1. 一件衣服打七折出售，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)（ ）。
A. 30%B. 40%C. 70%D. 170%
2. 把一個高為15厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底的空圓柱形容器中，水的高度是（ ）厘米。
A. 5B. 15C. 45
3. 如果12A＝5B，那么A∶B＝（ ）。
A. 60∶1B. 1∶60C. 12∶5D. 5∶12
4. 如圖，圖書館在綜合樓的 35°方向____m處。（ ）。
A 北偏東，600B. 東偏北，600C. 北偏東，300D. 東偏北，300
5. 把25枝月季花插到4個花瓶中，總有一個花瓶至少插（ ）枝月季花。
A. 8B. 7C. 6D. 5
二、判斷題。（對的“√”，錯的“×”）（每題1分，共5分）
6. 圓柱的底面直徑4cm，高4cm，它的側(cè)面展開圖是正方形。（ ）
7. 達(dá)標(biāo)率、增長率、發(fā)芽率都不可能大于100%。（ ）
8. 因?yàn)?，所以、、互為倒?shù)。（ ）
9. 圓心角是90°的扇形，它的面積是所在圓的面積的25%。（ ）
10. 給3、5、9配上一個數(shù)組成比例，這個數(shù)有3個。（ ）
三、填空題。（每空1分，共19分）
11. 北京某日的溫度為﹣4.3℃，﹣4.3讀作（ ）。
12. ＝＝（ ）（填小數(shù)）＝（ ）%＝（ ）。（填成數(shù)）
13. 六（1）班在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的平均成績是95分。老師為便于把每名同學(xué)的成績與平均成績進(jìn)行比較，就把100分記作﹢5分。按照這種方法，91分應(yīng)記作（ ）分。如果小明的成績記作﹢2分，那么小明的成績是（ ）分。
14. 圓的周長和半徑成（ ）比例關(guān)系；圓錐的體積一定，它的底面積與高成（ ）比例關(guān)系。
15. 李老師第一節(jié)課用去一根粉筆的，第二節(jié)課用去的粉筆是第一節(jié)課的，第二節(jié)課用去這根粉筆的（ ）。
16. 一根2m長的圓柱形木材，鋸成3段小圓柱后，表面積比原來增加了12.56m2，原來這根木材的體積是（ ）m3。
17. 小明把4000元壓歲錢存到銀行，存期2年，如果年利率是2.75%，到期時小明一共能取回（ ）元利息。
18. 將如圖的直角三角形ABC以AB邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓錐，這個圓錐的底面直徑是（ ）cm，體積是（ ）cm3。
19. 如圖描述了一個游泳池進(jìn)水管打開后的進(jìn)水情況。
（1）這個進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量是（ ）立方米。
（2）這個進(jìn)水管的進(jìn)水量與時間成（ ）比例關(guān)系。
（3）照這樣速度，如果要給這個游泳池注水720立方米，需要（ ）小時。
20. 觀察如圖所示圖形，照這樣擺下去，第6個圖中有（ ）個灰色方塊，第n個圖中有（ ）個灰色方塊。
四、計(jì)算題。（共32分）
21. 直接寫出得數(shù)。
0.125＋＝ －＝ 8×75%＝ 3÷＝
－20%＝ 0.72÷0.8＝ ×＝ 5%÷＝
22. 解比例。
（1）25∶x＝0.2∶80% （2）25%∶＝∶x （3）20∶x＝
23. 計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。
（1）13.06－0.72－28% （2）×91＋9×8% （3）0.5÷[1－（＋）]
24. 計(jì)算如圖半圓柱木料的體積和表面積。（單位：cm）
五、操作題。（共10分）
25. 直線上表示下列各數(shù)。
﹣1.7，﹣3，﹢，120%
26. 如圖表格中每個小正方形的邊長均為1cm。
（1）畫出一個周長為30cm的長方形，使其長與寬的比是3∶2。
（2）按1∶3畫出（1）中的長方形縮小后的圖形。
六、解決問題。（共24分）
27. 下面是劉老師今年4月份的收入和支出的記錄。
4月10日收到工資3790元，4月13日交電話費(fèi)88元，4月15日交水電費(fèi)122元，4月26日收到稿費(fèi)450元，4月30日收到加班費(fèi)200元，4月份伙食費(fèi)合計(jì)900元。
（1）根據(jù)以上信息，填寫下表。
（2）劉老師這個月總支出占總收入的百分之幾？
28. 世界上最長的跨海大橋——港珠澳大橋，在一幅比例尺是1∶5000000的地圖上量得它的長度是11厘米，港珠澳大橋的實(shí)際長度是多少千米？
29. 一個圓柱形玻璃水杯，底面直徑是4cm，高是1dm?，F(xiàn)在把62.8mL的水倒入杯內(nèi)。
（1）杯中的水深多少cm？
（2）杯中水與玻璃杯接觸部分的面積是多少cm2？
30. 一個圓錐形稻谷堆底面周長是12.56米，高1.5米，如果每立方米稻谷的質(zhì)量是700千克，那么這堆稻谷的質(zhì)量是多少千克？
項(xiàng)目
工資
電話費(fèi)
水電費(fèi)
稿費(fèi)
加班費(fèi)
伙食費(fèi)
收支金額/元
﹢3790
﹣88
﹣122
（ ）
（ ）
（ ）
2022年貴州省黔西南州興義市小升初數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題。（每題2分，共10分）
