1. 噸＝（ ）千克 千克＝（ ）克 米＝（ ）厘米
【答案】 ①. 750 ②. 300 ③. 20
【解析】
【分析】1噸＝1000千克，大單位換小單位乘進(jìn)率，即1000×；
1千克＝1000克，大單位換小單位乘進(jìn)率，即1000×；
1米＝100厘米，大單位換小單位乘進(jìn)率，即100×。
【詳解】噸＝750千克
千克＝300克
米＝20厘米
【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法以及質(zhì)量單位和長度單位的進(jìn)率，熟練掌握它們之間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。
2. 1∶，化成最簡單的整數(shù)比是（ ），它的比值是（ ）。
【答案】 ①. 4∶1 ②. 4
【解析】
【分析】根據(jù)比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變，據(jù)此即可化簡；再根據(jù)比值的求法：用比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng)得到的結(jié)果即是比值。
【詳解】1∶
＝（1×4）∶（×4）
＝4∶1
比值：4∶1＝4÷1＝4
1∶化成最簡單的整數(shù)比是4∶1，它的比值是4。
【點(diǎn)睛】本題主要考查比的性質(zhì)以及比值的求法，熟練掌握比的性質(zhì)并靈活運(yùn)用。
3. 12個(gè)是（ ）；24的是（ ）。
【答案】 ①. 10 ②. 16
【解析】
【分析】求幾個(gè)相同加數(shù)的和，用乘法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。
【詳解】×12＝10
24×＝16
4. 兩個(gè)正方形邊長的比是3∶5，周長的比是（ ），面積比是（ ）。
【答案】 ① 3∶5 ②. 9∶25
【解析】
【分析】由題意可知，兩個(gè)正方形邊長的比是3∶5，假設(shè)兩個(gè)正方形的邊長分別為3和5，再根據(jù)正方形的周長公式：C＝4a，正方形的面積公式：S＝a2，據(jù)此求出兩個(gè)正方形的周長和面積，進(jìn)而求出它們的周長之比和面積之比。
【詳解】（3×4）∶（5×4）
＝12∶20
＝（12÷4）∶（20÷4）
＝3∶5
（3×3）∶（5×5）
＝9∶25
則兩個(gè)正方形邊長的比是3∶5，周長的比是3∶5，面積比是9∶25。
【點(diǎn)睛】本題考查比的意義，結(jié)合正方形的周長和面積的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。
5. 16是20的（ ）%，20比16多（ ）%。
【答案】 ①. 80 ②. 25
【解析】
【分析】求16是20的百分之幾，是把20看成單位“1”，用16除以20求解；
求20比16多百分之幾，是把16看成單位“1”，用20減去16求出20比16多幾，再用多的數(shù)量除以16即可求解。
【詳解】16÷20×100%＝80%
（20－16）÷16×100%
＝4÷16×100%
＝25%
16是20的80%，20比16多25%。
【點(diǎn)睛】本題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵是看把誰當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)。
6. 4∶5（ ）∶15＝36÷（ ）＝（ ）（填小數(shù)）
【答案】16；25；12；45；0.8
【解析】
【分析】根據(jù)比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變，即4∶5＝16∶20＝20∶25＝12∶15＝36∶45，再根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，即16∶20＝；20∶25＝；再根據(jù)比和除法的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，即36∶45＝36÷45；根據(jù)比值的求法：用比的前項(xiàng)÷比的后項(xiàng)，得到的結(jié)果用小數(shù)表示即可。
【詳解】4∶5＝＝＝12∶15＝36÷45＝0.8。
【點(diǎn)睛】本題考查比、分?jǐn)?shù)、除法、小數(shù)的關(guān)系，熟練掌握它們之間的關(guān)系并靈活運(yùn)用。
7. 把長的鐵絲平均分成2段，每段長（ ）m，每段占全長的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】（1）每段鐵絲的長度＝鐵絲的總長度÷鐵絲平均分成的段數(shù)；
（2）把這根鐵絲看作單位“1”，每段占的分率＝單位“1”÷鐵絲平均分成的段數(shù)。
【詳解】（1）÷2
＝×
＝（米）
（2）1÷2＝
【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)除法的意義是解答題目的關(guān)鍵。
8. 一桶水重10千克，用去，還剩（ ）千克，再用去千克，還剩（ ）千克。
【答案】 ①. 8 ②.
