把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，
所以這個(gè)不等式組的解集是 x＞-1
所以這個(gè)不等式組的解集是 x < -2.
解：解不等式①，得：x > 5
所以這個(gè)不等式組的解集是 x > 5
則這個(gè)不等式組的整數(shù)解集是-1,0,1
所以 3a+2 ≤ a-4
解不等式①，得：x≥3
把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)
所以這個(gè)不等式組的解集是 3≤x≤7
則這個(gè)不等式組的整數(shù)解集是3,4,5,6,7.
解：設(shè)小明今年的年齡是x歲，則小明妹妹今年(x-8)歲。
因?yàn)閤為整數(shù)，所以x取15，則x-8=7
答：小明今年15歲，妹妹今年7歲.
我們已經(jīng)會(huì)解一元一次不等式，那么像|x|≤5, |x|>5這種含有絕對(duì)值的一元一次不等式如何求解呢?
含有絕對(duì)值的一元一次不等式
若實(shí)數(shù)c是|x| ≤ 5的一個(gè)解，則其含義是:x用c代入使得|c| ≤ 5.這說(shuō)明在數(shù)軸上表示c的點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離小于或等于5.由于到原點(diǎn)O的距離等于5的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)為±5，從而-5 ≤ c ≤5. 因此|x| ≤ 5的解集是-5≤ x 5的一個(gè)解，則其含義是: x用d代入使得|d|>5.這說(shuō)明在數(shù)軸上表示d的點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離大于5. 從而d5.因此|x|>5的解集是x < -5或 x > 5 ，在數(shù)軸上的表示如圖2所示
例 解不等式 |x-1| ≤ 6
解：由 |x-1| ≤ 6
得 -6 ≤ x-1 ≤ 6
解得 -5 ≤ x ≤ 7
因此，|x-1| ≤ 6 的解集是 -5 ≤ x ≤ 7
（1）|x+3| > 2
解：由 |x+3| > 2
得 x+3 > 2 或 x+3 < -2
解得 x > -1或 x < -5
因此， |x+3| > 2的解集是 x>-1或 x

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3.5 一元一次不等式組

版本： 湘教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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