3.5 一元一次不等式組
生活中有些問(wèn)題需要同時(shí)滿足兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等關(guān)系.例如，一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬為70m，要求它的周長(zhǎng)大于350m，面積小于7630m2.如何寫出這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)應(yīng)滿足的條件？動(dòng)手試一試.
設(shè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)為 x cm，則它的周長(zhǎng)就是 2（x+70）m，面積為 70x m2.根據(jù)已知條件可知，x的取值必須要使 2（x+70）>350 和 70x < 7630 這兩個(gè)不等式同時(shí)成立.
為此，用大括號(hào)把上述兩個(gè)不等式聯(lián)立起來(lái)，得
2(x+70)>350 和70x 350， ①70x < 7630. ②
像上面這樣，把含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式聯(lián)立起來(lái)，就組成了一個(gè)一元一次不等式組.
判斷下列是否為一元一次不等式組：
當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，上述一元一次不等式組中的兩個(gè)不等式同時(shí)成立？
解不等式①，得 x >105.解不等式②，得 x 105與x 105與 x < 109表示出來(lái)，如圖所示.
由圖容易發(fā)現(xiàn)，它們的公共部分是105和109之間的數(shù)（不包括105和109），記作105 < x < 109，這就是由不等式①②組成的不等式組的解集.
組成不等式組的各個(gè)不等式解集的公共部分，叫作這個(gè)不等式組的解集.求不等式組的解集的過(guò)程，叫作解不等式組.
判斷這個(gè)足球場(chǎng)是否可以進(jìn)行國(guó)際足球比賽(注：用于國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100至110m之間，寬在64至75m之間).
這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)在105至109m之間，寬為70m，從場(chǎng)地的大小方面來(lái)說(shuō)，可以進(jìn)行國(guó)際足球比賽.
例1 解不等式組：
解: 解不等式①，得 x ≤ 3.解不等式②，得 x ＜－3.
把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖所示.
由圖可知，不等式①②的解集的公共部分是x＜-3，所以這個(gè)不等式組的解集是 x＜－3.
例2 解不等式組：
解: 解不等式①，得
x ＞－2.
解不等式②，得
x ＞6.
把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖所示.
由圖可知，不等式①②的解集的公共部分是x＞6，所以這個(gè)不等式組的解集是x＞6.
例3 解不等式組：
解: 解不等式①，得
x ＜－2.
解不等式②，得
x ＞3.
由圖可以看出，不等式①②的解集沒(méi)有公共部分.所以，我們說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解.
解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時(shí)，有幾種不同情況?
已知不等式組 的解集為－1＜x＜1，則(a+1)(b-1)的值為多少？
解: 由不等式組得:
因?yàn)椴坏仁浇M的解集為: -1< x < 1 ，
解得 a=1 ， b= - 2
所以(a+1)(b-1)=2×(-3)=-6
3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù).每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？
解：設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，由題意，得
根據(jù)題意，x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=16.
答：每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品.
列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：
（2）設(shè)未知數(shù)，找不等量關(guān)系；
（3）根據(jù)不等關(guān)系列不等式組；
用若干輛載重量為 8 t 的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝 4 t ，則剩下 20 t 貨物；若每輛汽車裝滿 8 t，則最后一輛汽車不滿也不空.請(qǐng)你算一算：有多少輛汽車運(yùn)這批貨物？
因?yàn)閤只能取整數(shù)，所以x=6，即有6輛汽車運(yùn)這批貨物.
解：設(shè)有x 輛汽車，則這批貨物共有(4x+20 )t. 依題意得
解不等式組，得5＜x ＜7.
請(qǐng)說(shuō)出解不等式組的一般步驟.先分別求出每個(gè)不等式的解集，并將解集在同一條數(shù)軸上表示出來(lái)，再確定解集的公共部分，最后寫出不等式組的解集.
2.解下列不等式組：
1. x 取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式 2-x≥0 與 都成立？
解不等式①，得 x ≤ 2，解不等式②，得 x＞－3.故此不等式組的解集為－3＜x≤2，x可取的整數(shù)值為－2，－1，0，1，2.
2.把一籃蘋果分給幾個(gè)學(xué)生，若每人分4個(gè)，則剩余3個(gè)；若每人分6個(gè)，則最后一個(gè)學(xué)生最多分2個(gè)，求學(xué)生人數(shù)和蘋果分別是多少？
解：設(shè)學(xué)生有x個(gè),則蘋果有(4x+3)個(gè),根據(jù)題意,得
解不等式組，得3.5

相關(guān)課件

湘教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）5.2 旋轉(zhuǎn)多媒體教學(xué)ppt課件：

這是一份湘教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）5.2 旋轉(zhuǎn)多媒體教學(xué)ppt課件，共56頁(yè)。PPT課件主要包含了軸對(duì)稱的性質(zhì)，軸對(duì)稱變換，作圖方法，旋轉(zhuǎn)的定義，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)，AC的中點(diǎn)上，∠AOB，F(xiàn)與A，A與B等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）3.5 一元一次不等式組教課課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）3.5 一元一次不等式組教課課件ppt，文件包含新湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)35《一元一次不等式組》課件pptx、新湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)35《一元一次不等式組》教案docx等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共24頁(yè)， 歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)（2024）3.5 一元一次不等式組作業(yè)ppt課件：

這是一份數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)（2024）3.5 一元一次不等式組作業(yè)ppt課件，共60頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中湘教版（2024）3.5 一元一次不等式組教學(xué)ppt課件

初中湘教版（2024）3.5 一元一次不等式組教學(xué)ppt課件
數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)（2024）3.5 一元一次不等式組教學(xué)課件ppt

數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)（2024）3.5 一元一次不等式組教學(xué)課件ppt
初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）3.5 一元一次不等式組優(yōu)秀ppt課件

初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）3.5 一元一次不等式組優(yōu)秀ppt課件
初中湘教版3.5 相似三角形的應(yīng)用習(xí)題課件ppt

初中湘教版3.5 相似三角形的應(yīng)用習(xí)題課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）電子課本 新教材

3.5 一元一次不等式組

版本： 湘教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部