專(zhuān)題4.4 解一元一次方程專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練-最新蘇教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)精講講練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1、注重生活聯(lián)系，形式活潑多樣。初中生的數(shù)學(xué)思維能力正逐步由直觀形象思維向抽象思維發(fā)展。這個(gè)發(fā)展需要一定的過(guò)程。
2、注重動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生“做”數(shù)學(xué)。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，自主探索與合作交流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。
3、注重“過(guò)程”和數(shù)學(xué)思想方法。新教材通過(guò)讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程更多地成為其發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的過(guò)程。
專(zhuān)題4.4 解一元一次方程專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練
【蘇科版】
考卷信息：
本套訓(xùn)練卷共40題，題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可加強(qiáng)學(xué)生對(duì)一元一次方程解法的理解！
1．（2020秋·北京房山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：32x?1=5x+2.
【答案】x=5
【分析】方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；
【詳解】解：去括號(hào)得：6x-3=5x+2，
移項(xiàng)合并得：x=5；
【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
2．（2020秋·廣東東莞·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：5x+72?x+174=3
【答案】x＝53.
【分析】這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．
【詳解】解：去分母，得：2（5x+7）﹣（x+17）＝12，
去括號(hào)，得：10x+14﹣x﹣17＝12，
移項(xiàng)，得：10x﹣x＝12﹣14+17，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得：9x＝15，
系數(shù)化為1，得：x＝53．
【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，需要熟練掌握解一元一次方程的步驟.
3．（2020秋·河南省直轄縣級(jí)單位·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程:2?x4?1=x?3x+56
【答案】x=49
【分析】先去分母，再取括號(hào)，然后移項(xiàng)，接著合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1，即可得出答案.
【詳解】解：去分母，得：32?x?12=12x?23x+5
去括號(hào)，得：6?3x?12=12x?6x?10
移項(xiàng)，得：?3x?12x+6x=?10?6+12
合并同類(lèi)項(xiàng)，得：?9x=?4
系數(shù)化為1，得：x=49
【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握解一元一次方程的步驟與方法.
4．（2021秋·福建廈門(mén)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：1?2x+13=x?12．
【答案】x=1
【分析】根據(jù)去分母解方程的基本步驟規(guī)范解答即可．
【詳解】解：去分母，可得：6?2(2x+1)=3(x?1)，
去括號(hào)，可得：6?4x?2=3x?3，
移項(xiàng)，可得：?4x?3x=?3?6+2，
合并同類(lèi)項(xiàng)，可得：?7x=?7，
系數(shù)化為1，可得：x=1．
【點(diǎn)睛】本題考查了去分母解方程，熟練掌握解方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．
5．（2023秋·安徽安慶·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：13x?12x?1=56x?1．
【答案】x=32
【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．
【詳解】解：去分母得，2x?12x?1=5x?1
整理得，2x?x?1=5x?1
去括號(hào)得，2x?x+1=5x?5
移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得，?4x=?6
系數(shù)化為1得，x=32．
所以原方程的解為x=32．
【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1．
6．（2023春·上?！ち昙?jí)上海市進(jìn)才實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考期中）解方程：1?x?56=3?x2
【答案】x=?1
【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．
【詳解】解：去分母得，6?x?5=33?x
去括號(hào)，得，6?x+5=9?3x
移項(xiàng)得，?x+3x=9?6?5
合并得：2x=?2
解得x=?1．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．
7．（2021春·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)統(tǒng)考期中）解方程：x+12?x?1a=3．
