1.知道什么是杠桿，知道杠桿的幾個(gè)概念。理解力臂的概念，能確定動(dòng)力臂和阻力臂；
2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究并理解杠桿的平衡條件；
3.能從常見(jiàn)的工具中和簡(jiǎn)單機(jī)械中識(shí)別出杠桿，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類。
【知識(shí)導(dǎo)圖】
【基礎(chǔ)知識(shí)】
知識(shí)點(diǎn)一：杠桿
1.什么是杠桿？
【深化透析】
(1)硬棒：在力的作用下不容易發(fā)生明顯形變的物體。并且不容易斷裂。（不一定是直的物體）
(2)力：要有力作用在杠桿上（比如：撬棒在沒(méi)有使用時(shí)就不能稱為杠桿）
(3)杠桿能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。
2.杠杠的五要素：
3.力臂的表示與畫(huà)法
(1)力臂的三種表示方法：可以用大括號(hào)表示，在上面標(biāo)出或，也可以在兩端用箭頭表示，再標(biāo)出或。如圖所示：
(2)力臂的畫(huà)法：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①在杠桿的示意圖上確定支點(diǎn)0
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②畫(huà)好動(dòng)力作用線及阻力作用線，如有必要，畫(huà)的時(shí)候要用虛線將力的作用線延長(zhǎng)。
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③從支點(diǎn)0向力的作用線作垂線，畫(huà)出垂足，則從支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂。
知識(shí)點(diǎn)二：杠桿的平衡條件
1.杠桿的平衡：是指杠桿保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。
2.探究杠桿的平衡條件：
知識(shí)點(diǎn)三：與液體壓強(qiáng)相關(guān)的應(yīng)用實(shí)例
根據(jù)杠桿的平衡條件，可以把杠桿在應(yīng)用中分為三種情況：
如圖所示的用具，在正常使用的過(guò)程中，屬于費(fèi)距離杠桿的是（ ）
A．托盤天平B．筷子
C．獨(dú)輪車D．船槳
如圖，杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)畫(huà)出力F的力臂。
【作業(yè)幫】
1．如圖所示的工具中，在使用時(shí)屬于省力杠桿的是
A．天平B．釣魚(yú)桿
C．筷子 D．鉗子
2．如圖所示是某同學(xué)探究“杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)中杠桿始終處于水平平衡狀態(tài)．下列方法中不會(huì)使彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變化的是
A．改變鉤碼的懸掛點(diǎn)的位置
B．改變A處懸掛鉤碼的個(gè)數(shù)
C．改變B處拉杠桿的細(xì)線方向
D．改變B處拉杠桿的細(xì)線長(zhǎng)度
3．《墨經(jīng)》最早記述了杠桿原理．如圖中“標(biāo)”“本”表示力臂，“權(quán)”“重”表示力．以下說(shuō)法符合杠桿原理的是
A．“權(quán)”小于“重”時(shí)，A端一定上揚(yáng)
B．“權(quán)”小于“重”時(shí)，“標(biāo)”一定小于“本”
C．增大“重”時(shí)，應(yīng)把“權(quán)”向A端移
D．增大“重”時(shí)，換用更小的“權(quán)”
4．如圖所示，兩個(gè)等高的托盤秤甲、乙放在同一水平地面上，質(zhì)量分布不均勻的木條AB重24N，A、B是木條兩端，O、C是木條上的兩個(gè)點(diǎn)，AO=B0，AC=OC．A端放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上，托盤秤甲的示數(shù)是6N．現(xiàn)移動(dòng)托盤秤甲，讓C點(diǎn)放在托盤秤甲上．此時(shí)托盤秤乙的示數(shù)是（ ）
A．8NB．12NC．16ND．18N
5．如圖AB為一可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，在A端通過(guò)繩子作用一個(gè)拉力，使杠桿平衡，保持重物不動(dòng)，而使繩繞A點(diǎn)沿圖中虛線緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則F（ ）
A．先變大后變小 B．先變小后變大 C．不變 D．無(wú)法判斷
6．用一輕質(zhì)杠桿抬起重物，動(dòng)力臂為2米，阻力臂為1米，阻力為30牛，則動(dòng)力為_(kāi)____牛；這是_____杠桿。（選填“省力”、“費(fèi)力”或“等臂”）這類杠桿的缺點(diǎn)是___。
