1.會(huì)對(duì)功和功率進(jìn)行分析和計(jì)算，會(huì)求解力的平均功率和瞬時(shí)功率。2.掌握常見(jiàn)的功能關(guān)系。3.理解動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律，會(huì)在具體問(wèn)題中靈活選擇合適的規(guī)律解決能量觀點(diǎn)問(wèn)題。
考點(diǎn)三　機(jī)械能守恒定律及應(yīng)用
考點(diǎn)二　動(dòng)能定理的應(yīng)用
考點(diǎn)一　功、功率的分析和計(jì)算
考點(diǎn)四　功能關(guān)系　能量守恒定律
　 (2023·北京卷·11)如圖所示，一物體在力F作用下沿水平桌面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知物體質(zhì)量為m，加速度大小為a，物體和桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，在物體移動(dòng)距離為x的過(guò)程中A.摩擦力做功大小與F方向無(wú)關(guān)B.合力做功大小與F方向有關(guān)C.F為水平方向時(shí)，F(xiàn)做功為μmgxD.F做功的最小值為max
　 (2024·內(nèi)蒙古赤峰市一模)冰滑梯是東北地區(qū)體驗(yàn)冰雪運(yùn)動(dòng)樂(lè)趣的設(shè)施之一，某冰滑梯的示意圖如圖所示。一游客從A點(diǎn)由靜止沿滑道下滑，螺旋滑道的摩擦可忽略且AB兩點(diǎn)的高度差
為h，游客與傾斜滑道和水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，傾斜滑道的水平距離為L(zhǎng)1，BC兩點(diǎn)的高度差也為h。忽略游客經(jīng)過(guò)軌道銜接處B、C點(diǎn)時(shí)的能量損失，重力加速度為g。求：(1)游客滑至軌道B點(diǎn)時(shí)的速度vB的大??；
(2)為確保游客安全，水平滑道L2的最小長(zhǎng)度。
1.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟圖解：
2.應(yīng)用動(dòng)能定理的四點(diǎn)提醒：(1)動(dòng)能定理往往用于單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由于不涉及加速度及時(shí)間，比動(dòng)力學(xué)方法要簡(jiǎn)捷。(2)動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，在某個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理是沒(méi)有依據(jù)的。(3)物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過(guò)程(如加速、減速的過(guò)程)，對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，往往能使問(wèn)題簡(jiǎn)化。(4)多過(guò)程往復(fù)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題一般應(yīng)用動(dòng)能定理求解。
1.機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式
2.連接體的機(jī)械能守恒問(wèn)題
說(shuō)明：以上連接體不計(jì)阻力和摩擦力，系統(tǒng)(包含彈簧)機(jī)械能守恒，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒。若存在摩擦生熱，機(jī)械能不守恒，可用能量守恒定律進(jìn)行分析。
　 (2024·全國(guó)甲卷·17)如圖，一光滑大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，質(zhì)量為m的小環(huán)套在大圓環(huán)上，小環(huán)從靜止開(kāi)始由大圓環(huán)頂端經(jīng)Q點(diǎn)自由下滑至其底部，Q為豎直線與大圓環(huán)的切點(diǎn)。則小環(huán)下滑過(guò)程中對(duì)大圓環(huán)的作用力大小A.在Q點(diǎn)最大B.在Q點(diǎn)最小C.先減小后增大D.先增大后減小
　 (2024·遼寧省名校聯(lián)盟一模)如圖所示，兩個(gè)頂端帶有小定滑輪的完全相同的斜面對(duì)稱固定在水平地面上，斜面傾角為30°。一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)兩定滑輪，兩端分別連接質(zhì)量均為2m的滑塊B、C，質(zhì)量為m的物塊A懸掛在細(xì)繩上的O點(diǎn)，O點(diǎn)與兩滑輪的距離均為l。先托住A，使兩滑輪間的細(xì)繩呈水平狀態(tài)，然后將A由靜止釋放。A下落過(guò)程中未與地面接觸，B、C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中均未與滑輪發(fā)生碰撞，不計(jì)一切摩擦。已知重力加速度為g，sin 53°=0.8，cs 53°=0.6。求：(1)物塊A下落的最大高度H；
(2)從A開(kāi)始下落直至結(jié)點(diǎn)O兩側(cè)細(xì)繩與豎直方向夾角為53°的過(guò)程中，物塊A機(jī)械能的變化量。
功能關(guān)系　能量守恒定律
1.功能關(guān)系的理解和應(yīng)用功能關(guān)系反映了做功和能量轉(zhuǎn)化之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，功是能量轉(zhuǎn)化的量度。(1)根據(jù)功能之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，判定能的轉(zhuǎn)化情況。(2)根據(jù)能量轉(zhuǎn)化，可計(jì)算變力做的功。
　 (2024·安徽蚌埠市模擬)如圖所示，傾角為θ=37°的斜面與圓心為O、半徑R=0.9 m的光滑圓弧軌道在B點(diǎn)平滑連接，且固定于豎直平面內(nèi)。斜面上固定一平行于斜面的輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)沿斜面緩慢推動(dòng)質(zhì)量
(2)求滑塊a整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量。
(3)若僅將滑塊a換為質(zhì)量為m2=0.05 kg的滑塊b，滑塊b由A點(diǎn)彈出后立即撤去彈簧，求滑塊b第一次落在斜面上的位置至B點(diǎn)的距離(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。
應(yīng)用能量守恒定律解題的一般步驟
(1)5 m/s　(2)0.3 J　(3)0.2 m
