一、單選題（本大題共5小題）
1．已知集合（ ）
A．B．C．D．
2．函數(shù)的定義域是（ ）
A．B．C．D．
3．函數(shù)的零點為1，2，則不等式的解集為（ ）
A．B．或x>1
C．D．或
4．已知，則（ ）
A．B．
C．D．
5．函數(shù)的圖象大致為（ ）
A． B．
C． D．
二、未知（本大題共1小題）
6．盡管目前人類還無法精準(zhǔn)預(yù)報地震，但科學(xué)家通過研究，已經(jīng)對地震有所了解，例如，地震時釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級M之間的關(guān)系式為 lgE=4.8+1.5M ．2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級地震，它所釋放出來的能量2017是8年8月日我國四川九寨溝縣發(fā)生里氏7.0級地震的（ ）
三、單選題（本大題共2小題）
7．已知定義在上的函數(shù)滿足：，都有，且對任意，都有，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知函數(shù)當(dāng)時，方程的根的個數(shù)為（ ）
A．0B．1C．2D．3
四、多選題（本大題共1小題）
9．下列函數(shù)相等的是（ ）
A．函數(shù)與函數(shù)
B．函數(shù)與函數(shù)
C．函數(shù)與函數(shù)
D．函數(shù)與函數(shù)
五、未知（本大題共1小題）
10．記實數(shù)中的最大數(shù)為，最小數(shù)為，則關(guān)于函數(shù)的說法中正確的是（ ）
A．方程有三個根B．的單調(diào)減區(qū)間為和
C．的最大值為D．的最小值為
六、多選題（本大題共1小題）
11．對于函數(shù)，如果對于其定義域D中任意給定的實數(shù)x，都有，并且，則稱函數(shù)為“倒函數(shù)”.則下列說法正確的是（ ）
A．函數(shù)是“倒函數(shù)”
B．若函數(shù)在R上為“倒函數(shù)”，則
C．若函數(shù)在R上為“倒函數(shù)”，當(dāng)，則
D．若函數(shù)在R上為“倒函數(shù)”，其函數(shù)值恒大于0，且在R上是單調(diào)增函數(shù)，記，若，則.
七、填空題（本大題共3小題）
12．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 .
13．已知函數(shù)的圖像過原點，且無限接近直線但又不與該直線相交.則 .
14．已知函數(shù).對于任意的，存在，使得，則的取值范圍是 .
八、解答題（本大題共5小題）
15．計算下列各式的值：
(1)
(2).
16．指出：“綠水青山就是金山銀山”.淮安市一鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)號召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”.調(diào)研過程中發(fā)現(xiàn)：某珍稀水果樹的單株產(chǎn)量W（單位：千克）與肥料費（單位：元）滿足如下關(guān)系：
其它成本投入（如培育管理等人工費）為（單位：元）.
已知這種水果的市場售價大約為10元/千克，且供不應(yīng)求．記該單株水果樹獲得的利潤為（單位：元）.
(1)求的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)投入的肥料費用為多少時，該單株水果樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
17．已知函數(shù).
(1)證明：函數(shù)是奇函數(shù)；
(2)若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
18．已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).
(1)求實數(shù)的值；
(2)若，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
(3)若，且函數(shù)在上最小值為，求實數(shù)的值.
19．已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值4和最小值
（1）求?的值；
（2）設(shè)
①若時，，求實數(shù)的取值范圍；
②若方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．
答案
1．【正確答案】B
【詳解】因為，
所以.
故選：B.
2．【正確答案】B
【詳解】根據(jù)題意可知，解得.
因此該函數(shù)定義域為.
故選：B
3．【正確答案】D
【詳解】由題意可得，解得，
∴代入不等式得：，
整理可得：，即，
∴或，
故選：D.
4．【正確答案】D
【詳解】由題意得，，
，
由，可得，又，
則，故
又，則，則.
故選：D.
5．【正確答案】D
【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和特殊點的函數(shù)值的正負(fù)即可判斷函數(shù)的圖象.
【詳解】由題可知，函數(shù)的定義域為，
因為，故函數(shù)為偶函數(shù)，排除A，C．
又，排除B.
故選：D．
6．【正確答案】C
【分析】設(shè)里氏9.0級和7.0級地震釋放出的能量分別為 E1 和 E2 ，利用公式 lgE=4.8+1.5M ，結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)可求出 lgE1E2 的值，從而得到 E1E2 的值．
【詳解】設(shè)里氏9.0級和7.0級地震釋放出的能量分別為 E1 和 E2 ．
由 lgE=4.8+1.5M ，可得 lgE1=4.8+1.5×9.0,lgE2=4.8+1.5×7.0,
則 lgE1E2=lgE1?lgE2=4.8+1.5×9.0?4.8+1.5×7.0=3 ．
故 E1E2=103=1000 ．
故選：C.
7．【正確答案】A
【詳解】令，則，因，
則，則圖象關(guān)于對稱；
又對任意，都有，
則在上單調(diào)遞減，又圖象關(guān)于對稱，
則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
.
故選：A
8．【正確答案】D
【詳解】當(dāng)時，即則的周期為
畫出函數(shù)的圖像，
令則又因為則
由圖可知方程 的根的個數(shù)即為兩個函數(shù)圖像交點的個數(shù)，
由圖像可知，當(dāng)時，存在一個零點，因為時，
當(dāng)時，則在兩函數(shù)存在一個零點，
當(dāng)時，則在兩函數(shù)存在一個零點，
當(dāng)時，則在兩函數(shù)存在一個零點，
當(dāng)時，恒成立，則兩函數(shù)無零點.
綜上所述，兩函數(shù)有三個零點.
故選：D.
9．【正確答案】AB
【詳解】因為函數(shù)，定義域為，
所以函數(shù)與函數(shù)是同一個函數(shù)，故A正確；
因為函數(shù)，定義域為，
所以函數(shù)與函數(shù)是同一個函數(shù)，故B正確；
因為函數(shù)，定義域為，
而函數(shù)的定義域為，這兩個函數(shù)因為定義域不同，
所以函數(shù)與函數(shù)不是同一個函數(shù)，故C錯誤；
因為函數(shù)，定義域為，
而函數(shù)的定義域為或x≥1，這兩個函數(shù)因為定義域不同，
所以函數(shù)與函數(shù)不是同一個函數(shù)，故D錯誤；
故選：AB.
10．【正確答案】AC
【分析】由的定義可得圖象，結(jié)合圖象依次判斷各個選項即可.
【詳解】由的含義可得圖象如下圖所示，

