高一數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)摸底考（蘇教版2019必修第一冊(cè)）-2024-2025學(xué)年高中下學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底考試卷.zip-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

數(shù)學(xué)
（考試時(shí)間：120 分鐘試卷滿分：150 分）
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮
擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第一部分（選擇題共 58 分）
一、選擇題：本題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要
求的。
1．
的值為（
）
A
B.
C.
C.
D.
D.
2．設(shè)集合
，則
=（
）
A.
B.
3．函數(shù)
的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是（
）
A.
B. C.
D.
4．某海外實(shí)驗(yàn)室在研究某種人類細(xì)菌的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，細(xì)菌數(shù)量 N（單位）與該人類細(xì)菌被植入培養(yǎng)的時(shí)間
t（單位：小時(shí)）近似滿足函數(shù)關(guān)系
，其中
為初始細(xì)菌含量．當(dāng)時(shí)間
（單位：小時(shí)），
該細(xì)菌數(shù)量為
（單位），則
（
）
A.
B.
C.
D.
D.
5．
，則（
）
A.
B.
C.
6．把函數(shù)
圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2 倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得曲線向左平移
個(gè)
單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)
的圖象，且
的圖象關(guān)于點(diǎn)
中心對(duì)稱，則函數(shù)
的解
1 / 5

析式可能是（
）
A.
B.
C.
D.
7．已知函數(shù)
的定義域?yàn)?R，且
為奇函數(shù)，
為偶函數(shù)，當(dāng)
時(shí)，
，則
（
）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 2025
8．已知函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)恰有 3 條對(duì)稱軸，則的取值范圍是（
D．
）
A．
B．
C．
二、選擇題：本題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部
選對(duì)的得 6 分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得 0 分．
9．下列說(shuō)法正確的是（
A. 命題 p：
）
的否定是
B. 已知冪函數(shù)
的圖象不過(guò)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)
4
C. 已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為
，面積為
，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)為 2
D. 已知
，則
10．已知
，
，且
，則（
）
B.
D.
A.
C
11．已知函數(shù)
若函數(shù)
）
有零點(diǎn)，記為
，且
，則下列結(jié)論正確的是（
A.
B. 任意直線
都與函數(shù)
的圖象有交點(diǎn)
C. 當(dāng)
時(shí)，
的取值范圍為
2 / 5

D. 當(dāng)
時(shí)，
的取值范圍為
第二部分（非選擇題共 92 分）
三、填空題：本題共 3 小題，每小題 5 分，共 15 分。
12．
=________．
，則
13．已知
14．已知函數(shù)
，且
________．
為偶函數(shù)，當(dāng)
時(shí)，
．若對(duì)任意的
恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是________．
四、解答題：本題共 5 小題，共 77 分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步棸。
15．（13 分）
已知集合
（1）若
，
．
成立的一個(gè)必要條件是
，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
（2）若
，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．
16．（15 分）
在平面直角坐標(biāo)系：
中，角以為
始邊，它的終邊與單位圓交于第二象限內(nèi)的點(diǎn)
的值；
.
（1）若
（2）若
，求
及
，求點(diǎn) 的坐標(biāo).
3 / 5

17．（15 分）
已知函數(shù)
是定義在上的奇函數(shù).
（1）求實(shí)數(shù) a，b 的值；
（2）判斷并證明函數(shù)
的單調(diào)性；
（3）對(duì)任意
，關(guān)于的不等式
恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
18．（17 分）
已知函數(shù) f (x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，－π＜φ＜0)圖象上相鄰的一個(gè)最高點(diǎn)和一個(gè)最低點(diǎn)分別
為(5π12，2)，(11π12，－2)．
（1）求 f (x)的解析式；
（2）求 f (x)在[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間；
（3）設(shè) m＞1，證明：函數(shù) g(x)＝f (mx)－mf (x)在(0，＋∞)上必有零點(diǎn)．
4 / 5

19．（17 分）
若函數(shù)
對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)值，在其定義域內(nèi)都存在唯一的，使
成立，
則稱該函數(shù)為“依賴函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)
是否為“依賴函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)
在定義域
（
）上為“依賴函數(shù)”，求
的取值范圍；
（3）已知函數(shù)
在定義域
上為“依賴函數(shù)”，若存在實(shí)數(shù)
，使得對(duì)
任意的
，不等式
都成立，求實(shí)數(shù) s 的最大值．
5 / 5

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