1. 一個(gè)九位數(shù)最高位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，千萬(wàn)位上的數(shù)既是偶數(shù)還是質(zhì)數(shù)，十萬(wàn)位上的數(shù)是最小的合數(shù)，萬(wàn)位上的數(shù)同時(shí)是2和3的倍數(shù)，其余各位都是0，這個(gè)寫(xiě)作（ ），讀作：（ ），改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)是（ ）。
2. 第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年2月在我國(guó)的北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這一年的第一季度有（ ）天，下半年有（ ）天。
3 1250毫升＝（ ）立方分米 5噸40千克＝（ ）噸
公頃＝（ ）平方米 時(shí)＝（ ）分
4. 我國(guó)國(guó)旗法規(guī)定，國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比是3：2。已知一面國(guó)旗的長(zhǎng)240厘米，寬是（ ）厘米，國(guó)旗的長(zhǎng)比寬多（ ）%。
5. 一個(gè)三位小數(shù)，用“四舍五入”法精確到十分位約是32.8，這個(gè)數(shù)最大是（ ），最小是（ ）。
6. 一件羽絨服明碼標(biāo)價(jià)450元，但是在結(jié)帳時(shí)優(yōu)惠了90元錢(qián)，那么這件羽絨服是打（ ）出售。
7. 冬冬用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體擺成一個(gè)物體，從前面、右面、上面三個(gè)方向看到的形狀如下圖所示，這個(gè)物體的體積是（ ）立方厘米。
8. 王英有9根a厘米長(zhǎng)的小棒和6根b厘米長(zhǎng)的小棒，她用其中的12根搭成了一個(gè)長(zhǎng)方體框架.這個(gè)長(zhǎng)方體框架的棱長(zhǎng)和是（ ）厘米。
9. 把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的小球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里．至少取（ ）個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球。
10. 一個(gè)底面直徑是6dm的圓柱形木桶，高4.3dm。這個(gè)木桶破損了兩處（如圖），最多能裝（ ）L水。
11. 李明拿了等底等高的圓錐和圓柱形容器各一個(gè)，他將圓柱形容器裝滿水后倒入圓錐形容器。當(dāng)水全部倒完后，發(fā)現(xiàn)從圓錐形容器內(nèi)溢出36.2毫升水。這時(shí)，圓錐形容器內(nèi)還有水（ ）毫升。
12. 一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)54厘米，寬36厘米，要把它剪成同樣大小的正方形，并使它們的面積盡可能大，剪完后又正好沒(méi)有剩余，正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以是（ ）厘米，至少能剪（ ）個(gè)正方形。
13. 把一個(gè)圓柱體木料橫切成兩個(gè)圓柱（圖1），表面積增加了25.12cm2，縱切成兩個(gè)半圓柱（圖2），則表面積增加了48cm2，原來(lái)這個(gè)圓柱的體積是（ ）cm3。
14. 觀察下列圖形，找規(guī)律再填空。
照這樣擺下去，第6個(gè)圖中有（ ）個(gè)黑色方塊，第n個(gè)圖中黑色方塊有 （ ）個(gè)。
二、判斷。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（每題1分，共6分）
15. 小數(shù)點(diǎn)后面添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。（ ）
16. 將分別標(biāo)有1、2、3、4、5的五個(gè)小球放在一個(gè)袋子里，從袋子里任意摸出一個(gè)球，摸出奇數(shù)的可能性大．（ ）
17. 13的倍數(shù)一定是合數(shù)。 （ ）
18. 鈍角三角形中兩個(gè)銳角和一定小于90°。（ ）
19. 36只鴿子飛進(jìn)5個(gè)籠子，總有一個(gè)籠子至少飛進(jìn)了8只鴿子．_____
20. 圓柱的側(cè)面展開(kāi)是正方形時(shí)，這個(gè)圓柱的高和它的底面周長(zhǎng)相等。_____
三、選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（每題1分，共7分）
21. 某次月考，甲同學(xué)95分記作﹢5分，乙同學(xué)的成績(jī)記作﹣3分，則乙同學(xué)的實(shí)際成績(jī)是（ ）分。
A. 93B. 87C. 3
22. 一個(gè)長(zhǎng)26厘米、寬19厘米、高0.7厘米的物體，最有可能是（ ）．
A. 衣柜B. 普通手機(jī)C. 數(shù)學(xué)書(shū)D. 橡皮
23. 三角形的兩條邊分別是3厘米和7厘米，第三條邊的長(zhǎng)度不可能是（ ）。
A. 5B. 7C. 9D. 11
24. 一個(gè)零件長(zhǎng)7毫米，畫(huà)在一張圖上長(zhǎng)28厘米，這副圖的比例尺是（ ）
A. 1：4B. 4：1C. 40：1D. 1：40
25. 書(shū)店以每套50元賣(mài)出兩套不同的書(shū)，一套賺10%，一套虧本10%，書(shū)店是（ ）。
A. 虧本B. 賺錢(qián)C. 不虧也不賺
26. 六年級(jí)270人去公園游玩，一共租了10輛車．每輛大客車坐30人、小客車坐20人，所有的車剛好坐滿，租用大客車（ ）輛．
