1. 地球表面積是由陸地和海洋組成的，其中陸地面積是149000000平方千米，把這個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是（ ）平方千米；海洋面積是361000000平方千米，把這個數(shù)省略“億”后面的尾數(shù)約是（ ）平方千米。
2. 大米重量的剛好和玉米的相等，大米和玉米重量的最簡整數(shù)比是（ ）∶（ ）。
3. 麗麗在某小學(xué)上學(xué)，學(xué)校每節(jié)課的時間是40分鐘，合（ ）小時。平均每天在學(xué)校喝3杯200毫升的礦泉水，合（ ）升。
4. 東東步測一段40米長的距離，三次分別用了64步、65步、63步，東東走一步的平均長度大約是（ ）米。照這樣的步子，他從家到學(xué)校走了600步，他家到學(xué)校大約是（ ）米。
5. 一個圓錐底面周長12.56米，高3米，這個圓錐體積是（ ），和它等底等高的圓柱的體積是（ ）。
6. 盒里裝著5個紅球、2個黑球，一次取出一個球，最多摸（ ）次能保證拿到紅色球。
7. 小明今年a歲，媽媽今年（a＋b）歲，過10年后，媽媽比小明大（ ）歲。
8. 6÷（ ）＝0.75＝＝（ ）∶（ ）＝（ ）%。
9. 質(zhì)量檢測員從產(chǎn)品中抽查了50件，其中有2件不合格，合格率是（ ）。
10. 在長為12厘米，寬為9厘米的長方形中畫一個最大的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)當(dāng)是（ ）厘米。
11. 陳老師將5000元存入銀行，定期3年，年利率為2.75%，到期時他可以獲得本金和利息共（ ）元。
12. 一個均勻的正方體骰子六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，擲第一次，擲到奇數(shù)的可能性是，擲第二次，擲到合數(shù)的可能性。
13. 線上的A點用分?jǐn)?shù)表示是（ ），再添上（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)；這個數(shù)用小數(shù)表示是（ ）。
14. 要挖一個長60米，寬40米，深2米的游泳池，共需挖出（ ）立方米的土，這個游泳池的占地面積是（ ）。
二、判斷題。（對的打√，錯的打×）（5分）
15. 一種藥水，藥和水的比是1∶10，則藥占藥水的10%。（ ）
16. 圓周長的計算公式C＝2πr，其中的C和r成反比例關(guān)系． （ ）
17. 數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)大。（ ）
18. 一袋食鹽的包裝上寫著“凈重200g±5g”，凈重最多可達(dá)205g。（ ）
19. a是b的10倍，b就是a的。（ ）
三、選擇題。（選擇正確答案的序號填在括號里）（5分）
20. 下列各題中，兩種量成反比例關(guān)系（ ）。
A. 工作效率一定，工作時間和工作總量
B. 一段路程一定，已走路程和剩下的路程
C. 長方形周長一定，它的長和寬
D. 三角形的面積一定，三角形的底和高
21. 2021年2月份的天數(shù)是（ ）。
A. 28B. 29C. 30D. 31
22. 請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有如下所示幾種型號的鐵皮可供搭配選擇，你選擇的材料是（ ）。
