一般地，函數(shù) y = ax（a＞0，且 a ≠1）叫做指數(shù)函數(shù) （expnential functin ），其中指數(shù) x 是自變量，定義域是R．
背景——概念——圖象和性質(zhì)——應(yīng)用
先做出具體函數(shù)的圖象，然后通過觀察、比較不同函數(shù)的圖象，最后歸納它們共同的特征．
研究指數(shù)函數(shù) y=2x ．
請同學(xué)們完成 x，y 的對應(yīng)值表，并用描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù) y=2x 的圖象．觀察圖象，探究函數(shù)的性質(zhì)．
問題1 你是如何畫出函數(shù) 的圖象．
方法1 描點(diǎn)法畫圖．
方法2 利用對稱性畫圖．
因?yàn)? ，點(diǎn)(x，y)與點(diǎn)(-x，y)關(guān)于y軸對稱，所以函數(shù) y=2x 圖象上任意一點(diǎn) P（x，y）關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)P1（-x，y）都在函數(shù) 的圖象上，反之亦然．
因?yàn)? ，點(diǎn)(x，y)與點(diǎn)(-x，y)關(guān)于y軸對稱，所以函數(shù) y=2x 圖象上任意一點(diǎn) P（x，y）關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)P1（-x，y）都在函數(shù) 的圖象上，反之亦然．所以可利用函數(shù) y=2x 的圖象，畫出函數(shù) 的圖象．
底數(shù)互為倒數(shù)的兩個指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸對稱．根據(jù)這種對稱性，就可以利用一個函數(shù)的圖象，畫出另一個函數(shù)的圖象．
將指數(shù)函數(shù) y=ax 的圖象按底數(shù) a 的取值，分作 a>1 和 0

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊電子課本

4.2.2 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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