7．人體某些部位也具有杠桿的功能，如圖是二頭肌收縮將前臂收回的動(dòng)作，此時(shí)支點(diǎn)是___________（填“A”或“B”），手臂屬于___________杠桿。
8．如圖所示，質(zhì)量分布均勻的相同的兩塊磚平放在水平地面上，現(xiàn)分別用始終豎直向上的力F1和F2分別作用在ab和cd的中點(diǎn)，使它們緩慢的豎直起來(lái)，且磚不在地面上滑動(dòng)，當(dāng)磚的邊ab、cd剛離開(kāi)地面時(shí)F1________F2（選填“＞”、“＜”或“=”）。當(dāng)兩塊磚抬高至豎直位置時(shí)，F(xiàn)1、F2做功的大小分別為W1、W2，則W1________W2（選填“＞”、“＜”或“=”）。
9．在圖中分別畫(huà)出杠桿處于平衡狀態(tài)時(shí)F1和F2的力臂l1和l2。
10．如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，請(qǐng)畫(huà)出力F的力臂L。
11．如下所示，裝有物品的旅行箱整體可視為杠桿，O為支點(diǎn)，B為重心，A為拉桿的端點(diǎn)。拉桿旅行箱在圖示位置靜止，畫(huà)出在A點(diǎn)的最小拉力F及它的力臂l。
12．小陳利用如圖所示的裝置探究杠桿平衡條件：
（1）如圖甲所示，若杠桿在使用前左端低、右端高，要使它在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿右端的螺母向______（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)至平衡。
（2）下列實(shí)驗(yàn)步驟中：
A．將杠桿放在支架上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。
B．計(jì)算每次實(shí)驗(yàn)中F1L1和F2L2的大小，根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出杠桿的平衡條件。
C．再次改變鉤碼的個(gè)數(shù)或位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。
D．記下動(dòng)力F1、動(dòng)力臂L1、阻力F2和阻力臂L2的大小，將數(shù)據(jù)填入表格中。
E．將鉤碼掛在杠桿的兩邊，改變鉤碼的位置，使杠桿在水平位置重新平衡。
正確的順序是______（填字母）。
（3）如圖乙所示，如需杠桿在水平位置平衡（OA︰OB＝4︰3），這時(shí)應(yīng)在右側(cè)B點(diǎn)處添加______個(gè)相同的鉤碼；如圖丙所示，彈簧測(cè)力計(jì)位置在D處時(shí)杠桿已水平平衡，此時(shí)將彈簧測(cè)力計(jì)位置改為C處，則其示數(shù)將______（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
13．如圖所示，質(zhì)量為50千克的小張同學(xué)在做俯臥撐運(yùn)動(dòng)．此時(shí)可將他視為一個(gè)杠桿，他的重心在A點(diǎn)．則：
（1）小張同學(xué)所受的重力大小為多少？
（2）若他將身體撐起，地面對(duì)手的作用力至少多大？
現(xiàn)象
人用力向下壓撬棒，可以把較重的石頭撬起
小孩壓蹺蹺板，可以把距離轉(zhuǎn)動(dòng)軸近的大人托起來(lái)
手用力向下壓抽水機(jī)的手柄，可以將抽水機(jī)的活塞提起抽出水來(lái)
示意圖
共同特點(diǎn)
撬棒、蹺蹺板、抽水機(jī)的手柄都是“硬”的，且都在力的作用下繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)
探究歸納
在力的作用下能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒就稱為杠桿
名稱
定義
備注
支點(diǎn)（O）
杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)
支點(diǎn)一定在杠桿上
動(dòng)力（）
使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力
動(dòng)力與阻力是相對(duì)而言的，受力物體都是杠桿，即動(dòng)力和阻力的作用點(diǎn)都在杠桿上
阻力（）
阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力
動(dòng)力臂（）
從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離
力的作用線：是過(guò)力的作用點(diǎn)沿力的方向所畫(huà)的一條直線，是點(diǎn)到線的距離
阻力臂（）
從支點(diǎn)到阻力作用線的距離
提出問(wèn)題
杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂之間存在著怎樣的關(guān)系
猜想與假設(shè)
假設(shè)一： 假設(shè)二：
假設(shè)三： 假設(shè)四：
設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)與制定計(jì)劃