A. 3B. 4C. 6D. 7
27. A、B、C、D、E五名同學(xué)間進(jìn)行象棋比賽，每?jī)扇硕家愐粓?chǎng)．到現(xiàn)在止，A已賽了4場(chǎng)，B已賽了3場(chǎng)，C已賽了2場(chǎng)，D只賽了1場(chǎng)，那么E賽了（ ）場(chǎng)．
A. 1
B 2
C. 3
D. 4
四、計(jì)算。（共29分）
28. 直接寫(xiě)得數(shù)。
12÷＝ ＋＝ ＋＝ 1－＝
4.8÷0.08＝ －＝ 0.12×5＝ 50×0.02＝
29. 脫式計(jì)算。
20×÷× 18.25－（3.5－1.75） 16.8÷[32×（1－）]
4×12×（） 29.4÷2.8×（3.5－2.3） ×[1÷（－）]
30. 解方程或比例。
1.2x－6＝3.6 ＝14 ∶x＝∶5
31. 求圖中陰影部分的周長(zhǎng)和面積。
五、操作探索。（共8分）
32. 根據(jù)要求填一填。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1厘米）
（1）如圖中點(diǎn)A的位置是（1，4），點(diǎn)B的位置是（5，4），則點(diǎn)D的位置是（ ）。
（2）請(qǐng)你確定一個(gè)點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)C的位置是（ ）時(shí)，點(diǎn)A、B、C、D圍成的四邊形是一個(gè)平行四邊形。
（3）將圖①先（ ），再向下平移3格得到圖②。
（4）在圖中畫(huà)出圖①繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
33. 某學(xué)校周圍環(huán)境如圖所示。
（1）學(xué)校正東400米處，有一條商業(yè)街與人民路互相垂直。在圖中畫(huà)直線表示這條街，并標(biāo)上商業(yè)街。
（2）文化宮在學(xué)校（ ）方向（ ）米處。
六、解決問(wèn)題。（共21分）
34. 水果店購(gòu)進(jìn)桃子120千克，比葡萄的75%還少30千克．水果店購(gòu)進(jìn)葡萄多少千克？
35. 六（1）班九月份第二周出勤情況如下表，
星期二的出勤率是100%，哪一天的缺勤率最高，是多少？
36. 水是由氫和氧按1∶8的質(zhì)量比化合而成的，540kg水含氫和氧各多少？
37. 鄞州院士公園里的一條健身步道全長(zhǎng)1500米，張明走完全程要用20分鐘，李林走完全程要用30分鐘，他們分別從這條健身步道的兩端同時(shí)出發(fā)，相向而行，多長(zhǎng)時(shí)間能夠相遇？
38. 一種電熱水爐的水龍頭的內(nèi)直徑是1.2厘米，打開(kāi)水龍頭后水的流速是20cm/s．一個(gè)容積為1L的保溫壺，50秒能裝滿嗎？
39. 端午節(jié)期間，光明小學(xué)對(duì)學(xué)生端午習(xí)俗的了解情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查（了解程度分為：A—很了解，B—比較了解，C—了解較少，D—不了解），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下面的問(wèn)題。
（1）光明小學(xué)一共調(diào)查了（ ）名學(xué)生。
（2）被調(diào)查的學(xué)生中，對(duì)端午習(xí)俗“了解較少”的有（ ）人，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
（3）對(duì)端午習(xí)俗“很了解”的人數(shù)比“了解較少”的多（ ）%。
（4）如果該小學(xué)共有學(xué)生2000人，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以推測(cè)，對(duì)端午習(xí)俗“不了解”的學(xué)生約有（ ）人。
星期
一
二
三
四
五
出勤人數(shù)
38
40
37
39
39
2021年山東省臨沂市沂水縣小升初數(shù)學(xué)試卷
一、填空。（每空1分，共24分）
1. 一個(gè)九位數(shù)最高位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，千萬(wàn)位上的數(shù)既是偶數(shù)還是質(zhì)數(shù)，十萬(wàn)位上的數(shù)是最小的合數(shù)，萬(wàn)位上的數(shù)同時(shí)是2和3的倍數(shù)，其余各位都是0，這個(gè)寫(xiě)作（ ），讀作：（ ），改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)是（ ）。
【答案】 ①. 120460000 ②. 一億二千零四十六萬(wàn) ③. 1.2046億
【解析】
【分析】既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是1；既是偶數(shù)還是質(zhì)數(shù)的數(shù)是2；最小的合數(shù)是4；6同時(shí)是2和3的倍數(shù)。再根據(jù)整數(shù)的寫(xiě)法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0，即可寫(xiě)出此數(shù)；改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)，就是在億位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫(xiě)上“億”字。
