專題五　微專題3　統(tǒng)計與成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析--2025年高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)課件+講義+專練-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

高考對本講內(nèi)容的考查往往以實際問題為背景，考查隨機(jī)抽樣與用樣本估計總體、經(jīng)驗回歸方程的求解與運用、獨立性檢驗問題，常與概率綜合考查，中等難度.
　(1)(多選)(2024·泰安模擬)某燈具配件廠生產(chǎn)了一種塑膠配件，該廠質(zhì)檢人員某日隨機(jī)抽取了100個該配件的質(zhì)量指標(biāo)值(單位：分)作為一個樣本，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表A.m=0.030B.樣本質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)為75C.樣本質(zhì)量指標(biāo)值的眾數(shù)小于其平均數(shù)D.樣本質(zhì)量指標(biāo)值的第75百分位數(shù)為85
(1)對于給出的統(tǒng)計圖表，一定要結(jié)合問題背景理解圖表意義.(2)頻率分布直方圖中縱坐標(biāo)不要誤以為是頻率.
(1)(多選)海口市始終堅持生態(tài)優(yōu)先，綠色低碳發(fā)展，空氣質(zhì)量長期領(lǐng)“鮮”全國.數(shù)據(jù)顯示，2023年海口市空氣質(zhì)量創(chuàng)歷史最高水平，位居全國168個重點城市之首.生活中常用空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)描述空氣質(zhì)量，AQI越小，表示空氣質(zhì)量越好.下表為2024年3月18日~3月24日一周內(nèi)?？谑泻屯瑸榭諝赓|(zhì)量排行榜前十的“某市”的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)，這組數(shù)據(jù)中，以下表述正確的是A.?？谑羞@一周AQI的平均數(shù)為22B.“某市”這一周AQI的中位數(shù)為40C.兩市這一周AQI的方差或標(biāo)準(zhǔn)差可以反映出兩市空氣質(zhì)量變化的穩(wěn)定情況D.?？谑羞@一周AQI的方差大于“某市”這一周AQI的方差
(2)(2024·溫州模擬)2024年之前某淀粉廠只生產(chǎn)食品淀粉，下表為近幾年年投入資金x(萬元)與年收益y(萬元)的8組數(shù)據(jù)：
①用y=bln x+a模擬生產(chǎn)食品淀粉年收益y與年投入資金x的關(guān)系，求出非線性經(jīng)驗回歸方程；
②為響應(yīng)國家“加快調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)”的號召，該企業(yè)又自主研發(fā)出一種藥用淀粉，預(yù)計其收益為投入的10%.2024年該企業(yè)計劃投入200萬元用于生產(chǎn)兩種淀粉，求年收益的最大值(精確到0.1萬元).
(2024·石家莊模擬)在推動電子制造業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的大環(huán)境下，某企業(yè)統(tǒng)籌各類資源，進(jìn)行了積極的改革探索.下表是該企業(yè)每月生產(chǎn)的一種核心產(chǎn)品的產(chǎn)量x(3≤x≤15)(件)與相應(yīng)的生產(chǎn)總成本y(萬元)的四組對照數(shù)據(jù).
(1)在下表中填寫經(jīng)驗回歸方程②的殘差，根據(jù)殘差分析，判斷哪一個經(jīng)驗回歸方程更適宜作為y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程，并說明理由；
②記該月的成本利潤率為p，在(1)中選擇的經(jīng)驗回歸方程下，求p的估計值.(結(jié)果保留2位小數(shù))
(2)若該班級共有36名學(xué)生，請完成列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值α=0.005的獨立性檢驗，分析學(xué)生期末統(tǒng)考中的數(shù)學(xué)成績與建立個性化錯題本是否有關(guān)？
(1)χ2越大兩分類變量無關(guān)的可能性越小，推斷犯錯誤的概率越小，通過表格查得無關(guān)的可能性.(2)在犯錯誤的概率不大于0.01的前提下認(rèn)為兩個變量有關(guān)，并不是指兩個變量無關(guān)的可能性為0.01.
(2024·福州模擬)人的性格可以大體分為“外向型”和“內(nèi)向型”兩種，某中學(xué)為了了解這兩種性格特征與人的性別是否存在關(guān)聯(lián)，采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取90名學(xué)生，得到如下數(shù)據(jù)：
(1)以上述統(tǒng)計結(jié)果的頻率估計概率，從該校男生中隨機(jī)抽取2人、女生中隨機(jī)抽取1人擔(dān)任志愿者.設(shè)這三人中性格外向型的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望；
一、單項選擇題1.(2024·南通模擬)某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對生產(chǎn)的50個零件進(jìn)行抽樣測試，先將50個零件進(jìn)行編號，編號分別為01，02，…，50，從中抽取5個樣本，下面提供隨機(jī)數(shù)表的第1行到第2行：66　67　40　37　14　64　05　71　11　05　6509　95　86　68　76　83　20　37　9057　16　03　11　63　14　90　84　45　21　7573　88　05　90　52　23　59　43　10若從表中第1行第9列開始向右依次讀取數(shù)據(jù)，則得到的第4個樣本編號是A.10B.09C.71D.20
2.(2024·張家口模擬)現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，則去掉第一個數(shù)和最后一個數(shù)后，下列統(tǒng)計量一定不變的是A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.極差
3.某工廠為了調(diào)查工人文化程度與月收入的關(guān)系，隨機(jī)抽取了部分工人，得到如下列聯(lián)表(單位：人)：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，下列結(jié)論中正確的是A.100塊稻田畝產(chǎn)量的中位數(shù)小于1 050 kgB.100塊稻田中畝產(chǎn)量低于1 100 kg的稻田所占比例超過80%C.100塊稻田畝產(chǎn)量的極差介于200 kg至300 kg之間D.100塊稻田畝產(chǎn)量的平均值介于900 kg至1 000 kg之間
5.(2024·新課標(biāo)全國Ⅱ)某農(nóng)業(yè)研究部門在面積相等的100塊稻田上種植一種新型水稻，得到各塊稻田的畝產(chǎn)量(單位：kg)并整理得下表：
6.(2024·秦皇島模擬)某校為了解本校高一男生身高和體重的相關(guān)關(guān)系，在該校高一年級隨機(jī)抽取了7名男生，測量了他們的身高和體重得下表：
由表格制作成如圖所示的散點圖：
二、多項選擇題7.(2024·安陽模擬)某研究機(jī)構(gòu)為了探究過量飲酒與患疾病A是否有關(guān)，調(diào)查了400人，得到如圖所示的2×2列聯(lián)表，其中b=12a，則
11.(2024·開封模擬)某學(xué)校有A，B兩家餐廳，A餐廳有2種套餐選擇，B餐廳有4種套餐選擇，且這6種套餐各不相同.A餐廳距離教學(xué)樓相比于B餐廳要近很多，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，100名不同性別的學(xué)生選擇餐廳用餐的情況如下：
(1)求某天甲、乙兩名同學(xué)選擇同一套餐用餐的概率；
12.(2024·柳州模擬)某企業(yè)為了對一批新研發(fā)的產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)(xi，yi)(i=1，2，3，4，5，6)，如表所示：
14.(多選)(2024·海口模擬)已知甲、乙兩組樣本各有10個數(shù)據(jù)，甲、乙兩組數(shù)據(jù)合并后得到一組新數(shù)據(jù)，下列說法正確的是A.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為a，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于aB.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的極差都為b，則新數(shù)據(jù)的極差可能大于bC.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差都為c，則新數(shù)據(jù)的方差可能小于cD.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)都為d，則新數(shù)據(jù)的中位數(shù)等于d