【答案】x＝5a?2a?2（a≠2）或x無(wú)解（a＝2）．
【分析】去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可．
【詳解】解：去分母，得：a(x+1)?2(x?1)=6a，
去括號(hào)，得：ax+a?2x+2=6a，
移項(xiàng)，得：ax?2x=6a?a?2，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得：(a?2)x=5a?2，
系數(shù)化為1，得：x=5a?2a?2(a≠2)或x無(wú)解(a=2)．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1．
8．（2021春·上海閔行·六年級(jí)統(tǒng)考期中）解方程：x?0.01x++0.4x?0.30.5．
【答案】x=?193
【分析】利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，先將含有的小數(shù)化為整數(shù)，再按步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，進(jìn)行求解即可．
【詳解】解∶原方程可化為x?x+12=2+4x?35，
去分母，得10x?5x+1=2×10+24x?3，
去括號(hào)，得10x?5x?5=20+8x?6，
移項(xiàng)，得10x?5x?8x=20?6+5，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得?3x=19，
系數(shù)化為1，得x=?193．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．
9．（2021秋·黑龍江齊齊哈爾·七年級(jí)?？计谥校┙夥匠蹋?br>（1）23?x=?4x+5
（2）17?2x3=1?5+2x6．
【答案】（1）x=?13；（2）x=332．
【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得；
（2）先去分母，然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得．
【詳解】解：（1）23?x=?4(x+5)
去括號(hào)得：6?2x=?4x?20，
移項(xiàng)可得：?2x+4x=?20?6，
合并同類(lèi)項(xiàng)可得：2x=?26，
系數(shù)化為1可得：x=?13；
（2）17?2x3=1?5+2x6，
去分母得：217?2x=6?(5+2x)，
去括號(hào)得：34?4x=6?5?2x，
移項(xiàng)可得：?4x+2x=1?34，
合并同類(lèi)項(xiàng)可得：?2x=?33，
系數(shù)化為1為：x=332．
【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．
10．（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)期末）解方程
(1)x－x?25＝2x?53＋1；
(2)x0.7?0.17?＝1；
【答案】(1)x＝－8
(2)x＝1417
【分析】（1）按解一元一次方程的步驟計(jì)算即可；
（2）先把小數(shù)都處理成整數(shù)，再按解一元一次方程的步驟計(jì)算即可．
【詳解】（1）去分母，可得：15x－3（x－2）＝5（2x－5）＋15，
去括號(hào)，可得：15x－3x＋6＝10x－25＋15，
移項(xiàng)，可得：15x－3x－10x＝－25＋15－6，
合并同類(lèi)項(xiàng)，可得：2x＝－16，
系數(shù)化為1，可得：x＝－8．
（2）原方程可化為：10x7－17?20x3＝1，
去分母，可得：30x－7（17－20x）＝21，
去括號(hào)，可得：30x－119＋140x＝21，
移項(xiàng)，可得：30x＋140x＝21＋119，
合并同類(lèi)項(xiàng)，可得：170x＝140，
系數(shù)化為1，可得：x＝1417．
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，一般解方程步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1．
11．（2020秋·黑龍江齊齊哈爾·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程
（1）12x+3=12?3(x?3)；
（2）x?x?14=1?3?x6；
【答案】（1）x=65；（2）x=37
【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得出答案；
（2）先去分母，再去括號(hào)，接著移項(xiàng)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得出答案.
【詳解】解：（1）12x+3=12-3x+9
12x+3x=12+9-3
15x=18
x=65
（2）12x-3(x-1)=12-2(3-x)
12x-3x+3=12-6+2x
9x-2x=6-3
7x=3
x=37
【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握解一元一次方程的步驟與方法.
12．（2020秋·遼寧沈陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：（1）4x?3(20?x)+4=0；（2）3y?15=5y?76+1．
【答案】（1）x=8；（2）x=?17；
【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，接著合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得出答案；
（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)，接著合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可得出答案；
【詳解】解：（1）4x?60+3x+4=0
7x=56
x=8
（2）6(3y?1)=5(5y?7)+30
18y?25y=?35+30+6
?7y=1
y=?17
【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握解一元一次方程的步驟.