【詳解】一個(gè)九位數(shù)最高位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，千萬(wàn)位上的數(shù)既是偶數(shù)還是質(zhì)數(shù)，十萬(wàn)位上的數(shù)是最小的合數(shù)，萬(wàn)位上的數(shù)同時(shí)是2和3的倍數(shù)，其余各位都是0，這個(gè)寫(xiě)作120460000，讀作：一億二千零四十六萬(wàn)，改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)是1.2046億。
【點(diǎn)睛】本題主要考查整數(shù)意義、讀寫(xiě)法、奇數(shù)與偶數(shù)的意義、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，注意改寫(xiě)和求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。
2. 第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年2月在我國(guó)的北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這一年的第一季度有（ ）天，下半年有（ ）天。
【答案】 ①. 90 ②. 184
【解析】
【分析】一般的年份除以4，有余數(shù)是平年，沒(méi)有余數(shù)是閏年，整百的年份除以400，有余數(shù)是平年，沒(méi)有余數(shù)是閏年．2022÷4＝505…2，所以2022年是平年，2月有28天，1、3、5、7、8、10、12是大月，每月有31天，4、6、9、11月是小月，每月有30天，據(jù)此解答。
【詳解】2022÷4＝505…2
所以2022年是平年，2月有28天。
這一年的第一季度有：31+28+31＝90 （天）
31×4+30×2＝184（天）。
3. 1250毫升＝（ ）立方分米 5噸40千克＝（ ）噸
公頃＝（ ）平方米 時(shí)＝（ ）分
【答案】 ①. 1.25 ②. 5.04 ③. 7000 ④. 45
【解析】
【分析】高級(jí)單位換低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位換高級(jí)單位除以進(jìn)率，1立方分米＝1000毫升，1噸＝1000千克，1公頃＝10000平方米，1小時(shí)＝60分，解答此題即可。
【詳解】1250毫升＝1.25立方分米 5噸40千克＝5.04噸
公頃＝7000平方米 時(shí)＝45分
【點(diǎn)睛】熟練掌握體積單位、質(zhì)量單位、面積單位、時(shí)間單位之間的換算，是解答此題的關(guān)鍵。
4. 我國(guó)國(guó)旗法規(guī)定，國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比是3：2。已知一面國(guó)旗的長(zhǎng)240厘米，寬是（ ）厘米，國(guó)旗的長(zhǎng)比寬多（ ）%。
【答案】 ①. 160 ②. 50
【解析】
【分析】由“國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比是3：2”可知，寬是長(zhǎng)的，長(zhǎng)已知，從而可以求出寬，進(jìn)而求得長(zhǎng)比寬多多少厘米，從而可得國(guó)旗的長(zhǎng)比寬多的百分比。
【詳解】（1）240×＝160（厘米）；
（2）（240﹣160）÷160，
＝80÷160，
＝50%；
5. 一個(gè)三位小數(shù)，用“四舍五入”法精確到十分位約是32.8，這個(gè)數(shù)最大是（ ），最小是（ ）。
【答案】 ①. 32.849 ②. 32.750
【解析】
【分析】要考慮32.8是一個(gè)三位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的32.8最大是32.849，“五入”得到的32.8最小是32.750，由此解答問(wèn)題即可。
【詳解】“四舍”得到的32.8最大是32.849，“五入”得到的32.8最小是32.750；
所以這個(gè)數(shù)最大是32.849，最小是32.750。
【點(diǎn)睛】取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。
6. 一件羽絨服明碼標(biāo)價(jià)是450元，但是在結(jié)帳時(shí)優(yōu)惠了90元錢(qián)，那么這件羽絨服是打（ ）出售。
【答案】八
【解析】
【分析】先用標(biāo)價(jià)減去優(yōu)惠的錢(qián)數(shù)，求出現(xiàn)價(jià)是多少元，再用現(xiàn)價(jià)除以標(biāo)價(jià)，求出現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，再根據(jù)打折的含義求解。
【詳解】（450－90）÷450
＝360÷450
＝80%
現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，也就是打八折出售。
【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十；打幾幾折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十幾。
7. 冬冬用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體擺成一個(gè)物體，從前面、右面、上面三個(gè)方向看到的形狀如下圖所示，這個(gè)物體的體積是（ ）立方厘米。
【答案】6
【解析】
【詳解】略
8. 王英有9根a厘米長(zhǎng)的小棒和6根b厘米長(zhǎng)的小棒，她用其中的12根搭成了一個(gè)長(zhǎng)方體框架.這個(gè)長(zhǎng)方體框架的棱長(zhǎng)和是（ ）厘米。
【答案】8a＋4b
【解析】
