為了滿足經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的需求，我國(guó)鐵路部門不斷進(jìn)行技術(shù)革新，提高列車運(yùn)行速度：
在相距1600km的兩地之間運(yùn)行一列車，速度提高25%后，運(yùn)行時(shí)間縮短了4h，你能求出列車提速前的速度嗎？
設(shè)某列車提速前的速度為 x km/h，那么提速后的速度應(yīng)為（1+25%）x km/h.
像這樣，分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.
如何解分式方程？
2000-1600=5x
去分母后，分式方程就轉(zhuǎn)化為整式方程了！
把 x = 80代入上述分式方程檢驗(yàn)：
所以 x = 80是該分式方程的解.
因而，列車提速前的速度為 80 km/h.
解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，這也是解分式方程的一般思路和做法.
解方程 把解得的根代入原方程中檢驗(yàn)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
解方程
可得 x = 3. 把 x = 3 代入檢驗(yàn)時(shí)，方程中分式的分母為零，分式無意義，所以 x = 3 不是原方程的根，原方程無解.
x = 3 是原方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母變形后的整式方程的根，但不是原方程的根，像 x = 3 這樣的根，稱為增根.
解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根，所以必須驗(yàn)根.
想一想為什么會(huì)產(chǎn)生增根？
解 方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母(x+3)(x-3)，得(x-1)(x-3)-2(x+3)(x-3)= -x(x+3).
展開，得x2 - 4x + 3 - 2x2 + 18 = -x2 - 3x.
解方程，得 x = 21.
檢驗(yàn)：當(dāng)x = 21時(shí)，(x+3)(x-3)≠0.因而，原方程的根是 x = 21.
由以上解方程的過程，你能總結(jié)出解分式方程的步驟嗎？把你的結(jié)論與同伴交流.
1.在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，化成整式方程. 2.解這個(gè)整式方程. 3.把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解，必須舍去. 4.寫出原方程的根.
1.分式方程 的解為（ ）
A. x = 1 B. x = 2C. x = D. x = 0
2.解方程：
解：去分母得，
解整式方程得 x = 5.
經(jīng)檢驗(yàn) x = 5是原分式方程的解.
(x-4) -1 =3-x
解整式方程得 x = 4.
經(jīng)檢驗(yàn) x = 4 時(shí)原分式方程分母為零，故原分式方程無解.
1.分式方程的概念；2.解分式方程；3.增根產(chǎn)生的原因；4.體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法.

相關(guān)課件

滬科版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）9.3 分式方程圖文課件ppt：

這是一份滬科版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）9.3 分式方程圖文課件ppt，共15頁(yè)。PPT課件主要包含了復(fù)習(xí)導(dǎo)入，回顧與思考，去分母，解方程，隨堂練習(xí)，根據(jù)題意得，解得x50，解得x56，課堂小結(jié)，問題情境等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）7.2 一元一次不等式課文內(nèi)容ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）7.2 一元一次不等式課文內(nèi)容ppt課件，共20頁(yè)。PPT課件主要包含了觀察下列不等式，它們有什么共同點(diǎn)，還能找出很多個(gè)，x＞25等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)下冊(cè)第9章 分式9.3 分式方程圖片課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)下冊(cè)第9章 分式9.3 分式方程圖片課件ppt，共26頁(yè)。PPT課件主要包含了答案呈現(xiàn)，故選A，xx＋1，故選D，x＝4，故答案為x＝4等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)15.3 分式方程多媒體教學(xué)課件ppt

初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)15.3 分式方程多媒體教學(xué)課件ppt
初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)下冊(cè)9.3 分式方程教學(xué)ppt課件

初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)下冊(cè)9.3 分式方程教學(xué)ppt課件
初中數(shù)學(xué)9.3 分式方程教學(xué)ppt課件

初中數(shù)學(xué)9.3 分式方程教學(xué)ppt課件
滬科版七年級(jí)下冊(cè)9.3 分式方程教課ppt課件

滬科版七年級(jí)下冊(cè)9.3 分式方程教課ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）電子課本 新教材

9.3 分式方程

版本： 滬科版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部