數(shù)學(xué)七年級下冊7.1.2平面直角坐標(biāo)系同步測試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

知識點一平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)
有序數(shù)對概念：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a ，b）。
【注意】a、b的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憽?br>平面直角坐標(biāo)系的概念：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直并且原點重合的數(shù)軸，這樣就建立了平面直角坐標(biāo)系。
兩軸的定義：水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，通常取向右方向為正方向；
豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，通常取向上方向為正方向。
原點：兩坐標(biāo)軸交點叫做坐標(biāo)系原點。
坐標(biāo)平面：坐標(biāo)系所在的平面叫坐標(biāo)平面。
象限：x軸和y軸把平面直角坐標(biāo)系分成四部分，每個部分稱為象限。按逆時針順序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
【注意】坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。
點的坐標(biāo)：對于坐標(biāo)軸內(nèi)任意一點A，過點A分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上的對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，有序數(shù)對A(a，b)叫做點A的坐標(biāo)，記作A(a，b)。
知識點二點的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)（考點）
性質(zhì)一各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征
1）點P(x，y)在第一象限 x＞0，y＞0（同號）； 2）點P(x，y)在第二象限 x＜0，y＞0（異號）；
3）點P(x，y)在第三象限 x＜0，y＜0（同號）； 4）點P(x，y)在第四象限 x＞0，y＜0（異號）。
性質(zhì)二坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)特征
1）點 P(x，y)在x軸上 y=0，x為任意實數(shù)；
2）點P(x，y)在y軸上 x=0，y為任意實數(shù)；
3）點P(x，y)既在x軸上，又在y軸上 x=y=0，即點P坐標(biāo)為(0，0)；
性質(zhì)三象限角的平分線上的點的坐標(biāo)
1）點P(x，y)在第一、三象限角平分線上 x與y相等；
2）點P(x，y)在第二、四象限角平分線上 x與y互為相反數(shù)（x+y=0）；
性質(zhì)四與坐標(biāo)軸平行的直線上的點的坐標(biāo)特征
1）平行于x軸的直線上的各點：縱坐標(biāo)相同；
2）平行于y軸的直線上的各點：橫坐標(biāo)相同；
性質(zhì)五點到坐標(biāo)軸距離
在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P，則點P到軸的距離為；點P到軸的距離為；點P到原點O的距離為P＝
性質(zhì)六坐標(biāo)系中點與點之間的距離
點M（x1，y1）與點N（x2，y2）之間的直線距離（線段長度）：
若AB∥x軸，則的距離為；
若AB∥y軸，則的距離為；
點到原點之間的距離為
小結(jié)：

【題型一】用有序數(shù)對表示位置
【典題】（2022·云南昭通·七年級統(tǒng)考期末）如果把電影票上“5排3座”記作，那么表示（）
A．“4排4座”B．“9排4座”C．“4排9座”D．“9排9座”
鞏固練習(xí)
1．（?）（2022春·河北邢臺·七年級統(tǒng)考期末）如圖是一個教室平面示意圖，我們把小剛的座位“第1列第3排”記為．若小麗的座位為，以下四個座位中，與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是（）
A．B．C．D．
2．（?）（2022春·福建廈門·七年級廈門市第十一中學(xué)校考期中）下列數(shù)據(jù)中不能確定物體位置的是（）
A．電影票上的“5排8號”
B．小明住在某小區(qū)3號樓7號
C．南偏西37°
D．東經(jīng)130°，北緯54°的城市
3．（?）（2022春·河南信陽·七年級統(tǒng)考期末）小李、小王、小張、小謝原有位置如圖（橫為排、豎為列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小張在第4排第2列，小謝在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有確定位置的方法確定新的位置，下列說法正確的是（）．
A．小李現(xiàn)在位置為第1排第2列B．小張現(xiàn)在位置為第3排第2列
C．小王現(xiàn)在位置為第2排第2列D．小謝現(xiàn)在位置為第4排第2列
4．（?）（2022春·湖北宜昌·七年級統(tǒng)考期中）如圖，正方形網(wǎng)格中的交點，我們稱之為格點，點A用有序數(shù)對(2，2)表示，其中第一個數(shù)表示排數(shù)，第2個數(shù)表示列數(shù)，在圖中有一個格點C，使三角形ABC的面積為1，寫出所有符合條件的表示點C的有序數(shù)對．
【題型二】求直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)
【典題】（2022春·青海玉樹·七年級統(tǒng)考期末）一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為，，，則第四個頂點的坐標(biāo)為（）
A．B．C．D．
鞏固練習(xí)
1．（??）（2022春·陜西寶雞·七年級統(tǒng)考期中）若點P(x，y)的坐標(biāo)滿足|x|＝5，y2＝9，且xy＞0，則點P的坐標(biāo)為( )
A．(5，3)或(－5，3)B．(5，3)或(－5，－3)
C．(－5，3)或(5，－3)D．(－5，3)或(－5，－3)