A 1號和2號B. 3號和2號C. 1號和4號D. 3號和4號
23. 用一個放大5倍的放大鏡看一個的角，所看到的角是（ ）。
A. B. C.
24. 一種零件長0.5毫米，畫在圖紙上長5厘米，這幅圖的比例是（ ）。
A. 1∶10B. 10∶1C. 1∶100D. 100∶1
四、計算。（26分）
25. 直接寫出結(jié)果。
1÷7＋＝ 49÷0.1＝ ÷＝ 0.5－＋0.5－＝
1.2－0.43＝ （＋）×24＝ 40÷（1－）＝ ×＝
26. 能簡便的要簡便。
5.72－1.84－1.16 2－×÷4
243×＋75.7×82.5
27. 求未知數(shù)。
＝275∶11 －＝0.8×
五、動手操作。（9分）
28. 如圖的角用量角器測量出是（ ）°，是（ ）角，以角的兩邊為相鄰邊畫一個平行四邊形，并畫出平行四邊形的一條高。
29. （1）在如圖中畫出將長方形按1∶3縮小后的圖形。
（2）在如圖中畫出將三角形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，再向下平移3個單位后圖形。
30. （1）如圖，學(xué)校在廣場北偏東50°方向800米處，這幅圖的數(shù)值比例尺是（ ）。（圖中測量數(shù)據(jù)取整厘米）
（2）郵局在廣場南偏東40°方向1000米處，請在圖中標(biāo)出郵局的位置。
六、統(tǒng)計。（5分）
31. 如圖是六（1）班某次數(shù)學(xué)測試成績的統(tǒng)計圖。
（1）這是（ ）統(tǒng)計圖。
（2）得優(yōu)的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（ ）%。
（3）如果得優(yōu)的學(xué)生共10人，那么六（1）共有（ ）人，得良的有（ ）人，得良的人數(shù)比得優(yōu)的人數(shù)多（ ）%。
七、找規(guī)律。（3分）
32. 把邊長為3厘米的小正方形，按下面的規(guī)律拼成長方形，用5個小正方形拼成的長方形的周長是（ ）厘米，用m個小正方形拼成的長方形的周長是（ ）厘米。
八、求下面陰影部分的面積。（4分）
33. 求下面陰影部分的面積。
九、解決問題。（19分）
34. 甲、乙兩車從相距350千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，2小時后相遇．已知甲車的速度與乙車的速度比是2﹕3，求甲、乙兩車的速度．
35. 一份稿件，甲單獨打印需要10天完成，乙單獨打印5天只能完成這份稿件的，現(xiàn)在兩人合作，幾天可打印這份稿件的50%？
36. 我校食堂買來900千克大米，6天吃了180千克，照這樣計算，剩下的還能吃幾天？（用比例的知識解答）
37. 有一本故事書小紅第一天看的頁數(shù)與全書頁數(shù)的比是1∶3，第二天看了80頁后，還剩全書的，這本書共有多少頁？
38. 在一個盛滿水的底面半徑是20厘米的圓柱形容器里，有一個底面半徑是10厘米的鋼鑄圓錐浸沒在水中，取出圓錐后，容器里的水下降5厘米。這個圓錐的高是多少厘米？
2021年貴州省黔東南州小升初數(shù)學(xué)試卷
一、填空（每空1分，共24分）
1. 地球的表面積是由陸地和海洋組成的，其中陸地面積是149000000平方千米，把這個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是（ ）平方千米；海洋面積是361000000平方千米，把這個數(shù)省略“億”后面的尾數(shù)約是（ ）平方千米。
【答案】 ①. 1.49億 ②. 4億
【解析】
【分析】把149000000平方千米改寫成用“億平方千米”作單位的數(shù)，在億位的右下角點上小數(shù)點，把末尾的0去掉同時在后面寫上“億”字；
把361000000平方千米省略億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)約是多少億平方千米，因為361000000平方千米的千萬位上的數(shù)字是6大于5，所以用“五入”法保留近似數(shù)。
【詳解】149000000平方千米＝1.49億平方千米
361000000平方千米≈4億平方千米
【點睛】此題主要考查整數(shù)改寫方法，以及利用“四舍五入法”省略億位后面的尾數(shù)近似數(shù)的方法。
2. 大米重量的剛好和玉米的相等，大米和玉米重量的最簡整數(shù)比是（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 4
【解析】
【分析】根據(jù)題意，先寫出積相等的乘法算式，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)將其改寫成比例式，最后化成最簡整數(shù)比。
