一、單選題
1．（2024·廣東江蘇）已知集合，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】化簡集合，由交集的概念即可得解.
【解析】因為，且注意到，
從而.
故選：A.
2．（2024·全國）若集合，，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)集合的定義先算出具體含有的元素，然后根據(jù)交集的定義計算.
【解析】依題意得，對于集合中的元素，滿足，
則可能的取值為，即，
于是.
故選：C
3．（2024·全國）已知集合，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由集合的定義求出，結(jié)合交集與補集運算即可求解.
【解析】因為，所以，
則，
故選：D
4．（2024·北京）已知集合，，則（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】直接根據(jù)并集含義即可得到答案.
【解析】由題意得.
故選：C.
5．（2023·全國）已知集合，，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】方法一：由一元二次不等式的解法求出集合，即可根據(jù)交集的運算解出．
方法二：將集合中的元素逐個代入不等式驗證，即可解出．
【解析】方法一：因為，而，
所以．
故選：C．
方法二：因為，將代入不等式，只有使不等式成立，所以．
故選：C．
6．（2023·全國）設(shè)集合，，若，則（ ）．
A．2B．1C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)包含關(guān)系分和兩種情況討論，運算求解即可.
【解析】因為，則有：
若，解得，此時，，不符合題意；
若，解得，此時，，符合題意；
綜上所述：.
故選：B.
7．（2023·全國）設(shè)全集，集合，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】由題意可得的值，然后計算即可.
【解析】由題意可得，則.
故選：A.
8．（2023·全國）設(shè)集合，集合，，則（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】由題意逐一考查所給的選項運算結(jié)果是否為即可.
【解析】由題意可得，則，選項A正確；
，則，選項B錯誤；
，則或x≥1，選項C錯誤；
或，則或，選項D錯誤；
故選：A.
9．（2023·全國）設(shè)全集,集合，（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)整數(shù)集的分類，以及補集的運算即可解出．
【解析】因為整數(shù)集，，所以，．
故選：A．
10．（2023·北京）已知集合，則（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】先化簡集合，然后根據(jù)交集的定義計算.
【解析】由題意，，，
根據(jù)交集的運算可知，.
故選：A
11．（2023·天津）已知集合，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】對集合B求補集，應(yīng)用集合的并運算求結(jié)果；
【解析】由，而，
所以.
故選：A
12．（2022·全國）設(shè)全集，集合M滿足，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】先寫出集合,然后逐項驗證即可
【解析】由題知,對比選項知，正確,錯誤
故選:
13．（2022·全國）設(shè)全集，集合，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】解方程求出集合B,再由集合的運算即可得解.
【解析】由題意，，所以,
所以.
故選：D.
14．（2022·全國）若集合，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】求出集合后可求.
【解析】，故，
故選：D
15．（2021·全國）已知集合，，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】分析可得，由此可得出結(jié)論.
【解析】任取，則，其中，所以，，故，
因此，.
故選：C.
16．（2020·全國）設(shè)集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，則a=（ ）
A．–4B．–2C．2D．4
【答案】B
【分析】由題意首先求得集合A,B，然后結(jié)合交集的結(jié)果得到關(guān)于a的方程，求解方程即可確定實數(shù)a的值.
【解析】求解二次不等式可得：，
求解一次不等式可得：.
由于，故：，解得：.
故選：B.
【點睛】本題主要考查交集的運算，不等式的解法等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.
17．（2020·全國）已知集合A={x||x|1，x∈Z}，則A∩B=（ ）
A．B．{–3，–2，2，3）
C．{–2，0，2}D．{–2，2}
【答案】D
【分析】解絕對值不等式化簡集合的表示，再根據(jù)集合交集的定義進行求解即可.
【解析】因為，
或，
所以.
故選：D.
【點睛】本題考查絕對值不等式的解法，考查集合交集的定義，屬于基礎(chǔ)題.
18．（2020·全國）已知集合，，則A∩B中元素的個數(shù)為（ ）
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
【分析】采用列舉法列舉出中元素的即可.
【解析】由題意，，故中元素的個數(shù)為3.
故選：B
【小結(jié)】本題主要考查集合的交集運算，考查學(xué)生對交集定義的理解，是一道容易題.
19．（2020·全國）已知集合，，則中元素的個數(shù)為（ ）
A．2B．3C．4D．6
【答案】C
【分析】采用列舉法列舉出中元素的即可.
【解析】由題意，中的元素滿足，且，
由，得，
所以滿足的有，
故中元素的個數(shù)為4.
故選：C.
【小結(jié)】本題主要考查集合的交集運算，考查學(xué)生對交集定義的理解，是一道容易題.
20．（2018·全國）已知集合，則中元素的個數(shù)為（ ）
A．9B．8C．5D．4
【答案】A
【分析】根據(jù)枚舉法，確定圓及其內(nèi)部整點個數(shù).
【解析】
當時，；
當時，；
當時，；
所以共有9個，
故選：A.
【點睛】本題考查集合與元素關(guān)系，點與圓位置關(guān)系，考查學(xué)生對概念理解與識別.

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