【解析】
【分析】第一個(gè)空，將原來水的質(zhì)星看作單位“1”，先用去這桶水的，剩下這桶油的（1－），原來水的質(zhì)量×剩下的對應(yīng)分率＝剩下的質(zhì)量；第二個(gè)空，用剩下的質(zhì)量－又用去的質(zhì)量＝還剩下的質(zhì)量，據(jù)此分析。
【詳解】10×（1－）
＝10×
＝8（千克）
8－＝（千克）
即用去，還剩8千克，再用去千克，還剩千克。
【點(diǎn)睛】確定單位“1”是解題的關(guān)鍵。
9. 把25克鹽放入100克水中，鹽與水的比是（ ），含鹽率是（ ）%。
【答案】 ①. 1∶4 ②. 20
【解析】
【分析】根據(jù)比的意義，求出鹽的質(zhì)量和水的質(zhì)量的比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡即可；根據(jù)公式：含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%，把數(shù)代入公式即可求解。
【詳解】鹽∶水＝25∶100
＝（25÷25）∶（100÷25）
＝1∶4
25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
【點(diǎn)睛】本題主要考查比的意義以及含鹽率的公式，熟練掌握含鹽率的公式并靈活運(yùn)用。
10. 要畫一個(gè)周長是25.12分米的圓，圓規(guī)的兩腳間距離是（ ），這個(gè)圓的面積是（ ）。
【答案】 ①. 4分米##4dm ②. 50.24平方分米##50.24dm2
【解析】
【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)代入公式即可求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)代入即可求出圓的面積。
【詳解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（分米）
3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（平方分米）
所以圓規(guī)的兩腳間距是4分米，這個(gè)圓的面積是50.24平方分米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長和面積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。
二、判斷。（正確的在括號里畫“√”，錯(cuò)的在括號里畫“×”。）（5分）
11. 12×＝12×3÷4。_____
【答案】√
【解析】
【分析】依據(jù)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的方法，即整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分子相乘的積做分子，分母不變，再化成最簡分?jǐn)?shù)即可，也可以先約分再計(jì)算，據(jù)此解答即可。
【詳解】12×＝12×3÷4＝9，或者12×＝12÷4×3＝9。
故答案為√。
【點(diǎn)睛】此題的關(guān)鍵是熟練計(jì)算出整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的結(jié)果。
12. 甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是6∶5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根據(jù)題意，設(shè)甲數(shù)是x，乙數(shù)是y，根據(jù)題目給出的條件，求出甲數(shù)與乙數(shù)的關(guān)系，再根據(jù)比的意義，求出甲數(shù)與乙數(shù)的比，如果符合題目給出的比，則正確，否則錯(cuò)誤。
【詳解】解：設(shè)甲數(shù)是x，乙數(shù)是y，根據(jù)題意可得，
x＝y(tǒng)
x÷＝y(tǒng)÷
x×6＝y(tǒng)×6
x＝y(tǒng)
則甲數(shù)與乙數(shù)的比是：x∶y＝∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝6：5
原題說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】根據(jù)題意，設(shè)出甲乙兩數(shù)，由題目給出的條件，求出甲乙兩數(shù)的關(guān)系，再根據(jù)比的意義，求出甲數(shù)與乙數(shù)的比，然后判斷正誤。
13. 如果甲數(shù)比乙數(shù)多20%，則乙數(shù)比甲數(shù)少20%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)“甲數(shù)比乙數(shù)多20%”，可知是把乙數(shù)看作“1”，甲數(shù)是1＋20%＝120%；求乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾，是把甲數(shù)看作“1”，用20%除以甲數(shù)即可得解。