1.(2024·浙江1月選考·3)如圖所示，質(zhì)量為m的足球從水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中達(dá)到最高點(diǎn)2的高度為h，重力加速度為g，則足球A.從1到2動(dòng)能減少mghB.從1到2重力勢(shì)能增加mghC.從2到3動(dòng)能增加mghD.從2到3機(jī)械能不變
5.(2021·湖北卷·4)如圖(a)所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30°的固定斜面上滑，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力大小Ff恒定，物塊動(dòng)能Ek與運(yùn)動(dòng)路程s的關(guān)系如圖(b)所示。重力加速度大小取10 m/s2，物塊質(zhì)量m和所受摩擦力大小Ff分別為A.m=0.7 kg，F(xiàn)f=0.5 NB.m=0.7 kg，F(xiàn)f=1.0 NC.m=0.8 kg，F(xiàn)f=0.5 ND.m=0.8 kg，F(xiàn)f=1.0 N
9.(多選)(2024·湖北省模擬)如圖所示，光滑豎直固定桿上套有一質(zhì)量為m的小球A，一根豎直輕彈簧上端連接著一個(gè)質(zhì)量為m的物塊B，下端連接著一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊C。一輕繩跨過(guò)輕質(zhì)定滑輪O，一端與物塊B相連，另一端與小球A連接，定滑輪到豎直桿的距離為5L。初始時(shí)，小球A在外力作用下靜止于P點(diǎn)，
此時(shí)輕繩剛好伸直無(wú)張力且OP間細(xì)繩水平、OB間細(xì)繩豎直?，F(xiàn)將小球A由P點(diǎn)靜止釋放，A沿桿下滑12L到達(dá)最低點(diǎn)Q，此時(shí)物塊C與地面間的相互作用剛好為零。不計(jì)滑輪大小及摩擦，重力加速度大小為g，下列說(shuō)法中正確的是
10.(多選)(2024·黑龍江省一模)如圖所示，傾斜傳送帶以恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。將一質(zhì)量為m的小物體P(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在A處，小物體P到達(dá)B處時(shí)恰好與傳送帶共速；再將另一質(zhì)量也為m的小物體Q(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在A處，小物體Q在傳送帶上到達(dá)B處之前已與傳送帶共速，之后和傳送帶一起勻速到達(dá)B處。則P、Q兩個(gè)物體從A到B的過(guò)程中A.物體P與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)較小B.傳送帶對(duì)P、Q兩物體做功相等C.傳送帶因傳送物體而多消耗的電能相等D.P、Q兩個(gè)物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量相等
1.(2023·重慶卷·13)機(jī)械臂廣泛應(yīng)用于機(jī)械裝配。若某質(zhì)量為m的工件(視為質(zhì)點(diǎn))被機(jī)械臂抓取后，在豎直平面內(nèi)由靜止開(kāi)始斜向上做加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與豎直方向夾角為θ，提升高度為h，如圖所示。求：(1)提升高度為h時(shí)，工件的速度大??；
(2)在此過(guò)程中，工件運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及合力對(duì)工件做的功。
2.(2024·湖北卷·14)如圖所示，水平傳送帶以5 m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶左右兩端的距離為3.6 m。傳送帶右端的正上方有一懸點(diǎn)O，用長(zhǎng)為0.3 m、不可伸長(zhǎng)的輕繩懸
掛一質(zhì)量為0.2 kg的小球，小球與傳送帶上表面平齊但不接觸。在O點(diǎn)右側(cè)的P點(diǎn)固定一釘子，P點(diǎn)與O點(diǎn)等高。將質(zhì)量為0.1 kg的小物塊無(wú)初速度輕放在傳送帶左端，小物塊運(yùn)動(dòng)到右端與小球正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間小物塊的速度大小為1 m/s、方向水平向左。小球碰后繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)輕繩被釘子擋住后，小球繼續(xù)繞P點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)。已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度大小g=10 m/s2。
(1)求小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大??；
(2)求小物塊與小球碰撞過(guò)程中，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)損失的總動(dòng)能；
(3)若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正上方，繩子不松弛，求P點(diǎn)到O點(diǎn)的最小距離。
3.(2024·重慶市一模)如圖所示，傾角為θ=53°的光滑斜面底端固定一勁度系數(shù)為100 N/m的輕彈簧，彈簧上端連接質(zhì)量為5 kg的物塊Q，Q與平行斜面的輕繩相連，輕繩跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪O與套在光滑豎直桿上的質(zhì)量為0.8 kg的物塊P連接，圖中O、B兩點(diǎn)等高，
間距d=0.3 m。初始時(shí)在外力作用下，P在A點(diǎn)靜止不動(dòng)，A、B間距離h=0.4 m，此時(shí)輕繩中張力大小為50 N。現(xiàn)將P由靜止釋放，取g=10 m/s2，sin 53°=0.8，cs 53°=0.6，求： (1)P上升至B點(diǎn)時(shí)的速度大小；
(2)P上升至B點(diǎn)的過(guò)程中，Q克服輕繩拉力做的功。
4.(2022·浙江1月選考·20)如圖所示，處于豎直平面內(nèi)的一探究裝置，由傾角α=37°的光滑直軌道AB、圓心為O1的半圓形光滑軌道BCD、圓心
(1)若釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長(zhǎng)度l=0.7 m，求滑塊到最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)其支持力FN的大??；
(2)設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長(zhǎng)度為lx，滑塊第一次經(jīng)F點(diǎn)時(shí)的速度v與lx之間的關(guān)系式；
(3)若滑塊最終靜止在軌道FG的中點(diǎn)，求釋放點(diǎn)距B點(diǎn)長(zhǎng)度lx的值。

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