注意事項：
1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．
2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．
3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 函數(shù)的定義域是（ ）
A. B.
C. D.
【正確答案】C
解析：因為，所以或，所以函數(shù)的定義域為：，
故選：C.
2. 命題“，”的否定是( )
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【正確答案】B
解析：命題“，” 為全稱量詞命題，
其否定為存在量詞命題是“，”.
故選：B.
3. 的終邊在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
【正確答案】A
解析：的終邊與相同，則終邊在第一象限.
故選：A．
4. 函數(shù)的圖象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【正確答案】B
解析：由解析式知，，即定義域為，排除A、C、D.
由，又在上遞增，且時，
所以在上遞減，在上遞增，
故在上遞增，在上遞減，顯然B滿足.
故選：B
5. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）
A. B.
C. D.
【正確答案】C
解析：由，解得或，
即函數(shù)的定義域為，
令，得，因為函數(shù)在上單調(diào)遞增，
易知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
所以根據(jù)復(fù)合函數(shù)同增異減的性質(zhì)可得的單調(diào)遞增區(qū)間為．
故選：C．
6. 若，，，則它們的大小順序是（ ）
A. B. C. D.
【正確答案】C
解析：冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則，即；
對數(shù)函數(shù)在上為增函數(shù)，則.
，所以，，因此，.
故選：C.
7. 已知，，且，則的最小值為（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 9
【正確答案】A
解析：，，，
則
，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，
所以的最小值為5.
故選：A.
8. 若函數(shù)在定義域上的值域為，則稱為“函數(shù)”．已知函數(shù)是“函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
【正確答案】C
解析：由題意可知的定義域為，又因為函數(shù)是“函數(shù)”，
故其值域為，而，則值域為；
當(dāng)時，，
當(dāng)時，，對稱軸且開口向上，
則在上單調(diào)遞增，則，
故由函數(shù)是“函數(shù)”可得，
解得，即實數(shù)的取值范圍是，
故選：C.
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯得0分.
9. 已知關(guān)于的不等式的解集為，或，則（ ）
A.
B. 不等式的解集是
C.
D. 不等式的解集是，或
【正確答案】AD
解析：由關(guān)于的不等式解集為或，
知-3和2是方程的兩個實根，且，故A正確；
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系知：，
，
選項B：不等式化簡為，解得：，
即不等式的解集是，故B不正確；
選項C：由于，故，故C不正確；
選項D：不等式化簡為：，
解得：或，故D正確；
故選：AD.
10. 奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義域均為，且滿足，則下列判斷正確的是（ ）
A. B.
C. 在上單調(diào)遞增D. 值域為
【正確答案】BCD
解析：因為為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，所以，
因為①，所以，即②，
所以由①②解得，故B正確；
，故A錯誤；
在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則在上單調(diào)遞增，故C正確；
因為，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，
所以的值域為，所以D正確.
故選：BCD.
11. 已知函數(shù)，若有三個不等實根，，，且，則（ ）
A. 的單調(diào)遞增區(qū)間為
B. a的取值范圍是
C. 的取值范圍是
D. 函數(shù)有4個零點
【正確答案】CD
解析：作出函數(shù)的圖象，如圖所示：

