第1章 整式的乘法 1.1 整式的乘法 1.1.1 同底數(shù)冪的乘法 【教學(xué)目標(biāo)】 1.理解同底數(shù)冪的乘法法則，能熟練運(yùn)用該法則解決與之相關(guān)的一些數(shù)學(xué)問題. 2.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、推理和歸納的能力. 3.通過同底數(shù)冪的乘法法則的探索過程使學(xué)生感受到由特殊到一般再到特殊的數(shù)學(xué)思想，通過合作學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生的探索熱情，感受到成功的喜悅. 【教學(xué)重點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法法則的探索過程和理解應(yīng)用. 【教學(xué)難點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法法則的理解. 【教學(xué)過程】 一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知 1.乘方： 2.光在真空中的速度大約是3×105千米/秒，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年.一年以3×107秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？ [教學(xué)說明] 以有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭獨(dú)立得出結(jié)論. 二、思考探究，獲取新知 1.計(jì)算下列各式： (1)102×103 (2)105×108 你發(fā)現(xiàn)了什么？ [教學(xué)說明]小組合作探究，對于有的同學(xué)可能會由上面的分析感覺到了規(guī)律的存在，可鼓勵他們進(jìn)行驗(yàn)證.請部分學(xué)生代表說出自己小組的觀點(diǎn)，其他組同學(xué)則進(jìn)行評價(jià)或發(fā)表不同的見解. 2.討論交流. 觀察上面的式子，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變化的？ 4.引導(dǎo)學(xué)生剖析法則. (1)等號左邊是什么運(yùn)算？ (2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？ (3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？ (4)你能總結(jié)同底數(shù)冪的乘法的法則嗎？ [教學(xué)說明]猜想，交流，驗(yàn)證，口答. [歸納結(jié)論]同底數(shù)冪的乘法的法則： am·an=am+n(m,n都是正整數(shù)) 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加. 三、運(yùn)用新知，深化理解 1.見教材P30例1、例2、例3. 5.計(jì)算：(結(jié)果可以化成以(a+b)或(a－b)為底時(shí)冪的形式). (1)(a－b)2·(a－b)3·(a－b)4= ; (2)(a+b)m+1·(a+b)+(a+b)m·(a+b)2= ; 解：(1)(a－b)9; (2)2(a+b)m+2. 6.我國自行研制的“神威”計(jì)算機(jī)的峰值運(yùn)算速度達(dá)到每秒3840億次.如果按這個(gè)速度工作一整天，那么它能運(yùn)算多少次(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)？ 提示：3840億次=3.84×103×108次、24時(shí)=24×3.6×103秒. 解：(3.84×103×108)×(24×3.6×103)=(3.84×24×3.6)×(103×108×103)=331.776×1014≈3.32×1016(次)答：它能運(yùn)算約3.32×1016次. [教學(xué)說明]給學(xué)生充足的思維空間，養(yǎng)成思考習(xí)慣，讓后進(jìn)生也能在課堂上體驗(yàn)成功的喜悅；且該教學(xué)活動亦能培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察問題的習(xí)慣. 四、師生互動,課堂小結(jié) 先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充. [課后作業(yè)] 1.布置作業(yè):教材第30頁“練習(xí)”. 2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí) 【教學(xué)后記】 1.1.2 冪的乘方與積的乘方 第1課時(shí) 冪的乘方 【教學(xué)目標(biāo)】 1.學(xué)習(xí)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會冪的意義，并能解決實(shí)際問題. 2.經(jīng)歷探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過程，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力，提高解決問題的能力. 3.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美. 【教學(xué)重點(diǎn)】 會進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算. 【教學(xué)難點(diǎn)】 冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用. 【教學(xué)過程】 一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知 復(fù)習(xí)已學(xué)過的冪的意義及冪的運(yùn)算法則.1.冪的意義是什么？2.同底數(shù)冪的乘法的法則是什么？ [教學(xué)說明]復(fù)習(xí)同底數(shù)冪的乘法，為本節(jié)課作準(zhǔn)備. 二、思考探究，獲取新知 1.計(jì)算下列各式，并說明理由. 觀察上面的式子，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變化的？ 2.討論交流. [教學(xué)說明]學(xué)習(xí)的過程中，時(shí)刻不能忘記學(xué)生是主體，一切教學(xué)活動都應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已有的認(rèn)知角度出發(fā)，問題環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)跨越性不能太大，要讓學(xué)生在不斷的探索過程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動地去探究問題的實(shí)質(zhì)，有成功的體驗(yàn). 3.觀察結(jié)果中冪的指數(shù)與原式中冪的指數(shù)及乘方的指數(shù)，想一想它們之間有什么關(guān)系?