【題型一 不等式性質(zhì)的應(yīng)用】
1. （2022·安徽黃山·二模）設(shè)實(shí)數(shù)、滿足，則下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】對(duì)于A：當(dāng)，時(shí)不成立，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B：當(dāng)，，所以，，即，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于C：當(dāng)時(shí)不成立，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D：因?yàn)?，所以，又?br>所以（等號(hào)成立的條件是），故D正確.
故選：D.
2. （2022·全國·高三專題練習(xí)）若實(shí)數(shù)，，滿足，則下列不等式正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】實(shí)數(shù)，，滿足，
所以對(duì)于：當(dāng)，，時(shí)，不成立，故錯(cuò)誤；
對(duì)于：當(dāng)，，時(shí)，，故錯(cuò)誤；
對(duì)于：由于，所以，故，故正確；
對(duì)于：當(dāng)，，時(shí)，無意義，故錯(cuò)誤．故選：．
3. （2022·山西·模擬預(yù)測）若，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】∵，∴，∴，故A錯(cuò)誤；
∵，∴，∴．
∵，∴，故B正確；
∵，∴．故C錯(cuò)誤；
令，此時(shí)．故D錯(cuò)誤．
故選：B．
4. （2022·河南·模擬預(yù)測）設(shè)則（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】又，即，則
，，又，由于，所以，故，即，綜上：
故選：A
5. （多選）（2021·山東濰坊·模擬預(yù)測）16世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“”符號(hào)，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．若，則下列結(jié)論成立的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AC
【解析】解：對(duì)于A，由，可得，故A正確；
對(duì)于B，由，當(dāng)時(shí)，可得，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，由，當(dāng)時(shí)，可得，，可得，當(dāng)，時(shí)，可得，當(dāng)時(shí)，，可得，故C正確；
對(duì)于D，當(dāng)，時(shí)，，，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．
6. （多選題）（2022·廣東汕頭·二模）已知a，b，c滿足c

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