小學(xué)數(shù)學(xué)人教版（2024）五年級(jí)下冊(cè)4 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)完美版?zhèn)湔n作業(yè)ppt課件

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求16和12的公因數(shù)是多少？
16的因數(shù)是：1、16、2、8、4
12的因數(shù)是：1、12、2、6、3、4
16和12的公因數(shù)是：1、2、4
小亮家儲(chǔ)藏室的長(zhǎng)方形地面長(zhǎng)16 dm，寬12 dm。如果用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚將儲(chǔ)藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊的），可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚?邊長(zhǎng)最大是幾分米?
小亮家貯藏室長(zhǎng)16dm，寬12dm。
地磚是正方形，邊長(zhǎng)是整分米數(shù)。
整個(gè)地面需要鋪滿，地磚必須整塊使用。
整塊正方形地磚正好鋪滿。
可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚?
要使所用的正方形地磚都是整塊的：正方形地磚的邊長(zhǎng)與貯藏室地面的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?
地磚的邊長(zhǎng)是16dm的因數(shù)。
地磚的邊長(zhǎng)是12dm的因數(shù)。
用邊長(zhǎng) 1 dm 的地磚鋪，長(zhǎng)邊上用上了整數(shù)塊嗎？寬邊上呢？
長(zhǎng)邊：16÷1=16(塊)
寬邊：12÷1=12(塊)
用邊長(zhǎng) 2 dm 的地磚鋪，長(zhǎng)邊上用上了整數(shù)塊嗎？寬邊上呢？
長(zhǎng)邊：16÷2=8(塊)
寬邊：12÷2=6(塊)
想一想邊長(zhǎng)是3dm的正方形地磚不能鋪滿地面呢?
用邊長(zhǎng) 4 dm 的地磚鋪，長(zhǎng)邊上用上了整數(shù)塊嗎？寬邊上呢？
長(zhǎng)邊：16÷4=4(塊)
寬邊：12÷4=3(塊)
16的因數(shù)有：1, 2, 4, 8, 16
12的因數(shù)有：1, 2, 3, 4, 6, 12
12和16的公因數(shù)有：1, 2, 4。最大公因數(shù)是4。
在鋪地磚問(wèn)題中，要使地面鋪滿且使用的地磚都是整塊，就是求長(zhǎng)和寬的公因數(shù)；求地磚的邊長(zhǎng)最大是多少，就是求長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)。
【教材P63 練習(xí)十五 第5題】
1.有一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)70cm，寬50cm。如果要剪成若干個(gè)同樣 大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪出的正方形邊長(zhǎng)最大是多少厘米？
70的因數(shù)有：1，2 ，5 ，7 ，10，14， 35，70
50的因數(shù)有：1，2， 5，10，25，50
70和50的公因數(shù)有1，2，5，10，最大公因數(shù)是10。
答：剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是10厘米。
(2)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是23，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是( )。
(1)5和7的最大公因數(shù)是( )。
(3)如果a＝5b（且b＞5），那么a與b的最大公因數(shù)是( )。
(4)1和任意非零自然數(shù)的最大公因數(shù)是( )。
(2) 24是48和96的( )。 A．因數(shù) B．公因數(shù) C．最大公因數(shù)
(1)既有公因數(shù)2又有公因數(shù)3的一組數(shù)是( )。 A．30和12 B．16和25 C．14和15
(3)甲數(shù)和乙數(shù)是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)(甲、乙都不為0)，它們的最大公因數(shù)是( )。 A. 1 B. 甲 C. 乙 D. 甲、乙兩數(shù)的積
4.男生有48人，女生有36人。男女生分別站成若干排，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？這時(shí)，男女生分別有幾排？
先求出每排最多有多少人，再分別算出男、女生有幾排。
36和48的最大公因數(shù)是2×2×3=12。
男生：48÷12=4(排)
女生：36÷12=3(排)
答：每排最多有12人，這時(shí)男生有4排，女生有3排。
12的因數(shù)有：1，2 ，3 ，4 ，6, 12
16的因數(shù)有：1，2 ，4 ，8 ，16
44的因數(shù)有：1，2 ，4 ，11，22， 44
12、16和44的公因數(shù)有：1，2 ，4，最大公因數(shù)是4。
答：每根小棒最長(zhǎng)是4 厘米。
5.把下面3根小棒截成長(zhǎng)度相同的小段，要求每段的長(zhǎng)度是整厘米數(shù)，每根小棒最長(zhǎng)可以截多長(zhǎng)？
6 . 把46塊水果糖和38塊巧克力分別平均分給幾個(gè)小朋友。結(jié)果水果糖剩1塊，巧克力剩3塊，你知道最多有多少個(gè)小朋友嗎？
46塊水果糖平均分給小朋友后，剩1塊。
45塊水果糖可以正好分完。
38塊巧克力平均分給小朋友后，剩3塊。
35塊巧克力可以正好分完。
求小朋友最多有多少個(gè)，就是求45和35的最大公因數(shù)。
答：最多有5個(gè)小朋友。
公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用 在鋪地磚問(wèn)題中,要使地面鋪滿且使用的地磚是整塊時(shí),就是求長(zhǎng)和寬的公因數(shù);要求地磚的邊長(zhǎng)最大是多少,就是求長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)。
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