（全卷共三大題，共4頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）
第Ⅰ卷（選擇題 共36分）
注意事項(xiàng)：
1．將答案填寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。
2．選擇題年小題選出答案后，考生用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑。
3、非選擇題，考生用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)城內(nèi)作答。
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把正確答案的標(biāo)號(hào)填（涂）在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上．
1. 5倒數(shù)是( )
A. B. C. 5D.
2. 下列各數(shù)中為無(wú)理數(shù)的是( )
A. B. 1.5C. 0D.
3. 今年我市高中計(jì)劃招生52300人，將數(shù)據(jù)52300用科學(xué)記數(shù)法表示是( )
A. B. C. D.
4. 如圖，從熱氣球A看一棟樓底部C的俯角是( )
A. B. C. D.
5. 如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是( )
A. B. C. D.
6. 請(qǐng)你量一量如圖中邊上的高的長(zhǎng)度，下列最接近的是( )
A. B. C. D.
7. 垃圾分類利國(guó)利民，某校宣傳小組就“空礦泉水瓶應(yīng)投放到哪種顏色的垃圾收集桶內(nèi)”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，他們隨機(jī)采訪50名學(xué)生并作好記錄．以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：
①?gòu)纳刃谓y(tǒng)計(jì)圖中分析出本校學(xué)生對(duì)空礦泉水瓶投放的正確率
②整理采訪記錄并繪制空礦泉水瓶投放頻數(shù)分布表
③繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示空礦泉水瓶投放各收集桶所占的百分比
正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序應(yīng)該是( )
A ②→③→①B. ②→①→③C. ③→①→②D. ③→②→①
8. 若x是非負(fù)整數(shù)，則表示的值的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在下圖數(shù)軸上的范圍是( )
A. ①B. ②C. ③D. ①或②
9. 龜兔賽跑之后，輸了比賽的兔子決定和烏龜再賽一場(chǎng)．圖中的函數(shù)圖象表示了龜兔再次賽跑的過(guò)程（x表示兔子和烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所走的時(shí)間，分別表示兔子與烏龜所走的路程）．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 兔子和烏龜比賽路程是500米B. 中途，兔子比烏龜多休息了35分鐘
C. 兔子比烏龜多走了50米D. 比賽結(jié)果，兔子比烏龜早5分鐘到達(dá)終點(diǎn)
10. 若順次連接四邊形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是正方形，則四邊形的兩條對(duì)角線一定是( )
A. 互相平分B. 互相垂直C. 互相平分且相等D. 互相垂直且相等
11. 小嘉說(shuō)：將二次函數(shù)圖象平移或翻折后經(jīng)過(guò)點(diǎn)有4種方法：
①向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度 ②向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
③向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度 ④沿x軸翻折，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度
你認(rèn)為小嘉說(shuō)的方法中正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
12. 如圖的電子裝置中，紅黑兩枚跳棋開(kāi)始放置在邊長(zhǎng)為2的正六邊形的頂點(diǎn)A處．兩枚跳棋跳動(dòng)規(guī)則是：紅跳棋按順時(shí)針?lè)较?秒鐘跳1個(gè)頂點(diǎn)，黑跳棋按逆時(shí)針?lè)较?秒鐘跳1個(gè)頂點(diǎn)，兩枚跳棋同時(shí)跳動(dòng)，經(jīng)過(guò)2022秒鐘后，兩枚跳棋之間的距離是( )
A. 4B. C. 2D. 0
第Ⅱ卷（非選擇題 共84分）
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案填在答題卡中的橫線上．
13. 計(jì)算：_____________．
14. 計(jì)算：_____________．
15. 已知∠α=60°，則∠α的余角等于____度．
16. 數(shù)學(xué)課上，老師將如圖邊長(zhǎng)為1的正方形鐵絲框變形成以A為圓心，為半徑的扇形（鐵絲的粗細(xì)忽略不計(jì)），則所得扇形的面積是_____________．
