教材分析：
有理數(shù)的混合運(yùn)算選自華東師大版七年級(jí)上冊(cè)，第二章第十三節(jié)內(nèi)容。在初中數(shù)學(xué)中占基礎(chǔ)奠基石作用。學(xué)生此前在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)“加，減，乘，除”四種運(yùn)算。因此，本節(jié)內(nèi)容新增“乘方”及運(yùn)算中符號(hào)確定。也是統(tǒng)領(lǐng)第二章有理數(shù)內(nèi)容的一節(jié)。
學(xué)情分析：
學(xué)生處于七年級(jí)上冊(cè)，剛從六年級(jí)畢業(yè)升入初中，且學(xué)生基礎(chǔ)較差。因此，先帶領(lǐng)學(xué)生回憶本章所學(xué)法則，再講解專題訓(xùn)練。
教學(xué)目標(biāo)：
正確，靈活的應(yīng)用有理數(shù)混合運(yùn)算法則。
通過(guò)小組合作的方式，找到一題多解的方法。
培養(yǎng)獨(dú)立思考，合作交流的學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能正確應(yīng)用有理數(shù)混合運(yùn)算法則。
難點(diǎn)：靈活應(yīng)運(yùn)運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。
教學(xué)過(guò)程：
回顧舊知：
教師提問(wèn)：“在學(xué)習(xí)第二章，有理數(shù)章節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算？”
學(xué)生回答：“加法，減法，乘法，除法，乘方。”
教師提問(wèn)：“下面請(qǐng)同學(xué)們利用2分鐘時(shí)間，快速完成導(dǎo)學(xué)案（一）回顧舊知內(nèi)容?！?br>有理數(shù)加法法則：
同號(hào)兩數(shù)相加，第一步 ，第二步 。
異號(hào)兩數(shù)相加，第一步 ，第二步 。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加 。
一個(gè)數(shù)與零相加，結(jié)果 。
有理數(shù)減法法則：
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的 。
有理數(shù)乘法法則：
兩數(shù)相乘，第一步 ，第二步 。
有理數(shù)除法法則：
兩數(shù)相除，第一步 ，第二步 。
除以一個(gè)數(shù)等于 。
零不能作 。
零除以任何一個(gè)不等于 。
有理數(shù)的乘方：
中，n是 ，表示： ;
a是 ，表示： ;
a的n次冪是： 。
有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：
先算 ，再算 ，最后算 。
同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按照從 到 ，依次計(jì)算。
如果有括號(hào)，應(yīng)先算 ，再算 ，最后算 。
如果有帶分?jǐn)?shù)，要把帶分?jǐn)?shù)化為 。
學(xué)生迅速，獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案知識(shí)填空內(nèi)容。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)知識(shí)，為本節(jié)課做鋪墊。
學(xué)習(xí)新知：
教師出示：例題1：
教師提問(wèn)：例題1中有哪幾種運(yùn)算？
學(xué)生回答：有乘方，乘法，除法，減法。共4種運(yùn)算。
教師提問(wèn)：例題1中含有這4種運(yùn)算，應(yīng)該如何計(jì)算呢？
學(xué)生回答：先算乘方；再算乘法，除法；最后算減法和加法。
教師提問(wèn)：依舊是什么呢？
學(xué)生回答：有理數(shù)混合運(yùn)算法則，第一條和第二條。
教師安排學(xué)生獨(dú)立思考，并在導(dǎo)學(xué)案上快速完成。時(shí)間約為1分鐘。學(xué)生完成后，請(qǐng)學(xué)生代表上臺(tái)，利用希沃助手，投屏展示完成情況。并擔(dān)任“小老師”講解計(jì)算過(guò)程和依據(jù)。時(shí)間約為3分鐘。學(xué)生代表展示并講解完成后，教師點(diǎn)評(píng)，并統(tǒng)計(jì)班級(jí)學(xué)生正確率。
設(shè)計(jì)意圖：由淺入深，由運(yùn)算法則到實(shí)際應(yīng)用。讓學(xué)生在解題時(shí)，條理清晰。通過(guò)“小老師”講題，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和自信心。
教師出示：例題2：
教師提問(wèn)：例題2和例題1相比算式上有什么不同？
學(xué)生回答：例題2比例題1多了括號(hào)。
教師提問(wèn)：像例題2這樣，多了一個(gè)括號(hào)的式子應(yīng)該如何計(jì)算呢？
學(xué)生舉手搶答。
學(xué)生回答：由括號(hào)時(shí)，應(yīng)先算小括號(hào)里的，再算按運(yùn)算順序計(jì)算。
教師提問(wèn)：依舊是什么呢？
學(xué)生回答：有理數(shù)混合運(yùn)算法則第三條。
教師提問(wèn)：還有沒(méi)有其它方法使計(jì)算更加簡(jiǎn)便呢？
教師安排學(xué)生以小組合作的方式通過(guò)運(yùn)算法則解決例題2。并思考第二種方法。時(shí)間約為3分鐘。學(xué)生完成后，抽選兩個(gè)組的學(xué)生代表分別交流第一種方法：運(yùn)用混合運(yùn)算法則。及第二種方法：利用乘法分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便。
