1．高速公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿東西向公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)：
＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16.
(1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？
(2)養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？
(3)若所乘汽車每千米耗油0.3升，則這一天該汽車共耗油多少升？
2．小華有5張寫著不同數(shù)的卡片如圖，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列各題：
－4 －6 0 0＋3 ＋5
(1)從中抽出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)乘積最大，最大值是多少？
(2)從中抽出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)相除的商最小，最小值是多少？
(3)從中抽出4張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法使結(jié)果為30，寫出運(yùn)算式子(至少寫出兩種).
3．觀察下列兩個(gè)等式：2－13＝2×13＋1，5－23＝5×23＋1給出定義如下：我們稱使等式a－b＝ab＋1成立的一對(duì)有理數(shù)“a，b”為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為(a，b)，如：數(shù)對(duì)2，13，5，23都是“共生有理數(shù)對(duì)”.
(1)通過計(jì)算判斷數(shù)對(duì)(1，2)是不是“共生有理數(shù)對(duì)”；
(2)若(m，n)是“共生有理數(shù)對(duì)”，則(－n，－m)________(填“是”或“不是”)“共生有理數(shù)對(duì)”；
(3)如果(m，n)是“共生有理數(shù)對(duì)”，且m－n＝4，求(－5)mn的值.
4．小明定義了一種新的運(yùn)算“◎”，他寫出了一些按照“◎”運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：
(＋2)◎(＋7)＝＋9，(－3)◎(－7)＝＋10，(－4)◎(＋6)＝－10，(＋5)◎(－8)＝－13，0◎(－9)＝＋9，(＋8)◎ 0＝＋8.
(1)請(qǐng)用文字語言歸納◎運(yùn)算的法則：兩個(gè)非零數(shù)進(jìn)行“◎”運(yùn)算時(shí)，________________；
特別地，0和任何數(shù)進(jìn)行“◎”運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行“◎”運(yùn)算，________________；
(2)計(jì)算：(－11)◎[(－5)◎0]＝________(括號(hào)的作用與在有理數(shù)運(yùn)算中一致)；
(3)若整數(shù)a，b滿足a≤b，且a◎b＝2，求a，b的值.
5．9月25日，一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西走了8.5千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓.
(1)以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，1個(gè)單位長度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置；(小明家用點(diǎn)A表示，小紅家用點(diǎn)B表示，小剛家用點(diǎn)C表示)
(2)這輛貨車此次送貨全程共行走了多少千米，若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升？
(3)貨車司機(jī)的送貨收入是按送貨距離來計(jì)費(fèi)的(運(yùn)費(fèi)由買家收到貨物時(shí)支付).以百貨大樓為中心點(diǎn)，送貨收入是按距離百貨大樓每千米20元計(jì)費(fèi).求9月25日，該貨車司機(jī)送達(dá)上述三家貨物的送貨收入.
考點(diǎn)2 整式的實(shí)際應(yīng)用
6．某公園的門票價(jià)格為：成人20元，學(xué)生10元，滿40人可以購買團(tuán)體票(打8折)，設(shè)一個(gè)旅游團(tuán)共有x(x＞40)人，其中學(xué)生y人.
(1)用代數(shù)式表示該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)；
(2)如果旅游團(tuán)有30個(gè)成人，12個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付門票費(fèi)多少元？
7．電流通過導(dǎo)線時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量，且滿足公式Q＝I2Rt，其中Q為產(chǎn)生的熱量(單位：J)，I為電流(單位：A)，R為導(dǎo)線電阻(單位：Ω)，t為通電時(shí)間(單位：s).
(1)若導(dǎo)線電阻為5 Ω，通電3 s時(shí)導(dǎo)線產(chǎn)生60 J的熱量，求經(jīng)過導(dǎo)線的電流；
(2)用電安全無小事，當(dāng)導(dǎo)線經(jīng)過的電流過大時(shí)，短時(shí)間內(nèi)將產(chǎn)生大量的熱量，導(dǎo)線很可能會(huì)被燒壞，嚴(yán)重情況下可能引發(fā)火災(zāi).現(xiàn)有一段電阻為10 Ω的導(dǎo)線，若該導(dǎo)線通電0.1 s時(shí)產(chǎn)生超過600 J的熱量，則它將會(huì)被燒壞.試問當(dāng)電流為25 A時(shí)，該導(dǎo)線是否會(huì)被燒壞？
8．如圖是某居民小區(qū)的一塊長為a米，寬為2b米的長方形空地.為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這個(gè)長方形空地的四個(gè)頂點(diǎn)處修建一個(gè)半徑為b米的扇形花臺(tái)，然后在花臺(tái)內(nèi)種花，其余種草.如果建造花臺(tái)及種花的費(fèi)用為每平方米200元，種草的費(fèi)用為每平方米100元.
(1)求美化這塊空地共需多少元？(用含有a，b，π的式子表示)
(2)當(dāng)a＝6，b＝2，π取3時(shí)，美化這塊空地共需多少元？
考點(diǎn)3 一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用
9．《九章算術(shù)》是中國古代《算經(jīng)十書》最重要的一部，它的出現(xiàn)標(biāo)志中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，其中有一道闡述“盈不足數(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是說：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？
10．A，B兩地相距900千米，甲駕車從A地出發(fā)，速度為100千米/時(shí)，乙駕車從B地出發(fā)，速度為80千米/時(shí).兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，根據(jù)題意解答下列問題.
(1)經(jīng)過多長時(shí)間兩車相遇？
(2)經(jīng)過多長時(shí)間兩車之間的距離為270千米？
11．在“十一”期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話，試根據(jù)表中的信息，解答后面的問題：
(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？
(2)請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由.
12．為了豐富學(xué)生的課余生活、拓展學(xué)生的視野，學(xué)校小賣部準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩類中學(xué)生書刊.若購買400本甲和300本乙共需要6 400元.其中甲、乙兩類書刊的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
(1)求甲、乙兩類書刊的進(jìn)價(jià)各是多少元？
(2)第一次小賣部購進(jìn)的甲、乙兩類書刊共800本，全部售完后總利潤(利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià))為5 750元，求小賣部甲、乙兩類書刊分別購進(jìn)多少本？
(3)第二次小賣部購進(jìn)了與上次一樣多的甲、乙兩類書刊，由于兩類書刊進(jìn)價(jià)都比上次優(yōu)惠了10%，小賣部準(zhǔn)備對(duì)甲書刊進(jìn)行打折出售，讓利于學(xué)生，乙書刊價(jià)格不變，全部售完后總利潤比上次還多賺10元，求甲書刊打了幾折？
甲
乙
進(jìn)價(jià)(元/本)
m
m－2
售價(jià)(元/本)
20
13

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