1. 一件衣服打七折出售，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)（ ）。
A. 30%B. 40%C. 70%D. 170%
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)題意，把原價(jià)看作單位“1”，某衣服打“七折”出售，就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的70%。
【詳解】由分析可得：一件衣服打七折出售，意思就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的70%。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題主要考查了折扣的含義，解答此題的關(guān)鍵是要明確：打幾折，就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十。
2. 把一個高為15厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底的空圓柱形容器中，水的高度是（ ）厘米。
A. 5B. 15C. 45
【答案】A
【解析】
【分析】等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的，已知把一個高為15厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底的圓柱形容器里，水的體積不變，只是形狀改變了；即圓錐與圓柱容器內(nèi)的水的體積相等，底面積也相等，那么水在圓柱容器內(nèi)的高是圓錐容器內(nèi)高的；由此解答。
【詳解】根據(jù)分析，水在圓柱容器內(nèi)的高是圓錐容器內(nèi)高的。
15×＝5（厘米）
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題主要考查圓錐和圓柱體積計(jì)算方法，解答此題關(guān)鍵是根據(jù)等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的，利用此關(guān)系分析解決問題。
3. 如果12A＝5B，那么A∶B＝（ ）。
A. 60∶1B. 1∶60C. 12∶5D. 5∶12
【答案】D
【解析】
【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。
把12A＝5B改寫成一個外項(xiàng)是A，一個內(nèi)項(xiàng)是B的比例，則和A相乘的數(shù)12就作為比例的另一個外項(xiàng)，和B相乘的數(shù)5就作為比例的另一個內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此寫出比例即可。
【詳解】因?yàn)?2A＝5B，所以A∶B＝5∶12。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是比例基本性質(zhì)的逆運(yùn)用，要注意：相乘的兩個數(shù)要做外項(xiàng)就都做外項(xiàng)，要做內(nèi)項(xiàng)就都做內(nèi)項(xiàng)。
4. 如圖，圖書館在綜合樓的 35°方向____m處。（ ）。
A. 北偏東，600B. 東偏北，600C. 北偏東，300D. 東偏北，300
【答案】B
【解析】
【分析】以綜合樓為觀測點(diǎn)，以圖上方向“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)，圖例表示圖上1個單位長度相當(dāng)于實(shí)際的200m，圖上畫了3個單位長度，相當(dāng)于實(shí)際的（200×3）m，最后根據(jù)方向、夾角和距離確定位置。
【詳解】200×3＝600（m）
圖書館在綜合樓的東偏北35°方向600m處。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題考查方向與位置的知識，結(jié)合圖示分析解答即可。
5. 把25枝月季花插到4個花瓶中，總有一個花瓶至少插（ ）枝月季花。
A. 8B. 7C. 6D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】把4個花瓶看作4個抽屜，25枝月季花看作25個元素，把25枝花插到4個花瓶中，利用抽屜原理最差情況：要使花瓶里花的朵數(shù)最少，只要使每個抽屜的元素?cái)?shù)盡量平均，即每個花瓶中插6枝還剩1枝，所以總有一個花瓶插6＋1＝7（枝）。
【詳解】25÷4＝6（枝）……1（枝）
6＋1＝7（枝）
故答案為：B
【點(diǎn)睛】在此類抽屜問題中，至少數(shù)＝物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商＋1。
二、判斷題。（對的“√”，錯的“×”）（每題1分，共5分）
6. 圓柱的底面直徑4cm，高4cm，它的側(cè)面展開圖是正方形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)圓的面積＝πd，求出底面周長，如果圓柱底面周長＝圓柱的高，則圓柱側(cè)面展開圖是正方形。
【詳解】3.14×4＝12.56（cm），12.56＞4，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】圓柱側(cè)面沿高剪開是一個長方形，長方形的長＝圓柱底面周長，長方形的寬＝圓柱的高。
