年 級：高一 學(xué) 科：數(shù)學(xué)（人教A版）主講人：楊震濤 學(xué) 校：北京市一零九中學(xué)
某地B景區(qū)從2001年起游客人次的年增長率為0.11，設(shè)經(jīng)過x年后的游客人次為2001年的y倍，表示x ,y的關(guān)系.
解： y＝1.11x（x∈[0,+∞)）.
求經(jīng)過多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍……?
y＝1.11x（x∈[0,+∞)）.
2=1.11x ，3=1.11x ， 4=1.11x ，…分別求x.
y＝1.11x（x∈[0,+∞)）
求解x的值，本質(zhì)：已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù).
讀作以1.1為底2的對數(shù).
讀作以2為底3的對數(shù).
若 呢？
讀作以2為底N的對數(shù);
注意： lg是對數(shù)的符號，類似除法運(yùn)算的 “ ”， 表示一種運(yùn)算，用它連接運(yùn)算的對象；
注意： 即已知底數(shù)a和它的冪N求指數(shù)的運(yùn)算, 這種運(yùn)算叫對數(shù)運(yùn)算,只不過對數(shù)運(yùn)算的符號寫 在數(shù)的前面，其運(yùn)算結(jié)果仍是一個實數(shù)。
由指數(shù)與對數(shù)的等價關(guān)系，思考在對數(shù)式中，a、N，x的范圍？
?>0且?≠1, ?>0, ?∈?.
(1)負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù).
通常，我們將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)， 并把
在生活中如充電器的電容的電壓關(guān)系，物體的自然冷卻關(guān)系、細(xì)胞繁殖等，為了描述其自然規(guī)律，經(jīng)常會用到無理數(shù)2.71828 ……用e表示這個無理數(shù).
通常，以無理數(shù)e=2.71828……為底數(shù)的對數(shù)，稱為自然對數(shù)，并把
例1：指數(shù)式與對數(shù)式互化.
例2: 求下列式中x的值：
16世紀(jì)時,科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，尤其是天文學(xué)，需要用到大量的大數(shù)乘除法運(yùn)算。
當(dāng)時的數(shù)學(xué)家們感嘆：“沒有什么比大數(shù)的乘、除、開平方或開立方運(yùn)算更讓數(shù)學(xué)工作者頭痛．這不僅浪費(fèi)時間，而且容易出錯?！?br/>為了簡化數(shù)值計算,1614年納皮爾利用對應(yīng)思想發(fā)表《奇妙的對數(shù)定律說明書》。
納皮爾 蘇格蘭 1550-1617
利用以上對應(yīng)可以方便地算出16×256的值.
首先,在第二行找到16與256;然后找出它們在第一行中對應(yīng)的數(shù),即4與8,并求它們的和,即12;最后在第一行中找到12,讀出其對應(yīng)的第二行中的數(shù)4 096,這就是16×256的值.
對數(shù)的發(fā)明實現(xiàn)了將乘除運(yùn)算降級為簡單的加減運(yùn)算。
納皮爾將該數(shù)稱為對數(shù)即ｌｏｇａｒｉｔｈｍ “l(fā)g”是拉丁文ｌｏｇａｒｉｔｈｍ 的縮寫 這個詞由希臘文ｌｏｇｏｓ（關(guān)系）和 ａｒｉｔｈｍｏｓ（數(shù)）兩詞合成。
納皮爾將該數(shù)稱為對數(shù)即ｌｏｇａｒｉｔｈｍ “l(fā)g”是拉丁文ｌｏｇａｒｉｔｈｍ 的縮寫 這個詞由希臘文ｌｏｇｏｓ（關(guān)系）和 ａｒｉｔｈｍｏｓ（數(shù)）兩詞合成。 體現(xiàn)對應(yīng)思想
數(shù)學(xué)家拉普拉斯說過：“對數(shù)的發(fā)現(xiàn)，因其節(jié)約勞力而延長了天文學(xué)家的壽命?！?br/>1.對數(shù)的概念，指數(shù)式與對數(shù)式的轉(zhuǎn)化；2.對數(shù)的相關(guān)結(jié)論及運(yùn)用；3.對數(shù)發(fā)明的背景與原理。?
1. 123頁練習(xí)1，2，3 ； 2. 閱讀教材128-129頁了解對數(shù)的發(fā)明； 3. 通過互聯(lián)網(wǎng)，進(jìn)一步了解無理數(shù)e，常數(shù)對數(shù)和 自然對數(shù)。

相關(guān)課件

數(shù)學(xué)必修 第一冊4.4.1 對數(shù)函數(shù)的概念課文內(nèi)容ppt課件：

這是一份數(shù)學(xué)必修 第一冊4.4.1 對數(shù)函數(shù)的概念課文內(nèi)容ppt課件，共35頁。PPT課件主要包含了溫故知新，已有舊知，新知形成，指數(shù)函數(shù)，這是函數(shù)嗎，函數(shù)的概念，新知特征，一般地，對數(shù)函數(shù)的概念，學(xué)以致用等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教A版 (2019)必修 第一冊4.3 對數(shù)備課課件ppt：

這是一份人教A版 (2019)必修 第一冊4.3 對數(shù)備課課件ppt，共43頁。PPT課件主要包含了課時1對數(shù)的概念，自主預(yù)習(xí)·悟新知，合作探究·提素養(yǎng)，隨堂檢測·精評價，預(yù)學(xué)憶思，自學(xué)檢測，探究1對數(shù)的概念，情境設(shè)置，新知生成，新知運(yùn)用等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)必修 第一冊第四章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.3 對數(shù)課堂教學(xué)課件ppt：

這是一份數(shù)學(xué)必修 第一冊第四章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.3 對數(shù)課堂教學(xué)課件ppt，共23頁。PPT課件主要包含了新知初探·課前預(yù)習(xí)，答案C，答案D，題型探究·課堂解透，答案AD，答案B，答案A等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

人教A版 (2019)必修 第一冊4.4 對數(shù)函數(shù)評課課件ppt

人教A版 (2019)必修 第一冊4.4 對數(shù)函數(shù)評課課件ppt
人教A版 (2019)必修 第一冊4.3 對數(shù)圖文課件ppt

人教A版 (2019)必修 第一冊4.3 對數(shù)圖文課件ppt
人教A版 (2019)必修 第一冊4.3 對數(shù)備課課件ppt

人教A版 (2019)必修 第一冊4.3 對數(shù)備課課件ppt
數(shù)學(xué)必修 第一冊4.3 對數(shù)背景圖課件ppt

數(shù)學(xué)必修 第一冊4.3 對數(shù)背景圖課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊電子課本

4.3.1 對數(shù)的概念

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第一冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部