1. 與∶能組成比例的是（ ）．
A. ∶B. ∶C. ∶
2. 圖中三角形的周長可能是（ ）厘米。
A. 15B. 16C. 17D. 28
3. 李老師組織全班同學投票選舉班長，投票評選的結果為樂樂24票、果果12票、貝貝4票、陽陽8票。下圖中（ ）能表示出這個結果。
A. B. C. D.
4. 小明每天為媽媽調(diào)一杯蜂蜜水。下面幾天所調(diào)的蜂蜜水中，最甜的是（ ）。
A. 第一天，用10克蜂蜜配成100克蜂蜜水。
B. 第二天，蜂蜜與水的比是。
C. 第三天，蜂蜜占蜂蜜水的。
5. 甲數(shù)減少它就等于乙數(shù)，下列說法錯誤的是（ ）。
A. 甲數(shù)是乙數(shù)的150%B. 甲數(shù)比乙數(shù)多20%C. 甲數(shù)占兩數(shù)和的60%
6. 用3、4和5三個數(shù)字組成三位數(shù)（每個三位數(shù)中都沒有重復數(shù)字），組成的所有三位數(shù)中，（ ）。
A. 2的倍數(shù)最多B. 3的倍數(shù)最多C. 5的倍數(shù)最多D. 2、3、5的倍數(shù)一樣多
7. 下面各選項中的兩個量不成反比例的是（ ）。
A. 行駛的路程一定，車輪的周長與車輪需要轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。B. 三角形的面積一定，它的底和高。
C. 小東從家步行到學校，已走的路程和剩下的路程。D. 小東從家步行到學校的平均速度與所花的時間。
8. 一個長方形的面積是12平方厘米,按4∶1的比放大后它的面積是( )。
A. 48平方厘米B. 96平方厘米C. 192平方厘米
9. 一件商品的標價是400元，現(xiàn)在商場搞“滿300減100”的促銷活動，實際買下這件商品相當于打（ ）折。
A. 2.5B. 3.3C. 6.7D. 7.5
10. 從正面、右邊、上面看到圖形如圖所示。用5個小正方體搭成立體圖形，這個立體圖形是（ ）。
從正面看 從右邊看 從上面看
A B. C. D.
二、填空題。（27分）
11. （ ）∶20＝2÷（ ）＝20%＝＝（ ）（填成數(shù)）。
12. 截止2022年5月25日，世界新冠肺炎感染累計治愈四千七百三十九萬五千三百一十八人，橫線上的數(shù)寫作（ ），省略萬位后面的尾數(shù)約是（ ）萬。
13. 公頃＝（ ）公頃（ ）平方米 700立方分米＝（ ）立方米
14. 50千克比（ ）千克少60%。
15. 一根繩子長米，截成了同樣長的6段，每段長（ ）米，每段占這根繩長的（ ）。
16. 根據(jù)a×＝b÷，則a∶b＝（ ）∶（ ）。（填寫最簡整數(shù)比）
17. ，。和的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。
18. 一個兩位數(shù)，十位上是最小的質(zhì)數(shù)，個位上是最小的合數(shù)，這個數(shù)是（ ），把它分解質(zhì)因數(shù)是（ ）。
19. 媽媽將20000元錢存入銀行，定期三年，年利率為2.75%，到期后媽媽可取回本息（ ）元．
20. 東漢名醫(yī)張仲景的“苓桂術甘湯”藥方：茯苓四兩，桂枝、白術各三兩，炙甘草二兩。王爺爺按這個藥方配中藥共重360g，其中茯苓重______g。
21. 一個圓錐和一個長方體的底面積和高都相等，它們的體積相差8cm3，這個長方體的體積是（ ）cm3。
22. 如圖，左邊圓柱形杯口的面積和右邊圓錐形杯口的面積相等，將圓柱形杯中的液體倒入圓錐形杯中，能倒?jié)M（ ）杯。
23. 一個圓柱，如果把它的高截短3厘米（如圖1)，表面積就減少了94.2平方厘米，這個圓柱的半徑是________厘米；如果把原圓柱平均分成16份后拼成一個近似的長方體（如圖2），表面積就比原來增加了100平方厘米，那么原來圓柱的體積是________立方厘米。