【詳解】甲數(shù)：1＋20%＝120%
20%÷120%≈0.167＝16.7%
即乙數(shù)比甲數(shù)少16.7%，不是少20%，原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題考查一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾，就用一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少的部分除以另一個(gè)數(shù)得解。
14. 生產(chǎn)101個(gè)零件，全部合格，合格率是101%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)“合格率＝×100%”，進(jìn)行解答即可。
【詳解】×100%＝100%，原題說法錯(cuò)誤；
故答案為：×
【點(diǎn)睛】明確合格率的含義是解答本題的關(guān)鍵。
15. 如果兩個(gè)圓的周長相等，那么這兩個(gè)圓的面積也相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根據(jù)圓的周長＝2πr，兩個(gè)圓的周長相等，也就是兩個(gè)圓的半徑相等；根據(jù)圓的面積＝πr2，如果兩個(gè)圓的半徑相等，則它們的面積一定相等。
【詳解】由分析可知：
如果兩個(gè)圓的周長相等，那么這兩個(gè)圓的面積也相等。原題說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長和面積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運(yùn)用。
三、我會選：（把正確答案的字母填在括號里）（5分）
16. 甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，甲比乙多（ ）。
A. 50%B. 100%C. 200%
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題意，設(shè)乙數(shù)為1，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，則甲數(shù)是1×2＝2，再用甲數(shù)與乙數(shù)的差，除以乙數(shù)，再乘100%，即可求出甲比乙多百分之幾，據(jù)此解答。
【詳解】設(shè)乙數(shù)是1，則甲數(shù)是1×2＝2。
（2－1）÷1×100%
＝1÷1×100%
＝1×100%
＝100%
甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，甲比乙多100%。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】熟練掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。
17. 把1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（ ）．
A. 1：100B. 1：99 C. 1：101
【答案】C
【解析】
【分析】將1克藥放入100克水中，即可配制成101克藥水，根據(jù)題意進(jìn)行比，即可得出結(jié)論．
【詳解】1：（1+100），
=1：101；
答：藥和藥水的比是1：101．
故選C．
18. 如果，那么A（ ）B。
A. 大于B. 小于C. 等于
【答案】A
【解析】
【分析】可以假設(shè)＝1，那么A＝1÷；B＝1÷，分別求出A和B的值，再進(jìn)行比較大小。
【詳解】假設(shè)
A：1÷＝1×＝
B：1÷＝1×＝
＜
所以A＞B
故答案為；A
【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算是解題的關(guān)鍵。
19. 要制作空氣中各成份所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖，應(yīng)選（ ）
A. 折線統(tǒng)計(jì)圖B. 條形統(tǒng)計(jì)圖C. 扇形統(tǒng)計(jì)圖
【答案】C
【解析】
【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關(guān)系；
折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況；
條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：用直條的長短表示數(shù)量的多少，從圖中直觀地看出數(shù)量的多少，便于比較。
【詳解】要制作空氣中各成份所占百分比的統(tǒng)計(jì)圖，應(yīng)選扇形統(tǒng)計(jì)圖；
