考向：函數(shù)圖像是研究函數(shù)性質(zhì)、方程、不等式的重要方法，是高考命題的一個熱點。在高考中經(jīng)常以幾類初等函數(shù)的圖像為基礎，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)綜合考查，多以選擇題的形式出現(xiàn)。
考點：函數(shù)圖像的判斷
導師建議：函數(shù)圖像判斷常規(guī)步驟：判斷奇偶性→代特殊值→極限思想
二、知識點匯總
【常用結(jié)論】
①利用奇偶性或?qū)ΨQ性，奇函數(shù)關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱。
②利用單調(diào)性，可以是整個定義域中的單調(diào)性，也可以是某個小區(qū)間或某一點附近的單調(diào)性。
③利用某些點處的函數(shù)值的符號或大小關(guān)系等，一些不在函數(shù)圖像上點的極限，比如x趨近于正負無窮或開區(qū)間端點時的函數(shù)值。
三、題型專項訓練
①冪函數(shù)
1．函數(shù)的圖像大致為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)給定的冪函數(shù)的值域排除兩個選項，再利用函數(shù)圖象在第一象限的特征判斷作答.
【詳解】由得，函數(shù)的圖象在x軸及上方，B、D都不正確，
函數(shù)的圖象是曲線，在時，該曲線在直線的下方，且增長速度逐漸變慢，C不正確，A滿足條件.故選：A
2．下列函數(shù)中，其圖像如圖所示的函數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)逐項分析即得．
【詳解】由圖象可知函數(shù)為奇函數(shù)，定義域為，且在單調(diào)遞減，
對于A，，定義域為，，
所以函數(shù)為奇函數(shù)，在單調(diào)遞減，故A正確；
對于B，，定義域為，故B錯誤；
對于C，，定義域為，故C錯誤；
對于D，，定義域為，，函數(shù)為偶函數(shù)，故D錯誤.故選：A．
3．函數(shù)的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C【詳解】因為，所以為偶函數(shù)，排除A,B選項；
易知當時，為增函數(shù)，且增加幅度較為緩和，所以D不正確.故選：C.
②指數(shù)函數(shù)
4．函數(shù)的圖象是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得解.
【詳解】因為，
因為，所以在上單調(diào)遞減，從而排除選項AC；
又因為指數(shù)函數(shù)過定點，所以排除選項D；
而選項B中的圖像滿足的性質(zhì)，故B正確.故選：B.
5．函數(shù)（且）與函數(shù)的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】分析各選項中兩函數(shù)的單調(diào)性及其圖象與軸的交點位置，即可得出合適的選項.
【詳解】A選項，函數(shù)為減函數(shù)，則，
且函數(shù)的圖象交軸正半軸點，則，可得，
函數(shù)為增函數(shù)，且函數(shù)交軸正半軸于點，則，，A滿足；
對于B選項，函數(shù)交軸于點，函數(shù)交軸于點，
顯然，B不滿足；
對于C選項，函數(shù)交軸于點，函數(shù)交軸于點，
顯然，C不滿足；
對于D選項，函數(shù)為減函數(shù)，則，
函數(shù)為減函數(shù)，則，D不滿足.故選：A.
③對數(shù)函數(shù)
6．在同一直角坐標系中的函數(shù)與的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】分和兩種情況，利用函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)當時的函數(shù)值的范圍，進行判斷即可．
【詳解】當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減；
函數(shù)在上單調(diào)遞減，且當時，，故A正確，C錯誤；
當時，函數(shù)在上單調(diào)遞增；
函數(shù)在上單調(diào)遞減，且當時，，故B、D錯誤．故選：A．
7．函數(shù)的部分圖像大致為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】分析函數(shù)的奇偶性及其最小值，結(jié)合排除法可得出合適的選項.
【詳解】對任意的，，則函數(shù)的定義域為，
因為，
，則函數(shù)為偶函數(shù)，排除CD選項，
又因為，當且僅當時，等號成立，排除B選項.
故選：A.
8．函數(shù)的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】判斷出的奇偶性和上的單調(diào)性可選出答案.