13．（2022秋·湖南岳陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程
(1)32x?3?4x?1=2；
(2)x?13+1=2x+34．
【答案】(1)x=5；
(2)x=?12．
【分析】（1）移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可；
（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．
【詳解】（1）解：6x?9?4x+1=2，
6x?4x=2?1+9，
2x=10，
x=5；
（2）解：4x?1+12=32x+3，
4x?4+12=6x+9，
4x?6x=9+4?12，
?2x=1，
x=?12．
【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程的方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1．
14．（2022秋·福建龍巖·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：
(1)4x+32x?3=12?x+4；
(2)612?x+2x=7?13x?1．
【答案】(1)x=1711
(2)x=?1511
【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”即可；
（2）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”即可；
【詳解】（1）解：4x+32x?3=12?x+4
去括號(hào)得：4x+6x?9=12?x?4，
整理得：11x=17，
解得：x=1711；
（2）612?x+2x=7?13x?1，
去括號(hào)得：3?6x+2x=7?13x+1，
整理得：113x=?5，
解得：x=?1511；
【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步驟與方法是解本題的關(guān)鍵．
15．（2022秋·江蘇南通·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：
(1)6x?1?2=x+2；
(2)1?2x?16=2x+13
【答案】(1)x=2
(2)x=56.
【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為 1 ，進(jìn)行計(jì)算即可解答；
（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為 1 ，進(jìn)行計(jì)算即可解答；
【詳解】（1）解：6(x?1)?2=x+2，
6x?6?2=x+2，
6x?x=2+6+2，
5x=10，
x=2．
（2）1?2x?16=2x+13，
6?(2x?1)=2(2x+1)，
6?2x+1=4x+2，
?2x?4x=2?6?1，
?6x=?5，
x=56．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟解題的關(guān)鍵
16．（2022秋·浙江臺(tái)州·七年級(jí)?？计谥校┙夥匠蹋?br>(1)4(x+2)=?20；
(2)2x+13?x?56=1．
【答案】(1)x=?7
(2)x=?13．
【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知項(xiàng)系數(shù)化為1，求解即可；
（2）先去分母，再去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，未知項(xiàng)系數(shù)化為1，求解即可；
【詳解】（1）解：去括號(hào)，得
4x+8=?20，
移項(xiàng)，得
4x=?20?8，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得
4x=?28，
∴x=?7．
（2）解：去分母，得
22x+1?x?5=6，
去括號(hào)，得
4x+2?x+5=6，
移項(xiàng)，得
4x?x=6?2?5，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得
3x=?1，
∴x=?13．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解答關(guān)鍵是按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)和未知數(shù)化為1的基本步驟解題．
17．（2023秋·云南紅河·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解下列方程：
(1)4x?3=6x+5；
(2)8?5y3=2?3y?12．
【答案】(1)x=?4
(2)y=1
【分析】（1）移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，即可求解；
（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，即可求解．
【詳解】（1）解：4x?3=6x+5，
移項(xiàng)得：4x?6x=5+3，
合并同類(lèi)項(xiàng)得：?2x=8，
解得：x=?4；
（2）解：8?5y3=2?3y?12，
去分母得：28?5y=12?33y?1，
去括號(hào)得：16?10y=12?9y+3，
移項(xiàng)得：?10y+9y=12+3?16，
合并同類(lèi)項(xiàng)得：?y=?1，
解得：y=1．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．
18．（2022秋·遼寧沈陽(yáng)·七年級(jí)?？计谀?）3(1?x)=2x；
（2）3x+12?4x?25=1．
【答案】（1）x=0.6；（2）x=17
【分析】（1）按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1的步驟進(jìn)行求解即可；
（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1的步驟進(jìn)行求解即可。
【詳解】（1）解：3(1?x)=2x，
去括號(hào)，得：3?3x=2x，
移項(xiàng)，得：?3x?2x=?3，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得：?5x=?3，
化系數(shù)為1，得：x=0.6；
（2）解：3x+12?4x?25=1，
去分母，得：5(3x+1)?2(4x?2)=10，
去括號(hào)，得：15x+5?8x+4=10，
移項(xiàng)，得：15x?8x=10?4?5，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得：7x=1，
化系數(shù)為1，得：x=17．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟。