實(shí)驗(yàn)裝置如右圖。實(shí)驗(yàn)時(shí)，分別改變支點(diǎn)兩邊懸掛鉤碼的個(gè)數(shù)和懸掛位置，驗(yàn)證假設(shè)
進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù)
將帶有刻度的硬桿調(diào)節(jié)在水平位置平衡
在硬桿的兩邊分別掛上數(shù)目不同的鉤碼，調(diào)節(jié)鉤碼到支點(diǎn)的距離，使杠桿水平靜止
改變鉤碼個(gè)數(shù)并調(diào)節(jié)懸掛點(diǎn)到支點(diǎn)的距離，使硬桿處于水平靜止?fàn)顟B(tài)。將各次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入下表
實(shí)驗(yàn)序號(hào)
1
2
3
依據(jù)表中記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，和自己的猜想與假設(shè)對(duì)照
實(shí)驗(yàn)結(jié)論：
交流與合作
杠桿的平衡條件：
即：
評(píng)估
實(shí)驗(yàn)中要保持硬桿在水平位置平衡，并采取多次測(cè)量的方法，科學(xué)合理，結(jié)論正確
注意事項(xiàng)
1.本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)的目的是避免出現(xiàn)偶然性，使結(jié)論更可靠。不能認(rèn)為是減小誤差
2.實(shí)驗(yàn)中讓杠桿在水平位置平衡，目的是便于直接從杠桿上讀出力臂。
3.實(shí)驗(yàn)前杠桿平衡螺母的調(diào)節(jié)：左高往左調(diào)，右高往右調(diào)
省力杠桿
費(fèi)力杠桿
等臂杠桿
圖示
條件
特點(diǎn)
省力，但費(fèi)了距離
費(fèi)力，但可以省距離
不省力，也不省距離
實(shí)例
鍘刀、起子、剪鋼絲的鉗子
筷子、理發(fā)用的剪刀、鑷子、釣魚(yú)竿
托盤天平
課時(shí)10.1 科學(xué)探究：杠桿的平衡條件（幫課堂）（解析版）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.知道什么是杠桿，知道杠桿的幾個(gè)概念。理解力臂的概念，能確定動(dòng)力臂和阻力臂；
2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究并理解杠桿的平衡條件；
3.能從常見(jiàn)的工具中和簡(jiǎn)單機(jī)械中識(shí)別出杠桿，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類。
【知識(shí)導(dǎo)圖】
【基礎(chǔ)知識(shí)】
知識(shí)點(diǎn)一：杠桿
1.什么是杠桿？
【深化透析】
(1)硬棒：在力的作用下不容易發(fā)生明顯形變的物體。并且不容易斷裂。（不一定是直的物體）
(2)力：要有力作用在杠桿上（比如：撬棒在沒(méi)有使用時(shí)就不能稱為杠桿）
(3)杠桿能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。
2.杠杠的五要素：
3.力臂的表示與畫(huà)法
(1)力臂的三種表示方法：可以用大括號(hào)表示，在上面標(biāo)出或，也可以在兩端用箭頭表示，再標(biāo)出或。如圖所示：
(2)力臂的畫(huà)法：
= 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①在杠桿的示意圖上確定支點(diǎn)0
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②畫(huà)好動(dòng)力作用線及阻力作用線，如有必要，畫(huà)的時(shí)候要用虛線將力的作用線延長(zhǎng)。
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③從支點(diǎn)0向力的作用線作垂線，畫(huà)出垂足，則從支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂。
知識(shí)點(diǎn)二：杠桿的平衡條件
1.杠桿的平衡：是指杠桿保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。
2.探究杠桿的平衡條件：
知識(shí)點(diǎn)三：與液體壓強(qiáng)相關(guān)的應(yīng)用實(shí)例
根據(jù)杠桿的平衡條件，可以把杠桿在應(yīng)用中分為三種情況：
如圖所示的用具，在正常使用的過(guò)程中，屬于費(fèi)距離杠桿的是（ ）
A．托盤天平B．筷子
C．獨(dú)輪車D．船槳
【解析】解：A、托盤天平的動(dòng)力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，不省距離也不費(fèi)距離，故A不合題意；
B、筷子夾食品的過(guò)程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，費(fèi)力省距離，故B不合題意；