【詳解】的定義域為，
因為，所以是偶函數(shù)，
當時，單調(diào)遞增，由此可判斷出選A故選：A
④指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)綜合
9．函數(shù)與的大致圖像是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可；
【詳解】解：因為在定義域上單調(diào)遞減，
又，所以在定義域上單調(diào)遞減，故符合條件的只有A；故選：A
10．已知（且，且），則函數(shù)與的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】由（且，且），得，從而得到與互為反函數(shù)，根據(jù)互為反函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果．
【詳解】∵（且，且），
∴，∴，
∴，函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，
∴函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱，且具有相同的單調(diào)性.故選：B．
⑤三角函數(shù)
11．函數(shù)在區(qū)間上的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】利用函數(shù)的奇偶性和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，排除選項得出正確答案．
【詳解】
是偶函數(shù)，排除選項B和D
當時，，，即，排除選項C故選：A
12．函數(shù)的大致圖像是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】結(jié)合函數(shù)所過點及函數(shù)單調(diào)性，可得答案.
【詳解】注意到過點，故可排除C，D選項.
因在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，則由復合函數(shù)單調(diào)性相關(guān)知識點可知，在上單調(diào)遞增，故排除B選項.故選：A
13．函數(shù)的部分圖像大致是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)函數(shù)基本性質(zhì)及函數(shù)圖像特征分別判斷即可.
【詳解】因為,.
所以為奇函數(shù),故選項錯;,故選項錯;故選:.
14．已知，則函數(shù)的圖像不可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】分，，三種情況，結(jié)合圖像討論，利用排除法即可得出答案.
【詳解】解：由，得，
故函數(shù)為偶函數(shù)，
當時，，則為得最大值，左側(cè)附近遞增，右側(cè)附近遞減，故A符合；
當時，，則，左側(cè)附近遞減，右側(cè)附近遞增，故C符合；
當時，，，則，左側(cè)附近遞增，右側(cè)附近遞減，故B符合.
故選：D.
15．函數(shù)的圖像大致為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】利用函數(shù)的奇偶性排除選項C和D；當時，，排除選項A，可得正確結(jié)論．
【詳解】函數(shù)定義域為，且
，是奇函數(shù)，排除選項C和D；
當時，，排除選項A；故選：B
⑤綜合型函數(shù)
16．函數(shù)的圖象可能是（ ）．
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】通過函數(shù)的定義域與零點個數(shù)排除A、B、C選項，分析D選項符合函數(shù)的性質(zhì).
【詳解】令得即，此有方程有兩根，故有兩個零點，排除A選項；
函數(shù)有意義滿足解得或，當時函數(shù)無意義，排除B、C選項；
對D選項：函數(shù)的定義域符合，零點個數(shù)符合，又∵當與及時，函數(shù)單調(diào)遞增，
結(jié)合對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)單調(diào)遞增，故單調(diào)性也符合，所以的圖象可能是D；
故選：D
17．函數(shù)的大致圖象是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】先判斷函數(shù)的奇偶性即可排除選項；再利用特殊值即可排除選項，進而求解.
【詳解】函數(shù)的定義域為，
且，
所以是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，排除選項，
只需研究的圖象，當時，，則，排除選項.故選：．
18．函數(shù)的部分圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性以及特殊區(qū)間上的正負即可結(jié)合圖象，利用排除法求解.
【詳解】由得，所以為奇函數(shù)，故排除B,又當時， 故，此時排除A,
當時， 故，此時排除D,故選：C
19．函數(shù)的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義證明為奇函數(shù)，再求函數(shù)的零點，通過取特殊值確定正確選項.
【詳解】函數(shù)的定義域為，
又可化為，
所以，
所以函數(shù)為奇函數(shù)，所以函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，C，D錯誤；
令，可得，解得或（舍去），
所以函數(shù)的零點為，，取可得，B錯誤，故選：A.
20．我國著名數(shù)學家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休．在數(shù)學的學習和研究中我們常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征．函數(shù)的部分圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】求出函數(shù)的定義域，由此排除部分選項，再探討上的函數(shù)值符號即可判斷作答.
