4.3 立體圖形的表面展開圖【基本目標(biāo)】 1.讓學(xué)生通過直觀感知、操作等實(shí)踐活動，豐富立體圖形的認(rèn)知和感受，進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的關(guān)系；2.會判斷所給定的平面圖形能否折成立體圖形；3.給出一些立體圖形的展開圖，能說出相應(yīng)立體圖形的名稱；4.會判斷給定的平面圖形是否為某立體圖形的展開圖，并會把一個簡單的立體圖形展開成平面圖形；5.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)踐操作能力和空間想象能力.【教學(xué)重點(diǎn)】根據(jù)立體圖形研究其展開圖和根據(jù)展開圖判別立體圖形.【教學(xué)難點(diǎn)】研究一個簡單立體圖形的展開圖.一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣1.觀察生活的周圍，就會發(fā)現(xiàn)物體的形狀千姿百態(tài)……，這其中蘊(yùn)含著許多圖形的知識.2.當(dāng)我們進(jìn)行包裝時，它們的展開圖是怎樣的呢？下面讓我們一起來探究.【教學(xué)說明】教師可展示實(shí)物，方便探究.通過實(shí)物展示，引起學(xué)生探究的興趣.二、合作探究，探索新知1.圓柱體是我們所熟悉的圖形，那么圓柱體的側(cè)面展開圖是什么圖形呢？請你畫出來.【教學(xué)說明】可以讓學(xué)生動手操作，再畫圖，有一個直觀的認(rèn)識.2.“折一折”：如下圖是多面體的展開圖，你能說出這些多面體的名稱嗎？【教學(xué)說明】先讓學(xué)生想象、猜測，再動手做，然后請學(xué)生來回答，在折起時，應(yīng)掌握一定的規(guī)律性東西，即，如何折，從何折起.3.學(xué)生以小組為單位展開探究，將結(jié)果畫在黑板上，教師及時予以總結(jié).正方體展開圖如下圖：根據(jù)圖形做出歸納小結(jié)：第一行是1-4-1組合；第二行第1-3個是2-3-1組合；第二行最后兩個分別是2-2-2和3-3組合.【教學(xué)說明】注意：（1）立體圖形有幾個面，它的平面展開圖就由幾個面構(gòu)成；（2）同一個立體圖形，按不同方式展開得到的平面展開圖是不一樣的.三、示例講解，掌握新知把如右的正方體紙盒展開成平面圖形：思考：（1）沿著一個正方體的一些棱將它剪開得到一個平面圖形，需要剪開幾條棱？（2）對上述正方體的展開圖嘗試分類.【教學(xué)說明】可以匯集學(xué)生所剪得的不同的展開圖，張貼在黑板上，必要時教師提供幾種新的展開圖讓學(xué)生作參考.四、練習(xí)反饋，鞏固提高1.畫出圓柱、長方體、三棱柱、圓錐的表面展開圖，看它的平面展開圖是什么，把相應(yīng)的圖形連起來.2.在下面的圖形中，不可能是圓錐體的展開圖的是（  ）3.如圖，在這些圖形中，是四棱柱的側(cè)面展開圖的是      （填序號）.4.如圖，（   ）不是正方體的展開圖5.如圖，下列圖形是某些立體圖形的平面展開圖，說出這些立體圖形的名稱.6.在圖中添加一個小正方形，使該圖形經(jīng)過折疊后能圍成一個四棱柱，不同的添法共有（   ）A.7種B.4種C.3種D.2種【教學(xué)說明】讓學(xué)生充分發(fā)揮想象，將結(jié)果與其他同學(xué)進(jìn)行交流.對于第6題，要注意總結(jié)規(guī)律，便于學(xué)生掌握.【答案】1.略2.A3.①4.D5.長方體、三棱錐、三棱柱、五棱錐6.B五、師生互動，課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些疑問？【教學(xué)說明】讓學(xué)生自我總結(jié)收獲和疑問，在小組內(nèi)進(jìn)行交流，教師再根據(jù)交流的情況，對典型問題進(jìn)行強(qiáng)調(diào).尤其是對正方體的展開圖規(guī)律再次進(jìn)行強(qiáng)化.完成本課時對應(yīng)的練習(xí).本節(jié)課主要內(nèi)容是立體圖形的平面展開圖，學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容需要學(xué)生有一定的空間想象能力，所以在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)多從具體的實(shí)物入手，讓學(xué)生通過動手操作來發(fā)現(xiàn)規(guī)律并及時進(jìn)行總結(jié)，然后再通過抽象的想象來解決問題，給學(xué)生一個適應(yīng)的過程.

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4.3 立體圖形的表面展開圖

版本： 華師大版

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