結(jié)果中的底數(shù)與原式中的底數(shù)之間有什么關(guān)系?你能總結(jié)這個(gè)規(guī)律嗎？ [教學(xué)說明]培養(yǎng)學(xué)生從“一般”到“特殊”再到“一般”的研究問題方法和概括歸納的能力. [歸納結(jié)論]冪的乘方的法則： (am)n=amn(當(dāng)m、n都是正整數(shù)) 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘. 三、運(yùn)用新知，深化理解 1.見教材P32例4、例5. [教學(xué)說明]培養(yǎng)學(xué)生對新知識的靈活運(yùn)用能力. 四、師生互動，課堂小結(jié) 1.(am)n＝amn(m、n是正整數(shù))，這里的底數(shù)a，可以是數(shù)、是字母、也可以是代數(shù)式；這里的指數(shù)是指冪指數(shù)及乘方的指數(shù). 2.對于同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，要理解它們的聯(lián)系與區(qū)別.在利用法則解題時(shí)，要正確選用法則，防止相互之間發(fā)生混淆(如：am·an＝am+n，(am)n＝amn).并逐步培養(yǎng)自己“以理馭算”的良好運(yùn)算習(xí)慣. [課后作業(yè)] 1.布置作業(yè):教材第32頁“練習(xí)”. 2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí) 【教學(xué)后記】 第2課時(shí) 積的乘方 【教學(xué)目標(biāo)】 1.經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義. 2.了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題. 3.在探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力. 4.在發(fā)展推理能力和有條理的語言和符號表達(dá)能力的同時(shí)，進(jìn)一步體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美. 【教學(xué)重點(diǎn)】 會進(jìn)行積的乘方的運(yùn)算. 【教學(xué)難點(diǎn)】 正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同. 【教學(xué)過程】 一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知 1.復(fù)習(xí)前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的有關(guān)冪的三個(gè)知識點(diǎn)： ①冪的意義; ②同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則am·an=am+n(m、n為正整數(shù)); ③冪的乘方運(yùn)算法則(am)n=amn(m、n都是正整數(shù)). 2.計(jì)算. [教學(xué)說明]參與回顧舊知識為新課作準(zhǔn)備. 二、思考探究，獲取新知 1.計(jì)算. 3.從以上的計(jì)算中，我們發(fā)現(xiàn)了什么？你能自己的語言描述該性質(zhì)的特點(diǎn)嗎？ [歸納結(jié)論]積的乘方的法則 an·bn=(a·b)n(n為正整數(shù)) 積的乘方等于每一個(gè)因式乘方的積. 4.議一議. 你能計(jì)算出(abc)n的結(jié)果嗎？ [教學(xué)說明]在實(shí)踐中探索新知，進(jìn)一步學(xué)會總結(jié)運(yùn)算中的規(guī)律. 三、運(yùn)用新知，深化理解 1.見教材P34例6. 2.計(jì)算下列各式，結(jié)果是x8的是(D) [教學(xué)說明]在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用. 四、師生互動，課堂小結(jié) 先小組內(nèi)交流收獲和感想,而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充. [課后作業(yè)] 1.布置作業(yè):教材第34頁“練習(xí)”. 2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí) 【教學(xué)后記】 1.1.3 單項(xiàng)式的乘法 【教學(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計(jì)算. 2.通過探究單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，培養(yǎng)了學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力. 3.通過單項(xiàng)式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識. 【教學(xué)重點(diǎn)】 掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則. 【教學(xué)難點(diǎn)】 分清單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘中，冪的運(yùn)算法則. 【教學(xué)過程】 一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知 1.同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是什么？ 2.冪的乘方的運(yùn)算法則是什么？ 3.積的乘方的運(yùn)算法則是什么？ [教學(xué)說明]通過對整式乘法的3種運(yùn)算的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課單項(xiàng)式的乘法作鋪墊. 二、思考探究，獲取新知 1.探究：怎樣計(jì)算4xy與-3xy2的乘積？ 4xy·(-3xy2)=〔4·(-3)〕(x·x)(y·y2) =-12x2y3 通過解決上述問題，如何進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？ [教學(xué)說明]組織學(xué)生先獨(dú)立思考，再以四人為小組討論，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解，全班共同交流，得出單項(xiàng)式乘法的法則.得出法則后，教師再提出有思維價(jià)值的問題，引導(dǎo)學(xué)生對探究的過程進(jìn)行反思，明確算理，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系. [歸納結(jié)論]單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式. 2.在你探索單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過程中，運(yùn)用了哪些運(yùn)算律和運(yùn)算法則？