【詳解】由得：且，當時，，當時，，
于是得函數(shù)的定義域為，
結(jié)合定義域及圖象，選項A，D不正確；
當時，單調(diào)遞增，則，即，而，
因此有，顯然選項C不正確，選項B滿足.故選：B
21．我國著名數(shù)學家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休.在數(shù)學的學習和研究中，函數(shù)的解析式常用來琢磨函數(shù)的圖象的特征.函數(shù)的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】首項確定函數(shù)的定義域，并判斷函數(shù)的奇偶性，并根據(jù)特殊值，排除選項.
【詳解】，
可得：，解得，函數(shù)的定義域為，
又，為奇函數(shù)，故排除A，D選項；
當時，，，故，排除B選項，故C正確. 故選：C
22．已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可以為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】由圖象的對稱性可知，函數(shù)為偶函數(shù)，B，D中函數(shù)為奇函數(shù)，故排除B，D；A，C中函數(shù)為偶函數(shù)，又對于C，，不符合題意，故排除C，從而得出答案.
【詳解】由圖象的對稱性可知，函數(shù)為偶函數(shù).
對于A，，為偶函數(shù)；
對于B，，為奇函數(shù)，不符合題意；
對于C，，為偶函數(shù)；又，不符合題意；
對于D，，為奇函數(shù)，不符合題意，故選：A．
四、高考真題及模擬題精選
1．（2023·江西上饒·統(tǒng)考一模）函數(shù)的部分圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性以及特殊區(qū)間上的正負即可結(jié)合圖象，利用排除法求解.
【詳解】由得，所以為奇函數(shù)，故排除B,又當時， 故，此時排除A,
當時， 故，此時排除D,故選：C
2．（2020·浙江·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)y=xcsx+sinx在區(qū)間[–π，π]的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】首先確定函數(shù)的奇偶性，然后結(jié)合函數(shù)在處的函數(shù)值排除錯誤選項即可確定函數(shù)的圖象.
【詳解】因為，則，
即題中所給的函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于坐標原點對稱，
據(jù)此可知選項CD錯誤；
且時，，據(jù)此可知選項B錯誤.故選：A.
3．（2022·天津·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)的圖像為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】分析函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性及其在上的函數(shù)值符號，結(jié)合排除法可得出合適的選項.
【詳解】函數(shù)的定義域為，
且，
函數(shù)為奇函數(shù)，A選項錯誤；
又當時，，C選項錯誤；
當時，函數(shù)單調(diào)遞增，故B選項錯誤；故選：D.
4．（2020·天津·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】由題意首先確定函數(shù)的奇偶性，然后考查函數(shù)在特殊點的函數(shù)值排除錯誤選項即可確定函數(shù)的圖象.
【詳解】由函數(shù)的解析式可得：，則函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于坐標原點對稱，選項CD錯誤；當時，，選項B錯誤.故選：A.
5．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】由函數(shù)的奇偶性結(jié)合指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)逐項排除即可得解.
【詳解】令，
則，所以為奇函數(shù)，排除BD；
又當時，，所以，排除C.故選：A.
6．（2021·天津·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)的圖像大致為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】由函數(shù)為偶函數(shù)可排除AC，再由當時，，排除D，即可得解.
【詳解】設，則函數(shù)的定義域為，關(guān)于原點對稱，
又，所以函數(shù)為偶函數(shù)，排除AC；
當時， ，所以，排除D.故選：B.
7．（2022·江蘇徐州·徐州市第七中學?？寄M預測）我國著名數(shù)學家華羅庚說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休.”函數(shù)的部分圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】首先排除函數(shù)的奇偶性，再判斷時的函數(shù)值的正負.
【詳解】，函數(shù)是奇函數(shù)，故排除AB，
當時，，，所以，故排除D.故選：C
8．（2021·廣東珠?！ぶ楹Ｊ械诙袑W?？寄M預測）意大利畫家列奧納多·達·芬奇的畫作《抱銀鼠的女子》（如圖所示）中，女士頸部的黑色珍珠項鏈與她懷中的白貂形成對比.光線和陰影襯托出人物的優(yōu)雅和柔美.達·芬奇提出：固定項鏈的兩端，使其在重力的作用下自然下垂，形成的曲線是什么？這就是著名的“懸鏈線問題”.后人研究得出，懸鏈線并不是拋物線，而是與解析式為的“雙曲余弦函數(shù)”相關(guān).下列選項為“雙曲余弦函數(shù)”圖象的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】分析函數(shù)的奇偶性與最小值，由此可得出合適的選項.