【詳解】大米重量×＝玉米重量×
大米重量∶玉米的重量
＝∶
＝（×6）∶（×6）
＝5∶4
【點睛】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
3. 麗麗在某小學(xué)上學(xué)，學(xué)校每節(jié)課的時間是40分鐘，合（ ）小時。平均每天在學(xué)校喝3杯200毫升的礦泉水，合（ ）升。
【答案】 ①. ②. 0.6
【解析】
【分析】高級單位換低級單位乘進(jìn)率，低級單位換高級單位除以進(jìn)率，1小時＝60分，1升＝1000毫升，解答此題即可。
【詳解】40÷60＝=（小時）
200×3＝600（毫升）
600毫升＝0.6升
【點睛】熟練掌握時間單位，容積單位之間的換算，是解答此題的關(guān)鍵。
4. 東東步測一段40米長的距離，三次分別用了64步、65步、63步，東東走一步的平均長度大約是（ ）米。照這樣的步子，他從家到學(xué)校走了600步，他家到學(xué)校大約是（ ）米。
【答案】 ①. 0.625 ②. 375
【解析】
【分析】根據(jù)平均數(shù)＝總數(shù)÷數(shù)量，可求出東東走40米所用的平均步數(shù)，進(jìn)而得出平均一步的長度。再用步數(shù)×一步的平均長度，求出他家到學(xué)校大約是多少米。
【詳解】（64＋65＋63）÷3
＝192÷3
＝64（步）
40÷64＝0.625（米）
600×0.625＝375（米）
所以東東走一步平均長度大約是0.625米。照這樣的步子，他從家到學(xué)校走了600步，他家到學(xué)校大約是375米。
【點睛】本題考查商的近似數(shù)、平均數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)＝總數(shù)÷數(shù)量這個公式。
5. 一個圓錐底面周長12.56米，高3米，這個圓錐體積是（ ），和它等底等高的圓柱的體積是（ ）。
【答案】 ①. 12.56立方米 ②. 37.68立方米
【解析】
【分析】根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，r＝C÷π÷2，將數(shù)據(jù)代入，即可得出底面半徑是多少。再根據(jù)圓錐的體積公式V＝Sh和圓柱的體積公式V＝Sh，即可得出答案。
【詳解】底面半徑：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
圓錐體積：×3.14×22×3
＝3.14×4
＝12.56（立方米）
圓柱的體積：3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方米）
【點睛】本題考查學(xué)生對圓錐體積和圓柱體積公式的運用。
6. 盒里裝著5個紅球、2個黑球，一次取出一個球，最多摸（ ）次能保證拿到紅色球。
【答案】3
【解析】
【分析】最差情況是：2個黑球全部取出，則此時袋中剩下的全部為紅球，只要再取出一個必為紅色，所以至少要從中取出2＋1＝3（個）球，即最多摸3次才能保證其中有紅球。
【詳解】2＋1＝3（次）
【點睛】根據(jù)抽屜原理中的最差情況進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵。
7. 小明今年a歲，媽媽今年（a＋b）歲，過10年后，媽媽比小明大（ ）歲。
【答案】b
【解析】
【分析】因為兩個人的年齡差永遠(yuǎn)不變，所以用今年媽媽的年齡減去小明今年的年齡，即可求出媽媽比小明大的歲數(shù)。
【詳解】（a＋b）－a
＝a＋b－a
＝b（歲）
【點睛】解決此題明確兩個人的年齡差是一個定數(shù)，不隨時間的變化而變化。
8. 6÷（ ）＝0.75＝＝（ ）∶（ ）＝（ ）%。
【答案】8；12；3；4；75
【解析】
【分析】把0.75化成分?jǐn)?shù)并化簡是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分子、分母都乘4就是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝3÷4，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘2就是6÷8；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系＝3∶4（此步答案不唯一）；把0.75的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是75%。
【詳解】6÷8＝0.75＝＝3∶4＝75%。
【點睛】解答此題的關(guān)鍵是0.75，根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)即可解答。