2．（??）（2022春·四川自貢·七年級統(tǒng)考期末）點P的坐標(biāo)是(2-a,3a+6)，且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P坐標(biāo)是（）
A．(3, 3)B．(3，-3)C．(6，-6)D．(3,3)或
3．（?）（2022春·陜西渭南·七年級統(tǒng)考期末）若點P（m＋3，m＋1）在x軸上，則點P的坐標(biāo)為（）
A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）
4．（?）（2022春·山東德州·七年級統(tǒng)考期末）點A（3m﹣1，2m）位于第一、三象限的角平分線上，則m＝_____．
5．（?）（2022春·廣東汕頭·七年級期中）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點．
若點M到x軸的距離為1，請求出點M的坐標(biāo)．
若點，且軸，請求出點M的坐標(biāo)．
6．（?）（2022春·上?！て吣昙壠谀┤鐖D為風(fēng)箏的圖案，若原點用字母O來表示，
(1)寫出圖中A、B、C的坐標(biāo)；
(2)試求“風(fēng)箏”ABCD的面積．
【題型三】求點到坐標(biāo)軸距離
【典題】（2022春·山東濱州·七年級統(tǒng)考期中）到軸的距離等于5的點組成的圖形是（）
A．過點且與軸平行的直線
B．過點且與軸平行的直線
C．分別過點和且與軸平行的兩條直線
D．分別過點和且與軸平行的兩條直線
鞏固練習(xí)
1．（?）（2022春·廣東韶關(guān)·七年級統(tǒng)考期中）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點P，點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標(biāo)是（）
A．B．C．D．
2．（?）（2022春·廣東東莞·七年級?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系的第四象限內(nèi)有一點M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點M的坐標(biāo)為（）
A．B．C．D．
3．（??）（2022春·河南安陽·七年級統(tǒng)考期末）若點P（2a﹣5，4﹣a）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P的坐標(biāo)是（）
A．（1，1）B．（﹣3，3）
C．（1，1）或（﹣3，3）D．（1，﹣1）或（﹣3，3）
4．（??）（2022春·貴州黔西·七年級校聯(lián)考期中）已知點P（8–2m，m–1）．
（1）若點P在x軸上，求m的值．（2）若點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求P點的坐標(biāo)．
5．（??）（2022春·黑龍江大慶·七年級?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，點A的坐標(biāo)是．
(1)若點A在y軸上，求a的值及點A的坐標(biāo)；
(2)若點A在第二象限且到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求a的值及點A的坐標(biāo)．
【題型四】判斷點所在象限
【典題】（2022春·黑龍江七臺河·七年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點P(－2，＋1)所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
鞏固練習(xí)
1（?）（2022春·廣東東莞·七年級?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，若點在第三象限，則點所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
2（?）（2022春·山東煙臺·七年級統(tǒng)考期末）若點關(guān)干軸的對稱點在第四象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）
A．B．
C．D．
3（?）（2022秋·黑龍江綏化·七年級統(tǒng)考期末）已知點P（a，b），ab＞0，a+b＜0，則點P在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
4（?）（2022春·山東聊城·七年級統(tǒng)考期末）已知點在x軸上，點在y軸上，則點位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
5（?）（2022春·黑龍江佳木斯·七年級?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，點A(-1, +1)一定在第______象限。
6（?）（2022春·北京海淀·七年級校考期中），則在第_____象限．
7（??）（2022春·陜西渭南·七年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點．
(1)若點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點的坐標(biāo)；
(2)若點，且//軸，則點在第幾象限．
【題型五】已知點所在象限求參數(shù)
【典題】（2022春·江西上饒·七年級統(tǒng)考期中）如果點P（5，y）在第四象限，則y的取值范圍是（）
A．y＜0B．y＞0
C．y大于或等于0D．y小于或等于0
鞏固練習(xí)
1（?）（2022春·湖北武漢·七年級統(tǒng)考期末）已知在第四象限，則在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
2（?）（2022春·貴州·七年級?？计谀┮阎鴺?biāo)平面內(nèi)點A（m，n）在第四象限，那么點B（n，m）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3（?）（2022春·廣東東莞·七年級東莞市竹溪中學(xué)?？计谥校┤酎cP(a-1，a+2)在x軸上，則a的值為（）
A．-1B．1C．-2D．2
4（?）（2022春·云南曲靖·七年級曲靖市民族中學(xué)?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，已知點M(m﹣1，2m+3)．