7. 達(dá)標(biāo)率、增長率、發(fā)芽率都不可能大于100%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】發(fā)芽率是指發(fā)芽種子數(shù)占種子總數(shù)的百分比，達(dá)標(biāo)率是達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，二者都不可能大于100%，而增長率＝增長的數(shù)量÷原來的數(shù)量×100%，它可能大于100%，據(jù)此解答即可。
【詳解】達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率都不可能大于100%，增長率可能大于100%，故原題說法錯誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。
8. 因?yàn)?，所以、、互為倒?shù)。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此判斷即可。
【詳解】三個數(shù)相乘，乘積為1，不滿足互為倒數(shù)的概念，本題說法錯誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的認(rèn)識，解答本題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的概念。
9. 圓心角是90°的扇形，它的面積是所在圓的面積的25%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】因?yàn)橹芙堑扔?60°，用圓心角90°除以周角360°，就可以計(jì)算出圓心角是90°的扇形面積是它所在圓面積的百分之幾。
【詳解】周角＝360°
90°÷360°×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案為：√
【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是理解圓心角是90°的扇形面積是它所在圓面積的百分之幾，就是求90°的角是360°角的百分之幾。
10. 給3、5、9配上一個數(shù)組成比例，這個數(shù)有3個。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】選3和5為兩個內(nèi)項(xiàng)，或選3和9為兩個內(nèi)項(xiàng)，也可以選5和9為兩個內(nèi)項(xiàng)，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，兩個內(nèi)項(xiàng)積等于兩個外項(xiàng)積，求出另一個外項(xiàng)，組成比例式解答。
【詳解】3×5÷9＝
3×9÷5＝
5×9÷3＝15
所以這個數(shù)可以，，15，共3個。
所以原題說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
三、填空題。（每空1分，共19分）
11. 北京某日的溫度為﹣4.3℃，﹣4.3讀作（ ）。
【答案】負(fù)四點(diǎn)三
【解析】
【分析】負(fù)數(shù)的讀法：先讀“負(fù)”，再按小數(shù)的讀法讀數(shù)即可。
【詳解】北京某日的溫度為﹣4.3℃，﹣4.3讀作：負(fù)四點(diǎn)三。
【點(diǎn)睛】掌握負(fù)數(shù)的讀法是解題的關(guān)鍵。
12. ＝＝（ ）（填小數(shù)）＝（ ）%＝（ ）。（填成數(shù)）
【答案】9；0.75；75；七成五
【解析】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子、分母都乘3就是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系并把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，＝3÷4＝0.75；把0.75的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，添上百分號就是75%；根據(jù)成數(shù)的意義，75%就是七成五。
【詳解】＝＝0.75＝75%＝七成五
【點(diǎn)睛】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、成數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。
13. 六（1）班在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的平均成績是95分。老師為便于把每名同學(xué)的成績與平均成績進(jìn)行比較，就把100分記作﹢5分。按照這種方法，91分應(yīng)記作（ ）分。如果小明的成績記作﹢2分，那么小明的成績是（ ）分。
【答案】 ①. ﹣4 ②. 97
【解析】
【分析】用正負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量：高于95分記作正，則低于95分就記作負(fù)。由此得解。
【詳解】95－91＝4（分）
由于91分低于平均分，所以91分應(yīng)記作﹣4分；
95＋2＝97（分）
所以﹢2分表示小明成績是97分。