24. “神舟”十一號載人飛船返回艙著陸在內(nèi)蒙古的四子王旗。在比例尺是1∶18000000的地圖上，量得四子王旗與北京的距離是3厘米。兩地之間的實際距離是（ ）千米。
25. 笑笑按規(guī)律寫數(shù)：1、﹢2、﹣3、4、﹢5、﹣6、7、﹢8、﹣9…一共寫了100個數(shù)，她寫的數(shù)中有（ ）個正數(shù)。
26. 出租車的收費標準為：3km以內(nèi)8元，超過3km的部分，每千米1.6元，不足1km按1km計算。小明乘出租車去姥姥家，行駛里程為6.3km，應付車費（ ）元。
三、解決問題。（63分）
27. 直接寫得數(shù)。
19－1.7＝ 496＋298＝ ×0.2＝
÷1.75＝ 1×÷＝ ＝
28. 脫式計算，能簡算的要簡算。
（＋）×21×25 （34＋）÷17 15.28－3.99－6.01
29. 求未知數(shù)x。
x－x＝ 4.2x－0.2＝16.6 27∶x＝15∶
30. 心靈手巧，我會做。（請用2B鉛筆答題卡上繪圖，圖案要繪制清晰。）
下圖每個小方格的邊長是1厘米，請按要求完成下列各題。
（1）把圖中的長方形繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90o，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。E點旋轉(zhuǎn)后的位置用數(shù)對表示是（ ）。
（2）按1∶2比畫出△ABC縮小后的圖形。
（3）在△ABC中，C點在A點（ ）偏（ ）（ ）o方向。
（4）請在方格上畫一個面積是8平方厘米的梯形。
31. 同一時間，同一地點測得竹竿高度及其影長如下表。如果竹竿高是8米，你能計算出它的影長嗎？（用比例解答）
32. 一個糧倉（如圖），如果每立方米糧食重600千克，這個糧倉大約能裝多少千克糧食？（結果保留整數(shù)）
33. 學校原有足球、籃球共54個，其中足球與籃球個數(shù)的比是4∶5，本月買進一些籃球后，足球個數(shù)占足球、籃球總個數(shù)的40%，現(xiàn)在學校的足球、籃球各有多少個？
34. 中國古代《孫子算經(jīng)》共三卷，成書大約在公元5世紀。這本書淺顯易懂，有許多有趣的算術題，比如“雞兔同籠”問題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（雉俗稱“野雞”）
35. 采石場爆破時，點燃導火線后工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到200米外的安全區(qū)域，導火線燃燒速度是1.2厘米/秒，工人轉(zhuǎn)移的速度是5米/秒，考慮到撤離中可能出現(xiàn)的意外還要留有10秒的安全保障時間，請問這次爆破至少要準備多少厘米的導火索才能確保爆破人員安全撤離？
36. 同學們，你們聽說過勾股定理嗎？它主要的結論是在直角三角形中，兩條直角邊的平方之和等于斜邊的平方，如圖中可得：a2＋b2＝c2，反過來也可以說如果圍成三角形的三根小棒的長度是a、b、c，只要符合a2＋b2＝c2，這個三角形就一定是直角三角形。
（1）用6厘米、8厘米、10厘米三根小棒能圍成一個（ ）三角形；我還能想象：用6厘米、8厘米、9厘米三根小棒能圍成一個（ ）三角形。（填“直角”“銳角”或“鈍角”）
（2）求下圖陰影部分的面積。
竹竿高（米）
2
3
6
影長（米）
1.6
2.4
4.8
2022年山東省德州市陵城區(qū)青島版小升初考試數(shù)學試卷
一、選擇題。（10分）
1. 與∶能組成比例的是（ ）．
A. ∶B. ∶C. ∶
【答案】C
【解析】
【詳解】∶的比值是1.5，能組成比例的比的比值是相等的，A、B選項中的比值均為，只有C選項的比值是1.5.