【分析】長(zhǎng)方體：①有8個(gè)頂點(diǎn)、②有12條棱，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度都相等、③有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有一組相對(duì)的面是正方形）、④相對(duì)的兩個(gè)面的面積相等。
【詳解】一種小棒9根，另一種6根，在想象時(shí)會(huì)覺(jué)得有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，每個(gè)正方形要用4根小棒，2個(gè)就要用8根，剩下4根就是b厘米長(zhǎng)的小棒。
【點(diǎn)睛】每組都不夠12根，就要考慮是否有個(gè)面是正方形。
9. 把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的小球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里．至少?。? ）個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球。
【答案】5
【解析】
【詳解】略
10. 一個(gè)底面直徑是6dm的圓柱形木桶，高4.3dm。這個(gè)木桶破損了兩處（如圖），最多能裝（ ）L水。
【答案】98.91
【解析】
【分析】通過(guò)觀察圖形可知，這個(gè)木桶破損處距離桶口最深8cm，即0.8dm，那么最多盛水的高為（4.3－0.8）dm；根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。注意單位的換算：1dm＝10cm，1dm3＝1L。
【詳解】8cm＝0.8dm
3.14×（6÷2）2×（4.3－0.8）
＝3.14×9×3.5
＝28.26×3.5
＝98.91（dm3）
98.91 dm3＝98.91L
【點(diǎn)睛】明確木桶最多能裝水的高度是到木桶的最高破損點(diǎn)，掌握?qǐng)A柱的體積公式以及體積、容積單位之間的換算是解題的關(guān)鍵。
11. 李明拿了等底等高的圓錐和圓柱形容器各一個(gè)，他將圓柱形容器裝滿水后倒入圓錐形容器。當(dāng)水全部倒完后，發(fā)現(xiàn)從圓錐形容器內(nèi)溢出36.2毫升水。這時(shí)，圓錐形容器內(nèi)還有水（ ）毫升。
【答案】18.1
【解析】
【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當(dāng)于圓錐體積的（3－1）倍，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。
【詳解】36.2÷（3－1）
＝36.2÷2
＝18.1（毫升）
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。
12. 一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)54厘米，寬36厘米，要把它剪成同樣大小的正方形，并使它們的面積盡可能大，剪完后又正好沒(méi)有剩余，正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以是（ ）厘米，至少能剪（ ）個(gè)正方形。
【答案】 ①. 18 ②. 6
【解析】
【詳解】54＝2×3×3×3
36＝2×2×3×3
所以54和36的最大公因數(shù)是2×3×3＝18，故正方形邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以是18厘米；
（54÷18）×（36÷18）
＝3×2
＝6(個(gè))
13. 把一個(gè)圓柱體木料橫切成兩個(gè)圓柱（圖1），表面積增加了25.12cm2，縱切成兩個(gè)半圓柱（圖2），則表面積增加了48cm2，原來(lái)這個(gè)圓柱的體積是（ ）cm3。
【答案】75.36
【解析】
【分析】根據(jù)圖1的方式切成兩個(gè)圓柱，表面積就會(huì)增加25.12cm2，表面積增加的是兩個(gè)切面的面積，每個(gè)切面的面積與原來(lái)圓柱的底面積相等，據(jù)此可以求出圓柱的底面半徑，進(jìn)而求出圓柱的高，再根據(jù)圓柱的體積公式解答；
圖2沿直徑方向切成兩個(gè)半圓柱，切面是兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)等于圓柱的高，寬等于圓柱的底面直徑，表面積增加的48平方厘米，是兩個(gè)切面的面積，由此可以求出一個(gè)切面的面積。
【詳解】圓柱的底面積：25.12÷2＝12.56（cm2）
底面半徑的平方：12.56÷3.14＝4
因?yàn)?的平方是4，所以圓柱的底面半徑是2cm
圓柱的高：48÷2÷（2×2）
＝24÷4
＝6（cm）
體積：3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（cm3）
【點(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是根據(jù)縱切、橫切，求出圓柱的底面半徑和高，再利用圓柱的體積公式解答。
14. 觀察下列圖形，找規(guī)律再填空。
照這樣擺下去，第6個(gè)圖中有（ ）個(gè)黑色方塊，第n個(gè)圖中黑色方塊有 （ ）個(gè)。
【答案】 ①. 14 ②. 2（n＋1）
【解析】
【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律：圖1是4個(gè)黑方塊，圖2比圖1多兩個(gè)黑方塊，圖3比圖1多（3－1）×2個(gè)黑方塊，那么第6個(gè)圖中黑色方塊比第1個(gè)圖多（6－1）×2個(gè)，第n個(gè)圖中黑色方塊比第1個(gè)圖多（n－1）×2個(gè)，據(jù)此解答即可。
【詳解】第6個(gè)圖中黑色方塊有：
4＋（6－1）×2
＝4＋5×2
＝4＋10
＝14（個(gè)）
第n個(gè)圖中黑色方塊有：
4＋（n－1）×2
＝4＋2n－2
＝2n＋2
＝2（n＋1）（個(gè)）