9. 質(zhì)量檢測員從產(chǎn)品中抽查了50件，其中有2件不合格，合格率是（ ）。
【答案】96%
【解析】
【分析】根據(jù)零件的合格率＝×100%，進(jìn)而列式計算即可。
【詳解】×100%
＝0.96×100%
＝96%
【點睛】此題屬于百分率問題，計算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。
10. 在長為12厘米，寬為9厘米的長方形中畫一個最大的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)當(dāng)是（ ）厘米。
【答案】4.5
【解析】
【分析】用圓規(guī)在一張長12厘米，寬9厘米的紙上畫一個最大的圓，所畫圓的直徑等于長方形的寬，由于半徑?jīng)Q定圓的大小，所以圓規(guī)兩腳間的距離就是長方形寬的一半，即9÷2＝4.5厘米；據(jù)此解答。
【詳解】9÷2＝4.5（厘米）
則圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)當(dāng)是4.5厘米。
【點睛】此題解答關(guān)鍵是：應(yīng)明確在一個長方形中，所畫最大的圓的直徑等于長方形寬（短邊）的長度。
11. 陳老師將5000元存入銀行，定期3年，年利率為2.75%，到期時他可以獲得本金和利息共（ ）元。
【答案】5412.5
【解析】
【分析】根據(jù)關(guān)系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，由此代入數(shù)據(jù)，即可求出。
【詳解】5000＋5000×2.75%×3
＝5000＋15000×2.75%
＝5000＋412.5
＝5412.5（元）
【點睛】這種類型屬于利息問題，有固定的計算方法，本息＝本金＋本金×利率×存期，找清數(shù)據(jù)，代入公式計算即可。
12. 一個均勻的正方體骰子六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，擲第一次，擲到奇數(shù)的可能性是，擲第二次，擲到合數(shù)的可能性。
【答案】；
【解析】
【分析】根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答；骰子上的奇數(shù)有3個：1、3、5，，合數(shù)有2個：4、6，據(jù)此解答即可。
【詳解】因為骰子上的奇數(shù)有3個：1、3、5，合數(shù)有4、6。
所以擲一次骰子得到奇數(shù)的可能性是3÷6＝，
所以擲二次骰子得到合數(shù)的可能性是2÷6＝。
【點睛】解決此類問題的關(guān)鍵是分兩種情況：
（1）需要計算可能性的大小的準(zhǔn)確值時，根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；
（2）不需要計算可能性的大小的準(zhǔn)確值時，可以根據(jù)骰子上的數(shù)字的奇偶情況，直接判斷可能性的大小。
13. 線上的A點用分?jǐn)?shù)表示是（ ），再添上（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)；這個數(shù)用小數(shù)表示是（ ）。
【答案】 ①. ②. 3 ③. 1.4
【解析】
【分析】從圖示可以看出A點分?jǐn)?shù)表示1或，最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去原分?jǐn)?shù)的結(jié)果，再看有幾個分?jǐn)?shù)單位即可解答.
【詳解】線上的A點用分?jǐn)?shù)表示是1，最小的質(zhì)數(shù)是2，2-=；
再添上3個它的分?jǐn)?shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)，用小數(shù)表示是1.4。
【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義，注意數(shù)軸上每份表示的意義。
14. 要挖一個長60米，寬40米，深2米的游泳池，共需挖出（ ）立方米的土，這個游泳池的占地面積是（ ）。
【答案】 ①. 4800 ②. 2400平方米
【解析】
【分析】求挖出多少立方米的土，是求這個長方體游泳池的體積，根據(jù)長方體的體積公式：V＝a×b×h代入計算解答即可；
求這個游泳池的占地面積，只與游泳池的底面面積有關(guān)，與其它面的大小沒有關(guān)系，利用長方形的面積公式：S＝a×b代入數(shù)據(jù)計算即可解決。
【詳解】60×40×2＝4800（立方米）
