學(xué)前溫故
1．正方體由____個(gè)面圍成，其中底面是____形，側(cè)面是____形，長(zhǎng)方體有__個(gè)頂點(diǎn)，____條棱，____條側(cè)棱，經(jīng)過同一個(gè)頂點(diǎn)有__條棱．
2．圓柱體是由__個(gè)面圍成的，圓錐是由__個(gè)面圍成的，它們的底面都是____，側(cè)面都是____．
新課早知
1．立體圖形的表面展開圖
將多面體沿著它的一些棱剪開，展開后所得的______．
2．如圖是三棱柱的表面展開圖的是( )．
3．下面圖形是某些立體圖形的表面展開圖，說出這些立體圖形的名稱．
答案：學(xué)前溫故
1．六 正方 正方 八 十二 四 三
2．三 兩 平面 曲面
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1．平面圖形
2．D
3．解：(1)六棱柱；(2)圓柱；(3)圓錐．
1．利用多面體展開圖判斷多面體的面的位置
【例1】 如圖是一個(gè)多面體的展開圖，每個(gè)面內(nèi)部都標(biāo)了數(shù)字，請(qǐng)根據(jù)要求回答問題．
(1)如果面2在后面，從左面看到面4，則上面是哪個(gè)面？
(2)如果面4在右面，從下面看到面3，則面2在哪面？
分析：由圖可看出：1和3相對(duì)，2和5相對(duì)，4和6相對(duì)，并注意它們的相鄰關(guān)系．
解：(1)面3(或面1)；(2)后面(或前面)．
此類題是給出幾何體的展開圖及部分面的位置，判斷其他一些面的位置．這類題主要要求學(xué)生有較強(qiáng)的空間相象力，學(xué)生也可以通過動(dòng)手做出展開圖來回答問題．
2．展開圖在生活中的應(yīng)用
【例2】 某工廠把一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒展開時(shí)，不小心多剪了一刀，結(jié)果展開后變成了兩部分，如圖所示．現(xiàn)在他想把這兩部分粘貼成一個(gè)整體，使之能折疊成原來的長(zhǎng)方體，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一下，應(yīng)怎樣粘貼？
分析：觀察可發(fā)現(xiàn)剪掉部分與下面多出的形狀相同，故可將它放在上面與之相對(duì)或錯(cuò)開的位置．也可以將這一小塊與中間小長(zhǎng)方形短邊對(duì)齊．
解：粘貼方法如圖所示．
因?yàn)榧舻舨糠值拈L(zhǎng)與大圖形中中間大長(zhǎng)方形的寬一致，所以可以將它粘貼在大長(zhǎng)方形的短邊上．又因?yàn)檫@部分的寬與大圖中中間小長(zhǎng)方形寬一致，所以又可以將它粘貼在小長(zhǎng)方形上，保證上下各一個(gè)突出部分即可．
1．下面圖形中，三棱錐的平面展開圖是( )．
2．把圖中的硬紙片沿虛線折起來，便可成為一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的2號(hào)平面的對(duì)面是( )．
A．3號(hào)面 B．4號(hào)面C．5號(hào)面 D．6號(hào)面
3．如果一個(gè)n棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，那么底面邊數(shù)n＝__________，這個(gè)棱柱有__________個(gè)面，__________條側(cè)棱，底面形狀是__________邊形．
4．如圖，請(qǐng)你在橫線上寫出哪種立體圖形的表面能展開成下面的圖形．
5．如圖所示是一個(gè)五棱柱，試回答問題．
(1)五棱柱有幾條棱？幾個(gè)面？這些面分別是什么形狀？
(2)哪些面的形狀和大小一定相同？
(3)哪些棱的長(zhǎng)度一定相等？
答案：1．B A不是立體圖形的展開圖；三棱錐的展開圖為B；C為四棱錐的展開圖；D為三棱柱的展開圖．
2．C 折成正方體后1和3相對(duì)，4和6相對(duì)，2和5相對(duì)．
3．6 8 6 六
4．五棱錐 圓錐 三棱柱 六棱柱 長(zhǎng)方體 三棱柱
5．分析：五棱柱有15條棱，側(cè)棱長(zhǎng)都相等，有7個(gè)面，上、下兩個(gè)面形狀、大小一定相同．
解：(1)五棱柱有15條棱，7個(gè)面，其中5個(gè)側(cè)面均為長(zhǎng)方形，上、下底面為五邊形；(2)上、下兩底面為形狀、大小均相同的五邊形；(3)側(cè)棱長(zhǎng)都相等．

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初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

4.3 立體圖形的表面展開圖

版本： 華東師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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