1. 已知全集，集合，則________．
2. 函數(shù)的定義域?yàn)開_________.
3. 橢圓的焦距為________．
4. 已知負(fù)實(shí)數(shù)滿足， 則的最大值為____________.
5. 如果圓錐的底面圓半徑為1，母線長(zhǎng)為2，則該圓錐的側(cè)面積為_______.
6. 二項(xiàng)式展開式中常數(shù)項(xiàng)為______.
7. 在中，已知，則此三角形最大內(nèi)角度數(shù)為______．
8. 設(shè)向量、滿足，則在方向上的投影向量是__________.
9. 若曲線上點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________.
10. 設(shè)為實(shí)常數(shù)，是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．若對(duì)一切成立，則的取值范圍是_____.
11. 設(shè)，是以為周期函數(shù)，，若函數(shù)，的值域?yàn)?，則函數(shù)，的值域?yàn)開_______.
12. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，記為在區(qū)間內(nèi)項(xiàng)的個(gè)數(shù)，則使得不等式成立的的最小值為______.
二.選擇題（本大題共4題，第13、14題各4分，第15、16題各5分，共18分）
13. “”是“”的（ ）
A. 充分非必要條件B. 必要非充分條件
C. 充要條件D. 既非充分也非必要條件
14. 已知為實(shí)數(shù)，（為虛數(shù)單位）是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則（ ）
A. 9B. 7C. 5D. 4
15. 已知函數(shù)．若存在，，使得，則的最大值為（ ）
A. B. C. D.
16. 在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點(diǎn)，“切比雪夫距離”，又設(shè)點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)，稱的最小值為點(diǎn)與直線間的“切比雪夫距離”，記作，給定下列兩個(gè)命題：
①已知點(diǎn)，直線，則；
②定點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)滿足則點(diǎn)的軌跡與直線（為常數(shù)）有且僅有2個(gè)公共點(diǎn)；下列說法正確的是（ ）
A. 命題①成立，命題②不成立B. 命題①不成立，命題②成立
C. 命題①②都成立D. 命題①②都不成立
三.解答題（本大題共5題，共14+14+14+18+18=78分）
17. 如圖，四棱錐的底面是矩形，底面，為的中點(diǎn)，，直線與平面所成的角為.
（1）求四棱錐的體積；
（2）求異面直線與所成的角的大小.
18. 已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）若，求值域.
19. 為慶祝神舟十四號(hào)載人飛船返回艙成功著陸，某學(xué)校開展了航天知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，共有100人參加了這次競(jìng)賽，已知所有參賽學(xué)生的成績(jī)均位于區(qū)間，將他們的成績(jī)（滿分100分）分成五組，依次為、、、、，制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求出的值，并用各區(qū)間的中間值估計(jì)這100人的競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)；
（2）采用按比例分配的分層抽樣的方法，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)冢吹谒?、五組內(nèi)）的學(xué)生中抽取了12人作為航天知識(shí)宣講使者.現(xiàn)從這12名使者中隨機(jī)抽取1人作為組長(zhǎng)，求這名組長(zhǎng)的競(jìng)賽成績(jī)?cè)趦?nèi)的概率.
20. 已知橢圓的離心率為，其左右焦點(diǎn)為、，斜率為1的直線經(jīng)過右焦點(diǎn)，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，的周長(zhǎng)為12.
（1）求橢圓方程；
（2）求的面積；
（3）過點(diǎn)任作與坐標(biāo)軸都不垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，在軸上是否存在一定點(diǎn)，使恰為的平分線？.
21. 對(duì)于函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)和，使得成立，則稱是“躍點(diǎn)”函數(shù)，并稱是函數(shù)的“躍點(diǎn)”.
（1）若函數(shù)是“躍點(diǎn)”函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)是定義在上的“1躍點(diǎn)”函數(shù)，且在定義域內(nèi)存在兩個(gè)不同的“1躍點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若函數(shù)是“1躍點(diǎn)”函數(shù)，且在定義域內(nèi)恰存在一個(gè)“1躍點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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