【詳解】令，則該函數(shù)的定義域為，，
所以，函數(shù)為偶函數(shù)，排除B選項.
由基本不等式可得，當且僅當時，等號成立，
所以，函數(shù)的最小值為，排除AD選項.故選：C.
9．（2021·天津津南·天津市咸水沽第一中學校考模擬預測）已知函數(shù)的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】利用函數(shù)為偶函數(shù)排除選項D；利用時排除選項C；利用時排除選項A；進而僅有選項B正確.
【詳解】函數(shù)定義域為，
由，
可得為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，排除選項D；
由當時，僅有，可知選項C圖象錯誤；
由當時，，則
則選項A圖象錯誤.僅有選項B正確.故選：B
10．（2020·河南·統(tǒng)考模擬預測）我國著名數(shù)學家華羅庚先生曾說圖像數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休.在數(shù)學的學習和研究中，常用函數(shù)圖像來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來研究函數(shù)圖像的特征，已知函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)的解析式可能是
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】根據(jù)函數(shù)圖像特點,結(jié)合奇偶性,定義域,取值范圍,利用排除法進行判斷即可.
【詳解】函數(shù)定義域為,排除A,函數(shù)關(guān)于y軸對稱,則函數(shù)為偶函數(shù),排除B,
C選項中,當時,,不滿足條件.排除C,故選:D.
五、題型精練，鞏固基礎
1．（2022·上海·高一專題練習）在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（且）的圖象關(guān)系可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象以及直線方程與圖象關(guān)系分別進行討論即可．
【詳解】．由對數(shù)圖象知，此時直線的縱截距，矛盾，
．由對數(shù)圖象知，此時直線的縱截距，矛盾，
．由對數(shù)圖象知，此時直線的縱截距，保持一致，
．由對數(shù)圖象知，此時直線的縱截距，矛盾，故選：．
2．（2022秋·廣東惠州·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖像是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】由二次函數(shù)圖象可得，然后利用排除法結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分析判斷即可
【詳解】由函數(shù)（其中）的圖象可得，
所以，所以排除BC，因為，所以為增函數(shù)，所以排除A，
故選：D
3．（2022·高一單元測試）函數(shù)與的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】分析兩個函數(shù)的定義域與單調(diào)性，可得出合適的選項.
【詳解】函數(shù)為上的減函數(shù)，排除AB選項，
函數(shù)的定義域為，
內(nèi)層函數(shù)為減函數(shù)，外層函數(shù)為增函數(shù)，
故函數(shù)為上的減函數(shù)，排除D選項.故選：C.
4．（2022秋·北京·高一?？茧A段練習）對數(shù)函數(shù)y＝lgax（a＞0且a≠1）與二次函數(shù)y＝（a﹣1）x2﹣x在同一坐標系內(nèi)的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】①當0＜a＜1時，對數(shù)函數(shù)y＝lgax為減函數(shù)，二次函數(shù)開口向下，且其對稱軸為x＝，故排除C與D；②當a＞1時，對數(shù)函數(shù)y＝lgax為增函數(shù)，二次函數(shù)開口向上，且其對稱軸為x＝，故B錯誤.
【詳解】解：由對數(shù)函數(shù)y＝lgax（a＞0且a≠1）與二次函數(shù)y＝（a﹣1）x2﹣x可知，
①當0＜a＜1時，此時a﹣1＜0，對數(shù)函數(shù)y＝lgax為減函數(shù)，
而二次函數(shù)y＝（a﹣1）x2﹣x開口向下，且其對稱軸為x＝，故排除C與D；
②當a＞1時，此時a﹣1＞0，對數(shù)函數(shù)y＝lgax為增函數(shù)，
而二次函數(shù)y＝（a﹣1）x2﹣x開口向上，且其對稱軸為x＝，故B錯誤，而A符合題意．
故選：A．
5．（2022·高一單元測試）函數(shù)的圖像是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】由函數(shù)的圖象與軸的交點是結(jié)合函數(shù)的平移變換得函數(shù)的圖象與軸的公共點是，即可求解.