學(xué)生交流后，教師點(diǎn)評(píng)，歸納。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，有時(shí)用乘法分配律更簡(jiǎn)便。
教師提問(wèn)：你認(rèn)為哪種方法更好。
學(xué)生回答：第二種。
設(shè)計(jì)意圖：由法則到乘法分配律的靈活應(yīng)用。幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)有時(shí)乘法分配律更簡(jiǎn)便。感受到一題多解。
（三）課堂鞏固：
教師：同學(xué)們，接下來(lái)我們進(jìn)行訓(xùn)練。
教師出示練習(xí)1：提問(wèn)學(xué)生：這道題，能用兩種方法求解嗎？如何求解？
學(xué)生舉手搶答。
學(xué)生回答：第一種方法：運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算法則。第二種方法：先用“除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”把“÷（-）”轉(zhuǎn)化為“×（-6）”，再利用乘法分配律計(jì)算。
教師提問(wèn)：這位同學(xué)的說(shuō)法，你贊同嗎？
學(xué)生回答：贊同。
教師：下面請(qǐng)同學(xué)們利用2分鐘時(shí)間，用2種方法獨(dú)立完成。
隨機(jī)抽選2名學(xué)生到黑板進(jìn)行板演。
學(xué)生完成后，教師帶領(lǐng)學(xué)生一起訂正黑板板演作業(yè)。并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，計(jì)算過(guò)程中，一定要看清符號(hào)變化。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)交流方法，到獨(dú)立思考，再到共同訂正板演作業(yè)。引導(dǎo)學(xué)生感受到運(yùn)用“乘法分配律”更加簡(jiǎn)便。在發(fā)現(xiàn)別人錯(cuò)誤的同時(shí)，加深自我警醒。
教師出示：練習(xí)2：選擇題
1.下列各式計(jì)算正確的是（ ）
2.計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A.1 B.-1 C.25 D.-25
學(xué)生思考1分鐘后，抽選某一組，以排火車的方式講解每一個(gè)選項(xiàng)，并找出錯(cuò)在哪里，應(yīng)該如何改錯(cuò)？
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自主思考，再剖析錯(cuò)誤，對(duì)癥下藥。
教師出示：練習(xí)3：填空題：
比多6的數(shù)是：
的最小值是：
已知：a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2，
則：=
教師安排學(xué)生進(jìn)行分組完成訓(xùn)練。學(xué)生完成后，小組代表講解答題過(guò)程與結(jié)果。教師點(diǎn)評(píng)。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組比賽，活躍課堂氛圍，讓學(xué)生在輕松地氛圍下學(xué)習(xí)。增添學(xué)習(xí)的趣味性。
教師出示：練習(xí)4：解答題：
已知，求的值。
教師提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們觀察這道題目，是什么題型？
學(xué)生回答：0+0型。
教師提問(wèn)：為什么是0+0型？
學(xué)生回答：由絕對(duì)值的非負(fù)性和平方的非負(fù)性可得。
教師：孩子們，真棒?，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成練習(xí)，注意書寫過(guò)程。時(shí)間3分鐘。
學(xué)生完成后，抽選學(xué)生代表進(jìn)行作品展示，點(diǎn)評(píng)。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，熟練解題，剖析錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)書寫。
課堂總結(jié)：
教師提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們
結(jié)合本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，利用“我會(huì)了……”，“我學(xué)到了……”“我認(rèn)為……”造句。
學(xué)生回答后，教師歸納，總結(jié)。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生自主歸納，讓學(xué)生再次回顧本節(jié)課知識(shí)。
作業(yè)布置：
教師出示，作業(yè)內(nèi)容。
題單任務(wù)一份。
手抄報(bào)一份。
課后反思：
學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算有了更清晰的認(rèn)識(shí)。

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初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

2.13 有理數(shù)的混合運(yùn)算

版本： 華東師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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