60×40＝2400（平方米）
【點睛】解答有關(guān)長方體計算的實際問題，一定要搞清所求的是什么（體積、表面積還是幾個面的面積），再進(jìn)一步選擇合理的計算方法進(jìn)行計算解答問題。
二、判斷題。（對的打√，錯的打×）（5分）
15. 一種藥水，藥和水的比是1∶10，則藥占藥水的10%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由題意可知，藥占1份，水占10份，藥水有（1＋10）份，藥占藥水的百分之幾＝藥的質(zhì)量÷藥水的質(zhì)量×100%，據(jù)此解答。
【詳解】1÷（1＋10）×100%
＝1÷11×100%
＝0.091×100%
≈9.1%
所以，藥占藥水的 9.1%。
故答案為：×
【點睛】解答此題應(yīng)分清藥、水、藥水三者之間的關(guān)系，然后根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的計算方法，用除法計算。
16. 圓周長的計算公式C＝2πr，其中的C和r成反比例關(guān)系． （ ）
【答案】×
【解析】
【詳解】略
17. 數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)大。（ ）
【答案】×
【解析】
【詳解】略
18. 一袋食鹽的包裝上寫著“凈重200g±5g”，凈重最多可達(dá)205g。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】“凈重200g±5g”，是表示食鹽的克數(shù)在（200－5）和（200＋5）之間，據(jù)此解答。
【詳解】200＋5＝205（克）
所以凈重最多可達(dá)205g。故原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題主要考查“凈重200g±5g”的意義，要熟練掌握。
19. a是b的10倍，b就是a的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】假設(shè)b是1，則a是10，用b除以a即可判斷。
【詳解】設(shè)b為a，則a是10。
1÷10＝。所以原題干說法正確。
故答案為：√
【點睛】此題考查如果一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，也可以說另一個數(shù)是一個數(shù)的幾分之一。
三、選擇題。（選擇正確答案的序號填在括號里）（5分）
20. 下列各題中，兩種量成反比例關(guān)系是（ ）。
A. 工作效率一定，工作時間和工作總量
B. 一段路程一定，已走路程和剩下的路程
C. 長方形周長一定，它的長和寬
D. 三角形的面積一定，三角形的底和高
【答案】D
【解析】
【分析】判斷兩種量是否成反比例，就看這兩種量是否是：①相關(guān)聯(lián)；②一種量變化，另一種量也隨著變化，變化方向相反；③對應(yīng)的乘積一定；如果這兩種相關(guān)聯(lián)的量都是變量，且對應(yīng)的乘積一定，就成反比例；如果乘積不一定，就不成反比例。據(jù)此逐項分析再進(jìn)行選擇。
【詳解】A．工作總量÷工作時間＝工作效率（一定），是比值一定，工作總量和工作時間成正比例；
B．已走的路程＋未走的路程＝總路程（一定），是和一定，已走的路程和未走的路程不成比例；
C．長方形的長＋寬＝周長×（一定），是和一定，長方形的長和寬不成比例；
D．三角形的底×高＝面積×2（一定），是乘積一定，三角形的底和高成反比例。
故答案為：D
【點睛】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，再做出判斷。
21. 2021年2月份的天數(shù)是（ ）。
A 28B. 29C. 30D. 31
【答案】A
【解析】
【分析】閏年2月共有29天，平年2月有28天，只要判斷2021年是閏年還是平年即可；用年份除以4，有余數(shù)就是平年，沒有余數(shù)就是閏年。
【詳解】2021÷4＝505……1
有余數(shù)，說明2021年是平年，平年2月有28天。
故答案為：A
【點睛】本題主要考查了平年和閏年的判斷方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余數(shù)就是平年，沒有余數(shù)就是閏年。
22. 請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有如下所示幾種型號的鐵皮可供搭配選擇，你選擇的材料是（ ）。
A. 1號和2號B. 3號和2號C. 1號和4號D. 3號和4號