【詳解】由于函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象左移一個單位而得到，函數(shù)的圖象與軸的交點是，
故函數(shù)的圖象與軸的交點是，即函數(shù)的圖象與軸的公共點是，顯然四個選項只有A選項滿足.故選：A.
6．（2023·全國·校聯(lián)考模擬預測）函數(shù)的部分圖像大致為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】利用特殊值及極限思想即可分析得出.
【詳解】由，故D錯誤，當時，，A，B錯誤．故選：C.
7．（2022·天津濱海新·天津市濱海新區(qū)塘沽第一中學?？寄M預測）已知函數(shù)，其圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】利用排除法，首先根據(jù)解析式判斷函數(shù)的對稱性，再確定時的符號，即可確定函數(shù)圖象.
【詳解】由，知：關(guān)于原點對稱，排除B、D；當時，，排除C.故選：A
8．（2022秋·甘肅白銀·高三?？茧A段練習）函數(shù)的圖像大致為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【詳解】由可知，當時，，排除B，D；
又定義域為，又，
所以為非奇非偶函數(shù)，排除C，故選：A．
9．（2022秋·天津南開·高一天津市天津中學校考期中）函數(shù)的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】判斷函數(shù)的奇偶性排除兩個選項，再結(jié)合特殊的函數(shù)值排除一個選項后得正確結(jié)論．
【詳解】由題可得函數(shù)定義域為，且，故函數(shù)為奇函數(shù)，故排除BD，
由，，故C錯誤，故選：A.
10．（2020·天津·統(tǒng)考高考真題）函數(shù)的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】由題意首先確定函數(shù)的奇偶性，然后考查函數(shù)在特殊點的函數(shù)值排除錯誤選項即可確定函數(shù)的圖象.
【詳解】由函數(shù)的解析式可得：，則函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于坐標原點對稱，選項CD錯誤；當時，，選項B錯誤.故選：A.
11．（2022秋·山東臨沂·高一校考階段練習）函數(shù)的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)函數(shù)的函數(shù)值與函數(shù)的單調(diào)性進行判斷即可.
【詳解】由題知當時，函數(shù)，排除A，C，
又由，，，排除B.故選：D.
12．（2023·全國·高三專題練習）函數(shù)在上的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】先利用奇偶性排除部分選項，再由函數(shù)的最大值與1的關(guān)系判斷.
【詳解】解：因為，
所以是奇函數(shù)，故排除AC，又，故排除B故選：D
13．（2022秋·天津·高三天津市武清區(qū)楊村第一中學校聯(lián)考期末）函數(shù)的圖象大致是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】判斷函數(shù)的奇偶性，排除兩個選項，再由時函數(shù)值為負，排除一個，得正確選項．
【詳解】,為偶函數(shù)，排除AD，
又時，，排除B．故選：C．
14．（2023秋·湖南長沙·高一統(tǒng)考期末）函數(shù)的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】分析函數(shù)的奇偶性排除兩個選項，再利用時，值為正即可判斷作答.
【詳解】函數(shù)定義域為R，，即是奇函數(shù)，A，B不滿足；
當時，即，則，而，因此，D不滿足，C滿足.故選：C
15．（2023·全國·高三專題練習）從函數(shù)，，，，中任選兩個函數(shù)，記為和，若或的圖象如圖所示，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)圖象可知函數(shù)過定點，當時，為減函數(shù)；當時或交替出現(xiàn)，結(jié)合排除法和選項中函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可得出結(jié)果.
【詳解】由圖象可知，函數(shù)過定點，
當時，，為減函數(shù)；
當時，或交替出現(xiàn).
若，則，不符合題意，故A錯誤；
若，則，即函數(shù)過定點，
又，當時，，不符合題意，故B錯誤；
若，則，不符合題意，故D錯誤.故選：C
奇偶性
定義
圖象特點
偶函數(shù)
如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個，都有，那么函數(shù)是偶函數(shù)
圖象關(guān)于軸對稱
奇函數(shù)
如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個，都有，那么函數(shù)是奇函數(shù)
圖象關(guān)于原點對稱

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