評(píng)卷說明：
1.選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分。
2.解答題中的每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)。對(duì)考生的其它解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見相應(yīng)評(píng)分。
3. 如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分就不再給分。
一、選擇題(每題3分，共30分)
二、填空題(11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分)
11. 4 12.(2024,2025) 13. 14.
15. 16 16. 10 17.①②③ 18.
三、解答題（解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19．計(jì)算（每小題4分，共8分）
解：（1）原式＝5﹣3﹣3
＝﹣1；…………………………………4分
（2）原式＝
＝； …………………………………8分
20.（本題滿分6分）
如圖所示：
…………………………………2分
（2）如圖所示：△A'B'C'即為所求(無此句話不扣分)；………………………4分
（3）（0，5）；…………………………………6分
（4）△ABC的面積為：4×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×3×4＝5?！?分
21.（本題滿分7分）
解：連接AC，
在Rt△ACD中，AC2＝CD2+AD2＝62+82＝102，………………2分
在△ABC中，AB2＝262，BC2＝242，
而102+242＝262，
即AC2+BC2＝AB2，
∴∠ACB＝90°， ……………………………5分
S四邊形ABCD＝S△ACB﹣S△ACD＝?AC?BC﹣AD?CD，
＝×10×24﹣×8×6＝96m2。
答：該空地的面積為96m2。，……………………………7分
22（本題滿分7分）
∵，即，
∴的整數(shù)部分c為3，
∵一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3和2a﹣15，1+b的立方根是-2，c是的整數(shù)部分，
∴a+3+2a﹣15=0，1+b＝﹣8，c＝3，
解得：a＝4，b＝﹣9，c＝3； …………………………3分
（2）由（1）可知：a＝4，b＝﹣9，c＝3，
∴2a+b+c
＝2×4+（﹣9）+3
＝8﹣9+3
＝2， …………………………5分
∴2a+b+c的平方根為：。 …………………………7分
23.（本題滿分10分）
（1）AP是∠BAC的平分線，…………………………1分
理由如下：
在△ADF和△AEF中，
，
∴△ADF≌△AEF（SSS）?！?分
∴∠DAF＝∠EAF，
∴AP平分∠BAC?！?分
（2）如圖，過點(diǎn)P作PG⊥AC于點(diǎn)G。
∵AP平分∠BAC，PQ⊥AB，
∴PG＝PQ＝6?！?分
∵S△ABC＝S△ABP+S△APC＝AB?PQ+AC?PG，………………………8分
∴AB×6+×9×6＝60。
∴AB＝11?！?0分
24．（本題滿分12分）
24.解：（1）1000；2000；……………………2分
（2）4，1000；……………………4分
（3）設(shè)l1的表達(dá)式為：y1＝k1x，由圖象，得
4000＝4k1，
解得k1＝1000，
l1的表達(dá)式為：y1＝1000x，……………………7分
設(shè)l2的表達(dá)式為y2＝k2x+2000，由圖象，得
解得k2＝500，
故l2的表達(dá)式為：y2＝500x+2000，……………………10分
設(shè)銷售利潤(rùn)為w元，則有：
w＝y(tǒng)1﹣y2
＝1000x﹣（500x+2000）
＝500x﹣2000。
故利潤(rùn)與銷售量間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為：w＝500x﹣200?！?2分
25.（本題滿分10分）
解：（1）（15，0），（0，9），（15，9）；（每空1分）……………3分
（2）由折疊可知：CD＝CB＝15，
在Rt△OCD中，根據(jù)勾股定理，得：
OD＝＝＝12，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)（12，0）； ……………………5分
（3）在Rt△AED中，AD＝OA﹣OD＝15﹣12＝3，AE＝AB﹣BE＝9﹣BE＝9﹣DE，
根據(jù)勾股定理，得：
AD2+AE2＝DE2，
∴32+（9﹣DE）2＝DE2，
解得DE＝5，
∴AE＝9﹣DE＝4，
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（15，4），……………………8分
∴點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（﹣15，4）。……………………10分
26．附加題（本題滿分10分）
（1）證明：∵∠DAE＝60°，∠BAC＝120°，
∴∠BAD+∠EAC＝60°，
∵∠ABD＝120°，
∴∠BAD+∠D＝60°，
∴∠D＝∠EAC，
在△DBA和△ACE中，
，
∴△DBA≌△ACE（AAS）；……………………4分
（2）解：設(shè)∠E＝x，
則∠DAB＝x，∠D＝60°﹣x，
∵△DBA≌△ACE，
∴∠D＝∠EAC＝60°﹣x，
由題意得，60°+x＝4（60°﹣x），
解得，x＝36°，即∠D＝36°，
故答案為：36； ……………………7分
（3）解：∵∠DAE＝α，∠BAC＝2α，
∴∠DAB+∠EAC＝α，
∵△DBA≌△ACE，
∵∠D＝∠EAC，
∴∠DAB+∠D＝α，
∴∠B＝180°﹣α，
∴∠B＝∠C＝180°﹣α，
故答案為：180°﹣α。 ……………………10分1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
D
B
D
A
C
B
D
C
A

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