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)“圓柱的底面周長與側(cè)面相接的邊的長度相等”解答即可，求出兩個底面的周長，再選擇合適的側(cè)面。
【詳解】3.14×4＝12.56（分米）；
2號的底面周長和3號長方形的長長度相等，可以選擇3號和2號；
3.14×（2×3）
＝3.14×6
＝18.84（分米）；
4號底面沒有符合的側(cè)面；
故答案為：B。
【點睛】明確底面周長與側(cè)面相接的邊的長度關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
23. 用一個放大5倍的放大鏡看一個的角，所看到的角是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】角的大小與兩邊的長短無關(guān)，只與邊叉開的大小有關(guān)，叉開得越大，角就越大，叉開越小，角就越小。
【詳解】用一個放大5倍的放大鏡看一個的角，角的兩邊長度增大，但開叉的大小沒變，所以看到的角是30°。
故答案為：A。
【點睛】本題主要考查學(xué)生對影響角的大小因素的掌握和靈活運用。
24. 一種零件長0.5毫米，畫在圖紙上長5厘米，這幅圖的比例是（ ）。
A. 1∶10B. 10∶1C. 1∶100D. 100∶1
【答案】D
【解析】
【分析】圖上距離與實際距離的比即為比例尺，實際距離和圖上距離已知，代入公式即可求出比例尺。
【詳解】5厘米＝50毫米，
50∶0.5＝100∶1；
則這幅圖的比例尺是100∶1。
故答案為：D。
【點睛】解答此題的關(guān)鍵是，先統(tǒng)一單位，再代入求比例尺的公式即可。
四、計算。（26分）
25. 直接寫出結(jié)果。
1÷7＋＝ 49÷0.1＝ ÷＝ 0.5－＋0.5－＝
1.2－0.43＝ （＋）×24＝ 40÷（1－）＝ ×＝
【答案】1；490；；；
0.77；14；64；
【解析】
【詳解】略
26. 能簡便的要簡便。
5.72－1.84－1.16 2－×÷4
243×＋75.7×82.5
【答案】2.72；1；
1；8250
【解析】
【分析】（1）運用減法性質(zhì)進(jìn)行簡算；
（2）先算乘除法，再算減法；
（3）先運用乘法分配律、再運用加法結(jié)合律進(jìn)行簡算；
（4）先把化為8.25，根據(jù)積不變的規(guī)律，243×8.25變?yōu)?4.3×82.5，然后運用乘法分配律進(jìn)行簡算。
【詳解】（1）5.72－1.84－1.16
＝5.72－（1.84＋1.16）
＝5.72－3
＝2.72
（2）2－×÷4
＝2－÷4
＝2－
＝1
（3）（＋）×＋
＝×＋×＋
＝＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝1
（4）243×＋75.7×82.5
＝24.3×82.5＋75.7×82.5
＝（24.3＋75.7）×82.5
＝100×82.5
＝8250
27. 求未知數(shù)。
＝2.75∶11 －＝0.8×
【答案】＝2.5；＝
【解析】
【分析】（1）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”，把比例改寫成方程形式；然后方程兩邊同時除以11，求出方程的解；
（2）先簡化方程，然后方程兩邊同時加上，再同時除以，求出方程的解。
【詳解】（1）＝2.75∶11
解：∶10＝2.75∶11
11＝2.75×10
11＝27.5
11÷11＝27.5÷11
＝2.5
（2）－＝0.8×
解：－＝×
－＝
－＋＝＋
＝1
÷＝1÷
＝1×
＝
五、動手操作。（9分）
28. 如圖的角用量角器測量出是（ ）°，是（ ）角，以角的兩邊為相鄰邊畫一個平行四邊形，并畫出平行四邊形的一條高。
【答案】45；銳；見詳解
【解析】
【分析】（1）用量角器量角的度數(shù)方法：使量角器的中心和角的一條邊的端點重合，0°刻度線和邊重合；看角的另一條邊對齊量角器角哪一個刻度，就是角的度數(shù)。小于90°的角是銳角，大于90°而小于180°的角是鈍角，等于90°的角是直角。據(jù)此解答。
（2）平行四邊形有兩組對邊平行且相等；分別作這個角的兩邊的平行線，與這個角的兩邊圍成平行四邊形；經(jīng)過平行四邊形一邊上的一點向?qū)叜嫶咕€，該點與垂足之間的線段就是這個平行四邊形的高。
【詳解】用量角器測量出是45°，45°＜90°，這個角是銳角。
作圖如下：
（高的畫法不唯一）
【點睛】本題考查用量角器量角度，以及利用直尺、三角板作平行線和垂線的能力。
29. （1）在如圖中畫出將長方形按1∶3縮小后的圖形。
（2）在如圖中畫出將三角形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，再向下平移3個單位后的圖形。
【答案】見詳解
【解析】