故答案為：14；2（n＋1）
【點(diǎn)睛】此題考查的是圖形的變化規(guī)律，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和總結(jié)能力。
二、判斷。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（每題1分，共6分）
15. 小數(shù)點(diǎn)后面添上“0”或去掉“0”，小數(shù)大小不變。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】小數(shù)的性質(zhì)是小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變；依此舉例并判斷。
【詳解】例如：5.6＞5.06
5.60＝5.6
故答案為：×
【點(diǎn)睛】熟練掌握小數(shù)的性質(zhì)及小數(shù)的大小比較是解答此題的關(guān)鍵。
16. 將分別標(biāo)有1、2、3、4、5的五個(gè)小球放在一個(gè)袋子里，從袋子里任意摸出一個(gè)球，摸出奇數(shù)的可能性大．（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】判斷出奇數(shù)和偶數(shù)的個(gè)數(shù)，哪種數(shù)多，摸出哪種數(shù)的可能性就大．
【詳解】奇數(shù)有1、3、5共3個(gè)，偶數(shù)有2和4共2個(gè)，從袋子里任意摸出一個(gè)球，摸出奇數(shù)的可能性大．原題說(shuō)法正確．
故答案為正確．
17. 13的倍數(shù)一定是合數(shù)。 （ ）
【答案】×
【解析】
【詳解】13的最小倍數(shù)是13，13是質(zhì)數(shù)，所以原題“13的倍數(shù)一定是合數(shù)”說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×
18. 鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和一定小于90°。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】鈍角三角形有一個(gè)角為鈍角，三角形的內(nèi)角和為180°，依此判斷即可。
【詳解】假設(shè)三角形鈍角的度數(shù)為91°，180°－91°＝89°，因此鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和一定小于90°。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】熟記三角形的內(nèi)角和度數(shù)與掌握鈍角三角形的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。
19. 36只鴿子飛進(jìn)5個(gè)籠子，總有一個(gè)籠子至少飛進(jìn)了8只鴿子．_____
【答案】√
【解析】
【分析】在此類抽屜問(wèn)題中，至少數(shù)＝物體數(shù)除以抽屜數(shù)的商+1（有余數(shù)的情況下）．
【詳解】36÷5＝7（只）…1（只），
7+1＝8（只）；
總有一個(gè)籠子至少飛進(jìn)了8只鴿子，原題說(shuō)法正確．
故答案為：√．
20. 圓柱的側(cè)面展開(kāi)是正方形時(shí)，這個(gè)圓柱的高和它的底面周長(zhǎng)相等。_____
【答案】√
【解析】
【詳解】根據(jù)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的特征，圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，據(jù)此解答。
故答案選：√
三、選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（每題1分，共7分）
21. 某次月考，甲同學(xué)95分記作﹢5分，乙同學(xué)的成績(jī)記作﹣3分，則乙同學(xué)的實(shí)際成績(jī)是（ ）分。
A 93B. 87C. 3
【答案】B
【解析】
【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：甲同學(xué)95分記作﹢5分，則標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)?yōu)椋?5－5＝90分，超過(guò)部分為正，不足的部分為負(fù)，直接得出結(jié)論即可。
【詳解】某次月考，甲同學(xué)95分記作﹢5分，則標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)?yōu)椋?5－5＝90分，
乙同學(xué)的成績(jī)記作﹣3分，則乙同學(xué)的實(shí)際成績(jī)是：90－3＝87（分），
則乙同學(xué)的實(shí)際成績(jī)是87分。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題首先要知道以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問(wèn)題。
22. 一個(gè)長(zhǎng)26厘米、寬19厘米、高0.7厘米的物體，最有可能是（ ）．
A. 衣柜B. 普通手機(jī)C. 數(shù)學(xué)書(shū)D. 橡皮
【答案】C
【解析】
【分析】
【詳解】根據(jù)實(shí)際生活中對(duì)物體的認(rèn)識(shí)回答物體．
A是衣柜，體積比較大，適合用立方米做體積單位；
B是普通手機(jī) ，長(zhǎng)、寬都不會(huì)有那么大；
C是數(shù)學(xué)書(shū)，符合所給出的外形尺寸；
D是橡皮，體積應(yīng)該比較小．
最有可能的是數(shù)學(xué)書(shū)．