19．（2022秋·甘肅平?jīng)觥て吣昙?jí)統(tǒng)考期末）解下列方程：
(1)3x+20=4x?25
(2)x+12?2?3x3=1
【答案】(1)x=45
(2)x=79
【分析】（1）方程移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x的系數(shù)化為1，即可求出解．
【詳解】（1）解：3x+20=4x?25，
移項(xiàng)，得：3x?4x=?25?20，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得：?x=?45，
系數(shù)化為1，得：x=45；
（2）x+12?2?3x3=1，
去分母，得：3x+1?22?3x=6，
去括號(hào)，得：3x+3?4+6x=6，
移項(xiàng)，得：3x+6x=6?3+4，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得：9x=7，
系數(shù)化為1，得：x=79．
【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．
20．（2022秋·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校?？计谥校┙夥匠蹋?br>(1)2x?3x?1=122?x
(2)x?32=1?2x?103
【答案】(1)x=4
(2)x=5
【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的方法“去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1”，即可求解；
（2）根據(jù)解一元一次方程的方法即可求解．
【詳解】（1）解：2x?3x?1=122?x
去分母得，4x?6(x?1)=2?x
去括號(hào)得，4x?6x+6=2?x
移項(xiàng)得，4x?6x+x=2?6
合并同類(lèi)項(xiàng)得，?x=?4
系數(shù)化為1得，x=4
∴原方程的解為：x=4．
（2）解：x?32=1?2x?103
去分母得，3(x?3)=6?2(2x?10)
去括號(hào)得，3x?9=6?4x+20
移項(xiàng)得，3x+4x=6+20+9
合并同類(lèi)項(xiàng)得，7x=35
系數(shù)化為1得，x=5
∴原方程的解為：x=5．
【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程的方法，掌握其運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．
21．（2022秋·湖北武漢·七年級(jí)?？计谥校┙夥匠?br>(1)2?3x+1=1?21+0.5x
(2)3x+x?12=3?2x?13
【答案】(1)x=0
(2)x=2325
【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟解一元一次方程即可；
（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟解一元一次方程即可．
【詳解】（1）解：去括號(hào)，得2?3x?3=1?2?x
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得?2x=0
化系數(shù)為1，得x=0
∴原方程的解為x=0；
（2）解：去分母，得18x+3x?1=18?22x?1
去括號(hào)，得18x+3x?3=18?4x+2
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得25x=23
化系數(shù)為1，得x=2325
∴原方程的解為x=2325．
【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟并正確求解是解答的關(guān)鍵．
22．（2021秋·浙江臺(tái)州·七年級(jí)?？计谥校┙夥匠?br>(1)7x+6=8?2x
(2)3x+3=8?12x
(3)12?2(2x+1)=3(1+x)
(4)x?12=43x+1
【答案】(1)x=29
(2)x=13
(3)x=1
(4)x=?95
【詳解】（1）解：7x+6=8?2x，
7x+2x=8?6，
9x=2，
∴x=29；
（2）3x+3=8?12x
3x+12x=8?3，
15x=5，
∴x=13；
（3）12?2(2x+1)=3(1+x)
12?4x?2=3+3x，
?4x?3x=3+2?12，
?7x=?7，
∴x=1；
（4）x?12=43x+1
3x?3=8x+6，
3x?8x=3+6，
?5x=9，
∴x=?95．
【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．
23．（2017秋·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：
（1）4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣9
（2）1﹣x?12= 2﹣x+23．
【答案】（1）x=-3 （2）x=1
【詳解】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1.
試題解析：（1）4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣9
4x-1.5x+0.5x=-9
3x=-9
x=-3
（2）去分母，得 6-3（x-1）=12-2（x+2）
去括號(hào)，得 6-3x+3=12-2x-4
移項(xiàng)，得 -3x+2x=12-4-6-3
合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x=-1
系數(shù)化為1，得x=1
24．（2017秋·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)?？计谀┙夥匠蹋?br>（1）4x﹣3（5﹣x）=6
（2）2x+13?x?16=2
【答案】（1）x=3（2）x=3
【詳解】試題分析：（1）根據(jù)一元一次方程的去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1可解方程；
（2）根據(jù)一元一次方程的去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1可解方程.
試題解析：（1）4x﹣3（5﹣x）=6
4x-15+3x=6
4x+3x=6+15
7x=21
x=3
（2）2x+13?x?16=2
2（2x+1）-（x-1）=12
4x+2-x+1=12
4x-x=12-1-2
3x=9
x=3
25．（2017秋·江蘇南京·七年級(jí)南京師大附中?？计谀┙夥匠蹋?br>（1）4?x=3(2?x)；（2）x+24?2x?36=1
【答案】（1）x=1 （2）x=0
【詳解】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，解方程即可.