【分析】（1）長方形原來長6格，寬3格，按1∶3縮小后，長2格，寬1格；
（2）把三角形ABO各邊繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，再把旋轉(zhuǎn)后的三角形各頂點向下平移3格，最后連接成三角形。
【詳解】（1）（2）作圖如下：
【點睛】此題考查圖形的放大與縮小、旋轉(zhuǎn)、平移，解答本題的關(guān)鍵是掌握平面圖形旋轉(zhuǎn)、平移及縮小的方法。
30. （1）如圖，學(xué)校在廣場北偏東50°方向800米處，這幅圖的數(shù)值比例尺是（ ）。（圖中測量數(shù)據(jù)取整厘米）
（2）郵局在廣場南偏東40°方向1000米處，請在圖中標(biāo)出郵局的位置。
【答案】（1）1∶20000
（2）見詳解
【解析】
【分析】（1）先根據(jù)進(jìn)率1米＝100厘米，把800米換算成80000厘米，再根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數(shù)據(jù)即可求出比例尺；
（2）先把1000米換算成100000厘米，再根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，求出郵局與廣場的圖上距離；最后根據(jù)方向、角度、距離畫圖即可。
【詳解】（1）量得學(xué)校與廣場的圖上距離是4厘米（以實際測量為準(zhǔn)）；
800米＝80000厘米
4∶80000＝1∶20000
（2）1000米＝100000厘米
100000×＝5（厘米）
如圖：
【點睛】此題考查了利用方向與距離在平面圖中確定物體位置以及比例尺的靈活應(yīng)用。
六、統(tǒng)計。（5分）
31. 如圖是六（1）班某次數(shù)學(xué)測試成績的統(tǒng)計圖。
（1）這是（ ）統(tǒng)計圖。
（2）得優(yōu)的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（ ）%。
（3）如果得優(yōu)的學(xué)生共10人，那么六（1）共有（ ）人，得良的有（ ）人，得良的人數(shù)比得優(yōu)的人數(shù)多（ ）%。
【答案】（1）扇形 （2）25
（3） ①. 40 ②. 24 ③. 140
【解析】
【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進(jìn)行判斷即可。
（2）根據(jù)減法的意義，用減法解答。
（3）把六（1）班學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，得優(yōu)的學(xué)生共10人，占25%，根據(jù)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出全班人數(shù)，再根據(jù)求一個的百分之幾是多少，用乘法求出得良的人數(shù)，然后根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾，用減法求出得良的人數(shù)比得優(yōu)的人數(shù)多多少人，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用除法解答。
【小問1詳解】
這是扇形統(tǒng)計圖。
【小問2詳解】
1－60%－15%
＝40%－15%
＝25%
【小問3詳解】
10÷25%
＝10÷0.25
＝40（人）
40×60%
＝40×0.6
＝24（人）
（24－10）÷10×100%
＝14÷10×100%
＝1.4×100%
＝140%
【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題。
七、找規(guī)律。（3分）
32. 把邊長為3厘米的小正方形，按下面的規(guī)律拼成長方形，用5個小正方形拼成的長方形的周長是（ ）厘米，用m個小正方形拼成的長方形的周長是（ ）厘米。
【答案】 ①. 36 ②. （6m＋6）
【解析】
【分析】根據(jù)題意，按規(guī)律拼成的長方形的長＝正方形的個數(shù)×正方形的邊長，長方形的寬＝原正方形的邊長，即寬為3厘米，再根據(jù)長方形的周長公式計算即可。
【詳解】用5個小正方形拼成的長方形的長是：5×3＝15（厘米），寬＝3（厘米），周長＝（長＋寬）×2＝（15＋3）×2＝36（厘米）；
用m個小正方形拼成的長方形的長是：m×3＝3m（厘米），寬＝3（厘米），周長＝（長＋寬）×2＝（3m＋3）×2＝6m＋6（厘米）；
【點睛】此題考查找規(guī)律問題以及長方形的周長公式的應(yīng)用。
八、求下面陰影部分的面積。（4分）
33. 求下面陰影部分的面積。
【答案】28.5cm2
【解析】
