江蘇省常州市北郊高級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期3月階段調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（時(shí)間：120分鐘滿分150分）
命題：張程審卷：張敏
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 命題“”的否定是（）
A. B. C. D.
2. 已知集合，，則的真子集個(gè)數(shù)為（）
A. B. C. D.
3. 若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）
A. B. C. D.
4. 如圖，空間四邊形中，，，，在線段上，且，點(diǎn)為中點(diǎn)，則（）

A. B. C. D.
5 函數(shù)，則（）
A. 0B. 1C. 2014D.
6. 牛頓迭代法是求方程近似解另一種方法．如圖，方程的根就是函數(shù)的零點(diǎn)，取初始值，的圖象在橫坐標(biāo)為的點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的圖象在橫坐標(biāo)為的點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，一直繼續(xù)下去，得到，，…，，它們?cè)絹?lái)越接近．若，，則用牛頓法得到的的近似值約為（）

A. 1.438B. 1.417C. 1.416D. 1.375
7. 已知是偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，．若時(shí)，，則使得不等式成立的x的取值范圍是（）
A. B.
C. D.
8. 已知a，b，c均為負(fù)實(shí)數(shù)，且，，，則（）．
A. B.
C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 下列命題正確的是（）
A.
B. 對(duì)于己知函數(shù)，則該函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為4
C. 若，則
D. 設(shè)函數(shù)導(dǎo)函數(shù)為，且，則
10. 若正實(shí)數(shù)滿足，則下列選項(xiàng)中正確是（）
A. 有最大值
B.
C. 的最小值是10
D. 有最小值
11. 設(shè)函數(shù)，則（）
A. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為．
B. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為．
C. 函數(shù)既有極大值又有極小值，且極大值小于極小值．
D. 若方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知A，B，C，D四點(diǎn)共面且任意三點(diǎn)不共線，平面ABCD外一點(diǎn)P，滿足，則__________.
13. 若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則取值范圍為_(kāi)_________．
14. 已知函數(shù)，若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不同解，則的取值范圍是______.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、正明過(guò)程或演算步驟．
15. 已知集合，集合．
（1）當(dāng)，求；
（2）已知“”是“”的充分不必要條件，求a的取值范圍．
16. 如圖所示，平行六面體中，．
（1）用向量表示向量，并求；
（2）求．
17. 已知函數(shù)在處取得極大值.
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值.
18. 已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍.
19. 已知函數(shù).
（1）討論的單調(diào)性.
（2）若存在兩個(gè)零點(diǎn)，且曲線在和處的切線交于點(diǎn).
①求實(shí)數(shù)的取值范圍；
②證明：.

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