學(xué)生回答：運(yùn)用了乘法的交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì). [教學(xué)說明]讓學(xué)生獨(dú)立思考自主探究，經(jīng)歷知識形成的過程，在探究中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出規(guī)律，獲得體驗(yàn).教師應(yīng)鼓勵學(xué)生靈活運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)等知識探索單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，并理解算理，在探究的基礎(chǔ)上運(yùn)用自己的語言描述單項(xiàng)式乘法的法則. 3.計(jì)算. 三、運(yùn)用新知，深化理解 1.見教材第35頁例9. 2.下列運(yùn)算正確的是(D) A.a4+a2=a6 B.5a-3a=2 C.2a3·3a2=6a6 D.(-2a)-2= [教學(xué)說明]在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘法法則后，及時(shí)通過一組習(xí)題和練習(xí)幫助學(xué)生熟悉法則的應(yīng)用及每一步的算理，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出運(yùn)用單項(xiàng)式相乘的乘法法則時(shí)，注意以下幾點(diǎn)： (1)進(jìn)行單項(xiàng)式乘法，應(yīng)先確定結(jié)果的符號，再把同底數(shù)冪分別相乘，這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是將系數(shù)相乘與相同字母指數(shù)相加混淆； (2)不要遺漏只在一個(gè)單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母，要將其連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式； (3)單項(xiàng)式乘法法則對于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用； (4)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍為單項(xiàng)式. 四、師生互動,課堂小結(jié) 先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充. [課后作業(yè)] 1.布置作業(yè):教材第40頁“習(xí)題2.1”中第4、5、6題. 2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí) 【教學(xué)后記】 1.1.4 多項(xiàng)式的乘法 第1課時(shí) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 【教學(xué)目標(biāo)】 1.在具體情境中了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的意義，會進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算. 2.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則的過程，理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理，體會乘法分配律的重要作用及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生有條理的思考和語言表達(dá)能力. 3.在探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過程中，獲得成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 【教學(xué)重點(diǎn)】 會進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算. 【教學(xué)難點(diǎn)】 靈活運(yùn)用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則. 【教學(xué)過程】 一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知 1.如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？你能舉例說明嗎？ 2.計(jì)算： 3.寫一個(gè)多項(xiàng)式，并說明它的次數(shù)和項(xiàng)數(shù). [教學(xué)說明]首先引導(dǎo)學(xué)生回憶單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，目的是為探索單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則做好鋪墊，因?yàn)樽罱K我們要將它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，所以這里通過問題1、2來進(jìn)行回顧十分必要.問題3的設(shè)置為今天的新課學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ). 二、思考探究，獲取新知 1.探究：怎樣計(jì)算單項(xiàng)式2x與多項(xiàng)式3x2-x-5的積？ 可以利用乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算. 通過上面的計(jì)算，你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律嗎？ [教學(xué)說明]設(shè)置問題是讓學(xué)生獲得更充分的體驗(yàn)，為下面順利歸納單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則鋪平道路 [歸納結(jié)論]單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加. 2.計(jì)算： [教學(xué)說明]要對學(xué)生強(qiáng)調(diào)注意運(yùn)算符號. 三、運(yùn)用新知，深化理解 1.見教材P37例11. 2.計(jì)算： [教學(xué)說明]通過不同難度的練習(xí)題，不斷促進(jìn)學(xué)生思考，運(yùn)用所學(xué)知識解決新問題，在解決問題的過程中獲得能力的提高.教學(xué)中，教師可以通過靈活的評價(jià)方式，激勵學(xué)生挑戰(zhàn)多星題，培養(yǎng)學(xué)生樂于鉆研的精神. 四、師生互動，課堂小結(jié) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟： ①按乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式； ②轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算; ③把所得的積相加.