1. 下面是人教版八年級數(shù)學教材的部分圖片，不是軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：A，B，D選項中的圖形都能找到這樣的一條直線，使圖形沿這條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；
C選項中的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；
故選：C．
2. 椅子是一種日常生活家具，現(xiàn)代的椅子追求美觀時尚，一些椅子被賦予了更多科技，使人類的生活更加方便．下列椅子的設計中利用了“三角形穩(wěn)定性”的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】解：由題意可知，A選項椅子的設計中利用了“三角形穩(wěn)定性”，
故選：A．
3. 如圖，下面是三位同學的折紙示意圖，則依次是的（ ）

A. 中線、角平分線、高線B. 高線、中線、角平分線
C. 角平分線、高線、中線D. 角平分線、中線、高線
【答案】C
【解析】解：由圖①可知，，即：是的角平分線；
由圖②可知：，∴，即：，
∴是的高線，
由圖③可知：，即為的中點，
∴是的中線，
故選C．
4. 圖1和圖2中所有的“ ”都完全相同，將圖1的“ ”放在圖2中①②③④的某一位置，使它與原來7個“ ”組成的圖形是軸對稱圖形，這個位置是( )

A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】B
【解析】解：A、放入①的位置的圖形為
，
不是軸對稱圖形，則此項符合題意；
B、放入②的位置的圖形為
，
是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，則此項符題意；
C、放入③的位置的圖形為
，
不是軸對稱圖形，則此項不符題意；
D、放入④的位置的圖形為
，
不是軸對稱圖形，則此項不符題意；
故選：B．
5. 如圖是四邊形的外角，若，，則（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：由題意知，，，
∴，
故選：C．
6. 如圖1，已知，，線段，求作．
作法：如圖2，①作線段；
②在的同旁作，，與的另一邊交于點．
則就是所作三角形，這樣作圖的依據(jù)是（ ）
A. 已知兩邊及夾角B. 已知三邊
C. 已知兩角及夾邊D. 已知兩邊及一邊對角
【答案】C
【解析】解：由作圖可知，這個作圖的依據(jù)是：兩角夾邊對應相等的兩個三角形全等，即．
故選：C．
7. A、B、C三名同學玩“搶凳子”游戲．他們所站的位圍成一個，在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為保證游戲公平，則凳子應放的最適當?shù)奈恢檬窃诘模? ）
A. 三邊垂直平分線的交點B. 三邊中線的交點C. 三個內(nèi)角角平分線的交點D. 三邊高的交點
【答案】A
【解析】解：利用線段垂直平分線的性質(zhì)得：要放在三邊垂直平分線的交點上．
故選：A．
是一種能力，要注意培養(yǎng)．想到要使凳子到三個人的距離相等是正確解答本題的關(guān)鍵．
8. 甲、乙兩人在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一結(jié)論時，畫出圖形，寫出“已知”“求證”（如圖所示）．
然后對各自所作的輔助線描述如下，甲：過點作的中線，交于點．乙：作的角平分線．下列判斷正確的是（ ）
A. 甲、乙都正確B. 甲、乙都不正確
C. 甲正確，乙不正確D. 甲不正確，乙正確
【答案】D
【解析】解：甲：過點作的中線，則，又，， 不符合三角形全等的判定方法，故甲的作法不正確；
乙作輔助線的方法正確，
證明如下：
∵作的角平分線，
∴，
在和中，
，
∴，
∴．
故選：D．
9. 如圖，已知，點，，，在同一直線上，延長交邊于點，若，，則的度數(shù)為（ ）

A B. C. D.
【答案】B
【解析】解：，
，
，
故選：B．
10. 如圖，“箭頭”是一個軸對稱圖形，，，，則圖中∠G的度數(shù)是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：延長交于，延長交于，過作，

