5.3 平面圖形變換的簡單應(yīng)用
三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度
旋轉(zhuǎn)前后的圖形形狀和大小不變；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.
問題：經(jīng)過一波三折，2020年東京夏季奧運(yùn)會的會徽最終確立為名為“組合市松紋”的方案.據(jù)稱, 該方案的設(shè)計靈感源自在日本江戶時代頗為流行的西洋跳棋黑白棋盤格，加入了日本傳統(tǒng)的靛藍(lán)色彩，體現(xiàn)出精致又優(yōu)雅的日式風(fēng)情.說一說圖案中的奧運(yùn)五環(huán)可以通過其中一個圓怎樣變化而得到？
欣賞下列圖案（如圖），說出它們分別可以由圖中的哪一部分經(jīng)過怎樣的變換而得到，并在圖中把這一部分圖形標(biāo)出來（或畫出來）.
圖（1）可以由正方形圖案 經(jīng)過左右平移和上下平移而得到.圖（2）可以由圖形 經(jīng)過軸對稱而得到.
圖（3）是中華人民共和國香港特別行政區(qū)區(qū)徽中的紫荊花示意圖，可以看作是由一片紫荊花瓣 繞中心點O按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)72°，144°，216°，288°而得到.
（1）試說出構(gòu)成下列圖形的基本圖形．
對于這幾種圖形變換一般從定義區(qū)分即可．分清圖形變換的幾個最基本概念是解題的關(guān)鍵．
（2）分析下列圖形的形成過程．
圖形的變換可以通過選擇不同的變換方式得到，可能需要旋轉(zhuǎn)、軸對稱、平移等多種變換組合才能得到完美的圖案，希望同學(xué)們認(rèn)真分析，精心設(shè)計出漂亮的圖案來．
例 以下圖的右邊緣所在的直線為軸，將該圖形作軸對稱，再繞中心按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，所得到的圖形是（ ）
解 將圖片以右邊緣所在的直線為軸作軸對稱，得到圖 ，再繞中心按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，于是得到圖 .故選（A）.
如圖是一塊正方形塑料板的示意圖.（1）請用4塊這樣的塑料板拼一個正方形圖案（至少設(shè)計3種不同的圖案）；（2）請用16塊這樣的塑料板，設(shè)計一個軸對稱圖形.
（1）答案不唯一，如圖所示.
（2）答案不唯一，如圖所示.
1.下面花邊中的圖案以正方形為基礎(chǔ)，由圓弧、圓或線段構(gòu)成.仿照例圖，請你為班級的板報設(shè)計一條花邊.要求：(1)只要畫出組成花邊的一個圖案；(2)以所給的正方形為基礎(chǔ)，用圓弧、圓或線段畫出；(3)圖案應(yīng)有美感.
2.怎樣用圓規(guī)畫出這個六花瓣圖?
這樣的作圖對你有所啟發(fā)嗎？
畫完之后請同學(xué)們思考以下幾個問題：圖中A點的位置對六花瓣的形狀有沒有影響？對花瓣的位置有影響嗎？
(對形狀沒影響,對位置有影響)
先讀清要求，然后根據(jù)要求，進(jìn)行方案的嘗試設(shè)計，一般要經(jīng)歷一個不斷修改的過程，使問題在修正中得以解決．
1 下圖中三角形②③④是由三角形①經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱而得 到，分別指出這些圖形變換的名稱，并指出其對應(yīng)的邊.
解：三角形②是由三角形①經(jīng)過平移變換得到的.三角形③是由三角形①經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變換得到的.三角形④是由三角形①經(jīng)過軸對稱變換得到的.指出對應(yīng)的邊略.
2 如圖，在方格紙中有兩個形狀、大小 都一樣的圖形.請說明如何運(yùn)用平移、 軸對稱、旋轉(zhuǎn)這三種變換， 使其中一個圖形與另一個圖形重合.
解：如圖所示.先將圖形①向下平移3個單元格得到圖形②，再將圖形②向左平移4個單元格得到圖形③，最后將圖形③繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形④.（也可以由圖形④經(jīng)過變換得到圖形①，變換方式略）
用直尺，圓規(guī)，三角尺，再設(shè)計一個新穎的(課堂上未見過的)美麗圖案.
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5.3 平面圖形變換的簡單應(yīng)用

版本： 湘教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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