1．[2022·鐵嶺、葫蘆島] 如圖，直線m∥n，AC⊥BC于點(diǎn)C， ∠ 1 ＝ 30°，則∠ 2 的度數(shù)為(　　)A. 140° B. 130°C. 120° D. 110°
3．[2022·鞍山]如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90 °，AC＝6， BC＝8， 點(diǎn)D，E 分別在AB，BC上， 將△BDE沿直線DE 翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'恰好落在AB上，連接CB'，若CB'＝BB' ，則AD的長為_______.
4．如圖，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，點(diǎn)D 在直線AC上，AD＝1，過點(diǎn)D作直線DE∥AB交直線BC于點(diǎn)E，連接BD，點(diǎn)O是線段BD的中點(diǎn)，連接OE，則OE的長為_________.
5．如圖，平面鏡MN 放置在水平地面CD 上，墻面PD ⊥ CD 于點(diǎn)D，一束光線AO 照射到鏡面MN 上，反射光線為OB，點(diǎn)B 在PD 上，若∠ AOC＝35°，則∠ OBD 的度數(shù)為( )A. 35° B. 45° C. 55° D. 65°
答案： A
答案： C
10．[2023·郴州] 在Rt△ABC 中，∠ACB＝90 °，AC＝6， BC＝8，D 是AB 的中點(diǎn)，則CD＝________．
11．[2023·十堰] 一副三角板按如圖所示放置，點(diǎn)A在DE上， 點(diǎn)F在BC 上， 若∠ EAB＝35°，則∠ DFC＝________° .
12．《九章算術(shù)》被稱為人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”. 書中記載：“今有戶不知高、廣，竿不知長短. 橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出，問戶高、廣、邪各幾何？”譯文：今有門，不知其高、寬；有竿，不知其長短，橫 放，竿比門寬長出4 尺；豎放，竿比門高長出2 尺；斜放，竿與門對角線恰好相等．問門高、寬、對角線的長各是多少(如圖)？答：門高、寬、對角線的長分別是________________．
13．我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽證明勾股定理時創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”，它是由4 個全等的直角三角形和一個小正方形組成的．如圖，直角三角形的直角邊長為a，b，斜邊長為c，若b－a＝4，c＝20，則每個直角三角形的面積為________．
14．[2023· 吉林] 如圖，在Rt△ABC 中，∠C＝90 °，BC﹤ AC．點(diǎn)D，E 分別在邊AB，BC 上，連接DE，將△BDE 沿DE 折疊，點(diǎn)B 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B'．若點(diǎn)B'剛好落在邊AC上， ∠ CB'E＝30°，CE＝3，則BC 的長為________.
15．如圖，分別以a，b，m，n為邊長作正方形，已知m>n 且滿足am－bn＝2，an＋bm＝4.
(1)若a＝3，b＝4，則圖①陰影部分的面積是________；(2)若圖①陰影部分的面積為3，圖②四邊形ABCD的面積為5，則圖②陰影部分的面積是________.
16．[母題·人教八下P33 例2] 如圖，一艘船由A 港沿北偏東60°方向航行30 km 至B 港，然后再沿北偏西30°方向航行40 km至C 港，則A，C 兩港之間的距離為________km.

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