C、人抬起獨(dú)輪車時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，省力費(fèi)距離，故C符合題意；
D、船槳?jiǎng)澦畷r(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，費(fèi)力省距離，故D不合題意。
故選：C。
如圖，杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，請(qǐng)畫(huà)出力F的力臂。
【解答】解：
圖中O為支點(diǎn)，反向延長(zhǎng)畫(huà)出力F的作用線，從支點(diǎn)O作力F的作用線的垂線段，垂線段即為力F的力臂L，如圖所示：
【作業(yè)幫】
1．如圖所示的工具中，在使用時(shí)屬于省力杠桿的是
A．天平B．釣魚(yú)桿
C．筷子 D．鉗子
【答案】D
【詳解】A、托盤天平在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂等于阻力臂，是等臂杠桿，不省力也不費(fèi)力．
B、釣魚(yú)竿在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿；
C、筷子在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿；
D、鉗子在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿；
故選D．
2．如圖所示是某同學(xué)探究“杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)中杠桿始終處于水平平衡狀態(tài)．下列方法中不會(huì)使彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變化的是
A．改變鉤碼的懸掛點(diǎn)的位置
B．改變A處懸掛鉤碼的個(gè)數(shù)
C．改變B處拉杠桿的細(xì)線方向
D．改變B處拉杠桿的細(xì)線長(zhǎng)度
【答案】D
【分析】分析力臂的變化，再根據(jù)杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，分析拉力的變化即可解答．
【詳解】根據(jù)題意知道，若改變鉤碼的懸掛點(diǎn)的位置，則阻力臂發(fā)生變化，阻力、動(dòng)力臂不變，由杠桿的平衡條件知道，動(dòng)力發(fā)生變化，即彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變化，故A不符合題意；改變A處所懸掛鉤碼的個(gè)數(shù)，則阻力臂、動(dòng)力臂不變，阻力減小，由杠桿的平衡條件知道，動(dòng)力發(fā)生變化，即彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變小，故B不符合題意；改變B處拉杠桿的細(xì)線方向，則阻力、阻力臂不變，動(dòng)力臂發(fā)生變化，由杠桿的平衡條件知道，動(dòng)力發(fā)生變化，即彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變大，故C不符合題意；若增加B處拉杠桿的細(xì)線長(zhǎng)度，則阻力、阻力臂、動(dòng)力臂不變，由杠桿的平衡條件知道，動(dòng)力也不變，即彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不會(huì)變化，故D正確，綜上所述，只有D符合題意，故選D．
3．《墨經(jīng)》最早記述了杠桿原理．如圖中“標(biāo)”“本”表示力臂，“權(quán)”“重”表示力．以下說(shuō)法符合杠桿原理的是
A．“權(quán)”小于“重”時(shí)，A端一定上揚(yáng)
B．“權(quán)”小于“重”時(shí)，“標(biāo)”一定小于“本”
C．增大“重”時(shí)，應(yīng)把“權(quán)”向A端移
D．增大“重”時(shí)，換用更小的“權(quán)”
【答案】C
【詳解】解：
A．根據(jù)杠桿平衡條件，“權(quán)”小于“重”時(shí)，因?yàn)椴恢馈皹?biāo)”和“本”的大小關(guān)系，無(wú)法確定“權(quán)”和“標(biāo)”的乘積與“重”和“本”乘積的大小的關(guān)系，故A錯(cuò)誤．
B．根據(jù)杠桿平衡條件，“權(quán)”小于“重”時(shí)，“標(biāo)”一定大于“本”，故B錯(cuò)誤．
C．根據(jù)杠桿平衡條件，“本”不變，增大“重”時(shí)，因?yàn)椤皺?quán)”不變，“標(biāo)”會(huì)變大，即應(yīng)把“權(quán)”向A端移，故C正確．
D．使用桿秤時(shí)，同一桿秤“權(quán)”不變，“重”可變，不同的“重”對(duì)應(yīng)不同的“標(biāo)”．若更換更小的“權(quán)”，“標(biāo)”也會(huì)變得更大，不符合秤的原理，故D錯(cuò)誤．
答案為C．