2. 圖中三角形周長可能是（ ）厘米。
A. 15B. 16C. 17D. 28
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)三角形的特性：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；據(jù)此判斷出三角形的第三條邊的取值范圍，然后結合選項中給出的周長，求出第三邊，然后比較即可。
【詳解】8－6＜第三邊＜8＋6，
2＜第三邊＜14，
所以第三條邊可以是：2厘米～14厘米（不包括2厘米和14厘米）。
A．15－6－8＝1（厘米），不符合題意；
B．16－6－8＝2（厘米），不符合題意；
C．17－6－8＝3（厘米），符合題意；
D．28－6－8＝14（厘米），不符合題意。
故答案為：C
【點睛】此題考查的目的是理解三角形周長的意義，根據(jù)三角形的性質(zhì)進行解答。
3. 李老師組織全班同學投票選舉班長，投票評選的結果為樂樂24票、果果12票、貝貝4票、陽陽8票。下圖中（ ）能表示出這個結果。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出總票數(shù)，把總票數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，用每個人的票數(shù)除以總票數(shù)計算出他們各自所占總票數(shù)的百分比，即可選擇出正確答案。
【詳解】24＋12＋4＋8＝48（票）
樂樂：24÷48×100%
＝0.5×100%
＝50%
果果：12÷48×100%
＝0.25×100%
＝25%
貝貝：4÷48×100%
≈0.083×100%
＝8.3%
陽陽：8÷48×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
只有圖D能表示這一結果。
故答案為：D
【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
4. 小明每天為媽媽調(diào)一杯蜂蜜水。下面幾天所調(diào)的蜂蜜水中，最甜的是（ ）。
A. 第一天，用10克蜂蜜配成100克蜂蜜水。
B. 第二天，蜂蜜與水的比是。
C. 第三天，蜂蜜占蜂蜜水的。
【答案】C
【解析】
【分析】分別求出每天蜂蜜水的含蜂蜜率，再進行比較即可。
【詳解】A．×100%＝10%；
B．×100%＝9.1%；
C．蜂蜜占蜂蜜水的12%；
12%＞10%＞9.1%；
故答案為：C
【點睛】明確比較哪杯蜂蜜水甜就是比較含蜂蜜率是解答本題的關鍵。
5. 甲數(shù)減少它的就等于乙數(shù)，下列說法錯誤的是（ ）。
A. 甲數(shù)是乙數(shù)的150%B. 甲數(shù)比乙數(shù)多20%C. 甲數(shù)占兩數(shù)和的60%
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)分數(shù)的意義，把甲數(shù)平均分成3份，乙數(shù)有這樣的2份，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾和求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的方法，逐項判斷。
【詳解】A．3÷2＝150%
B．（3－2）÷2
＝1÷2
＝50%
C．3÷（3＋2）
＝3÷5
＝60%
B項的說法錯誤。
故答案為：B
【點睛】理解分數(shù)的意義，求出甲數(shù)和乙數(shù)的比是解題的關鍵。注意單位“1”。
6. 用3、4和5三個數(shù)字組成三位數(shù)（每個三位數(shù)中都沒有重復數(shù)字），組成的所有三位數(shù)中，（ ）。
A. 2的倍數(shù)最多B. 3的倍數(shù)最多C. 5的倍數(shù)最多D. 2、3、5的倍數(shù)一樣多
【答案】B
【解析】
【分析】3、4和5三個數(shù)字組成三位數(shù)中，個位是4的數(shù)是2的倍數(shù)，個位是5的數(shù)是5的倍數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)是3的倍數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】3、4和5三個數(shù)字組成三位數(shù)中，
2的倍數(shù)有：354、534，共2個；
5的倍數(shù)有：345、435，共2個；
3＋4＋5＝12，12÷3＝4，所以，3、4和5三個數(shù)字組成的所有三位數(shù)都是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)有：345、354、435、453、543、534，共6個。
故答案為：B
【點睛】掌握2、3、5的倍數(shù)的特征是解決此題的關鍵。
7. 下面各選項中的兩個量不成反比例的是（ ）。