故答案為：C。
【點(diǎn)睛】明確各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵。
20. 一件商品，先提價(jià)30%，再降價(jià)30%，現(xiàn)在的價(jià)格與原價(jià)相比（ ）。
A. 價(jià)格相同B. 現(xiàn)價(jià)比原價(jià)高C. 現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低
【答案】C
【解析】
【分析】假設(shè)這件商品100元，將原價(jià)看作單位“1”，先提價(jià)30%，是原價(jià)的（1＋30%），再將提價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，再降價(jià)30%，是提價(jià)后價(jià)格的（1－30%），原價(jià)×提價(jià)后對應(yīng)百分率×再降價(jià)后對應(yīng)百分率＝現(xiàn)價(jià)，比較即可。
【詳解】假設(shè)這件商品100元。
100×（1＋30%）×（1－30%）
＝100×130%×70%
＝130×70%
＝91（元）
100＞91
現(xiàn)在的價(jià)格與原價(jià)相比現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對應(yīng)百分率＝部分?jǐn)?shù)量。
四、計(jì)算題。（30分）
21. 直接寫得數(shù)．

6.8÷10％＝
【答案】 68 5
【解析】
【詳解】略
22. 怎樣算簡便就怎樣算。



【答案】；3；12.5
；； 4
【解析】
【分析】×－÷，先計(jì)算乘法和除法，再計(jì)算加法；
4－－，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：4－（＋），再進(jìn)行計(jì)算；
×58＋×41＋，根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（58＋41＋1），再進(jìn)行計(jì)算；
××－，根據(jù)乘法交換律，原式化為：××－，再按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算；
×＋÷，先計(jì)算乘法和除法，再計(jì)算加法；
÷[（－）÷]，先計(jì)算小括號里的減法，再計(jì)算中括號里的除法，最后計(jì)算括號外的除法。
【詳解】×－÷
＝1－×
＝1－
＝
4－－
＝4－（＋）
＝4－1
＝3
×58＋×41＋
＝×（58＋41＋1）
＝×（99＋1）
＝×100
＝12.5
××－
＝××－
＝1×－
＝－
＝－
＝
×＋÷
＝＋×
＝＋
＝
÷[（－）÷]
＝÷[（－）÷]
＝÷[÷]
＝÷[×]
＝÷
＝×5
＝4
23. 把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
42∶50 0.125∶
【答案】21∶25；1∶5
【解析】
【分析】根據(jù)比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變，據(jù)此即可化簡。
【詳解】42∶50
＝（42÷2）∶（50÷2）
＝21∶25
0.125∶
＝（0.125×8）∶（×8）
＝1∶5
五、動手操作。（6分）
24. 動手操作。
（1）以市政府廣場為觀測點(diǎn)，少年宮在__________偏__________度的方向上。
（2）以市政府廣場為觀測點(diǎn)，__________在__________偏__________35°的方向上。
（3）小剛騎車從市政府廣場去商店買學(xué)習(xí)用品，共用4分鐘，按這樣的速度，他從商店到學(xué)校要用__________分鐘。
【答案】（1） ①. 東 ②. 北25
（2） ①. 學(xué)校 ②. 北 ③. 西
（3）6
【解析】
【分析】（1）根據(jù)地圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東；以市政府廣場為觀測點(diǎn)，確定少年宮的位置；
（2）同理，以廣場的位置為觀察點(diǎn)，即可確定什么物體在35°的方向上；
（3）根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，時(shí)間＝路程÷速度，先用從市政府廣場去商店距離÷4，求出小剛騎車的速度，用商店到市政府廣場的距離＋市政府廣場到學(xué)校的距離，求出商店到學(xué)校的路程，再除以小剛騎車的速度，即可解答。
【小問1詳解】
以市政府廣場為觀測點(diǎn)，少年宮在東偏北25度的方向上；
【小問2詳解】
以市政府廣場為觀測點(diǎn)，學(xué)校在北偏西35度方向上；
【小問3詳解】
1000÷4＝250（米）
（1000＋500）÷250
＝1500÷250
＝6（分鐘）
小剛騎車從市政府廣場去商店買學(xué)習(xí)用品，共用4分鐘，按這樣的速度，他從商店到學(xué)校要用6分鐘。
