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把一塊地平均分成2份,取出其中的1份給老大;或平均分成4份,取出其中的2份給老二;或平均分成8份,取出其中的4份給老三。
想一想:三兄弟這樣分土地公平嗎?
1. 120÷30=2.(120×3)÷(30×3)=3.(120÷10)÷(30÷10)=
在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),商不變。這叫做除法商不變性質(zhì)。
快速計(jì)算每組式子的結(jié)果。
大家回憶一下。這是我們學(xué)習(xí)過的一個(gè)什么性質(zhì)呢?
拿出三張同樣大小的正方形紙,按照下圖把它們平均分,并涂上顏色。并涂上顏色。然后用分?jǐn)?shù)表示出涂色部分的大小。
先將左邊的正方形兩等分。
可以用對(duì)折的方法來分。
將中間的正方形四等分。
最后將右邊的正方形八等分。
涂色的面積都相等,都是正方形面積的一半。
它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的?
從左往右看:分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘2;
從右往左看:分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以2,而分?jǐn)?shù)的大小不變;
你還能舉出幾個(gè)這樣的例子嗎?
根據(jù)上面的例子,可以得出什么規(guī)律?
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
“相同的數(shù)”為什么不能是0呢?
把 和 化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3×4=12,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)的分子也要乘4。
24÷2=12,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)的分子和分母要同時(shí)除以2。
根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,以及整數(shù)除法中商不變的規(guī)律,舉例說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
1. 先涂色表示下面的分?jǐn)?shù),再比較它們的大小。
2. 下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是否相等?相等的在括號(hào)里畫“√”,不相等的畫“×”。
和 ( )
3.在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
4.把下面分?jǐn)?shù)化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)。
答:兩個(gè)班做練習(xí)用的時(shí)間一樣長。
6.下面哪些分?jǐn)?shù)在直線上能用同一個(gè)點(diǎn)表示?把它們?cè)谥本€上表示出來。
可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)不同的分?jǐn)?shù)能不能用同一個(gè)點(diǎn)表示。
7.在括號(hào)里填上合適的數(shù)。
觀察兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母,算出他們之間的倍數(shù)關(guān)系,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),就可以填出相應(yīng)數(shù)字。
畫圖表示:把全班同學(xué)看作單位“1”,用一個(gè)圓表示。
答:兩個(gè)小組的人數(shù)一樣多。
用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小,分?jǐn)?shù)大的小組人數(shù)多。
★ 完成《分層作業(yè)》;
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