故正確答案選C．
23. 三角形的兩條邊分別是3厘米和7厘米，第三條邊的長(zhǎng)度不可能是（ ）。
A. 5B. 7C. 9D. 11
【答案】D
【解析】
【分析】三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；把這兩條邊相加再相減，求出第三邊的取值范圍即可。
【詳解】7－3＝4（厘米）
7＋3＝10（厘米）
第三邊大于4厘米小于10厘米，所以不可能是11厘米。
故答案為：D
24. 一個(gè)零件長(zhǎng)7毫米，畫(huà)在一張圖上長(zhǎng)28厘米，這副圖的比例尺是（ ）
A. 1：4B. 4：1C. 40：1D. 1：40
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比．
【詳解】28厘米＝280毫米
280：7＝40：1
答：這副圖的比例尺為40：1．
故選：C．
25. 書(shū)店以每套50元賣(mài)出兩套不同的書(shū)，一套賺10%，一套虧本10%，書(shū)店是（ ）。
A. 虧本B. 賺錢(qián)C. 不虧也不賺
【答案】A
【解析】
【分析】一套賺10%，把該套書(shū)的原價(jià)看作單位“1”，即這套書(shū)原價(jià)的（1＋10%）是50元；另一套虧本10%，是把虧本的這套書(shū)的原價(jià)看作單位“1”，即虧本書(shū)原價(jià)的（1－10%）是50元；根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法分別計(jì)算得出這兩套書(shū)原價(jià)，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，分別求出賺和賠的錢(qián)分別是多少，進(jìn)而進(jìn)行比較即可。
【詳解】賺錢(qián)：50÷（1＋10%）×10%
＝50÷1.1×0.1
＝（元）
虧本：50÷（1－10%）×10%
＝50÷0.9×0.1
＝（元）
＜
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題解答的關(guān)鍵是判斷出單位“1”，然后根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法分別計(jì)算得出這兩套書(shū)原價(jià)，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義求出賺和賠的錢(qián)即可解決問(wèn)題。
26. 六年級(jí)270人去公園游玩，一共租了10輛車．每輛大客車坐30人、小客車坐20人，所有的車剛好坐滿，租用大客車（ ）輛．
A. 3B. 4C. 6D. 7
【答案】D
【解析】
【詳解】（10×30﹣270）÷（30﹣20）
＝（300﹣270）÷10
＝30÷10
＝3（輛）
10﹣3＝7（輛）
答：租用大客車7輛．
故選D
27. A、B、C、D、E五名同學(xué)間進(jìn)行象棋比賽，每?jī)扇硕家愐粓?chǎng)．到現(xiàn)在為止，A已賽了4場(chǎng)，B已賽了3場(chǎng)，C已賽了2場(chǎng)，D只賽了1場(chǎng)，那么E賽了（ ）場(chǎng)．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
先列舉出A賽的四場(chǎng)的對(duì)手，然后根據(jù)D賽的場(chǎng)次確定B賽的3場(chǎng)的對(duì)手，這樣就能確定C和E賽的場(chǎng)數(shù)及對(duì)手．
【詳解】A賽的4場(chǎng)是：AB、AC、AD、AE；
因?yàn)镈賽了1場(chǎng)是AD，所以B賽的3場(chǎng)是：AB、BC、BE；
則C賽的2場(chǎng)是AC、BC，所以E賽了2場(chǎng)是AE、BE．
故答案為B．
四、計(jì)算。（共29分）
28. 直接寫(xiě)得數(shù)。
12÷＝ ＋＝ ＋＝ 1－＝
4.8÷0.08＝ －＝ 0.12×5＝ 50×0.02＝
【答案】16；；；；
60；；0.6；1
【解析】
【詳解】略
29. 脫式計(jì)算。
20×÷× 18.25－（3.5－1.75） 16.8÷[32×（1－）]
4×12×（） 29.4÷2.8×（3.5－2.3） ×[1÷（－）]
【答案】1；16.5；2.1
32；12.6；
【解析】
【分析】（1）根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算；
（2）根據(jù)去括號(hào)進(jìn)行計(jì)算；
（3）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外面的除法；
（4）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；
（5）先算小括號(hào)里面的減法，再按照從左向右的順序進(jìn)行計(jì)算；
（6）先算小括號(hào)里面減法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算括號(hào)外面的乘法。
【詳解】（1）20×÷×
＝（20÷）×（×）
＝16×
＝1
（2）18.25－（3.5－1.75）
＝18.25－3.5＋1.75
＝18.25＋1.75－3.5
＝20－3.5
＝165
（3）16.8÷[32×（1－）]
＝16.8÷[32×]
＝16.8÷8
＝2.1
（4）4×12×（）
＝4×12×＋4×12×
＝12＋20
＝32
（5）29.4÷2.8×（3.5－2.3）
＝29.4÷2.8×1.2
＝10.5×1.2
＝12.6
（6）×[1÷（－）]
＝×[1÷]
＝×
＝
30. 解方程或比例。
1.2x－6＝3.6 ＝14 ∶x＝∶5
【答案】x＝8；x＝140；x＝3
【解析】
【分析】（1）方程兩邊同時(shí)加上6，兩邊再同時(shí)除以1.2即可；
