一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分。在每小題給出的 四個選項中，只有一個是正確的）。
1.D 2.C 3.D 4.B 5.C 6.D 7.D 8.C 9.C 10.A
二、填空題（本大題共 8 小題，11-14 每小題 3 分，15-18 每小題 4 分，共
28 分）
11.50°12.45°13.100 14.22 15.5cm 16.32 17.20cm
三、解答題（本大題共 8 小題，共 72 分，寫出必要的運算、推理過程）
19.(6分)解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．
如圖△ABC即為所求．
20.（8分）解：(1)△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形如圖所示；
(2)△ABC的面積=4×5?12×1×4?12×1×4?12×5×3，
=20?2?2?7.5，
=8.5．
21.（8分）(1)證明：在△ABC與△DFE中，AB=DF,∠A=∠D,AC=DE,
所以△ABC≌△DFE(SAS)，所以∠ACB=∠DEF，所以AC/?/DE．
(2)因為△ABC≌△DFE，
所以BC=EF．所以BC?EC=EF?EC，即BE=CF．
所以2BE=BF?EC=8，即BE=4．所以BC=BE+EC=4+5=9．
22.（9分）解：(1)證明：∵AB的垂直平分線MN交AC于點D，
∴DB=DA，∴△ABD是等腰三角形；
(2)∵△ABD是等腰三角形，∠A=38°，
∴∠ABD=∠A=38°，∠ABC=∠C=(180°?38°)÷2=71°
∴∠DBC=∠ABC?∠ABD=71°?38°=33°；
(3)∵AB的垂直平分線MN交AC于點D，AE=5，
∴AB=2AE=10，∵△CBD的周長為24，∴AC+BC=24，
∴△ABC的周長=AB+AC+BC=10+24=34．
23.（9分）解：(1)∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°．
在Rt△ABE中，
∵AB=15m，AE=12m，
∴BE= AB2?AE2= 152?122=9m．
∵E是BC的中點，
∴BC=2BE=18m．
(2)∵AE⊥BC，E是BC的中點，
∴AC=AB=15m．
∵AD=17m，CD=8m，
∴CD2+AC2=AD2，
∴∠ACD=90°，
∴△ADC是直角三角形．
(3)由(2)可知，△ADC是直角三角形，AC=15m，
∴S△ACD=12AC?CD=12×15×8=60m2，
由(1)可知，BC=18m，
∴S△ABC=12BC?AE=12×18×12=108m2
∴這塊空地得面積為：S△ABC+S△ADC=108+60=168m2．
24.（10分）(1)因為兩只小螞蟻同時從A,C出發(fā),速度相同,
???????所以AD=CE.
在△ACD和△CBE中,AD=CE,∠A=∠ACB,AC=CB,
所以△ACD≌△CBE(SAS).

(2)無變化.理由如下:
因為△ACD≌△CBE,所以∠EBC=∠ACD.
因為∠BFC=180°-∠EBC-∠BCD,
所以∠BFC=180°-∠ACD-∠BCD=180°-∠ACB.
因為∠A=∠ABC=∠ACB,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
???????所以∠ACB=60°.
所以∠BFC=180°-60°=120°.
所以∠BFC的大小無變化.
25.（12分）(1)①解：BD=CE，BD⊥CE，
∵∠ABC=∠ACB=45°，∠ADE=∠AED=45°，
∴∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中，
AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE，
∴△BAD≌△CAE，
∴BD=CE，∠ACE=∠B=45°，
∴∠BCE=90°，即BD⊥CE，
故答案為：BD=CE；BD⊥CE；
②證明：∵BD=CE，
∴BC=BD+CD=CE+CD；
(2)解：(1)中BC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系CE=BC+CD，理由如下：
∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中，
AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE，
∴△BAD≌△CAE，
∴BD=CE，
∴CE=BC+CD；
故答案為：CE=BC+CD；
(3)解：由(2)得，△BAD≌△CAE，
∴BD=CE=2，
∴CD=BC+BD=8．
故答案為：8．
26.（10分）解：(1)30；17；289；b2+2ab；169；60；60；30．
(2)①．
(3)設(shè)直角三角形的兩直角邊分別是a、b(a

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