A. 行駛的路程一定，車輪的周長與車輪需要轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。B. 三角形的面積一定，它的底和高。
C. 小東從家步行到學校，已走的路程和剩下的路程。D. 小東從家步行到學校的平均速度與所花的時間。
【答案】C
【解析】
【分析】成反比例的量：兩種相關聯(lián)的量，若一種量變化，另一種也隨著變化，如果這兩種中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。它們的關系叫做反比例關系。字母關系為：x×y＝k（一定）；可結合實際分別列出每個選項中的數(shù)量關系式，并依據(jù)反比例的意義做出判斷。
【詳解】結合反比例的意義及相關聯(lián)的量之間的關系可得：
A．車輪的周長×車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)＝行駛的路程（一定），所以，車輪的周長與車輪需要轉(zhuǎn)動的圈數(shù)成反比例；
B．底×高＝三角形的面積×2（一定），所以，三角形的底和高成反比例；
C．已走的路程＋剩下的路程＝從家到學校的路程（一定），所以，已走的路程和剩下的路程不成反比例；
D．平均速度×時間＝從家到學校的路程（一定），所以，小東從家步行到學校的平均速度與所花的時間成反比例。
故答案為：C。
【點睛】明確反比例的判斷標準，即兩種相關聯(lián)的量的乘積一定；同時，對于相關聯(lián)的量的數(shù)量關系，要能夠熟練、準確把握。
8. 一個長方形的面積是12平方厘米,按4∶1的比放大后它的面積是( )。
A. 48平方厘米B. 96平方厘米C. 192平方厘米
【答案】C
【解析】
9. 一件商品的標價是400元，現(xiàn)在商場搞“滿300減100”的促銷活動，實際買下這件商品相當于打（ ）折。
A. 2.5B. 3.3C. 6.7D. 7.5
【答案】D
【解析】
【分析】滿300元減100元，那么400元的商品，實際付款應該是400－100＝300元，用實際付的錢數(shù)除以商品原價即可解答。
【詳解】（400－100）÷400×100%
＝300÷400×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%＝七五折
實際上這件商品打了七五折。
故答案為：D
【點睛】（1）找準單位“1”，運用減法解答即可。（2）打幾幾折就是以原價的百分之幾十幾出售。
10. 從正面、右邊、上面看到的圖形如圖所示。用5個小正方體搭成立體圖形，這個立體圖形是（ ）。
從正面看 從右邊看 從上面看
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)觀察，可知下層有4個小正方體，第一排1個在圖形的中間，第二排3個，上層1個在第二排中間。
【詳解】符合的圖形是。
故答案為：D
【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力。
二、填空題。（27分）
11. （ ）∶20＝2÷（ ）＝20%＝＝（ ）（填成數(shù)）。
【答案】4；10；19；二成
【解析】
【分析】把百分數(shù)、除法和比化為分數(shù)形式，然后根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)填空即可；然后根據(jù)百分數(shù)與成數(shù)的關系，把百分數(shù)化為成數(shù)即可。
【詳解】20%＝＝＝＝4∶20，＝＝＝2÷10，＝＝，20%＝二成
4∶20＝2÷10＝20%＝＝二成（填成數(shù)）
【點睛】本題考查百分數(shù)、除法、比和分數(shù)，明確它們之間的關系是解題的關鍵。
12. 截止2022年5月25日，世界新冠肺炎感染累計治愈四千七百三十九萬五千三百一十八人，橫線上的數(shù)寫作（ ），省略萬位后面的尾數(shù)約是（ ）萬。
【答案】 ①. 47395318 ②. 4740
【解析】
【分析】大數(shù)的寫法：1.先寫億級，再寫萬級，最后寫個級；2.哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0；省略萬位后面的尾數(shù)，看千位上的數(shù)字是否滿5，然后根據(jù)四舍五入法求近似數(shù)即可。
【詳解】截止2022年5月25日，世界新冠肺炎感染累計治愈四千七百三十九萬五千三百一十八人，橫線上的數(shù)寫作47395318，省略萬位后面的尾數(shù)約是4740萬。
【點睛】本題考查大數(shù)的寫法，明確大數(shù)的寫法是解題的關鍵。
13. 公頃＝（ ）公頃（ ）平方米 700立方分米＝（ ）立方米
【答案】 ①. 1 ②. 1250 ③. 0.7
【解析】
【分析】1公頃＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，高級單位換算低級單位乘進率，低級單位換算高級單位除以進率，據(jù)此解答。