（2）先把方程左邊化簡(jiǎn)為0.1x，兩邊再同時(shí)除以0.1即可；
（3）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時(shí)乘即可。
【詳解】（1）1.2x－6＝3.6
解：1.2x－6＋6＝3.6＋6
1.2x＝9.6
1.2x÷1.2＝9.6÷1.2
x＝8
（2）＝14
解：0.1x＝14
0.1x÷0.1＝14÷0.1
x＝140
（3）∶x＝∶5
解：x＝
x＝
x＝3
31. 求圖中陰影部分的周長(zhǎng)和面積。
【答案】53.12cm；61.76cm2
【解析】
【分析】（1）陰影部分周長(zhǎng)等于一個(gè)圓的周長(zhǎng)加兩條長(zhǎng)為14厘米的邊，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，代入數(shù)據(jù)求解即可；
（2）陰影部分面積＝長(zhǎng)方形面積－圓的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，圓的面積公式：S＝πr2，代入數(shù)據(jù)求解即可。
【詳解】3.14×8＋14×2
＝25.12＋28
＝53.12（cm）
14×8－3.14×（8÷2）2
＝112－50.24
＝61.76（cm2）
五、操作探索。（共8分）
32. 根據(jù)要求填一填。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1厘米）
（1）如圖中點(diǎn)A位置是（1，4），點(diǎn)B的位置是（5，4），則點(diǎn)D的位置是（ ）。
（2）請(qǐng)你確定一個(gè)點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)C的位置是（ ）時(shí)，點(diǎn)A、B、C、D圍成的四邊形是一個(gè)平行四邊形。
（3）將圖①先（ ），再向下平移3格得到圖②。
（4）在圖中畫(huà)出圖①繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
【答案】（1）（2，6）
（2）（6，6）
（3）先向右平移4格
（4）見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】（1）根據(jù)利用數(shù)對(duì)表示物體位置是方法，用數(shù)對(duì)表示物體的位置時(shí)，列數(shù)在前，行數(shù)在后。由此可知，點(diǎn)D的位置是（2，6）。
（2）根據(jù)平行四邊形的特征，對(duì)邊平行且相等，由此可知，點(diǎn)C在（6，6）時(shí)，點(diǎn)A、B、C、D圍成的四邊形是一個(gè)平行四邊形。
（3）將圖①先向右平移4格，再向下平移3格得到圖②。
（4）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形的形狀和大小不變，只是圖形的位置發(fā)生了變化，據(jù)此作圖即可。
【詳解】（1）如圖中點(diǎn)A的位置是（1，4），點(diǎn)B的位置是（5，4），則點(diǎn)D的位置是（2，6）。
（2）確定一個(gè)點(diǎn)C，當(dāng)點(diǎn)C的位置是（6，6）時(shí)，點(diǎn)A、B、C、D圍成的四邊形是一個(gè)平行四邊形。
（3）將圖①先向右平移4格，再向下平移3格得到圖②。
（4）作圖如下：
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法、圖形平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及應(yīng)用。
33. 某學(xué)校周圍環(huán)境如圖所示。
（1）學(xué)校正東400米處，有一條商業(yè)街與人民路互相垂直。在圖中畫(huà)直線表示這條街，并標(biāo)上商業(yè)街。
（2）文化宮在學(xué)校（ ）方向（ ）米處。
【答案】（1）圖見(jiàn)詳解；
（2）北偏東60°；300
【解析】
【分析】箭頭指向北，根據(jù)實(shí)際方向與圖上方向的關(guān)系“上北、下南、左西、右東”，按照?qǐng)D上方向確定實(shí)際方向；
（1）學(xué)校正東面400米處，東面是圖上的右面，400米是圖上的4個(gè)單位長(zhǎng)度，在學(xué)校右面4個(gè)單位長(zhǎng)度處標(biāo)上“商業(yè)街”；
（2）圖上的文化宮在學(xué)校的北偏東60°的方向，然后量出圖上距離，計(jì)算出實(shí)際距離。
【詳解】（1）400米＝40000厘米
40000÷10000＝4（厘米）
（2）量得學(xué)校到文化宮的圖上距離是3厘米
3×10000＝30000（厘米）＝300（米）
即文化宮在學(xué)校北偏東60°方向300米處。
【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)方向和距離確定物體的位置，熟練掌握實(shí)際方向與圖上方向的關(guān)系，靈活運(yùn)用圖中比例尺解決問(wèn)題。
六、解決問(wèn)題。（共21分）
34. 水果店購(gòu)進(jìn)桃子120千克，比葡萄的75%還少30千克．水果店購(gòu)進(jìn)葡萄多少千克？
【答案】200千克
【解析】
【詳解】（120+30）÷75%
=150÷75%
=200（千克）
答：水果店購(gòu)進(jìn)葡萄200千克．
35. 六（1）班九月份第二周出勤情況如下表，
星期二的出勤率是100%，哪一天的缺勤率最高，是多少？
【答案】星期三；7.5%
【解析】
【分析】40人是出勤率100%，計(jì)算缺勤率最高，看星期幾的出勤人數(shù)最少即可。
【詳解】（40－37）÷40×100%
＝3÷40×100%
＝7.5%
答：星期三的缺勤率最高，是7.5%。