4．如圖所示，兩個(gè)等高的托盤秤甲、乙放在同一水平地面上，質(zhì)量分布不均勻的木條AB重24N，A、B是木條兩端，O、C是木條上的兩個(gè)點(diǎn)，AO=B0，AC=OC．A端放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上，托盤秤甲的示數(shù)是6N．現(xiàn)移動(dòng)托盤秤甲，讓C點(diǎn)放在托盤秤甲上．此時(shí)托盤秤乙的示數(shù)是（ ）
A．8NB．12NC．16ND．18N
【答案】C
【詳解】設(shè)木條重心在D點(diǎn)，當(dāng)A端放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上時(shí)，以B端為支點(diǎn)，托盤秤甲的示數(shù)是6N，根據(jù)力的作用是相互的，所以托盤秤對(duì)木條A端的支持力為6N，如圖所示：
由杠桿平衡條件有：，即：，所以：，，當(dāng)C點(diǎn)放在托盤秤甲上時(shí)，仍以C為支點(diǎn)，此時(shí)托盤秤乙對(duì)木條B處的支持力為FB，
因?yàn)樗?，由杠桿平衡條件有：，即：，所以：FB=16N，則托盤秤乙的示數(shù)為16N．
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵正確找到力臂，難點(diǎn)是根據(jù)杠桿的平衡條件計(jì)算出木條重心的位置．
5．如圖AB為一可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，在A端通過(guò)繩子作用一個(gè)拉力，使杠桿平衡，保持重物不動(dòng)，而使繩繞A點(diǎn)沿圖中虛線緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則F（ ）
A．先變大后變小 B．先變小后變大 C．不變 D．無(wú)法判斷
【答案】B
【詳解】根據(jù)力臂的定義可知，當(dāng)力F沿豎直向下作用時(shí)，此時(shí)OA為力臂，且最長(zhǎng)；在阻力不變，阻力臂不變，由杠桿的平衡條件：F動(dòng)L動(dòng)=F阻L阻知：動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力，動(dòng)力臂越小越費(fèi)力；
因此當(dāng)繩從圖示位置沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)，力臂逐漸變大，到豎直方向時(shí)，力臂最大，繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則力臂逐漸變小，所以力F先變小后變大．
故選B．
6．用一輕質(zhì)杠桿抬起重物，動(dòng)力臂為2米，阻力臂為1米，阻力為30牛，則動(dòng)力為_(kāi)____牛；這是_____杠桿。（選填“省力”、“費(fèi)力”或“等臂”）這類杠桿的缺點(diǎn)是___。
【答案】 15 省力 費(fèi)距離
【詳解】[1]根據(jù)杠桿平衡條件可得動(dòng)力F1===15N
即動(dòng)力為15N。
[2][3]動(dòng)力小于阻力，所以是省力杠桿，但是動(dòng)力臂大于阻力臂，所以這類杠桿的缺點(diǎn)是費(fèi)距離。
7．人體某些部位也具有杠桿的功能，如圖是二頭肌收縮將前臂收回的動(dòng)作，此時(shí)支點(diǎn)是___________（填“A”或“B”），手臂屬于___________杠桿。
【答案】 A 費(fèi)力
【詳解】[1][2]如圖，二頭肌收縮將前臂收回時(shí)，繞著A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，A為支點(diǎn)；B為二頭肌的作用點(diǎn)，即動(dòng)力作用點(diǎn)； 二頭肌收縮將前臂收回時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，屬于費(fèi)力杠桿。
8．如圖所示，質(zhì)量分布均勻的相同的兩塊磚平放在水平地面上，現(xiàn)分別用始終豎直向上的力F1和F2分別作用在ab和cd的中點(diǎn)，使它們緩慢的豎直起來(lái)，且磚不在地面上滑動(dòng)，當(dāng)磚的邊ab、cd剛離開(kāi)地面時(shí)F1________F2（選填“＞”、“＜”或“=”）。當(dāng)兩塊磚抬高至豎直位置時(shí)，F(xiàn)1、F2做功的大小分別為W1、W2，則W1________W2（選填“＞”、“＜”或“=”）。
【答案】 = >
【詳解】[1]左圖以與地面接觸的下邊為支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，F(xiàn)1克服重力才能將磚抬起，由杠桿平衡條件得到，
右圖同理有，
所以F1=F2
[2]在ab或cd邊不斷抬高的過(guò)程中，動(dòng)力臂始終等于阻力臂的2倍，所以動(dòng)力臂與阻力臂的比值不變，磚的重力不變，由杠桿的平衡條件可知，在ab或cd不斷抬高的過(guò)程中，動(dòng)力的大小不變，即F1始終等于F2；由cd＞ab
可知，拉力F1移動(dòng)的距離大，由W=Fh可得，兩次拉力做功的關(guān)系為W1＞W(wǎng)2