【分析】觀察圖形可得：陰影部分的面積＝直徑是10cm的圓的面積－底是10cm，高是10÷2＝5（cm）的三角形的面積×2，然后再根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，三角形的面積公式S＝ah÷2進(jìn)行解答。
【詳解】3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2
＝3.14×25－10×5
＝78.5－50
＝28.5（cm2）
九、解決問題。（19分）
34. 甲、乙兩車從相距350千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，2小時后相遇．已知甲車的速度與乙車的速度比是2﹕3，求甲、乙兩車的速度．
【答案】甲：70千米/小時 乙：105千米/小時
【解析】
【分析】首先根據(jù)路程÷時間=速度，求出兩車的速度之和，然后根據(jù)甲車的速度與乙車的速度比是2﹕3，求甲、乙兩車的速度即可．
【詳解】350÷2=175（千米）
2+3=5
175×=105（千米）
175﹣105=70（千米）
答：甲車的速度是每小時70千米，乙車的速度是每小時105千米．
35. 一份稿件，甲單獨打印需要10天完成，乙單獨打印5天只能完成這份稿件的，現(xiàn)在兩人合作，幾天可打印這份稿件的50%？
【答案】3天
【解析】
【分析】把這份稿件的工作總量看成單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時間，分別求出甲、乙的工作效率，甲、乙的工作效率之和就是兩人的合作工效；再根據(jù)工作時間＝工作量÷工作效率，即可求出兩人合作的時間。
【詳解】1÷10＝
÷5
＝×
＝
50%÷（）
＝÷
＝×6
＝3（天）
答：3天可打印這份稿件的50%。
【點睛】此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的關(guān)系，解答時往往把工作總量看作單位“1”，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答。
36. 我校食堂買來900千克大米，6天吃了180千克，照這樣計算，剩下的還能吃幾天？（用比例的知識解答）
【答案】24天
【解析】
【分析】要求剩下的還能吃幾天，根據(jù)＝每天吃的大米的重量（一定），即大米的重量和天數(shù)成正比例；然后設(shè)剩下的還能吃x天，根據(jù)題意，列出式子，進(jìn)行解答即可。
【詳解】解：設(shè)剩下還能吃x天，由題意可得：
180：6＝（900﹣180）：x
180x＝6×720
x＝24
答：剩下的還能吃24天。
37. 有一本故事書小紅第一天看的頁數(shù)與全書頁數(shù)的比是1∶3，第二天看了80頁后，還剩全書的，這本書共有多少頁？
【答案】300頁
【解析】
【分析】根據(jù)題意，第一天看的頁數(shù)與全書頁數(shù)的比是1∶3，也就是第一天看了全書的，第二天看了80頁，這時還剩下沒看，由此可知，兩天就看了全書的1－＝，用＝就表示第二天看了全書的幾分之幾，與80頁正好形成對應(yīng)關(guān)系，用除法計算解答。
【詳解】1－＝
－＝
80÷＝300（頁）
答：這本書一共有300頁。
【點睛】解答此題的關(guān)鍵是找出對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法解決實際問題。
38. 在一個盛滿水的底面半徑是20厘米的圓柱形容器里，有一個底面半徑是10厘米的鋼鑄圓錐浸沒在水中，取出圓錐后，容器里的水下降5厘米。這個圓錐的高是多少厘米？
【答案】60厘米
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知，圓柱形容器內(nèi)下降部分水的體積就等于這個圓錐的體積。根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個圓錐的體積，再根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把數(shù)據(jù)代入公式求出圓錐的高。
【詳解】3.14×202×5÷÷（3.14×102）
＝3.14×400×5×3÷314
＝1256×5×3÷314
＝6280×3÷314
＝18840÷314
＝60（厘米）
答：這個圓錐的高是60厘米。
【點睛】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是明白：當(dāng)把圓錐從圓柱形容器中取出后，下降部分水的體積就等于這個圓錐的體積。

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