1. “直線和平交于點(diǎn)”的符號(hào)表達(dá)為 _____．
2. 已知空間兩個(gè)角和，若，，則__________．
3. 一個(gè)水平放置的邊長(zhǎng)為2的正三角形的直觀圖面積為_(kāi)_____.
4. 將長(zhǎng)為3，寬為2的矩形繞著較長(zhǎng)邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體的體積為_(kāi)_______.
5. 已知球的表面積為,則該球的體積為_(kāi)_____.
6. 已知圓錐的底面半徑是1，它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_______.
7. 如圖，在三棱臺(tái)的9條棱所在直線中，與直線是異面直線的共有___________條.
8. 已知平面外兩點(diǎn)A，B到平面距離分別是2和4，則的中點(diǎn)P到平面的距離是_________.
9. 圓柱底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，一只小蜘蛛從某條母線上的一端點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱表面爬行兩周到該母線的另一個(gè)端點(diǎn)，則蜘蛛所走的最短路程為_(kāi)_______.
10. 三棱錐的4個(gè)面無(wú)限延展后把空間分成________個(gè)部分.
11. 如圖，在正方體中，AB＝1，中點(diǎn)為Q，過(guò)三點(diǎn)的截面面積為 _____．
12. 在一個(gè)棱長(zhǎng)為6cm的密封正方體盒子中，放一個(gè)半徑為1cm的小球．無(wú)論怎樣搖動(dòng)盒子，小球在盒子中不能達(dá)到的空間體積是_________cm3.
二、選擇題（本大題共有4題，每題4分，滿分16分）
13. 設(shè)、是平面外的兩條直線，且，那么是的（ ）條件
A. 充分非必要B. 必要非充分
C. 充要D. 既非充分又非必要
14. 已知，表示兩條不同的直線，，表示兩個(gè)不同的平面，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
A. 若，，，則a∥bB. 若，，，則
C 若，，，則D. 若，a∥b，則或
15. 如圖所示，一個(gè)燈籠由一根提竿PQ和一個(gè)圓柱組成，提竿平行于圓柱的底面，在圓柱上下底面圓周上分別有兩點(diǎn)A、B，AB與圓柱的底面不垂直，則在圓柱繞著其旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，直線PQ與直線AB垂直的次數(shù)為（ ）
A. 2B. 4C. 6D. 8
16. 如圖所示，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為1，點(diǎn)P、M、N分別為棱、AB、的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段MN上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)Q由點(diǎn)N出發(fā)向點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以下結(jié)論中正確的是（ ）
A. 直線與直線CP可能相交B. 直線與直線CP始終異面
C. 直線與直線CP可能垂直D. 直線與直線BP不可能垂直
三、解答題（本大題共有5題，滿分42分）
17. 用文字語(yǔ)言表述“線面平行的判定定理”，寫(xiě)出已知、求證并證明.
18. 已知三棱錐滿足.
（1）證明：直線與直線是異面直線；
（2）求異面直線與所成角大小
19. 如圖，已知點(diǎn)P在圓柱的底面圓O的圓周上，AB為圓O的直徑，圓柱的表面積為，，．
（1）求直線與平面所成角的大?。?br>（2）求點(diǎn)到平面的距離．
20. 如圖，幾何體中，為邊長(zhǎng)為2的正方形，為直角梯形，，，，，.
（1）求證：平面；
（2）求幾何體體積.
21. 如圖，在四面體ABCD中，平面，點(diǎn)MAD上一點(diǎn)，且，連接BM，CM.
（1）；
（2）求二面角的大小

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