【詳解】（1）公頃＝公頃＝1公頃＋（×10000）平方米＝1公頃1250平方米
（2）700÷1000＝0.7（立方米）
【點睛】熟記單位之間的進率并掌握高低級單位之間轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關鍵。
14. 50千克比（ ）千克少60%。
【答案】125
【解析】
【分析】把所求質(zhì)量看作單位“1”，已知比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)用除法計算，據(jù)此解答。
【詳解】50÷（1－60%）
＝50÷0.4
＝125（千克）
所以，50千克比125千克少60%。
【點睛】已知比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)的計算方法：這個數(shù)÷（1－百分率）。
15. 一根繩子長米，截成了同樣長的6段，每段長（ ）米，每段占這根繩長的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】用繩子的長度除以段數(shù)；把這根繩子的長度看作單位“1”，平均分成6段，每段占這根繩子的。
【詳解】÷6＝（米）
1÷6＝
【點睛】本題考查分數(shù)與除法，明確分數(shù)與除法的關系是解題的關鍵。
16. 根據(jù)a×＝b÷，則a∶b＝（ ）∶（ ）。（填寫最簡整數(shù)比）
【答案】 ①. 12 ②. 1
【解析】
【分析】先把分數(shù)除法化為分數(shù)乘法，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)求出a與b的最簡整數(shù)比，據(jù)此解答。
【詳解】a×＝b÷，則a×＝b×8，那么a∶b＝8∶＝（8×3）∶（×3）＝24∶2＝12∶1
【點睛】在比例中，兩個內(nèi)項的乘積等于兩個外項的乘積，則a和同為比例的外項，b和8同為比例的內(nèi)項。
17. ，。和的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 210
【解析】
【分析】最大公約數(shù)是和都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，所得的積就是它們的最大公約數(shù)；最小公倍數(shù)是和都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，再乘上和獨自含有的質(zhì)因數(shù)，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。
【詳解】，，可知和都含有的質(zhì)因數(shù)是2和3，所以和的最大公約數(shù)是：；，，可知和都含有的質(zhì)因數(shù)是2和3，獨自含有的質(zhì)因數(shù)是5，獨自含有的質(zhì)因數(shù)是7，所以和的最小公倍數(shù)是：2×7×3×5＝210。
【點睛】本題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。注意最大公約數(shù)是兩個數(shù)都含有的約數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，再乘上獨自含有的質(zhì)因數(shù)。
18. 一個兩位數(shù)，十位上是最小的質(zhì)數(shù)，個位上是最小的合數(shù)，這個數(shù)是（ ），把它分解質(zhì)因數(shù)是（ ）。
【答案】 ①. 24 ②. 24＝2×2×2×3
【解析】
【分析】最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，所以這個兩位數(shù)十位是2，個位是4。分解質(zhì)因數(shù)就是把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)連乘的形式，一般從簡單的質(zhì)數(shù)試著分解。
【詳解】由分析可知這個兩位數(shù)是24；利用短除法將24分解質(zhì)因數(shù)是：24＝2×2×2×3
【點睛】該題主要考查了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，以及分解質(zhì)因數(shù)的方法。
19. 媽媽將20000元錢存入銀行，定期三年，年利率為2.75%，到期后媽媽可取回本息（ ）元．
【答案】21650
【解析】
【詳解】略
20. 東漢名醫(yī)張仲景的“苓桂術甘湯”藥方：茯苓四兩，桂枝、白術各三兩，炙甘草二兩。王爺爺按這個藥方配中藥共重360g，其中茯苓重______g。
【答案】120
【解析】
【分析】根據(jù)茯苓四兩，桂枝、白術各三兩，炙甘草二兩，求出這四味中藥的質(zhì)量比為4∶3∶3∶2，其中茯苓占，利用乘法計算解答即可。
