第Ⅰ卷
一、選擇題（本題共9道小題，每小題5分，共45分）
1. 已知全集，集合，則（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知，則“”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
3. 函數(shù)的圖象大致為（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知，則（ ）
A. 25B. 5C. D.
5. 若1為函數(shù)的極大值點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知奇函數(shù)在上是增函數(shù)，．若，，，則，，的大小關(guān)系為（ ）
A B.
C. D.
7. 中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬、“馬主曰：“我馬食半牛，”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟、羊主人說：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半，”馬主人說：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半，”打算按此比例償還，他們各應(yīng)償還多少？該問題中，1斗為10升，則馬主人應(yīng)償還（ ）升粟.
A. B. C. D.
8. 已知函數(shù)，若對任意，有成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，且滿足．給出下列結(jié)論，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
①；
②若，則函數(shù)最小正周期為；
③關(guān)于的方程在區(qū)間上最多有3個不相等的實數(shù)解；
④若函數(shù)在區(qū)間上恰有5個零點，則的取值范圍為．
A. 1B. 2C. 3D. 4
第Ⅱ卷
二、填空題（本題共6道小題，每題5分，共30分）
10. 已知是復(fù)數(shù)，若，則______.
11. 已知平面向量，若，則______．
12. 已知為銳角，且，則 ________．
13. 已知且，則的最小值為___________.
14. 在中，是邊中點，是線段的中點.設(shè)，試用表示為___________；若的面積為，則當(dāng)___________時，取得最小值.
15. 設(shè)，函數(shù)，若函數(shù)恰有4個零點，則實數(shù)的取值范圍為________．
三、解答題（本題共5道大題，共75分）
16. 已知數(shù)．
（1）求的最小正周期和對稱軸方程；
（2）求在的最大值和最小值．
17. 在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
（1）求角B的大??；
（2）設(shè)，．
（?。┣骯值；
（ⅱ）求的值．
18. 已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對于任意的，有，求的取值范圍.
19. 設(shè)是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列．且．
（1）求，的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前項和．
20. 已知函數(shù)，．
（1）若，討論在上單調(diào)性．
（2）設(shè)為方程的實數(shù)根，其中，．
（?。┳C明：，有；
（ⅱ）若，，證明：

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