（考試時間120分鐘 滿分150分）
2024.12
一?填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫結(jié)果.
1. 不等式的解集為__________.
【答案】
【解析】不等式化為，解得，
不等式的解集為.
故答案為：.
2. 已知函數(shù)，其中，則__________.
【答案】0
【解析】由解析式知.
故答案為：0
3. 在的二項展開式中，若各項系數(shù)和為32，則正整數(shù)的值為__________.
【答案】5
【解析】因為，且各項系數(shù)和為32，
令，則，解得，
所以正整數(shù)的值為5.
故答案為：5.
4. 已知向量，若，則實數(shù)的值為__________.
【答案】-2
【解析】因為，所以，
所以.
故答案為：-2
5. 設(shè).若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則__________.
【答案】1
【解析】由函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，可知，
再由，
所以，
故答案為：1.
6. 已知為空間中兩條不同的直線，為兩個不同的平面，若，則是的__________條件.（填：“充分非必要”?“必要非充分”、“充要”、“既非充分又非必要”中的一個）
【答案】充要
【解析】充分性：因為，
所以共面，
又因為為兩個不同的平面，，
所以，
所以，故充分性成立；
必要性：因為，所以，
又因為，所以，故必要性成立，
所以是充要條件.
故答案為：充要.
7. 某景點對30天內(nèi)每天的游客人數(shù)（單位：萬人）進行統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的第75百分位數(shù)是__________.
【答案】51
【解析】因為，
所以該樣本的第75百分位數(shù)是按照從小到大的順序排列的第個數(shù)，即為.
故答案為：.
8. 已知復數(shù)和復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則__________.
【答案】
【解析】設(shè)，
則，
所以，
因為，
所以，
則.
故答案為：.
9. 設(shè)，若函數(shù)存在兩個不同的極值點，則的取值范圍為__________.
【答案】
【解析】易知函數(shù)的定義域為，
，
因為函數(shù)y=fx存在兩個不同的極值點，
所以在內(nèi)有兩個不等根，
設(shè)，，
則只需g(0)>0Δ>0-a4>0，即1>0a2-8>0a

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