由圖象可知：
對于A，與有且僅有三個不同交點，即有三個根，A正確；
對于B，的單調(diào)遞減區(qū)間為和，B錯誤；
對于C，，C正確；
對于D，無最小值，D錯誤.
故選：AC.
11．【正確答案】ACD
【分析】利用“倒函數(shù)”的定義判斷A；舉反例排除B；利用“倒函數(shù)”的定義求解析式可判斷C；利用函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的定義判斷的性質(zhì)，從而判斷D.
【詳解】對于A，對于，則，
所以，
則函數(shù)是“倒函數(shù)”，故A正確；
對于B，取，則，
所以，
此時在R上為“倒函數(shù)”，但，故B錯誤；
對于C，當(dāng)時，則，所以，故C正確；
對于D，因為函數(shù)是上的倒函數(shù)，其函數(shù)值恒大于，且在上是嚴(yán)格增函數(shù)，
所以，
任取，且，則，所以，，
所以
，
所以函數(shù)為上的增函數(shù)，
因為，故函數(shù)為上的奇函數(shù)，
當(dāng)時，即，則，
所以，故D正確.
故選ACD.
12．【正確答案】
【詳解】令，
由，解得，
又的圖象的對稱軸為，
所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
又，則函數(shù)為減函數(shù)，
所以由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性知，的單調(diào)遞增區(qū)間是.
故答案為.
13．【正確答案】
【詳解】由題意，函數(shù)的圖像過原點，則，即，
又的圖象無限接近直線但又不與該直線相交，
由翻折變換和平移變換可得，
所以函數(shù)的解析式.
故答案為.
14．【正確答案】
【詳解】由題意知，對于任意的，存在，使得，
即需滿足，
函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，
當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞增，則，
所以，解得，所以，
當(dāng)時，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則，
所以，解得，所以，
當(dāng)時，符合題意，
綜上，的取值范圍是.
故答案為.
15．【正確答案】(1)
(2)
【詳解】（1）
.
（2）.
16．【正確答案】(1)；
(2)當(dāng)投入的肥料費用為30元時，獲得的利潤最大，最大利潤是270元.
【詳解】（1）（1）由題意可得.
故的函數(shù)關(guān)系式為.
（2）（2）由（1）,
當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
且，；
當(dāng)時，，