【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)。
14. 圓的周長和半徑成（ ）比例關(guān)系；圓錐的體積一定，它的底面積與高成（ ）比例關(guān)系。
【答案】 ①. 正 ②. 反
【解析】
【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值（商）一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例。
【詳解】由圓的周長公式C＝2πr可知，C÷r＝2π（一定），商一定，那么圓的周長和半徑成正比例關(guān)系；
由圓錐的體積公式V＝Sh可知，Sh＝3V（一定），乘積一定，那么圓錐的底面積與高成反比例關(guān)系。
【點(diǎn)睛】掌握正、反比例的意義及辨識方法是解題的關(guān)鍵。
15. 李老師第一節(jié)課用去一根粉筆的，第二節(jié)課用去的粉筆是第一節(jié)課的，第二節(jié)課用去這根粉筆的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】將一根粉筆的長度看作單位“1”，第一節(jié)課用去，第二節(jié)課用去這根粉筆的的，據(jù)此列式解答。
【詳解】×＝
【點(diǎn)睛】本題考查了利用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)解決問題，準(zhǔn)確分析數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵。
16. 一根2m長的圓柱形木材，鋸成3段小圓柱后，表面積比原來增加了12.56m2，原來這根木材的體積是（ ）m3。
【答案】6.28
【解析】
【分析】一根2m長的圓柱形木材，鋸成3段小圓柱后，增加了4個圓柱的底面積，利用增加的面積除以4求出一個底面積，再利用圓柱的體積公式V＝Sh計(jì)算解答。
【詳解】12.56÷4×2
＝3.14×2
＝6.28（m3）
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是理解增加的是圓柱的4個底面積。
17. 小明把4000元壓歲錢存到銀行，存期2年，如果年利率是2.75%，到期時小明一共能取回（ ）元利息。
【答案】220
【解析】
【分析】通過計(jì)算利息的公式：“本金×利率×存期＝利息”，代入數(shù)據(jù)，據(jù)此解答即可。
【詳解】4000×2.75%×2
＝110×2
＝220（元）
【點(diǎn)睛】本題的解題關(guān)鍵是掌握利息的計(jì)算方法。
18. 將如圖的直角三角形ABC以AB邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓錐，這個圓錐的底面直徑是（ ）cm，體積是（ ）cm3。
【答案】 ①. 6 ②. 37.68
【解析】
【分析】通過觀察圖形可知，以直角三角形ABC的一條直角邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的圓錐的底面半徑是3cm，高是4cm，根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】底面直徑：3×2＝6（cm）
圓錐的體積：
×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝3.14×12
＝37.68（cm3）
【點(diǎn)睛】本題考查圓錐體積公式的靈活應(yīng)用，明確以直角三角形的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓錐時，圓錐的底面半徑和高與兩條直角邊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
19. 如圖描述了一個游泳池進(jìn)水管打開后的進(jìn)水情況。
（1）這個進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量是（ ）立方米。
（2）這個進(jìn)水管的進(jìn)水量與時間成（ ）比例關(guān)系。
（3）照這樣的速度，如果要給這個游泳池注水720立方米，需要（ ）小時。
【答案】（1）10 （2）正
（3）1.2
【解析】
【分析】（1）通過觀察統(tǒng)計(jì)圖可知，這個進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量是10立方米；
（2）因?yàn)檎壤膱D像是一條直線，通過觀察圖像可知，這個進(jìn)水管的進(jìn)水量與時間成正比例關(guān)系；
（3）根據(jù)工作時間＝工作量÷工作效率，據(jù)此列式解答。
【小問1詳解】
這個進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量是10立方米。
【小問2詳解】
這個進(jìn)水管的進(jìn)水量與時間成正比例關(guān)系。
【小問3詳解】
720÷（10×60）
＝720÷600
＝1.2（小時）
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。
20. 觀察如圖所示圖形，照這樣擺下去，第6個圖中有（ ）個灰色方塊，第n個圖中有（ ）個灰色方塊。
【答案】 ①. 14 ②. 2n＋2
【解析】
【分析】觀察所知，灰色方塊個數(shù)＝大正方體個數(shù)×2＋2，據(jù)此分析。