解題時(shí)需要注意的問題： ①單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的積仍是多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同； ②單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí),要注意積的各項(xiàng)符號的確定，多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)前面的符號是性質(zhì)符號，同號相乘得正，異號相乘得負(fù)，最后寫成省略加號的代數(shù)和的形式； ③單項(xiàng)式要乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象； ④混合運(yùn)算中，要注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng). [課后作業(yè)] 1.布置作業(yè):教材第40頁“習(xí)題2.1”中第7題. 2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí) 【教學(xué)后記】 第2課時(shí) 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 【教學(xué)目標(biāo)】 1.在具體情境中了解多項(xiàng)式乘法的意義，會利用法則進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算. 2.經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則的過程，理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算算理，體會乘法分配律的作用及轉(zhuǎn)化思想在解決問題過程中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生有條理的思考和語言表達(dá)能力. 3.在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心. 【教學(xué)重點(diǎn)】 熟悉多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則. 【教學(xué)難點(diǎn)】 理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的算理. 【教學(xué)過程】 一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知 1.如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算？你能舉例說明嗎？ 2.計(jì)算： [教學(xué)說明]單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算的基礎(chǔ)，所以幫助學(xué)生回憶單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算非常重要. 二、思考探究，獲取新知 1.有一套居室的平面圖如圖所示，怎樣用代數(shù)式表示它的總面積呢？ 學(xué)生獨(dú)立思考后，全班交流，主要產(chǎn)生了3種解法： 居室的平面是一個(gè)長方形，長為m+n，寬為a+b，所以總面積為： (a+b)·(m+n). 北邊兩間房的面積和為a(m+n)，南邊兩間房的面積和為b(m+n)，所以總面積為： a(m+n)+b(m+n).四間房的面積分別為am、an、bm、bn，所以總面積為：am+an+bm+bn. 這三個(gè)式子之間有什么關(guān)系呢？將3種方法的過程板書到黑板上，由于求的是同一個(gè)長方形的面積，于是我們得到： (a+b)·(m+n) =a(m+n)+b(m+n) =am+an+bm+bn. [教學(xué)說明]引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、類比、歸納獲得數(shù)學(xué)猜想. 觀察上面的過程，回答下列問題： ①你能說出(a+b)·(m+n)=a(m+n)+b(m+n)這一步運(yùn)算的道理嗎？ ②結(jié)合這個(gè)算式(a+b)·(m+n)=am+an+bm+bn你能說說如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？ ③歸納總結(jié)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則. [歸納結(jié)論]多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加. 2.計(jì)算.(1)(2x+y)(x-3y) 解：(2x+y)(x-3y) =2x·x+2x·(-3y)+y·x+y·(-3y) =2x2-6xy+yx-3y2 =2x2-5xy-3y2 (2)(2x+1)(3x2-x-5) 解：(2x+1)(3x2-x-5) =6x3-2x2-10x+3x2-x-5=6x3+x2-11x-5 (3)(x+a)(x+b) 解：(x+a)(x+b)=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab [教學(xué)說明]熟悉多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則. 三、運(yùn)用新知，深化理解 1.見教材P39例13. 2.下列說法不正確的是(D) A.兩個(gè)單項(xiàng)式的積仍是單項(xiàng)式 B.兩個(gè)單項(xiàng)式的積的次數(shù)等于它們的次數(shù)之和 C.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)相同 D.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)前，積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之和. 3.下列多項(xiàng)式相乘的結(jié)果是a2－a－6的是(B) A.(a－2)(a+3) B.(a+2)(a－3) C.(a－6)(a+1) D.(a+6)(a－1) 4.下列計(jì)算正確的是(C) A.a3·(－a2)=a5 B.(－ax2)3=－ax6 C.3x3－x(3x2－x+1)=x2－x D.(x+1)(x－3)=x2+x－3 5.若(x+m)(x+n)=x2－6x+5，則(A) A.m，n同時(shí)為負(fù) B.m，n同時(shí)為正 C.m，n異號 D.m，n異號且絕對值小的為正 6.要使(x－3)·M=x2+x+N成立，且M是一個(gè)多項(xiàng)式，N是一個(gè)整數(shù)，則(C) A.M=x－4,N=12 B.M=x－5,N=15 C.M=x+4,N=－12 D.M=x+5,N=－15 7.