【詳解】茯苓有四兩，桂枝三兩，白術三兩，甘草二兩。
因此它們的比為4∶3∶3∶2。
（g）
【點睛】此題考查按比例分配，關鍵是得出茯苓占的分率。
21. 一個圓錐和一個長方體的底面積和高都相等，它們的體積相差8cm3，這個長方體的體積是（ ）cm3。
【答案】12
【解析】
【分析】圓錐的體積＝×底面積×高，長方體的體積＝底面積×高，圓錐和長方體的底面積和高都相等時，圓錐的體積是長方體體積的，把長方體的體積看作單位“1”，根據(jù)“量÷對應的分率”求出長方體的體積，據(jù)此解答。
詳解】8÷（1－）
＝8÷
＝12（cm3）
所以，這個長方體的體積是12cm3。
【點睛】熟練掌握長方體和圓錐的體積計算公式是解答題目的關鍵。
22. 如圖，左邊圓柱形杯口的面積和右邊圓錐形杯口的面積相等，將圓柱形杯中的液體倒入圓錐形杯中，能倒?jié)M（ ）杯。
【答案】6
【解析】
【分析】當圓柱和圓錐等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓柱形杯子和圓錐形杯子底面積相等，兩個杯子的高度均為h時，圓柱形杯中的液體能倒?jié)M3杯，圖中圓柱形杯中液體的高度為2h，可以倒?jié)M2×3＝6杯圓錐形杯子，據(jù)此解答。
【詳解】2×3＝6（杯）
所以，將圓柱形杯中的液體倒入圓錐形杯中，能倒?jié)M6杯。
【點睛】掌握圓錐與圓柱體積之間的關系是解答題目的關鍵。
23. 一個圓柱，如果把它的高截短3厘米（如圖1)，表面積就減少了94.2平方厘米，這個圓柱的半徑是________厘米；如果把原圓柱平均分成16份后拼成一個近似的長方體（如圖2），表面積就比原來增加了100平方厘米，那么原來圓柱的體積是________立方厘米。
【答案】 ①. 5 ②. 785
【解析】
【詳解】略
24. “神舟”十一號載人飛船返回艙著陸在內(nèi)蒙古的四子王旗。在比例尺是1∶18000000的地圖上，量得四子王旗與北京的距離是3厘米。兩地之間的實際距離是（ ）千米。
【答案】540
【解析】
【分析】比例尺表示圖上距離與實際距離的比，實際距離＝圖上距離÷比例尺，把題中數(shù)據(jù)代入公式計算即可。
【詳解】3÷＝54000000（厘米）
54000000厘米＝540千米
所以，兩地之間的實際距離是540千米。
【點睛】掌握圖上距離與實際距離換算的方法是解答題目的關鍵。
25. 笑笑按規(guī)律寫數(shù)：1、﹢2、﹣3、4、﹢5、﹣6、7、﹢8、﹣9…一共寫了100個數(shù)，她寫的數(shù)中有（ ）個正數(shù)。
【答案】67
【解析】
【分析】觀察數(shù)列可知，數(shù)列是按照正數(shù)、正數(shù)、負數(shù)??三個一組，每組有兩個正數(shù)進行排列的，用100除以3求出共有多少組，余數(shù)是幾，就從左邊數(shù)幾即可。
【詳解】100÷3＝33（組）??1（個）
33×2＋1
＝66＋1
＝67（個）
【點睛】本題考查正負數(shù)的辨識，明確三個數(shù)一組重復出現(xiàn)是解題的關鍵。
26. 出租車的收費標準為：3km以內(nèi)8元，超過3km的部分，每千米1.6元，不足1km按1km計算。小明乘出租車去姥姥家，行駛里程為6.3km，應付車費（ ）元。
【答案】14.4
【解析】
【分析】由題意可知，行駛里程為6.3km按7km進行計算，根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，先求出超出3km部分的錢數(shù)再加上8元即可解答。
【詳解】（7－3）×1.6＋8
＝4×1.6＋8
＝6.4＋8
＝14.4（元）
【點睛】本題考查單價、數(shù)量和總價之間的數(shù)量關系，明確以3km為界限是解題的關鍵。
三、解決問題。（63分）
27. 直接寫得數(shù)。
19－1.7＝ 496＋298＝ ×0.2＝
÷1.75＝ 1×÷＝ ＝
【答案】17.3；60；794；；
9.73；1；10；
【解析】
詳解】略
28. 脫式計算，能簡算的要簡算。
（＋）×21×25 （34＋）÷17 15.28－3.99－6.01
【答案】134；；528
【解析】
【分析】（1）把（21×25）看作一個整體，利用乘法分配律簡便計算；
（2）先把除法化為分數(shù)乘法，再利用乘法分配律簡便計算；
（3）利用減法性質(zhì)簡便計算。
【詳解】（1）（＋）×21×25
＝×21×25＋×21×25
＝2×25＋4×21
＝50＋84
＝134
（2）（34＋）÷17
＝（34＋）×
＝34×＋×
＝2＋
＝
（3）15.28－3.99－6.01
＝15.28－（3.99＋6.01）
＝15.28－10
＝5.28
29. 求未知數(shù)x。
x－x＝ 4.2x－0.2＝16.6 27∶x＝15∶
【答案】x＝；x＝4；x＝1
【解析】