【詳解】6×2＋2
＝12＋2
＝14（個）
n×2＋2＝2n＋2（個）
【點(diǎn)睛】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對應(yīng)的，圖形的排列有什么變化規(guī)律，數(shù)的排列就有相應(yīng)的變化規(guī)律。
四、計(jì)算題。（共32分）
21. 直接寫出得數(shù)。
0.125＋＝ －＝ 8×75%＝ 3÷＝
－20%＝ 0.72÷0.8＝ ×＝ 5%÷＝
【答案】1；；6；18；
2；0.9；；1
【解析】
【詳解】略
22. 解比例。
（1）25∶x＝0.2∶80% （2）25%∶＝∶x （3）20∶x＝
【答案】（1）x＝100；（2）x＝；（3）x＝4
【解析】
【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，再化簡方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.2即可；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，再化簡方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以0.25即可；
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，再化簡方程，最后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以18即可。
詳解】（1）25∶x＝0.2∶80%
解：0.2x＝25×80%
0.2x＝20
0.2x÷0.2＝20÷0.2
x＝100
（2）25%∶＝∶x
解：25%x＝×
0.25x＝
0.25x÷0.25＝÷0.25
x＝
（3）20∶x＝
解：18x＝20×3.6
18x＝72
18x÷18＝72÷18
x＝4
23. 計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。
（1）13.06－0.72－28% （2）×91＋9×8% （3）0.5÷[1－（＋）]
【答案】（1）12.06；（2）8；（3）2.25
【解析】
【分析】（1）先把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再運(yùn)用減法的性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為13.06－（0.72＋0.28）進(jìn)行簡算；
（2）先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，再運(yùn)用乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為×（91＋9）進(jìn)行簡算；
（3）根據(jù)運(yùn)算順序，先算小括號里加法，再算中括號里的減法，最后算括號外的除法。
【詳解】（1）13.06－0.72－28%
＝13.06－0.72－0.28
＝13.06－（0.72＋0.28）
＝13.06－1
＝12.06
（2）×91＋9×8%
＝×91＋9×
＝×（91＋9）
＝×100
＝8
（3）0.5÷[1－（＋）]
＝0.5÷[1－]
＝0.5÷
＝2.25
24. 計(jì)算如圖半圓柱木料的體積和表面積。（單位：cm）
【答案】62.8cm3；115.36cm2
【解析】
【分析】由圖形可知，這個半圓柱木料的體積＝圓柱的體積÷2，其中圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；
這個半圓柱木料的表面積＝圓柱側(cè)面積的一半＋一個底面積＋長方形的面積，其中圓柱的側(cè)面積公式S側(cè)＝πdh，S底＝πr2，長方形的面積公式S＝ab，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。
【詳解】體積：
3.14×（4÷2）2×10÷2
＝3.14×4×10÷2
＝3.14×20
＝62.8（cm3）
表面積：
3.14×4×10÷2＋3.14×（4÷2）2＋4×10
＝62.8＋12.56＋40
＝115.36（cm2）
五、操作題。（共10分）
25. 在直線上表示下列各數(shù)。
﹣1.7，﹣3，﹢，120%
【答案】見詳解
【解析】
【分析】數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)（0點(diǎn)）、方向和單位長度的一條直線，原點(diǎn)的左邊是負(fù)數(shù)，從原點(diǎn)向左的每個單位長度分別是﹣1、﹣2、﹣3……；右邊是正數(shù)，從原點(diǎn)向右每個單位長度分別是1、2、3……，據(jù)此解答。
【詳解】
【點(diǎn)睛】本題是考查數(shù)軸的認(rèn)識，數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)（0點(diǎn)）、方向和單位長度的一條直線。
26. 如圖表格中每個小正方形的邊長均為1cm。
（1）畫出一個周長為30cm的長方形，使其長與寬的比是3∶2。
（2）按1∶3畫出（1）中的長方形縮小后的圖形。
【答案】（1）見詳解
（2）見詳解
【解析】
【分析】（1）根據(jù)長方形周長＝（長＋寬）×2可知，長方形的長、寬之和＝周長÷2；已知長與寬的比是3∶2，即長占3份，寬占2份；用長、寬之和除以總份數(shù)（3＋2）份，求出一份數(shù)，再用一份數(shù)分別乘長、寬的份數(shù)，即可求出長、寬；據(jù)此畫出長方形。
