“截面、交線”問題是高考立體幾何問題具有創(chuàng)新意識(shí)的題型，它滲透了一些動(dòng)態(tài)的線、面等元素，給靜態(tài)的立體幾何題賦予了活力.求截面、交線問題，一是與解三角形、多邊形面積、扇形弧長、面積等相結(jié)合求解，二是利用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解.
　(2024·安慶模擬)在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱AB，AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E，F(xiàn)，C1三點(diǎn)作該正方體的截面，則A.該截面多邊形是四邊形B.該截面多邊形與棱BB1的交點(diǎn)是棱BB1的一個(gè)三等分點(diǎn)C.A1C⊥平面C1EFD.平面AB1D1∥平面C1EF
考向1　多面體中的截面問題
考向2　旋轉(zhuǎn)體的截面問題
作幾何體截面的方法(1)利用平行直線找截面.(2)利用相交直線找截面.
　在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q，R分別是AB，AD，B1C1的中點(diǎn)，設(shè)過P，Q，R的截面與平面ADD1A1以及平面ABB1A1的交線分別為l，m，則l，m所成的角為A.90°B.30°C.45°D.60°
考向1　多面體中的交線問題
考向2　與旋轉(zhuǎn)體有關(guān)的交線問題
找交線的方法(1)線面交點(diǎn)法：各棱線與截平面的交點(diǎn).(2)面面交點(diǎn)法：各棱面與截平面的交線.
(2)(2024·汕頭模擬)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點(diǎn)，記平面AD1E與平面ABCD的交線為l1，平面AD1E與平面ABB1A1的交線為l2，若直線AB分別與l1，l2所成的角為α，β，則tan α=　　，tan(α+β)=　　.?
一、單項(xiàng)選擇題1.用一個(gè)平面去截一個(gè)正四棱柱，截法不同，所得截面形狀不一定相同，在各種截法中，邊數(shù)最多的截面的形狀為A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形
3.(2024·新鄉(xiāng)模擬)已知球O的半徑為5，點(diǎn)A到球心O的距離為3，則過點(diǎn)A的平面α被球O所截的截面面積的最小值是A.9πB.12πC.16πD.20π
三、填空題9.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)M在棱DD1上，過點(diǎn)C作平面BMC1的平行平面α，記平面α與平面BCC1B1的交線為l，則A1C與l所成角的大小為_____.?
10.(2024·遼陽模擬)在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=3，AA1=4，平面α∥平面A1ABB1，則α截四面體ACD1B1所得截面面積的最大值為　　　.?

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