1．計(jì)算：(1)－52＋(－7)×(－9)－16＋(－2)3；
(2)32×(－8)－12×－23－(－2)2.
2．計(jì)算與解釋.
小楊同學(xué)做一道計(jì)算題的解題過程如下：24×14＋2÷12－13.
解：原式＝24×14＋2÷12?2÷13①
＝24×14＋2×2－2×3②
＝6＋4－6③
＝4④
根據(jù)小楊同學(xué)的計(jì)算過程，回答下列問題：
(1)他的計(jì)算過程是否正確？________(填“正確”或“錯(cuò)誤”)；
(2)如有錯(cuò)誤，他在第________(只填寫序號(hào))步出錯(cuò)了，并請寫出正確的解答過程.
3．對于任意的兩個(gè)有理數(shù)a，b，定義F(a，b)＝a－b－(a－b).如F(1，2)＝1－2－(1－2)＝1－(－1)＝2.
(1)計(jì)算F(2，5)的值；
(2)計(jì)算F(5，9)－F(3，8)的值.
4．先計(jì)算，再閱讀材料，解決問題：
(1)計(jì)算：13－16＋12×12；
(2)認(rèn)真閱讀材料，解決問題：
計(jì)算：130÷23－110＋16－25.
分析：利用通分計(jì)算23?110＋16?25的結(jié)果很麻煩，可以采用以下方法進(jìn)行計(jì)算：解：原式的倒數(shù)是：23－110＋16－25÷130＝23－110＋16－25×3.
0＝23×30－110×30＋16×30－25×30＝20－3＋5－12＝10.故原式
＝110
請你根據(jù)對所提供材料的理解，選擇合適的方法計(jì)算：－152÷34－526＋12－213.
考點(diǎn)2 整式的化簡與求值
5．先化簡，再求值：2(a2b－ab2)－3(a2b－1)＋2ab2＋1，其中a＝2，b＝14.
6．下面是小彬同學(xué)進(jìn)行整式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).
15x2y＋4xy2－4(xy2＋3x2y)
＝15x2y＋4xy2－(4xy2＋12x2y)…第一步
＝15x2y＋4xy2－4xy2＋12x2y…第二步
＝27x2y.…第三步
任務(wù)1：① 以上化簡步驟中，第一步的依據(jù)是___________；
② 以上化簡步驟中，第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是_____________________________________________________________；
任務(wù)2：請寫出該整式正確的化簡過程，并計(jì)算當(dāng)x＝－2，y＝3時(shí)該整式的值.
7．已知代數(shù)式A＝3x2－x＋1，馬小虎同學(xué)在做整式加減運(yùn)算時(shí)，誤將“A－B”看成“A＋B”了，計(jì)算的結(jié)果是2x2－3x－2.
(1)請你幫馬小虎同學(xué)求出正確的結(jié)果；
(2)x是最大的負(fù)整數(shù)，將x代入(1)問的結(jié)果求值.
8．已知A＝3x2－3mx＋2y，B＝2nx2－3x＋3y是關(guān)于x，y的多項(xiàng)式，其中m，n為常數(shù).
(1)若A＋B的值與x的取值無關(guān)，求m，n的值；
(2)若A－2B是二次三項(xiàng)式，求m，n的取值范圍.
9．閱讀下列材料，我們知道，5x＋3x－4x＝(5＋3－4)x＝4x，類似的，我們把(a＋b)看成一個(gè)整體，則5(a＋b)＋3(a＋b)－4(a＋b)＝(5＋3－4)(a＋b)＝4(a＋b)，“整體思想“是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛.嘗試應(yīng)用：
(1)把(a－b)2看成一個(gè)整體，合并2(a－b)2＋6(a－b)2－3(a－b)2的結(jié)果____________；
(2)已知m＋n＝15，3a－2b＝11，求2m＋6a－(4b－2n)的值；
(3)拓展探索：已知a－3b＝4，3b－c＝－3，c－d＝11，求(a－c)＋(3b－d)－(3b－c)的值.
考點(diǎn)3 解一元一次方程
10．解方程：
(1)4(x＋3)＝2－5(x＋1)；
(2)5x＋43＋x－14＝2?5x－512.
11．關(guān)于x的方程x－2m＝－3x＋4與2－m＝x的解互為相反數(shù).
(1)求m的值；
(2)求這兩個(gè)方程的解.
12．已知代數(shù)式x4與代數(shù)式2－x3.
(1)當(dāng)x為何值時(shí)，這兩個(gè)代數(shù)式的值相等？
(2)當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式x4的值比代數(shù)式2－x3的值大2？
(3)是否存在x，使得這兩個(gè)代數(shù)式的值互為相反數(shù)？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由.
13．老師在黑板上出了一道解方程的題：2x－13＝1?x－24，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：
4(2x－1)＝1－3(x＋2)，①
8x－4＝1－3x－6，②
8x＋3x＝1－6＋4，③
11x＝－1，④
x＝－111.⑤
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時(shí)有一步做錯(cuò)了.請你指出他錯(cuò)在第________(填編號(hào))步，然后再細(xì)心地解下面的方程，相信你一定能做對.
(1)5(x＋8)＝6(2x－7)＋5；
(2)3a－14?1＝5a－76.
大卷部分參考答案
滿分必練1 計(jì)算
1．解：(1)原式＝－25＋63－16－8＝14；
(2)原式＝32×(－8)－12×－23－4＝32×(－8)－12×－143＝－12＋73＝－923.
