（時間：120分鐘 滿分150分）
命題人：沈凱 審卷人：王桂春 2025年1月
一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1. 已知集合，，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】解不等式可得，再由交集、并集運算可得結(jié)果.
【詳解】因為集合，，
所以，.
故選：A.
2. 設(shè)，則“”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)充分條件、必要條件的定義判斷即可.
【詳解】由，則，即可以推導(dǎo)出，故充分性成立；
由推不出，如，，滿足，但是，故必要性不成立；
所以“”是“”的充分不必要條件.
故選：A
3. 已知函數(shù)滿足，則實數(shù)的值為（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
分析】代入即可求解.
【詳解】，
故，
故選：B
4. 已知不等式的解集為，則（ ）
A. 0B. 1C. 2D.
【答案】D
【解析】
【分析】由不等式的解結(jié)合韋達定理求得的值，進而利用對數(shù)的運算求解即可.
【詳解】由題意可得，且，為方程的兩根，
由韋達定理可得，解得，
故．
故選：D．
5. 已知冪函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒有公共點，則實數(shù)m的取值為（ ）
A. 2B. C. 0或D. 0或2
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義及性質(zhì)得解.
【詳解】由題意可知，，解得或，
故選：C
6. 定義在上的奇函數(shù)滿足：且，都有，，則滿足不等式的實數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】依題意可得在0,+∞上單調(diào)遞減，根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)得到在上單調(diào)遞減，即可得到的取值情況，從而求出不等式的解集.
【詳解】因為且，都有，
所以在0,+∞上單調(diào)遞減，又是定義在上的奇函數(shù)，
所以在上單調(diào)遞減，又f3=0，所以，
所以當(dāng)或時，，當(dāng)或時，，
不等式，即或，
解得或，
所以滿足不等式的實數(shù)的取值范圍為.
故選：D
7. 如圖是函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的解析式可為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)周期可得或，對進行討論，結(jié)合時，函數(shù)取最小值，求出，即可得函數(shù)表達式判斷ABC；結(jié)合誘導(dǎo)公式即可判斷D．
【詳解】根據(jù)圖象可得最小正周期為，
所以，故或，
由圖可知當(dāng)時，函數(shù)取最小值，
當(dāng)時，可得，，
所以，，此時，
當(dāng)時，可得，，
所以，，取可得，，
故函數(shù)的解析式可能為，B、C錯；
由，D錯誤．
故選：A．
8. 若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有5條對稱軸，則取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求解出對稱軸，再結(jié)合題意建立不等式組，求解參數(shù)范圍即可.
【詳解】令，解得，
若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有5條對稱軸，
則函數(shù)在0,+∞上由小到大的第1條對稱軸為，
第2條對稱軸為，第3條對稱軸為，
第4條對稱軸為，第5條對稱軸為，
第6條對稱軸為，由題意知，0≤13π3ω≤2π16π3ω>2π，
解得，故D正確.
故選：D
二、多選題(本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項是符合題目要求的.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分)
9. 已知函數(shù)（，且）的圖象如圖所示，則下列選項正確的是（ ）

A. B.
C. D. 的圖象不經(jīng)過第四象限
【答案】BD
【解析】
【分析】根據(jù)圖象，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得答案.
【詳解】對于A，由圖象可知函數(shù)單調(diào)遞減，則0

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