1. 命題“”的否定是（）
A. B.
C. D.
【正確答案】D
【分析】根據(jù)命題否定的定義判斷.
存在量詞命題的否定是全稱量詞命題，
因此命題“”的否定是
故選：D.
2. 向量，與非零向量的夾角為，則在上的投影向量的模長(zhǎng)為（）
A. B. C. 1D.
【正確答案】A
【分析】根據(jù)給定條件，利用投影向量的模長(zhǎng)公式計(jì)算即得.
依題意，則，
故在上的投影向量的模長(zhǎng)為．
故選：A.
3. 底面邊長(zhǎng)為，且側(cè)棱長(zhǎng)為的正四棱錐的側(cè)面積為（）
A. 20B. 16C. 24D. 6
【正確答案】C
【分析】利用正棱錐的性質(zhì)，結(jié)合棱錐的側(cè)面積公式計(jì)算即可.
由正四棱錐底面邊長(zhǎng)為，可得底面對(duì)角線長(zhǎng)為4，
則棱錐的高，斜高為，
側(cè)面積為．
故選：C.
4. 等比數(shù)列中，，則（）
A. 4B. C. D.
【正確答案】B
【分析】根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式求解即可.
設(shè)等比數(shù)列的公比為，因?yàn)椋?，所以?br>所以.
故選：B.
5. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，的解析式為（）
A. B.
C. D.
【正確答案】B
【分析】由圖象確定A的值，根據(jù)周期求出，利用特殊值求出，即得答案.
由函數(shù)圖象可知，，即，
由，得，
故，由于，故，
則，
故選：B
6. 已知正方體的棱長(zhǎng)為為的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離等于（）
AB. C. D.
【正確答案】A
【分析】由題意建立空間直角坐標(biāo)系，求得平面的法向量，利用點(diǎn)面距的向量公式，可得答案.
】由題意建立空間直角坐標(biāo)系，如下圖：
則，，，，
取，，，
設(shè)平面的法向量為，則，可得，
令，則，，所以平面的一個(gè)法向量，
點(diǎn)到平面的距離.
故選：A.
7. 已知定義在上的奇函數(shù)滿足：，且當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），則的值為（）
A. B. 3C. 4D. 2
【正確答案】C
分析】由奇函數(shù)性質(zhì)求得，然后結(jié)合周期性求函數(shù)值．
因?yàn)樵谏系钠婧瘮?shù)，所以，解得，
所以，
因?yàn)?，所以的周期?，
故選：C．
8. 設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，，,已知，在邊上，平分，且，則的最小值為（ ）
A. 9B. 18C. 24D. 36
【正確答案】B
【分析】由余弦定理可得，由，，可得，即，再結(jié)合基本不等式求解即可.
因?yàn)?，由余弦定理得：，整理得：?br>所以，又因?yàn)椋?br>則，
因?yàn)槠椒郑?br>所以，
根據(jù)題意有：，，
所以，
即，
整理有：，即，
所以，
因?yàn)?，，所以，?br>所以，
即，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立.
故選：B
二．多項(xiàng)選擇題：本大題共有3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 下列說(shuō)法中，正確的有（）
A. 直線必過(guò)定點(diǎn)
B. 點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)是
C. 直線的斜率為
D. 點(diǎn)到的距離是
【正確答案】ACD
【分析】將直線方程變形，可求出直線所過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)，可判斷A選項(xiàng)；利用點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求出點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，可判斷B選項(xiàng)；求出直線的斜率，可判斷C選項(xiàng)；利用點(diǎn)到直線的距離公式可判斷D選項(xiàng).
對(duì)于A選項(xiàng)，直線方程可化為，
由可得，所以，直線必過(guò)定點(diǎn)，A對(duì)；
對(duì)于B選項(xiàng)，設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，
則，解得，
所以，點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，B錯(cuò)；
對(duì)于C選項(xiàng)，直線的斜率為，C對(duì)；
對(duì)于D選項(xiàng)，點(diǎn)到的距離是，D對(duì).
故選：ACD.
10. 已知數(shù)列滿足，是前項(xiàng)和，則下列說(shuō)法正確的是（）
A. 數(shù)列是公差為的等差數(shù)列；
B. 當(dāng)取得最大值時(shí)，；
C. 數(shù)列的前項(xiàng)和是，
D. 數(shù)列也是首項(xiàng)為9，公差為等差數(shù)列
【正確答案】ABD
【分析】根據(jù)等差數(shù)列的定義判斷A、D；由等差數(shù)列的和結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷B；利用賦值法判斷C;
由，則，
所以數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，故A對(duì)；
因?yàn)閿?shù)列是公差為的等差數(shù)列，所以，
當(dāng)時(shí)，當(dāng)取得最大值時(shí)，故B對(duì)；
取時(shí)，，而，故C錯(cuò)
由，所以，
所以，
且，所以數(shù)列也是首項(xiàng)為9，公差為等差數(shù)列，故D對(duì)；
故選：ABD
11. 設(shè)，函數(shù)，則（）
A. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)
B. 點(diǎn)為函數(shù)圖象的對(duì)稱中心
C. 函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)的充要條件是
D. 存在，，使得函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱
【正確答案】BC
【分析】求導(dǎo)可得，可判斷A錯(cuò)誤；利用對(duì)稱中心定義可知滿足，可知B正確；由三次函數(shù)性質(zhì)利用導(dǎo)函數(shù)求得的單調(diào)性，再根據(jù)極值的符號(hào)即可判斷C正確；利用軸對(duì)稱函數(shù)的定義可判斷D.
，對(duì)于A，當(dāng)時(shí)，可知恒成立，
因此函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，即A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，由可得，
即可得對(duì)于都滿足，
所以點(diǎn)為y=fx圖象的對(duì)稱中心，可得B正確；
對(duì)于C，由A選項(xiàng)可知當(dāng)時(shí)，恒成立，
函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，不合題意；
所以，令，解得或，
易知或時(shí)，f'x

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