9．在圖中分別畫(huà)出杠桿處于平衡狀態(tài)時(shí)F1和F2的力臂l1和l2。
【答案】
【詳解】找出支點(diǎn)，從O做F1的反向延長(zhǎng)線的垂線段就是F1的力臂，從O做F2的反向延長(zhǎng)線的垂線段就是F2的力臂。如圖所示：
10．如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，請(qǐng)畫(huà)出力F的力臂L。
【答案】
【詳解】圖中杠桿支點(diǎn)在O點(diǎn)，由支點(diǎn)O向力F作垂線，標(biāo)出垂足，用雙箭頭表示出這段距離，并標(biāo)為L(zhǎng)，垂線段的長(zhǎng)即為其力臂L，如圖所示：
11．如下所示，裝有物品的旅行箱整體可視為杠桿，O為支點(diǎn)，B為重心，A為拉桿的端點(diǎn)。拉桿旅行箱在圖示位置靜止，畫(huà)出在A點(diǎn)的最小拉力F及它的力臂l。
【答案】
【詳解】由杠桿平衡條件可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越?。粓D中支點(diǎn)在O點(diǎn)，因此OA作為動(dòng)力臂最長(zhǎng)，此時(shí)動(dòng)力最小，動(dòng)力F的方向垂直于動(dòng)力臂向上，如下圖所示：
12．小陳利用如圖所示的裝置探究杠桿平衡條件：
（1）如圖甲所示，若杠桿在使用前左端低、右端高，要使它在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿右端的螺母向______（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)至平衡。
（2）下列實(shí)驗(yàn)步驟中：
A．將杠桿放在支架上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。
B．計(jì)算每次實(shí)驗(yàn)中F1L1和F2L2的大小，根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出杠桿的平衡條件。
C．再次改變鉤碼的個(gè)數(shù)或位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。
D．記下動(dòng)力F1、動(dòng)力臂L1、阻力F2和阻力臂L2的大小，將數(shù)據(jù)填入表格中。
E．將鉤碼掛在杠桿的兩邊，改變鉤碼的位置，使杠桿在水平位置重新平衡。
正確的順序是______（填字母）。
（3）如圖乙所示，如需杠桿在水平位置平衡（OA︰OB＝4︰3），這時(shí)應(yīng)在右側(cè)B點(diǎn)處添加______個(gè)相同的鉤碼；如圖丙所示，彈簧測(cè)力計(jì)位置在D處時(shí)杠桿已水平平衡，此時(shí)將彈簧測(cè)力計(jì)位置改為C處，則其示數(shù)將______（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
【答案】 右 AEDCB 4 變大
【詳解】（1）[1]由圖甲可知：杠桿在使用前左端低、右端高，要使它在水平位置平衡，平衡螺母向上翹的右端移動(dòng)，即應(yīng)將杠桿右端的螺母向右調(diào)節(jié)至平衡。
（2）[2]探究杠桿平衡條件時(shí)，首先應(yīng)該在不掛鉤碼的情況下調(diào)節(jié)杠桿，使杠桿預(yù)先平衡；然后在杠桿兩端懸掛鉤碼來(lái)充當(dāng)動(dòng)力和阻力，調(diào)節(jié)其位置使杠桿重新平衡，并將動(dòng)力F1、動(dòng)力臂L1、阻力F2和阻力臂L2的大小記錄下來(lái)；為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)論具有普遍性，要改變鉤碼的個(gè)數(shù)、位置，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，并記錄相應(yīng)數(shù)據(jù)；最后根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析得出結(jié)論，
故正確的順序是AEDCB。
（3）[3][4]圖乙中，一個(gè)鉤碼重是G，所以由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2得
3G×OA＝nG×OB①
且OA︰OB＝4︰3②
聯(lián)立①②解得n＝4
圖丙中，彈簧測(cè)力計(jì)由豎直方向的D位置逐漸向左轉(zhuǎn)動(dòng)到C位置時(shí)，右側(cè)的阻力和阻力臂不變，動(dòng)力臂變小，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動(dòng)力變大，所以，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將變大。
13．如圖所示，質(zhì)量為50千克的小張同學(xué)在做俯臥撐運(yùn)動(dòng)．此時(shí)可將他視為一個(gè)杠桿，他的重心在A點(diǎn)．則：
（1）小張同學(xué)所受的重力大小為多少？