∵“箭頭”是一個軸對稱圖形，
∴，，
∵，，
∴，
，，
，
，
，，
，
同理：，
．
故選：C．
11. 在當?shù)貢r間月日結(jié)束的巴黎奧運會10米氣步槍混合團體比賽中，中國選手黃雨婷/盛李豪奪得本屆奧運會首枚金牌，右圖是巴黎奧運會射擊項目圖標，這個圖案的對稱軸條數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：∵圖標中間是一個正方形，而正方形有四條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，
∴這個圖案的對稱軸條數(shù)為，
故選：．
12. 如圖，在中，，點M在的延長線上于點N，交于點O，若，，則的長度為（ ）

A. 12B. 9C. 10D. 11
【答案】C
【解析】解：∵于點N，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
故選：C．
13. 如圖，在的網(wǎng)格中，以為一邊，點在格點處，使為等腰三角形的點有（ ）
A. 2個B. 5個C. 3個D. 1個
【答案】B
【解析】解：如圖，當為底邊時，以為底邊等腰三角形有3個，
；
如圖，當為腰時，以為腰的等腰三角形有2個，
；
綜上所述，使為等腰三角形的點有個，
故選：B．
14. 如圖，一副三角尺 ，拼接在一起，邊與直線重合，，的度數(shù)為30°，則，，的大小關(guān)系為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】解：由圖可得，，，
∵邊與直線重合，
∴，
∴，
∴，
故選：．
15. 如圖，在四邊形中，，點關(guān)于的對稱點恰好落在CD上，若，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：如圖，連接、，過點作于點，
由軸對稱的性質(zhì)可知，，，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
故選：C．
二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）
16. 點關(guān)于x軸的對稱點的坐標是__________．
【答案】
【解析】解：點關(guān)于x軸的對稱點的坐標是，
故答案為：．
17. 如圖，，，，則____．
【答案】25
【解析】解：如圖，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴．
故答案為：25．
18. 如圖，在平面直角坐標系中，已知，，，請你在坐標系內(nèi)找一點（不與點重合），使，，則點的坐標是__________．
【答案】
【解析】解：，，，
軸，
如圖，作點關(guān)于的對稱點，則，，
，
點的坐標是，
故答案為：．
19. 如圖，直線AB，CD交于點，于點，于點，若，且，則的度數(shù)為__________．
【答案】
【解析】解：根據(jù)平角的定義可知：，
在四邊形中，，
于點，于點，
，
，
，
，
．
故答案為： ．
三、解答題（本大題共8小題，共62分）
20. 如圖，在中，CD平分，過點作于點，交于點．已知，，．求BD的長．
解：CD平分，
，
，
，
和中，
，
，
，，
，
，
，
，
．
21. 在中，，，求的度數(shù)．
解：在中，，
，
,
，
．
22. 如圖，，，，三點在一條直線上．
（1）求證：．
（2）當滿足什么條件時，？請說明理由．
解：（1）證明：∵，
∴，，
∴；
（2）解：當時，．理由如下：
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
23. 如圖，將正五邊形紙片折疊，使點與點重合，折痕為，展開后，再將紙片折疊，使邊落在線段上，點的對應點為點，折痕為，求的度數(shù)．
解：五邊形的內(nèi)角和為，
，
由折疊可知：，，
，
．
24. 如圖，在中，，DE垂直平分AB，，，求的度數(shù)．
解：，
，
DE垂直平分AB，
，
，
，
，
，
，
，
．
25. 如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點坐標分別為，，．
（1）畫出關(guān)于軸對稱的．
（2）寫出，，三點坐標．
（3）求的面積．
解：（1）如圖，即為所求作；
（2）由圖形可知，，，；
（3）的面積．
26. 如圖，在中，，平分，交于點D．
（1）過點B作⊥直線于點E．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）與之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
解：（1）如圖，即為所求．
（2）．
理由：平分，
，．
，
．
，
．
．
27. 如圖，在中，，點在邊CB上，且．

（1）如圖1，____，____．
（2）如圖2，若為線段上的點，過點作直線于點，分別交直線AB、于點、．
①求證：是等腰三角形．
②試猜想線段、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
解：（1）解：，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
故答案為：36；72；
（2）①證明：由（1）可知，，，
，
，
在和中，
，
，
，
是等腰三角形．
②解：，證明如下：
由①可知，，
，，
，，
，
即．
已知：如圖，在中，．
求證：．

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