【點(diǎn)睛】從表格中找出有用的數(shù)學(xué)信息并應(yīng)用解題是解決本題的關(guān)鍵。
36. 水是由氫和氧按1∶8的質(zhì)量比化合而成的，540kg水含氫和氧各多少？
【答案】60kg；480kg
【解析】
【分析】已知水是由氫和氧按1：8的質(zhì)量比化合而成的，由此可知：氫占水質(zhì)量的，氧占水質(zhì)量的，把水的質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答。
【詳解】540×
＝540×
＝60（kg）
540×
＝540×
＝480（kg）
答：540kg水含氫60kg、含氧480kg。
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握比的意義及應(yīng)用，以及按比例分配的實(shí)際應(yīng)用。
37. 鄞州院士公園里的一條健身步道全長(zhǎng)1500米，張明走完全程要用20分鐘，李林走完全程要用30分鐘，他們分別從這條健身步道的兩端同時(shí)出發(fā)，相向而行，多長(zhǎng)時(shí)間能夠相遇？
【答案】12分鐘
【解析】
【分析】可以先求出張明和李林的速度，再用路程除以他們的速度和，就能夠求出多長(zhǎng)時(shí)間相遇。
【詳解】1500÷20＝75（米）
1500÷30＝50（米）
1500÷（75＋50）
＝1500÷125
＝12（分鐘）
答：相向而行，12分鐘能夠相遇。
【點(diǎn)睛】先根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，算出速度，再應(yīng)用時(shí)間＝路程÷速度，求出時(shí)間。
38. 一種電熱水爐的水龍頭的內(nèi)直徑是1.2厘米，打開(kāi)水龍頭后水的流速是20cm/s．一個(gè)容積為1L的保溫壺，50秒能裝滿嗎？
【答案】能裝滿
【解析】
【分析】首先根據(jù)圓柱的容積（體積）公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式求出50秒流出水的體積，然后與1升進(jìn)行比較即可。
【詳解】1升=1000立方厘米，
3.14×（1.2÷2）2×20×50
=3.14×0.36×20×50
=1.1304×20×50
=1130.4（立方厘米）
1130.4立方厘米＞1000立方厘米，
答：50秒能裝滿水。
【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的容積（體積）公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
39. 端午節(jié)期間，光明小學(xué)對(duì)學(xué)生端午習(xí)俗的了解情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查（了解程度分為：A—很了解，B—比較了解，C—了解較少，D—不了解），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下面的問(wèn)題。
（1）光明小學(xué)一共調(diào)查了（ ）名學(xué)生。
（2）被調(diào)查的學(xué)生中，對(duì)端午習(xí)俗“了解較少”的有（ ）人，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
（3）對(duì)端午習(xí)俗“很了解”的人數(shù)比“了解較少”的多（ ）%。
（4）如果該小學(xué)共有學(xué)生2000人，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以推測(cè)，對(duì)端午習(xí)俗“不了解”的學(xué)生約有（ ）人。
【答案】（1）200
（2）50；見(jiàn)詳解
（3）28
（4）160
【解析】
【分析】（1）把調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)看作單位“1”，由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，“很了解”的人數(shù)是64人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，“很了解”的人占被調(diào)查人數(shù)的32%，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。
（2）用被調(diào)查的總?cè)藬?shù)減“很了解”、“比較了解”、“不了解”的人數(shù)之和，就是“了解較少”的人數(shù)。然后在圖中繪制出“了解較少”的人數(shù)的直條圖并標(biāo)上數(shù)據(jù)等即可。
（3）首先根據(jù)減法的意義，用對(duì)端午習(xí)俗“很了解”的人數(shù)減“了解較少”的人數(shù)，求出多的人數(shù)，再除以“了解較少”的人數(shù)即可。
（4）用“不了解”人數(shù)除以被調(diào)查總?cè)藬?shù)，求出“不了解”人數(shù)所占的百分率，再根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用2000人乘“不了解”人數(shù)所占的百分率就是“不了解”的人數(shù)。
【詳解】（1）64÷32%＝200（名）
（2）200－（64＋70＋16）
＝200－150
＝50（人）
作圖如下：
（3）（64－50）÷50
＝14÷50
＝0.28
＝28%
（4）16÷200＝8%
2000×8%＝160（人）
【點(diǎn)睛】理解掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
星期
一
二
三
四
五
出勤人數(shù)
38
40
37
39
39

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