計(jì)算： (1)(3x+1)(x－2)； (2)(a2+3)(a－2)－a(a2－2a－2)； (3)(x－5)(x+2)； (4)(x+5)(x－2)； (5)(x－5)(x－2)； (6)(x+5)(x+2).答案：(1)3x2－5x－2；(2)5a－6；(3)x2－3x－10；(4)x2+3x－10；(5)x2－7x+10；(6)x2+7x+10. 8.若(mx+y)(x－y)=2x2+nxy－y2，求m，n的值.解：m=2，n=-1. 9.對于任意自然數(shù)，試說明代數(shù)式n(n+7)－(n－3)(n－2)的值都能被6整除.解：n(n+7)－(n－3)(n－2)=n2+7n－n2+5n－6=12n－6=6(2n－1). 因?yàn)閚為自然數(shù), 所以6(2n－1)一定是6的倍數(shù). [教學(xué)說明]讓學(xué)生通過不同形式的多項(xiàng)式相乘，靈活應(yīng)用法則，針對解決不同問題時(shí)遇到的問題，積累解題經(jīng)驗(yàn).對于掌握程度比較好的學(xué)生，需要設(shè)置一些具有挑戰(zhàn)性的題目，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的動力. 四、師生互動，課堂小結(jié) 1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？ 2.領(lǐng)悟到哪些解決問題的方法？感觸最深的是什么？ 3.對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)還有什么困惑？ [課后作業(yè)] 1.布置作業(yè):教材第40頁“習(xí)題2.1”中第8、9、10、11題. 2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí) 【教學(xué)后記】 1.2 乘法公式 1.2.1 平方差公式 【教學(xué)目標(biāo)】 1.使學(xué)生理解和掌握平方差公式. 2.會利用公式進(jìn)行計(jì)算，能夠掌握平方差公式的一些應(yīng)用. 3.經(jīng)歷探索平方差公式的過程，增強(qiáng)了數(shù)和符號的意識，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力. 4.在探索和交流的過程中，培養(yǎng)學(xué)生與人協(xié)作的習(xí)慣，質(zhì)疑的精神. 【教學(xué)重點(diǎn)】 弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語言說明公式及其特點(diǎn). 【教學(xué)難點(diǎn)】 準(zhǔn)確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征. 【教學(xué)過程】 一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知 回顧整式乘法中多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘 1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.符號表示：(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba. 2.兩項(xiàng)式乘以兩項(xiàng)式，結(jié)果可能是兩項(xiàng)嗎？請你舉例說明. [教學(xué)說明]平方差公式是多項(xiàng)式乘法運(yùn)算中一個(gè)重要的公式，它的得出可以直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié)的目的是在復(fù)習(xí)上節(jié)課知識的基礎(chǔ)上，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識準(zhǔn)備. 二、思考探究，獲取新知 1.計(jì)算下列各式： (1)(a+1)(a-1); =a2-a+a-12 =a2-1 (2)(a+2)(a-2); =a+-2a+2a-22 =a＋-4 (3)(a+3)(a-3);=a2-3a+3a-32 =a2-9 (4)(a+4)(a-4).; =a2-4a+4a-42 =a2-16 2.觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能計(jì)算(a+b)(a-b)嗎？[歸納結(jié)論] 平方差公式：(a+b)(a-b)＝a2-b2，兩數(shù)和與兩數(shù)差的積，等于它們的平方差. [教學(xué)說明]在上一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，引入形式特殊的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，使學(xué)生在計(jì)算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會規(guī)律的一般性，提出自己的猜想，并嘗試用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述. 3.應(yīng)用平方差公式時(shí)應(yīng)注意些什么呢？ (1)注意平方差公式的適用范圍; (2)字母a、b可以是數(shù)，也可以是整式; (3)注意計(jì)算過程中的符號和括號. 4.如圖，將邊長為a的大正方形減去一個(gè)邊長為b的小正方形，并將剩余的部分沿虛線剪開，得到兩個(gè)長方形，在將這兩個(gè)長方形拼成如圖2，你能用這兩個(gè)圖形來解釋平方差公式嗎？ ①請表示圖1中陰影(紫色)部分的面積. ②小穎將陰影部分拼成了一個(gè)長方形(如圖2)，這個(gè)長方形的長和寬分別是多少？你能表示出它的面積嗎？ ③比較①，②的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎? ④敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式； ⑤試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異. [歸納結(jié)論](a+b)(a-b)＝a2-b2 [教學(xué)說明]經(jīng)過對兩個(gè)圖形的面積的計(jì)算，使學(xué)生明白可以通過幾何圖形對平方差公式進(jìn)行驗(yàn)證.進(jìn)一步加深對平方差公式的理解. 三、運(yùn)用新知，深化理解 1.見教材P43例1、例2、例3. 2.填空題. (x+6)(6-x)=, 3.下列式中能用平方差公式計(jì)算的有(D) ①(x-y)(x+y) ②(3a-bc)(-bc-3a) ③(3-x+y)(3+x+y) ④(100+1)(100-1) A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 4.下列式中,運(yùn)算正確的是(C) ①(22a)2=4a2 ②(－x+1)(1+x)=1－x2 ③(m－1)2(1－m)3=(m－1)5 ④2a×4b×8=2a+2b+3 A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 5.乘法等式中的字母a、b表示(D) A.只能是數(shù) B.