2024-2025學(xué)年云南省昆明市高二上冊期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、考號、考場號、座位號填寫在答題卡上，并用鉛筆認(rèn)真填涂考號.
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3．考試結(jié)束后，將答題卡交回.
一、單項選擇題：本部分共8小題，每小題5分，共40分.
1. 直線的傾斜角為（）
A. B. C. D.
2. 已知四面體，是的中點，連接，則＝（）
A. B. C. D.
3. 焦點在軸上，短軸長為8，離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）
A. B. C. D.
4. 在三棱柱中，D是四邊形中心，且，，，則（）
A. B.
C. D.
5. 直線與圓的位置關(guān)系為（）
A. 相離B. 相切C. 相交D. 無法確定
6. “”是“直線：與直線：互相垂直”（）
A 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
7. 已知，，則等于（）
A. B.
C. D.
8. 過直線上一動點M，向圓引兩條切線，A、B為切點，則圓的動點P到直線AB距離的最大值為（）
A. B. 6
C. 8D.
二、多項選擇題：本部分共3小題，每小題6分，共18分.
9. 橢圓C的方程為，焦點為，，則下列說法正確的是（）
A. 橢圓C的焦距為3B. 橢圓C的長軸長為10
C. 橢圓C的離心率為D. 橢圓C上存在點P，使得為直角
10. 已知雙曲線，若的離心率最小，則此時（）
A. B. 雙曲線的漸近線方程為
C. 雙曲線的一個焦點坐標(biāo)為D. 雙曲線的焦點到漸近線的距離為
11. 已知拋物線：焦點與橢圓的右焦點重合，過的直線交于、兩點，過點且垂直于弦的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點，則下列結(jié)論正確的是（）
A.
B. 的最小值為2
C. 的面積為定值
D. 若在軸上，則為直角三角形
三、填空題：本部分共3小題，每小題5分，共15分.
12. 兩直線3x＋y－3＝0和6x＋my－1＝0平行，則它們之間的距離為________.
13. 圓心在x軸上，且與雙曲線的漸近線相切的一個圓的方程可以是_____.
14. 設(shè)雙曲線：的左、右焦點分別為和，以的實軸為直徑的圓記為，過點作的切線，與的兩支分別交于，兩點，且，則的離心率的值為______.
四、解答題：共77分.
15. 已知雙曲線的實軸長為，點在雙曲線上.
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點且斜率為的直線與雙曲線的另一個交點為，求.
16. 在空間幾何體ABC-DEF中，四邊形ABED，ADFC均直角梯形，，，，．

（1）證明：平面平面．
（2）求直線DF與平面BEF所成角的大?。?br>17. 已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，離心率為．
（1）求橢圓和拋物線的方程；
（2）過點作斜率為的直線交橢圓于，兩點，為弦的中點，求直線的斜率．
18. 如圖，在四棱臺中，底面是菱形，，，平面．
（1）證明：；
（2）若點在棱上，且平面，求線段的長；
（3）棱上是否存在一點，使得二面角的余弦值為？若存在，求線段的長；若不存在，請說明理由．
19. 如圖，已知圓，圓心是點T，點G是圓T上的動點，點H的坐標(biāo)為，線段GH的垂直平分線交線段TG于點R，記動點R的軌跡為曲線E.
（1）求曲線E的方程；
（2）過點H作一條直線與曲線E相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，若，，試探究是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由；
（3）過點作兩條直線MP，MQ，分別交曲線E于P，Q兩點，使得.且，點D為垂足，證明：存在定點F，使得為定值.