初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）七年級(jí)下冊(cè)第6章實(shí)數(shù)6.1 平方根、立方根綜合訓(xùn)練題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考點(diǎn)一求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根
1．（2022秋·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）有理數(shù)9的算術(shù)平方根是（）
A．B．C．3D．
2．（北京市順義區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷）4的算術(shù)平方根是（）
A．2B．C．D．16
3．（2022秋·河南南陽(yáng)·八年級(jí)統(tǒng)考期中）式子表示（）
A．的算術(shù)平方根B．的算術(shù)平方根C．的平方根D．的算術(shù)平方根
4．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）若關(guān)于x、y的二元一次方程組與的解相同，則的值為（）
A．1B．C．2D．
5．（2022春·河南駐馬店·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知方程組的解滿(mǎn)足，則k的算術(shù)平方根為（）
A．±2B．2C．－2D．4
6．（2021秋·北京·七年級(jí)?？计谥校┯?jì)算：______．
7．（2022春·陜西渭南·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）若的算術(shù)平方根是2，則的值為_(kāi)_____．
8．（2021春·廣西梧州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）的算術(shù)平方根是______．
考點(diǎn)2 算術(shù)平方根的應(yīng)用
9．（2022秋·浙江·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）若是整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的自然數(shù)m共有（）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
10．（2021·北京·統(tǒng)考中考真題）已知．若為整數(shù)且，則的值為（）
A．43B．44C．45D．46
11．（2022春·重慶渝中·七年級(jí)重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若，，則的值約為( )
A．B．C．D．
12．（2022秋·浙江寧波·七年級(jí)校聯(lián)考期中）用四個(gè)一樣的長(zhǎng)方形和一個(gè)小的正方形（如圖）拼成了一個(gè)大的正方形．大正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是16平方米，則長(zhǎng)方形的短邊長(zhǎng)為（）米．
A．1B．2C．3D．4
13．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖所示的是一個(gè)大正方形，現(xiàn)從大正方形中剪去兩個(gè)面積為和的小正方形，則余下的面積為（）．
A．12B．10C．8D．6
14．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如下圖網(wǎng)格是由25個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，則這個(gè)陰影正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)______．
15．（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知（n為正整數(shù)），則原方程的解為_(kāi)_____．
16．（2022秋·山東青島·八年級(jí)統(tǒng)考期中）某新建學(xué)校計(jì)劃在一塊面積為的正方形空地上建一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形花園（長(zhǎng)方形花園的邊與正方形空地的邊平行），要求長(zhǎng)方形花園的長(zhǎng)是寬的2倍．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該學(xué)校能否實(shí)現(xiàn)這個(gè)計(jì)劃．
二、易錯(cuò)點(diǎn)
易錯(cuò)點(diǎn)1：求算術(shù)平方根時(shí)被題目迷惑
17．（2022秋·山東東營(yíng)·七年級(jí)東營(yíng)市東營(yíng)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谀┑乃阈g(shù)平方根是（）
A．5B．C．D．
易錯(cuò)點(diǎn)2：算術(shù)平方根與平方根分不清
18．（2021春·海南省直轄縣級(jí)單位·七年級(jí)統(tǒng)考期中）下列各式中，正確的是（）
A．B．C．D．
三、拔尖角度
角度1 算術(shù)平方根非負(fù)性的應(yīng)用
19．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）若，其中a，b均為整數(shù)，則______．
20．（2022春·新疆·七年級(jí)統(tǒng)考期中）若（a﹣1）2與互為相反數(shù)，則a2018+b2019＝_____．
角度2 估算算術(shù)平方根的取值范圍
21．（2022春·安徽滁州·七年級(jí)?？计谥校┕烙?jì)的值在（）
A．7到8之間B．6到7之間C．5到6之間D．4到5之間
22．（2022秋·浙江·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知a為的整數(shù)部分，b－1是400的算術(shù)平方根，求的值．
角度3 求算術(shù)平方根的整數(shù)部分和小數(shù)部分
23．（2022春·甘肅隴南·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：大家都知道是無(wú)理數(shù)，而且，即，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．
又例如：①∵，即，∴的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為．②∵，即，∴的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為．
請(qǐng)解答：
如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值；
24．（2022春·江蘇南通·七年級(jí)如東縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考期中）[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[3.15]＝3，[﹣2.7]＝﹣3，[4]＝4，則的值為（）
A．1011B．2021C．2022D．1012
角度4 與算術(shù)平方根有關(guān)規(guī)律探索
25．（2022春·上?！て吣昙?jí)專(zhuān)題練習(xí)）觀(guān)察下列等式：＝；＝；＝；……，則第n（n為正整數(shù)）個(gè)等式是__．
26．（2022秋·廣東江門(mén)·九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）觀(guān)察下列各式，并用所得出的規(guī)律解決問(wèn)題：
（1），，，……
，，，……
由此可見(jiàn)，被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)______位，其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向______移動(dòng)______位．
（2）已知，，則_____；______．
（3），，，……
小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律是_______________________．
（4）已知，，則______．

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