（2）若他將身體撐起，地面對(duì)手的作用力至少多大？
【答案】（1）500N（2）300N
【詳解】（1）小張同學(xué)所受的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N；
（2）由圖可知，動(dòng)力臂L1=0.9m+0.6m=1.5m，阻力臂L2=0.9m，阻力等于重力F2=G=500N，由杠桿平衡條件可得：F1L1=F2L2 即：F1×1.5m=500N×0.9m ,則F1=300N，因?yàn)榱Φ淖饔檬窍嗷サ模噪p手對(duì)地面的壓力：F=F1=300N；
現(xiàn)象
人用力向下壓撬棒，可以把較重的石頭撬起
小孩壓蹺蹺板，可以把距離轉(zhuǎn)動(dòng)軸近的大人托起來(lái)
手用力向下壓抽水機(jī)的手柄，可以將抽水機(jī)的活塞提起抽出水來(lái)
示意圖
共同特點(diǎn)
撬棒、蹺蹺板、抽水機(jī)的手柄都是“硬”的，且都在力的作用下繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)
探究歸納
在力的作用下能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒就稱為杠桿
名稱
定義
備注
支點(diǎn)（O）
杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)
支點(diǎn)一定在杠桿上
動(dòng)力（）
使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力
動(dòng)力與阻力是相對(duì)而言的，受力物體都是杠桿，即動(dòng)力和阻力的作用點(diǎn)都在杠桿上
阻力（）
阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力
動(dòng)力臂（）
從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離
力的作用線：是過(guò)力的作用點(diǎn)沿力的方向所畫(huà)的一條直線，是點(diǎn)到線的距離
阻力臂（）
從支點(diǎn)到阻力作用線的距離
提出問(wèn)題
杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂之間存在著怎樣的關(guān)系
猜想與假設(shè)
假設(shè)一： 假設(shè)二：
假設(shè)三： 假設(shè)四：
設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)與制定計(jì)劃
實(shí)驗(yàn)裝置如右圖。實(shí)驗(yàn)時(shí)，分別改變支點(diǎn)兩邊懸掛鉤碼的個(gè)數(shù)和懸掛位置，驗(yàn)證假設(shè)
進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù)
將帶有刻度的硬桿調(diào)節(jié)在水平位置平衡
在硬桿的兩邊分別掛上數(shù)目不同的鉤碼，調(diào)節(jié)鉤碼到支點(diǎn)的距離，使杠桿水平靜止
改變鉤碼個(gè)數(shù)并調(diào)節(jié)懸掛點(diǎn)到支點(diǎn)的距離，使硬桿處于水平靜止?fàn)顟B(tài)。將各次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入下表
實(shí)驗(yàn)序號(hào)
1
2
3
依據(jù)表中記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，和自己的猜想與假設(shè)對(duì)照
實(shí)驗(yàn)結(jié)論：
交流與合作
杠桿的平衡條件：
即：
評(píng)估
實(shí)驗(yàn)中要保持硬桿在水平位置平衡，并采取多次測(cè)量的方法，科學(xué)合理，結(jié)論正確
注意事項(xiàng)
1.本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)的目的是避免出現(xiàn)偶然性，使結(jié)論更可靠。不能認(rèn)為是減小誤差
2.實(shí)驗(yàn)中讓杠桿在水平位置平衡，目的是便于直接從杠桿上讀出力臂。
3.實(shí)驗(yàn)前杠桿平衡螺母的調(diào)節(jié)：左高往左調(diào)，右高往右調(diào)
省力杠桿
費(fèi)力杠桿
等臂杠桿
圖示
條件
特點(diǎn)
省力，但費(fèi)了距離
費(fèi)力，但可以省距離
不省力，也不省距離
實(shí)例
鍘刀、起子、剪鋼絲的鉗子
筷子、理發(fā)用的剪刀、鑷子、釣魚(yú)竿
托盤天平

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初中物理滬科版（2024）八年級(jí)全冊(cè)電子課本 舊教材

第一節(jié) 科學(xué)探究：杠桿的平衡條件

版本： 滬科版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)全冊(cè)

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