只能是單項(xiàng)式 C.只能是多項(xiàng)式 D.單項(xiàng)式、多項(xiàng)式都可以 6.計(jì)算： (1)(2a-3b)(2a+3b)； 解：原式=(2a)2-(3b)2 =4a2-9b2 (2)(-p2+q)(-p2-q)； 解：原式=(-p2)2-(q)2 =p4-q2 (3)4a－7b4a+7b； 解：原式=(4a)2-(7b)2 =16a2-49b2 (4)－2m－n2m－n； 解：原式=-(-2m+n)(2n-(n)2) =［(2m)2-n2］ =-(4m2-n2) =n2-4m2 (6)－［(5+2x)(5－2x)］;解：原式=-［(5+2x)(5-2x)］ =-［52-(2x)2］ =-25+4x2 (7)403×397. 解：原式=(400+3)(400-3) =4002-32 =159991 7.計(jì)算(a+1)(a-1)(a2+1)(a4+1)(a8+1). 解：原式=(a2-1)(a2+1)(a4+1)(a8+1) =(a4-1)(a4+1)(a8+1) =(a8-1)(a8+1) =a16-1 [教學(xué)說明]在深刻理解公式的基礎(chǔ)上，借助例題訓(xùn)練學(xué)生正確應(yīng)用公式計(jì)算，體會公式在簡化運(yùn)算中的作用，并通過鞏固練習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化技能. 四、師生互動，課堂小結(jié) 1.平方差公式：(a+b)(a－b)=a2－b2公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積；右邊是兩數(shù)的平方差. 2.應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)： (1)注意平方差公式的適用范圍； (2)字母a、b可以是數(shù)，也可以是整式； (3)注意計(jì)算過程中的符號和括號. [課后作業(yè)] 1.布置作業(yè):教材第50頁“習(xí)題2”中第1題. 2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí) 【教學(xué)后記】 1.2.2 完全平方公式 第1課時(shí) 完全平方公式 【教學(xué)目標(biāo)】 1.理解公式的本質(zhì)，從不同的層次上理解完全平方公式，并會運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算，了解完全平方公式的幾何背景. 2.經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識. 3.在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美. 【教學(xué)重點(diǎn)】 1.弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，用自己的語言說明公式及其特點(diǎn). 2.會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算. 【教學(xué)難點(diǎn)】 會用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算. 【教學(xué)過程】 一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知 同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，你會計(jì)算下列各題嗎? (x+3)2= ， (x-3)2= ， 這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律?再做幾個(gè)試一試:(2m+3n)2=，(2m-3n)2=.[教學(xué)說明]讓學(xué)生運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，為本節(jié)課學(xué)習(xí)完全平方公式做準(zhǔn)備. 二、思考探究，獲取新知 1.計(jì)算下列式子，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ (1)(a+1)2； =(a+1)(a+1)= a2+a+a+12 =a2+2×a+12 =a2+2a+12 2.觀察上面的計(jì)算結(jié)果，回答下列問題： (1)原式的特點(diǎn)？兩數(shù)和的平方. (2)結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)？等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍. (3)三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)？(特別是符號的特點(diǎn)). (4)三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系. 3.再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn). 4.你能用自己的語言敘述這一公式嗎？ [歸納結(jié)論]兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍.即：(a+b)2=a2+2ab+b2. 5.用一個(gè)邊長為a+b的正方形按下圖分割成4塊，你能用這個(gè)圖形來解釋完全平方公式嗎？ 6.議一議：(a－b)2=？你是怎樣做的？ 7.你能自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形解釋這一公式嗎？并用自己的語言敘述這一公式.[歸納結(jié)論]兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍.即：(a-b)2=a2-2ab+b2. 上面的兩個(gè)公式稱為完全平方公式. 8.分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并用語言來描述完全平方公式. 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是二項(xiàng)式(兩數(shù)和(差))的平方；右邊是兩數(shù)的平方和加上(減去)這兩數(shù)乘積的兩倍. 語言描述：兩數(shù)和(或差)的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上(或減去)這兩數(shù)積的兩倍. [教學(xué)說明]讓學(xué)生觀察、思考、總結(jié)，歸納，使之掌握基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生用文字語言表示公式，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力. 三、運(yùn)用新知，深化理解 1.見教材P45例4. 3.下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算(C) A.(a+b)(a+c) B.(x+y)(－y+x) C.(ab－3x)(－3x+ab) D.(－m－n)(m+n) 4.