17. 如圖，在網(wǎng)格中，各小正方形邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)O，A，B，C，D，E均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O是的外心，在不添加其他字母的情況下，則除外把你認(rèn)為外心也是O的三角形都寫出來(lái)__________________________．
18. 如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在直線上，A與B關(guān)于x軸對(duì)稱，直線l與y軸交于點(diǎn)C，當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，有以下結(jié)論：
① ②當(dāng)時(shí)，
③ ④
則所有正確結(jié)論序號(hào)是_____________．
三、解答題：本大題共8小題，滿分共66分，解答應(yīng)寫出證明過(guò)程或演算步驟（含相應(yīng)的文字說(shuō)明）．將解答寫在答題卡上．
19. 計(jì)算：．
20. 解方程：．
21. 問(wèn)題情境：
在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，老師給出了如圖的圖形及下面三個(gè)等式：① ② ③若以其中兩個(gè)等式作為已知條件，能否得到余下一個(gè)等式成立？
解決方案：探究與全等．
問(wèn)題解決：
（1）當(dāng)選擇①②作為已知條件時(shí)，與全等嗎？_____________（填“全等”或“不全等”），理由是_____________；
（2）當(dāng)任意選擇兩個(gè)等式作為已知條件時(shí)，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖法或列表法求的概率．
22. 為了加強(qiáng)對(duì)青少年防溺水安全教育，5月底某校開(kāi)展了“遠(yuǎn)離溺水，珍愛(ài)生命”的防溺水安全知識(shí)比賽．下面是從參賽學(xué)生中隨機(jī)收集到的20名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）：
87 99 86 89 91 91 95 96 87 97
91 97 96 86 96 89 100 91 99 97
整理數(shù)據(jù)：
分析數(shù)據(jù)：
解決問(wèn)題：
（1）直接寫出上面表格中的a，b，c，d的值；
（2）若成績(jī)達(dá)到95分及以上為“優(yōu)秀”等級(jí)，求“優(yōu)秀”等級(jí)所占的百分率；
（3）請(qǐng)估計(jì)該校1500名學(xué)生中成績(jī)達(dá)到95分及以上的學(xué)生人數(shù)．
23. 如圖，是的直徑，C，D都是上的點(diǎn)，平分，過(guò)點(diǎn)D作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：是的切線；
（2）若，，求的值．
24. 我市某鄉(xiāng)村振興果蔬加工公司先后兩次購(gòu)買龍眼共21噸，第一次購(gòu)買龍眼的價(jià)格為0.4萬(wàn)元/噸：因龍眼大量上市，價(jià)格下跌，第二次購(gòu)買龍眼的價(jià)格為0.3萬(wàn)元/噸，兩次購(gòu)買龍眼共用了7萬(wàn)元．
（1）求兩次購(gòu)買龍眼各是多少噸？
（2）公司把兩次購(gòu)買的龍眼加工成桂圓肉和龍眼千，1噸龍眼可加工成桂圓肉0.2噸或龍眼干0.5噸，桂圓肉和龍眼干的銷售價(jià)格分別是10萬(wàn)元/噸和3萬(wàn)元/噸，若全部的銷售額不少于39萬(wàn)元，則至少需要把多少噸龍眼加工成桂圓肉？
25. 如圖，在矩形中，，點(diǎn)E是邊上的任一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)D，C），過(guò)點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，設(shè)．
（1）求的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）連接交于點(diǎn)G，連接，當(dāng)時(shí)，求證：四邊形是菱形．
26. 如圖，已知拋物線：與x軸交于點(diǎn)A，（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸是直線，P是第一象限內(nèi)拋物線上的任一點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D為線段中點(diǎn)，則能否是等邊三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與線段交于點(diǎn)M，垂足為點(diǎn)H，若以P，M，C為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．成績(jī)（分）
86
87
89
91
95
96
97
99
100
學(xué)生人數(shù)（人）
2
2
2
a
1
3
b
2
1
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
93
c
d

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