2．解：(1)錯(cuò)誤；
(2)①，正確解答過程：24×14＋2÷12－13＝24×14＋2÷16＝6＋2×6＝6＋12＝18.
3．解：(1)F(2，5)＝2－5－(2－5)＝－3－(－3)＝3－(－3)＝6；
(2)F(5，9)－F(3，8)＝5－9－(5－9)－[3－8－(3－8)]＝－4－(－4)－[－5－(－5)]＝4＋4－(5＋5)＝8－10＝－2.
4．解：(1)原式＝13×12－16×12＋12×12＝4－2＋6＝8；
(2)原式的倒數(shù)是：34－526＋12－213÷－152＝34－526＋12－213×(－52)＝34×(－52)－526×(－52)＋12×(－52)－213×(－52)＝－39＋10－26＋8＝－47，故原式＝－147.
5．解：原式＝2a2b－2ab2－3a2b＋3＋2ab2＋1＝－a2b＋4，當(dāng)a＝2，b＝14時(shí)，原式＝－22×14＋4＝3.
6．解：任務(wù)1：①乘法分配律；
②二，去括號(hào)沒有變號(hào)；
任務(wù)2：原式＝15x2y＋4xy2－(4xy2＋12x2y)＝15x2y＋4xy2－4xy2－12x2y＝3x2y.當(dāng)x＝－2，y＝3時(shí)，原式＝3×(－2)2×3＝36.
7．解：(1)根據(jù)題意，得B＝2x2－3x－2－(3x2－x＋1)＝2x2－3x－2－3x2＋x－1＝－x2－2x－3，則A－B＝(3x2－x＋1)－(－x2－2x－3)＝3x2－x＋1＋x2＋2x＋3＝4x2＋x＋4；
(2)因?yàn)閤是最大的負(fù)整數(shù)，所以x＝－1，則原式＝4×(－1)2－1＋4＝4－1＋4＝7.
8．解：(1)根據(jù)題意，得A＋B＝3x2－3mx＋2y＋2nx2－3x＋3y＝(3＋2n)x2＋(－3m－3)x＋5y，因?yàn)锳＋B的值與x的取值無關(guān)，所以3＋2n＝0，－3m－3＝0，解得m＝－1，n＝－32；
(2)根據(jù)題意，得A－2B＝3x2－3mx＋2y－4nx2＋6x－6y＝(3－4n)x2＋(－3m＋6)x－4y.因?yàn)锳－2B是二次三項(xiàng)式，所以3－4n≠0，－3m＋6≠0，解得m≠2，n≠34.
9．解：(1)5(a－b)2；
(2)2m＋6a－(4b－2n)＝2(m＋n)＋2(3a－2b).因?yàn)閙＋n＝15，3a－2b＝11，所以2(m＋n)＋2(3a－2b)＝2×15＋2×11＝52；
(3)因?yàn)閍－3b＝4，3b－c＝－3，c－d＝11，所以(a－c)＋(3b－d)－(3b－c)＝a－c＋3b－d－3b＋c＝a－d＝4＋3b－(c－11)＝4＋3b－c＋11＝4＋(3b－c)＋11＝4－3＋11＝12.
10．解：(1)去括號(hào)，得4x＋12＝2－5x－5，移項(xiàng)，得4x＋5x＝2－5－12，合并同類項(xiàng)，得9x＝－15，系數(shù)化為1，得x＝－53；
(2)去分母，得4(5x＋4)＋3(x－1)＝24－(5x－5)，去括號(hào)，得20x＋16＋3x－3＝24－5x＋5，移項(xiàng)，得20x＋3x＋5x＝24＋5－16＋3，合并同類項(xiàng)，得28x＝16，系數(shù)化為1，得x＝47.
11．解：(1)由x－2m＝－3x＋4，得x＝12m＋1，依題意有12m＋1＋2－m＝0，解得m＝6；
(2)當(dāng)m＝6時(shí)，解得方程x－2m＝－3x＋4的解為x＝4，解方程2－m＝x，得x＝－4.
12．解：(1)由題意得，x4＝2－x3，去分母，得3x＝4(2－x)，去括號(hào)，得3x＝8－4x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得7x＝8，系數(shù)化為1，得x＝87；
(2)由題意得，x4－2－x3＝2，去分母，得3x－4(2－x)＝24，去括號(hào)，得3x－8＋4x＝24，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得7x＝32，系數(shù)化為1，得x＝327；
(3)存在.由題意，得x4＋2－x3＝0，去分母，得3x＋4(2－x)＝0，去括號(hào)，得3x＋8－4x＝0，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－x＝－8，系數(shù)化為1，得x＝8.故存在x使這兩個(gè)代數(shù)式的值互為相反數(shù)，此時(shí)x＝8.
13．解：①；
(1)去括號(hào)，得5x＋40＝12x－42＋5，移項(xiàng)，得5x－12x＝－42＋5－40，合并同類項(xiàng)，得－7x＝－77，系數(shù)化為1，得x＝11；
(2)去分母，得3(3a－1)－12＝2(5a－7)，去括號(hào)，得9a－3－12＝10a－14，移項(xiàng)，得9a－10a＝－14＋3＋12，合并同類項(xiàng)，得－a＝1，系數(shù)化為1，得a＝－1.

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