對于A，由圖象可得的單調(diào)遞增區(qū)間為，故A不正確；
對于B，因為有三個不等實根，即與有三個不同交點，所以,，故B不正確；
對于C，則題意可知：，，所以，所以,，故C正確；
對于D，令，則有，令，則有或，
當(dāng)時，即，即，解得；
當(dāng)時，即，所以或，解得，或或，
所以共有4個零點，即有4個零點，故D正確．
故選：CD．
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(9,3)，則f(4)= __________
【正確答案】2
解析：設(shè)冪函數(shù)f（x）=xα，
∵函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過（9，3），∴9α=3，解得，
則f（x）= ，∴f（4）=2，
故答案為2．
13. 一個扇形的面積和弧長的數(shù)值都是2，則這個扇形圓心角的弧度數(shù)為______.
【正確答案】1
解析：設(shè)扇形的圓心角為，半徑為，
所以，解得，
即這個扇形圓心角弧度數(shù)為.
故1.
14. 已知函數(shù)（且），若，是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是______．
【正確答案】或
解析：因為，
若，由于單調(diào)遞減，則在R上單調(diào)遞增；
若，由于單調(diào)遞增，則在R上單調(diào)遞減，
又，故，
因為，是假命題，
故，恒成立為真命題，
即不等式對恒成立，
當(dāng)時，，即在恒成立，
設(shè)，即在恒成立．
由于對勾函數(shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，
因為，因此；
當(dāng)時，，
即在恒成立，
當(dāng)時，函數(shù)有最小值，
即，又因為，故．綜上可知：或．
故或
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 已知全集，集合，，．
（1）求；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍．
【正確答案】（1）；
（2）
【小問1解析】
∵全集， ，
∴或，又集合，
∴；
【小問2解析】
∵，，
∴，又，
∴當(dāng)時，，∴，
當(dāng)時，則，
解得，
綜上，實數(shù)的取值范圍為.
16. （1）求值；
（2）設(shè)，求的值.
【正確答案】（1）；（2）.
解析：（1）
，
（2）依題意有，
所以.
17. 城市活力是城市高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)鍵表征，其反映了城市空間治理能力現(xiàn)代化的水平．城市活力由人群活動和實體環(huán)境兩方面構(gòu)成，通過數(shù)學(xué)建模研究表明：一天中，區(qū)域的居民活動類型（工作、學(xué)習(xí)和休閑）越豐富，活動地點總數(shù)越多，區(qū)域之間人口流動越頻繁，城市活力度越高．市基于大數(shù)據(jù)測算城市活力度，發(fā)現(xiàn)該市一工作日中活力度與時間的關(guān)系可以用函數(shù)來近似刻畫，其中正午點的城市活力度為，是工作日內(nèi)活力度的最高值；點到次日早上點期間的城市活力度均為工作日內(nèi)活力度的最低值．
（1）分別求、的值；
（2）求該工作日內(nèi)，市活力度不大于的總時長．
【正確答案】（1），
（2）小時
【小問1解析】
由正午點的城市活力度為，知，
代入數(shù)據(jù)得，解得，
點到次日早上點期間的城市活力度均為工作日內(nèi)活力度的最低值，
故，代入數(shù)據(jù)得，解得．
【小問2解析】
由（1）知，
當(dāng)時，令，解得，
當(dāng)時，令，則，
，，可得，解得，
故一日內(nèi)只有當(dāng)時，活力度大于，
即該工作日內(nèi)有個小時活力度不大于．
18. 已知.
（1）求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（3）若對恒成立，求取值范圍.
【正確答案】（1）
（2）單調(diào)遞增，證明見解析
（3）
【小問1解析】
令，則，故，所以；
【小問2解析】
單調(diào)遞增，理由如下：
任取且，
故，
因為，在R上單調(diào)遞增，所以，
又，故，，
單調(diào)遞增；
【小問3解析】
變形為
，
即，，
令，顯然在上單調(diào)遞增，
故，
原不等式為，，
故在上恒成立，
其中，當(dāng)時等號成立，
故，解得，
所以的取值范圍為.
19. 已知函數(shù)對任意，，恒有，且當(dāng)時，，.
（1）證明：函數(shù)為奇函數(shù)；
（2）求的值；
（3），時，成立，求實數(shù)的取值范圍.
【正確答案】（1）證明見解析
（2）
（3）
【小問1解析】
因為，都有，
所以令，有，解得.
令，有，
所以，所以為奇函數(shù).
【小問2解析】
令時，有，所以，
.
【小問3解析】
不妨設(shè)，因為時，，所以，
所以，所以在上單調(diào)遞減.
因為在上單調(diào)遞減，所以時，，
，時，，
即時，恒成立，
即在上恒成立，又對稱軸為，
①當(dāng)，即時，在上單調(diào)遞增，
則，解得，此時無解；
②當(dāng)，即時，，
解得，此時；
③當(dāng)，即時，在上單調(diào)遞減，
則，解得，此時無解；
綜上實數(shù)的取值范圍為

相關(guān)試卷

2024-2025學(xué)年重慶市榮昌區(qū)高二上冊第一次月考數(shù)學(xué)檢測試卷（含解析）：

這是一份2024-2025學(xué)年重慶市榮昌區(qū)高二上冊第一次月考數(shù)學(xué)檢測試卷（含解析），共25頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

重慶市九龍坡區(qū)2023_2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題含解析：

這是一份重慶市九龍坡區(qū)2023_2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題含解析，共20頁。試卷主要包含了 已知，，，則，，的大小關(guān)系是， 函數(shù)的大致圖象是， 已知函數(shù)，則函數(shù)零點個數(shù)是， 下列說法正確的是， 下列命題是真命題的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年重慶市高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題（含解析）：

這是一份2024-2025學(xué)年重慶市高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題（含解析），共20頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024-2025學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試卷（含解析）

2024-2025學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試卷（含解析）
2024-2025學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)高三上學(xué)期10月大聯(lián)考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題（含解析）

2024-2025學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)高三上學(xué)期10月大聯(lián)考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測試題（含解析）
2024-2025學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)檢測試題（含解析）

2024-2025學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)檢測試題（含解析）
2022-2023學(xué)年重慶市渝中區(qū)、九龍坡區(qū)等四區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年重慶市渝中區(qū)、九龍坡區(qū)等四區(qū)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部