當(dāng)且僅當(dāng)時，即時等號成立．
.
因為，所以當(dāng)時，.
當(dāng)投入的肥料費用為30元時，該單株水果樹獲得的利潤最大，最大利潤是270元.
17．【正確答案】(1)證明見解析
(2)
【詳解】（1）由得，即的定義域為，
所以的定義域關(guān)于原點對稱.
又，
所以函數(shù)是奇函數(shù).
（2）因為和在上分別是增函數(shù)和減函數(shù)，
所以在上為增函數(shù)，
所以在上的最小值為.
由題知對恒成立，
即對恒成立，
所以，解得，
所以實數(shù)的取值范圍是.
18．【正確答案】(1)
(2)
(3)
【詳解】（1）因為是定義域為的奇函數(shù)，所以，
所以，所以，經(jīng)檢驗，當(dāng)時，為上的奇函數(shù).
（2）由（1）知：，
因為，所以，又且，所以，
則函數(shù)與均為上的單調(diào)遞減函數(shù)，
所以是上的單調(diào)遞減函數(shù)，
又是定義域為的奇函數(shù)，
所以，
,，
令又在區(qū)間上單調(diào)遞減，
所以的最大值為，
所以.
（3）由（1）知：，
因為，所以，解得或（舍去），
所以，
令，則，
因為在上為增函數(shù)，且，所以，
因為在上最小值為，
所以在上的最小值為，
因為的對稱軸為，
所以當(dāng)時，，解得或（舍去），
當(dāng)時，，解得（舍去），
綜上可知.
19．【正確答案】（1）；（2）①；② .
【分析】（1）由二次函數(shù)的單調(diào)性求得最大值和最小值，從而可求得；
（2）① 不等式分離參數(shù)得，可換元設(shè)，然后由二次函數(shù)性質(zhì)求得最小值，進(jìn)而得的范圍；
② 化簡方程，換元設(shè)和，轉(zhuǎn)化關(guān)于的二次方程，由根的分布知識求解．
【詳解】（1），對稱軸是，又，
所以在上單調(diào)遞增，則，解得．
（2）由（1），，
①即，，
令，記，，，
即的取值范圍是.
② 由得，
即，且，令，則方程化為，
又方程有三個不同的實數(shù)解，由的圖象可知，
有兩個根且或，
記，
則或，解得．
故的取值范圍是．A．32倍
B．65倍
C．1000倍
D．1024倍

相關(guān)試卷

2024-2025學(xué)年山東省聊城市臨清市高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測試題：

這是一份2024-2025學(xué)年山東省聊城市臨清市高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測試題，共4頁。

2024-2025學(xué)年山東省聊城市臨清市高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測試題（含答案）：

這是一份2024-2025學(xué)年山東省聊城市臨清市高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測試題（含答案），共8頁。

2024-2025學(xué)年山東省聊城市臨清市高一上冊12月月考數(shù)學(xué)檢測試題：

這是一份2024-2025學(xué)年山東省聊城市臨清市高一上冊12月月考數(shù)學(xué)檢測試題，共5頁。試卷主要包含了 已知集合， 函數(shù)的定義域是， 函數(shù)的圖象大致為， 已知定義在上的函數(shù)滿足， 下列函數(shù)相等是， 已知函數(shù)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

山東省聊城市2024-2025學(xué)年高一第一學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測試卷（附解析）

山東省聊城市2024-2025學(xué)年高一第一學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測試卷（附解析）
2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)寧市高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測試題（附解析）

2024-2025學(xué)年山東省濟(jì)寧市高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)檢測試題（附解析）
2024-2025學(xué)年山東省菏澤市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試題（附解析）

2024-2025學(xué)年山東省菏澤市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試題（附解析）
山東省聊城市臨清市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期月考（二）（12月）數(shù)學(xué)試題

山東省聊城市臨清市第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期月考（二）（12月）數(shù)學(xué)試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部