計(jì)算： [教學(xué)說明]讓學(xué)生熟悉公式的特征，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納概括的能力；讓學(xué)生思考、得出結(jié)論，可以使學(xué)生有效避免出現(xiàn)易錯(cuò)的符號問題. 四、師生互動,課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識上有哪些收獲，哪些能力得到了提高？ 引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會，成功與失敗.明確以下幾點(diǎn)： 1.完全平方公式是兩數(shù)和與兩數(shù)差的平方公式的統(tǒng)稱. 2.公式中的a、b可以是任意數(shù)或代數(shù)式. 3.公式的條件是：兩數(shù)和的平方或兩數(shù)差的平方. [課后作業(yè)] 1.布置作業(yè):教材第50頁“習(xí)題2”中第2、3題. 2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí) 【教學(xué)后記】 第2課時(shí) 利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算 【教學(xué)目標(biāo)】 1.熟記完全平方公式，能說出公式的結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感. 2.能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡便運(yùn)算，體會符號運(yùn)算對解決問題的作用. 3.能夠運(yùn)用完全平方公式解決簡單的實(shí)際問題，并在活動當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力. 4.會在多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的混合運(yùn)算中，正確運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，提高靈活應(yīng)用乘法公式的能力. 【教學(xué)重點(diǎn)】 運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡便運(yùn)算. 【教學(xué)難點(diǎn)】 靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行整式的簡便運(yùn)算. 【教學(xué)過程】 一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知 復(fù)習(xí)已學(xué)過的完全平方公式. 1.完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2. 2.公式口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減. 3.想一想： (1)兩個(gè)公式中的字母都能表示什么? 數(shù)或代數(shù)式 (2)根據(jù)兩數(shù)和或差的完全平方公式，能夠計(jì)算多個(gè)數(shù)的和或差的平方嗎? (3)完全平方公式在計(jì)算化簡中有些什么作用? [教學(xué)說明]本堂課的學(xué)習(xí)方向首先仍是對于完全平方公式的進(jìn)一步鞏固應(yīng)用，因而復(fù)習(xí)是很有必要的，這為后面的學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ)，同時(shí)經(jīng)過本環(huán)節(jié)中的第三個(gè)問題的思考，也使學(xué)生明確了本節(jié)課學(xué)習(xí)的初步目標(biāo)，起到了承上啟下的作用. 二、思考探究，獲取新知 1.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： (1)(-x+1)2； 解：(-x+1)2=(-x)2+2(-x)·1+12=x2-2x+1 (2)(-2x-3)2. =［-(2x+3)］2 =(2x+3)2 =4x2+12x+9 2.計(jì)算： (1)(a+b)2-(a-b)2； 解：(a+b)2-(a-b)2 =a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2) =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2 =4ab (2)(a+b+1)2. 解：(a+b+1)2 =［(a+b)+1］2 =(a+b)2+2(a+b)+1 =a2+2ab+b2+2a+2b+1 3.計(jì)算： (1)1042 解：1042=(100+4)2=1002+2×100×4+42=10000+800+16=10816 (2)1982 .解：1982=(200-2)2=2002-2×200×2+22=40000-800+4=39204 [教學(xué)說明]能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些有關(guān)數(shù)的簡便運(yùn)算，進(jìn)一步體會完全平方公式在實(shí)際當(dāng)中的應(yīng)用，并通過練習(xí)加以鞏固.需要注意的是，本題的目的是進(jìn)一步鞏固完全平方公式，體會符號運(yùn)算對解決問題的作用，不要在簡便運(yùn)算上做過多練習(xí). 三、運(yùn)用新知，深化理解 1.若(x-5)2=x2+kx+25，則k=(D) A.5 B.-5 C.10 D.-10 2.如果x2+4x+k2恰好是另一個(gè)整式的平方，那么常數(shù)k的值為(D) A.4 B.2 C.-2 D.±2 3.用完全平方差公式計(jì)算. (1)9.8×10.2； 解：原式=(10-0.2)(10+0.2) =102-0.22=100-0.04=99.96 [教學(xué)說明]使學(xué)生進(jìn)一步熟悉乘法公式的運(yùn)用，同時(shí)進(jìn)一步體會完全平方公式中字母a，b的含義是很廣泛的，它可以是數(shù)，也可以是整式. 四、師生互動,課堂小結(jié) 1.完全平方公式的使用： 在做題過程中一定要注意符號問題和正確認(rèn)識a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式，所以要記得添括號. 2.解題技巧： 在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會有不同的效果，要學(xué)會優(yōu)化選擇. [課后作業(yè)] 1.布置作業(yè):教材第50頁“習(xí)題2”中第4題. 2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí) 【教學(xué)后記】 1.2.3 運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算 【教學(xué)目標(biāo)】 1.熟練地運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算. 2.