（2）長方形按1∶3縮小，那么長方形的各邊都縮小到原來的，進(jìn)而求出縮小后的長方形的長、寬，據(jù)此畫出縮小后的長方形。
【詳解】（1）30÷2＝15（cm）
15÷（3＋2）
＝15÷5
＝3（cm）
長：3×3＝9（cm）
寬：3×2＝6（cm）
畫一個長為9cm，寬為6cm的長方形，如下圖：
（2）縮小后的長：9÷3＝3（cm）
縮小后的寬：6÷3＝2（cm）
畫一個長為3cm，寬為2cm的長方形，如下圖。
【點(diǎn)睛】本題考查按比分配的問題以及靈活運(yùn)用長方形周長公式，掌握畫長方形以及作縮小后的圖形的作圖方法是解題的關(guān)鍵。
六、解決問題。（共24分）
27. 下面是劉老師今年4月份的收入和支出的記錄。
4月10日收到工資3790元，4月13日交電話費(fèi)88元，4月15日交水電費(fèi)122元，4月26日收到稿費(fèi)450元，4月30日收到加班費(fèi)200元，4月份伙食費(fèi)合計(jì)900元。
（1）根據(jù)以上信息，填寫下表。
（2）劉老師這個月的總支出占總收入的百分之幾？
【答案】（1）﹢450；﹢200；﹣900
（2）25%
【解析】
【分析】（1）在一對具有相反意義的量中，收入為正，則支出就用負(fù)表示；據(jù)此填表即可；
（2）分別求出總支出和總收入，相除即可。
【詳解】（1）填表如下：
（2）（88＋122＋900）÷（3790＋450＋200）×100%
＝1110÷4440×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：劉老師這個月的總支出占總收入的25%。
【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是掌握正、負(fù)數(shù)的意義。結(jié)合生活的開支與收入，解決實(shí)際問題。
28. 世界上最長的跨海大橋——港珠澳大橋，在一幅比例尺是1∶5000000的地圖上量得它的長度是11厘米，港珠澳大橋的實(shí)際長度是多少千米？
【答案】550千米
【解析】
【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可求出大橋的實(shí)際距離，由此解答即可。
【詳解】11÷＝55000000（厘米）
55000000厘米＝550千米
答：港珠澳大橋的實(shí)際長度是550千米。
【點(diǎn)睛】明確圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。
29. 一個圓柱形玻璃水杯，底面直徑是4cm，高是1dm?，F(xiàn)在把62.8mL的水倒入杯內(nèi)。
（1）杯中的水深多少cm？
（2）杯中水與玻璃杯接觸部分的面積是多少cm2？
【答案】（1）5cm；（2）75.36cm2
【解析】
【分析】（1）根據(jù)圓柱的容積（體積）公式：容積（體積）＝底面積×高；高＝容積（體積）÷底面積，代入數(shù)據(jù)，求出杯中的水深多少厘米；
（2）杯中水與玻璃杯接觸部分的面積是這個圓柱一個底面的面積和高是水深的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：側(cè)面積＝底面周長×圓柱的高，圓的面積公式：π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】（1）62.8mL＝62.8cm3
62.8÷[3.14×（4÷2）2]
＝62.8÷[3.14×4]
＝62.8÷12.56
＝5（cm）
答：杯中的水深5cm。
（2）3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×5＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝73.36（cm2）
答：杯中水與玻璃杯接觸部分的面積是75.36cm2。
【點(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用圓柱表面積公式、體積（容積）公式是解答本題的關(guān)鍵。
30. 一個圓錐形稻谷堆的底面周長是12.56米，高1.5米，如果每立方米稻谷的質(zhì)量是700千克，那么這堆稻谷的質(zhì)量是多少千克？
【答案】4396千克
【解析】
【分析】先根據(jù)底面周長求出底面半徑，再根據(jù)V＝πr2h求出稻谷堆的體積，最后乘每立方米稻谷的質(zhì)量即可求出這堆稻谷的質(zhì)量。
【詳解】12.56÷3.14÷2＝2（米）
×3.14×22×1.5×700
＝×1.5×3.14×4×700
＝0.5×3.14×4×700
＝6.28×700
＝4396（千克）
答：這堆稻谷的質(zhì)量是4396千克。
【點(diǎn)睛】本題考查了利用圓錐的體積的計(jì)算解決問題，需熟記公式。
項(xiàng)目
工資
電話費(fèi)
水電費(fèi)
稿費(fèi)
加班費(fèi)
伙食費(fèi)
收支金額/元
﹢3790
﹣88
﹣122
（ ）
（ ）
（ ）
項(xiàng)目
工資
電話費(fèi)
水電費(fèi)
稿費(fèi)
加班費(fèi)
伙食費(fèi)
收支金額/元
﹢3790
﹣88
﹣122
﹢450
﹢200
﹣900

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