【分析】（1）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以，解出方程；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時加0.2，再同時除以4.2，解出方程；
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以15，解出方程。
【詳解】x－x＝
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝
4.2x－0.2＝16.6
解：4.2x＝16.6＋0.2
4.2x＝16.8
x＝16.8÷4.2
x＝4
27∶x＝15∶
解：15x＝27×
15x＝15
x＝15÷15
x＝1
30. 心靈手巧，我會做。（請用2B鉛筆在答題卡上繪圖，圖案要繪制清晰。）
下圖每個小方格的邊長是1厘米，請按要求完成下列各題。
（1）把圖中的長方形繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90o，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。E點旋轉(zhuǎn)后的位置用數(shù)對表示是（ ）。
（2）按1∶2的比畫出△ABC縮小后的圖形。
（3）在△ABC中，C點在A點（ ）偏（ ）（ ）o方向。
（4）請在方格上畫一個面積是8平方厘米梯形。
【答案】（1）見詳解；（6，7）；
（2）見詳解；
（3）南；東；45；
（4）見詳解。（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將圖中的長方形繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90o，點F位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；數(shù)對的表示方法：（列數(shù)，行數(shù)），找出E點旋轉(zhuǎn)后在方格中對應的列數(shù)和行數(shù)，再用數(shù)對表示出來。
（2）把△ABC按1∶2縮小，即三角形的每一條邊縮小到原來的，原三角形的底和高分別除以2，得出縮小后三角形的底和高，據(jù)此畫出縮小后的圖形。
（3）△ABC兩條直角邊長相等，所以△ABC是一個等腰直角三角形，兩個銳角都是45°，按照地圖上的方向“上北下南，左西右東”，以A點為觀測點，C點在A點南偏東45°方向。
（4）每個小方格的邊長是1厘米，上底畫3格，下底畫5格，高畫2格，所以上底為3厘米，下底為5厘米，高為2厘米，根據(jù)梯形的面積公式：（3＋5）×2÷2＝8（平方厘米），所以據(jù)此畫出8平方厘米的梯形。
【詳解】（1）作圖如下：
E點旋轉(zhuǎn)后的位置用數(shù)對表示是（6，7）。
（2）作圖如下：
（3）在△ABC中，C點在A點南偏東45°方向。
（4）作圖如下：
【點睛】此題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)、用數(shù)對表示位置、圖形的縮小、根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置、梯形的面積，綜合性較強，需注重平時知識的積累。
31. 同一時間，同一地點測得竹竿高度及其影長如下表。如果竹竿高是8米，你能計算出它的影長嗎？（用比例解答）
【答案】6.4米
【解析】
【分析】因為，可見同一時間，同一地點的實際高度和它的影長的比值是一定的，即物體的實際高度和它的影長成正比例。設竹竿的影長是x米，根據(jù)題意，竹竿的高度∶竹竿的影長＝2∶1.6，據(jù)此列出比例并解答。
【詳解】解：設竹竿的影長是x米，
2x＝8×1.6
2x＝12.8
x＝12.8÷2
x＝6.4
答：竹竿的影長是6.4米。
【點睛】解答此題的關鍵是弄清楚哪兩種量成何比例，進而列比例求解。
32. 一個糧倉（如圖），如果每立方米糧食重600千克，這個糧倉大約能裝多少千克糧食？（結果保留整數(shù)）
【答案】15826千克
【解析】
【分析】這個糧倉是由一個圓錐和一個圓柱組合而成，圓錐的底面半徑為（4÷2）米，高為0.3米，利用圓錐的體積（容積）公式，代入即可求出圓錐的容積。圓柱的底面半徑為（4÷2）米，高為2米，利用圓柱的體積（容積）公式，代入即可求出圓柱的容積。把兩個容積加起來即是糧倉的容積，再乘每立方米糧食的重量，求出的結果取整數(shù)即可。
【詳解】3.14×（4÷2）2×2＋×3.14×（4÷2）2×0.3
＝3.14×22×2＋×0.3×3.14×22
＝3.14×4×2＋0.1×3.14×4
＝25.12＋1.256
＝26.376（立方米）
26.376×600≈15826（千克）
答：這個糧倉大約能裝15826千克糧食。
【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用圓柱和圓錐的體積（容積）公式解決實際的問題。