（1）若點M在y軸上，求m的值．
（2）若點N(﹣3，2)，且直線MN∥y軸，求線段MN的長．
5（?）（2022春·山東濱州·七年級校聯(lián)考期中）已知：點．試分別根據(jù)下列條件，求出P點的坐標(biāo)．
(1)點P在y軸上；
(2)點P在x軸上；
(3)點P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；
(4)點P在過點，且與x軸平行的直線上．
【題型六】坐標(biāo)與圖形
【典題】（2022春·甘肅金昌·七年級?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，點A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時點C的坐標(biāo)分別為（）
A．6，（﹣3，5）B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4）D．3，（3，2）
鞏固練習(xí)
1（??）（2022春·山東聊城·七年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（﹣2，0），點B（0，3），點C在坐標(biāo)軸上，若三角形ABC的面積為6，則符合題意的點C有（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
2（??）（2022春·廣東東莞·七年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標(biāo)系中，如果過點A 和B的直線平行于x軸，且AB＝4，則點B的坐標(biāo)為（）
A．B．C．或D．或
3（?）（2022春·黑龍江大慶·七年級?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，由點A(a，3)，B(a+4，3)，C(b，﹣3)組成的△ABC的面積是（）
A．6B．12C．24D．不確定
4（??）（2022春·山東臨沂·七年級?？计谥校┤鐖D所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為，，且，滿足，點的坐標(biāo)為．
(1)求，的值及；
(2)若點在軸上，且，試求點的坐標(biāo)．
5（?）（2022春·重慶江津·七年級校聯(lián)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，4），B（8，0），C（8，6）三點．
（1）求△ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m，1），且四邊形ABOP的面積是△ABC的面積的兩倍；求滿足條件的P點的坐標(biāo)．
【題型七】探索點的坐標(biāo)規(guī)律
【典題】（2022春·河南商丘·七年級校考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向依次排列：根據(jù)這個規(guī)律，第2022個點的坐標(biāo)為（）
A．B．C．D．
鞏固練習(xí)
1（?）（2022春·天津和平·七年級?？计谥校┮恢惶樵诘谝幌笙藜皒軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳動一個單位，那么第 2020 秒時跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（）
A．(5，44)B．(4，44)C．(4，45)D．(5，45)
2（??）（2022春·廣東東莞·七年級東莞市光明中學(xué)?？计谥校┤鐖D，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（，1），第2次接著運動到點（，0），第3次接著運動到點（，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2022次運動后，動點P的坐標(biāo)是（）
A．（2022，0）B．（，0）C．（，1）D．（，2）
3（??）（2022春·云南昭通·七年級統(tǒng)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）…，那么點A2022的坐標(biāo)為( )
A．（1011，0）B．（1011，1）
C．（2022，0）D．（2022，1）
4（??）（2022春·云南楚雄·七年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點（1，1），（3，1），（3，5），連接，，．
(1)特例感知：分別找到線段，，的中點，并依次標(biāo)記為，，，它們的坐標(biāo)為
（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）．
(2)觀察猜想：仔細(xì)觀察上述三條線段中點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，分別與對應(yīng)的線段，，的兩端點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)進(jìn)行比較，看看它們之間有什么關(guān)系，并根據(jù)你的猜想完成下列問題．
①若點（-5，1.5），（-1，-3.5），則線段的中點坐標(biāo)為_________；
②若點（a，b），（c，d），則線段的中點坐標(biāo)為_________．
(3)拓展應(yīng)用：若，分別是三角形中，的中點，請直接寫出與的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系．
坐標(biāo)軸上
點P（x，y）
連線平行于
坐標(biāo)軸的點
點P（x，y）在各象限
的坐標(biāo)特點
象限角平分線上
的點
X軸
Y軸
原點
平行X軸
平行Y軸
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
第一、
三象限
第二、四象限
(x,0)
(0,y)
(0,0)
縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)不同
橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)不同
x＞0
y＞0
x＜0
y＞0
x＜0
y＜0
x＞0
y＜0
(x,x)
(x,-x)

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