試題解析：（1）4-x=3（2-x）
4-x=6-3x
-x+3x=6-4
2x=2
x=1
（2）x+24?2x?36=1
3（x+2）-2（2x-3）=12
3x+6-4x+6=12
3x+4x=12-6-6
7x=0
x=0
26．（2022秋·湖北十堰·七年級(jí)統(tǒng)考期中）解方程
(1)x+13?x2=1?2x+14
(2)x+20.5?10x+52.5=12x
【答案】(1)x=54
(2)x=45
【分析】（1）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可；
（2）先將方程整理，再去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可．
【詳解】（1）解：x+13?x2=1?2x+14，
去分母得4x+1?6x=12?32x+1，
去括號(hào)得4x+4?6x=12?6x?3，
移項(xiàng)合并得4x=5，
∴x=54，
即方程的解為：x=54；
（2）解：x+20.5?10x+52.5=12x，
方程整理得：2x+4?4x+2=12x，
∴2x+4?4x?2=12x，
∴4x+8?8x?4=x，
∴5x=4，
∴x=45，
即方程的解為x=45．
【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把系數(shù)化為1．
27．（2021春·上海浦東新·六年級(jí)上海中學(xué)東校?？计谥校┙夥匠蹋?br>(1)2x?5=34x+1?6．
(2)y?y?14=2?y+23．
【答案】(1)x=?710
(2)y=1
【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，進(jìn)行求解即可；
（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，進(jìn)行求解即可．
【詳解】（1）2x?5=34x+1?6
去括號(hào)，得2x?10=12x+3?6，
移項(xiàng)，得2x?12x=3?6+10，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得?10x=7，
系數(shù)化為1，得x=?710．
（2）y?y?14=2?y+23
去分母，得12y?3y?1=24?4y+2，
去括號(hào)，得12y?3y+3=24?4y?8，
移項(xiàng)，得12y?3y+4y=24?8?3，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得13y=13，
系數(shù)化為1，得y=1．
【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．
28．（2022秋·貴州遵義·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：
(1)7x?3=2x+7；
(2)y+42+y?35=1?5y+210．
【答案】(1)x=2；
(2)y=?12．
【分析】（1）先移項(xiàng)再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得結(jié)果；
（2）按照解一元一次方程的步驟即可得出結(jié)果．
【詳解】（1）解：7x?2x=7+3，
5x=10，
x=2，
（2）解：5y+4+2y?3=10?5y+2，
5y+20+2y?6=10?5y?2，
5y+2y+5y=10?2?20+6，
12y=?6，
y=?12．
【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的求解步驟是解題的關(guān)鍵．
29．（2022秋·重慶梁平·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程：
(1)4x?2x+0.5=17
(2)3y?14?1=5y?76．
【答案】(1)x=9
(2)y=?1
【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟求解即可；
（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟求解即可，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1．
【詳解】（1）解：去括號(hào)得：4x?2x?1=17，
移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x=18，
解得：x=9；
（2）去分母，得33y?1?12=25y?7，
去括號(hào)，得9y?3?12=10y?14，
移項(xiàng)，得9y?10y=3+12?14，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得?y=1，
系數(shù)化為1，得y=?1．
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，熟悉掌握解一元一次方程的步驟是關(guān)鍵．
30．（2023秋·山東泰安·六年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程
(1)3x?14?5x?76=1，
(2)x?20.4?x+10.5=3
【答案】(1)x=?1
(2)x=20
【分析】（1）按去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可；
（2）先運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)肩負(fù)起分?jǐn)?shù)中分母的小數(shù)化成整數(shù)，再按去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)的步驟求解即可．
【詳解】（1）解：3x?14?5x?76=1，
33x?1?25x?7=12
9x?3?10x+14=12，
9x?10x=12+3?14，
?x=1，
x=?1；
（2）解：x?20.4?x+10.5=3
5x?22?4x+12=3
5x?2?4x+1=6
5x?10?4x?4=6
5x?4x=6+10+4
x=20．