33. 學校原有足球、籃球共54個，其中足球與籃球個數(shù)的比是4∶5，本月買進一些籃球后，足球個數(shù)占足球、籃球總個數(shù)的40%，現(xiàn)在學校的足球、籃球各有多少個？
【答案】24個；36個
【解析】
【分析】足球與籃球個數(shù)的比是4∶5，可得足球的個數(shù)占總個數(shù)的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出原來足球的個數(shù)，足球的個數(shù)不變，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用足球的個數(shù)除以40%，即可求出本月足球、籃球的總個數(shù)，減去原來足球個數(shù)，即可求出現(xiàn)在籃球的個數(shù)。
【詳解】54×
＝54×
＝24（個）
24÷40%＝60（個）
60－24＝36（個）
答：現(xiàn)在學校的足球有24，籃球有36個。
【點睛】本道題的解答的關鍵是：以不變的量（足球的個數(shù)）為突破口，根據(jù)不變的量求出變化的量。
34. 中國古代《孫子算經(jīng)》共三卷，成書大約在公元5世紀。這本書淺顯易懂，有許多有趣的算術題，比如“雞兔同籠”問題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（雉俗稱“野雞”）
【答案】兔子有12只，雞有23只
【解析】
【分析】雞有兩只腳，兔子有四只腳，假設籠子里都是雞，則共有35×2＝70只腳，實際上有94只，則用少的腳的數(shù)量除以4－2＝2即可求出兔子的數(shù)量，進而求出雞的數(shù)量。
【詳解】假設籠子里都是雞。
（94－35×2）÷（4－2）
＝（94－70）÷2
＝24÷2
＝12（只）
35－12＝23（只）
答：兔子有12只，雞有23只。
【點睛】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法。
35. 采石場爆破時，點燃導火線后工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到200米外的安全區(qū)域，導火線燃燒速度是1.2厘米/秒，工人轉(zhuǎn)移的速度是5米/秒，考慮到撤離中可能出現(xiàn)的意外還要留有10秒的安全保障時間，請問這次爆破至少要準備多少厘米的導火索才能確保爆破人員安全撤離？
【答案】60厘米
【解析】
【分析】先根據(jù)“時間＝路程÷速度”求出工人轉(zhuǎn)移到200米外的安全區(qū)域需要的時間，再加上10秒的安全保障時間，最后利用“路程＝速度×時間”求出需要導火線的長度，據(jù)此解答。
【詳解】（200÷5＋10）×1.2
＝（40＋10）×1.2
＝50×1.2
＝60（厘米）
答：這次爆破至少要準備60厘米的導火索才能確保爆破人員安全撤離。
【點睛】掌握路程、時間、速度之間的關系是解答題目的關鍵。
36. 同學們，你們聽說過勾股定理嗎？它主要的結論是在直角三角形中，兩條直角邊的平方之和等于斜邊的平方，如圖中可得：a2＋b2＝c2，反過來也可以說如果圍成三角形的三根小棒的長度是a、b、c，只要符合a2＋b2＝c2，這個三角形就一定是直角三角形。
（1）用6厘米、8厘米、10厘米三根小棒能圍成一個（ ）三角形；我還能想象：用6厘米、8厘米、9厘米三根小棒能圍成一個（ ）三角形。（填“直角”“銳角”或“鈍角”）
（2）求下圖陰影部分的面積。
【答案】（1）直角；銳角；（2）6.28平方厘米
【解析】
【分析】（1）通過計算62＝36，82＝64，102＝100，36＋64＝100，符合a2＋b2＝c2，所以用6厘米、8厘米、10厘米三根小棒能圍成一個直角三角形。用6厘米、8厘米、10厘米三根小棒拼成的三角形如圖：，另一根小棒10厘米變?yōu)?厘米，圍成如圖的三角形：可以看出這是一個銳角三角形。
（2）圖中空白部分是一個直角三角形，依據(jù)a2＋b2＝c2，用52減去32，求出另一條直角邊的平方數(shù)。即可求出圓的直徑，再除以2，求出圓的半徑，利用圓的面積公式：S＝，代入求出圓的面積，再除以2，求出半圓的面積，即是陰影部分的面積。
【詳解】（1）62＝36，82＝64，102＝100，
36＋64＝100，即62＋82＝102，符合a2＋b2＝c2。
用6厘米、8厘米、10厘米三根小棒能圍成一個直角三角形；根據(jù)分析里的圖形，可以看出，用6厘米、8厘米、9厘米三根小棒能圍成一個銳角三角形。
（2）52－32＝25－9＝16
因為42＝16，所以這條直角邊長為4厘米。
r＝4÷2＝2（厘米）
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
答：陰影部分的面積是6.28平方厘米。
【點睛】此題的解題關鍵是理解掌握直角三角形的特征以及圓的面積公式，解決實際的問題。
竹竿高（米）
2
3
6
影長（米）
1.6
2.4
4.8

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