能正確地根據(jù)題目的要求選擇不同的乘法公式進(jìn)行運(yùn)算. 3.提高學(xué)生對乘法公式綜合運(yùn)用的能力，分析、解決問題的能力. 4.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度. 【教學(xué)重點(diǎn)】 正確選擇乘法公式進(jìn)行運(yùn)算. 【教學(xué)難點(diǎn)】 綜合運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的計(jì)算. 【教學(xué)過程】 一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知 1.什么是平方差公式？ 2.什么是完全平方公式？ 3.在應(yīng)用乘法公式是應(yīng)注意些什么？ [教學(xué)說明]通過對乘法公式的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備. 二、思考探究，獲取新知 1.同學(xué)們，我們在學(xué)習(xí)的過來中會碰到很多的“難題”，其實(shí)我們只要經(jīng)過仔細(xì)的觀察、認(rèn)真的思考，我們會發(fā)現(xiàn)大部分的難題是由簡單的因素構(gòu)成的，下面我們一起來處理兩個(gè)問題. [教學(xué)說明]老師和學(xué)生一起探討，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程存在的困難，可以引導(dǎo)學(xué)生討論解決. 2.運(yùn)用乘法公式計(jì)算： [教學(xué)說明]教師引導(dǎo)學(xué)生正確的選擇乘法運(yùn)算公式. [歸納結(jié)論]遇到多項(xiàng)式的乘法時(shí)，我們要先觀察式子的特征，看能否運(yùn)用乘法公式，以到達(dá)簡化運(yùn)算的目的. 三、運(yùn)用新知，深化理解 1.見教材P49例9. 2.下列運(yùn)算中，正確的是(C) A.(a+3)(a-3)=a2-3 B.(3b+2)(3b-2)=3b2-4 C.(3m-2n)(-2n-3m)=4n2-9m2 D.(x+2)(x-3)=x2-6 [教學(xué)說明]及時(shí)鞏固新知，進(jìn)一步熟悉乘法公式的運(yùn)用，體會公式中a，b的含義的廣泛性. 四、師生互動,課堂小結(jié) 今天學(xué)到了什么？有何體會？試講出來與大家交流. [課后作業(yè)] 1.布置作業(yè):教材第50頁“習(xí)題2”中第5、6題. 2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí) 【教學(xué)后記】 章末復(fù)習(xí) 【教學(xué)目標(biāo)】 1.梳理本章內(nèi)容，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)；重點(diǎn)加強(qiáng)對整式的概念，整式的乘法運(yùn)算，冪的運(yùn)算性質(zhì)的復(fù)習(xí)，并能靈活運(yùn)用知識解決問題. 2.通過梳理本章內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生的符號感以及合情說理的能力，滲透轉(zhuǎn)化、類比的思想. 3.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中通過相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識. 【教學(xué)重點(diǎn)】 整式的乘法、冪的運(yùn)算. 【教學(xué)難點(diǎn)】 整式的乘法、冪的運(yùn)算. 【教學(xué)過程】 一、知識結(jié)構(gòu) [教學(xué)說明]引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識點(diǎn)，使學(xué)生系統(tǒng)地了解本章知識及它們之間的關(guān)系. 二、釋疑解惑，加深理解 1.冪的運(yùn)算性質(zhì)： (1)同底數(shù)冪的乘法： am·an=am+n； 逆用：am+n=am·an. (2)冪的乘方： 2.整式的乘除法： (1)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式： 法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式. (2)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：m(a+b+c)=ma+mb+mc. 法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加. (3)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：(a+b)·(m+n)=am+an+bm+bn 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加. 3.整式乘法公式： (1)平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 (2)完全平方公式： [教學(xué)說明]可以采用提問的形式，讓學(xué)生回答，達(dá)到鞏固的作用. 三、典例精析，復(fù)習(xí)新知 例1下列運(yùn)算正確的是() [教學(xué)說明]對冪的運(yùn)算，乘法公式的應(yīng)用加強(qiáng)訓(xùn)練. 四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高 1.已知：a+b=m，ab=-4，化簡：(a-2)(b-2)的結(jié)果是() A.6 B.2m-8 C.2m D.-2m 解析：∵a+b=m，ab=-4，∴(a-2)(b-2)=ab+4-2(a+b)=-4+4-2m=-2m.故選D. 2.某商場四月份售出某品牌襯衣b件，每件c元，營業(yè)額a元.五月份采取促銷活動，售出該品牌襯衣3b件，每件打八折，則五月份該品牌襯衣的營業(yè)額比四月份增加() A.1.4a元 B.2.4a元 C.3.4a元 D.4.4a元 解析：5月份營業(yè)額為 故選A. 3.已知(x+a)(x+b)=x2-13x+36，則a+b的值是() A.13 B.-13 C.36 D.-36 解：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，又∵(x+a)(x+b)=x2-13x+36，所以a+b=-13.故選B. [教學(xué)說明]根據(jù)本章內(nèi)容特點(diǎn)可知運(yùn)算規(guī)律與方法是學(xué)生應(yīng)掌握的重點(diǎn)，所以本課復(fù)習(xí)以練習(xí)為主，通過大量題型訓(xùn)練，使學(xué)生理解掌握各類運(yùn)算技巧，并力求熟練. 五、師生互動，課堂小結(jié) 同學(xué)們，今天這節(jié)課你學(xué)會了什么？還有什么疑問？ [課后作業(yè)] 1.布置作業(yè):教材第52頁“復(fù)習(xí)題2”中第2、4、5、11、12、15題. 【教學(xué)后記】

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