【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)方向、角度和距離確定物體位置的方法以及利用速度、時(shí)間和路程三者關(guān)系進(jìn)行解答。
六、走進(jìn)生活，解決問題。（30分）
25. 一件襯衣原價(jià)180元，現(xiàn)在降價(jià)10%，現(xiàn)在售價(jià)是多少元？
【答案】162元
【解析】
【分析】由于這件衣服降價(jià)10%，那么此時(shí)的價(jià)格相當(dāng)于原價(jià)的1－10%，單位“1”是原價(jià)，單位“1”已知，用乘法，即180×（1－10%），算出結(jié)果即可。
詳解】180×（1－10%）
＝180×90%
＝162（元）
答：現(xiàn)在售價(jià)是162元。
【點(diǎn)睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”是解題的關(guān)鍵。
26. 新區(qū)小學(xué)有學(xué)生450人，女生人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的，這所學(xué)校男生有多少人？
【答案】250人
【解析】
【分析】由于女生人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的，單位“1”是全?？?cè)藬?shù)，單位“1”已知，用乘法，即450×，求出女生人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減女生人數(shù)即可求解。
【詳解】450×＝200（人）
450－200＝250（人）
答：這所學(xué)校男生有250人。
【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，找準(zhǔn)單位“1”是解題的關(guān)鍵。
27. 學(xué)校運(yùn)來240棵樹苗，按5∶4∶3分配給甲、乙、丙三個(gè)班級，丙班分到多少棵？
【答案】60棵
【解析】
【分析】用240棵除以（5＋4＋3），先求出一份的樹苗數(shù)量，再將其乘3，求出丙班分到多少棵。
【詳解】240÷（5＋4＋3）
＝240÷12
＝20（棵）
20×3＝60（棵）
答：丙班分到60棵。
【點(diǎn)睛】本題考查了按比例分配問題，能根據(jù)比利用除法求出一份的樹苗數(shù)是解題的關(guān)鍵。
28. 一個(gè)環(huán)形，外圓半徑為12厘米，內(nèi)圓半徑為8厘米，這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方厘米？
【答案】251.2平方厘米
【解析】
【分析】環(huán)形的面積＝大圓的面積－小圓的面積，按公式計(jì)算即可。
【詳解】大圓的面積＝πr2＝π×12×12＝452.16（平方厘米）
小圓的面積＝πr2＝π×8×8＝200.96（平方厘米）
環(huán)形的面積＝452.16－200.96＝251.2（平方厘米）
答：環(huán)形的面積是251.2平方厘米。
【點(diǎn)睛】熟練掌握圓環(huán)的面積是解決本題的關(guān)鍵。
29. 下面是笑笑家12月份生活支出情況統(tǒng)計(jì)圖。
如果笑笑家這個(gè)月的總支出是2000元。
（1）請你計(jì)算服裝和水電氣一共支出了多少元？
（2）請你計(jì)算食品支出比贍養(yǎng)老人支出多多少元？
（3）請你自己提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，在解答。
【答案】（1）400元
（2）400元
（3）求其他費(fèi)用支出多少元？；160元
【解析】
【分析】（1）用這個(gè)月的總支出×服裝占總支出的百分比，求出服裝的費(fèi)用，用這個(gè)月的總支出×水電氣占總支出的百分比，求出水電氣的費(fèi)用；再把它們相加，即可解答；
（2）用這個(gè)月的總支出×食品占總支出的百分比，求出食品的費(fèi)用；再用總支出×瞻養(yǎng)老人占總支出的百分比，求出瞻養(yǎng)老人的費(fèi)用，再用食品的費(fèi)用－瞻養(yǎng)老人的費(fèi)用，即可解答；
（3）提出問題：求其他費(fèi)用支出多少元？用總支出×其他費(fèi)用占總支出的百分比，即可解答。（答案不唯一）。
【詳解】（1）2000×10%＋2000×10%
＝200＋200
＝400（元）
答：服裝和水電氣一共支出了400元
（2）2000×36%－2000×16%
＝720－320
＝400（元）
答：食品支出比贍養(yǎng)老人支出多400元。
（3）求其他費(fèi)用支出多少元？
2000×8%＝160（元）
答：其他費(fèi)用支出160元
【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答問題。

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