【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．
31．（2022秋·黑龍江大慶·七年級(jí)期末）解方程：
(1)2x+13?6x?15=1
(2)2x?x+10=5x+2x?1
【答案】(1)x=?78
(2)x=?43
【分析】（1）依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化1，即可解方程；
（2）依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化1，即可解方程．
【詳解】（1）解：2x+13?6x?15=1，
去分母，得：52x+1?36x?1=15，
去括號(hào)，得：10x+5?18x+3=15，
移項(xiàng)，得：10x?18x=15?3?5，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得：?8x=7，
系數(shù)化1，得：x=?78；
（2）解：2x?x+10=5x+2x?1
去括號(hào)，得：2x?x?10=5x+2x?2，
移項(xiàng)，得：2x?x?5x?2x=?2+10，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得：?6x=8，
系數(shù)化1，得：x=?43．
【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法和步驟是解題關(guān)鍵．
32．（2022秋·河北滄州·七年級(jí)?？计谥校┙夥匠?br>(1)x+52=x?17
(2)3y?14?1=5y?78
【答案】(1)x=?375
(2)y=3
【分析】（1）去分母，去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可．
（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可．
【詳解】（1）解：x+52=x?17，
去分母，得7x+5=2x?1，
去括號(hào)得：7x+35=2x?2，
移項(xiàng)，得：7x?2x=?2?35，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得：5x=?37，
系數(shù)化為1，得：x=?375；
（2）解：3y?14?1=5y?78，
去分母，得：23y?1?8=5y?7，
去括號(hào)，得：6y?2?8=5y?7，
移項(xiàng)，得：6y?5y=?7+2+8，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得：y=3．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1．
33．（2023秋·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·七年級(jí)校考期末）解方程：
(1)32x+1=5?4x?2
(2)2x?13?5x?16=1
【答案】(1)x=1
(2)x=?7
【分析】（1）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得；
（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．
【詳解】（1）解：32x+1=5?4x?2，
去括號(hào)，得6x+3=5?4x+8，
移項(xiàng)，得6x+4x=5+8?3，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得10x=10，
系數(shù)化為1，得x=1．
（2）解：2x?13?5x?16=1，
方程兩邊同乘以6去分母，得22x?1?5x?1=6，
去括號(hào)，得4x?2?5x+1=6，
移項(xiàng)，得4x?5x=6+2?1，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得?x=7，
系數(shù)化為1，得x=?7．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題關(guān)鍵．
34．（2022秋·河南開(kāi)封·七年級(jí)開(kāi)封市第十三中學(xué)校考期中）解方程：
(1)x+12?1=2+2?x4；
(2)3x+x?12=3?2x?13．
【答案】(1)x=4
(2)x=2325
【分析】（1）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可；
（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1即可．
【詳解】（1）解：去分母：2x+1?4=2×4+2?x，
去括號(hào)：2x+2?4=8+2?x，
移項(xiàng)：2x+x=8+2?2+4，
合并同類(lèi)項(xiàng)：3x=12，
系數(shù)化為1：x=4；
（2）解：去分母：18x+3x?1=18?22x?1，
去括號(hào)：18x+3x?3=18?4x+2，
移項(xiàng)：18x+3x+4x=18+2+3，
合并同類(lèi)項(xiàng)：25x=23，
系數(shù)化為1：x=2325；
【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解決此題的關(guān)鍵．
35．（2022秋·廣東深圳·七年級(jí)校考期末）解方程：
(1)4?2x+4=2x?1；
(2)0.3x?0.40.2+2=0.5x?0.20.3
【答案】(1)x=?12
(2)x=4
【分析】（1）按去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟即可求解；
（2）先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把兩個(gè)分母化為整數(shù)，再按照解含分母的一元一次方程的步驟進(jìn)行求解即可．
【詳解】（1）解： 4?2x+4=2x?1，
去括號(hào)得：4?2x?8=2x?2，
移項(xiàng)得：2x+2x=4?8+2，
合并同類(lèi)項(xiàng)得：4x=?2，
系數(shù)化為1得：x=?12；
（2）解：分母化為整數(shù)得：3x?42+2=5x?23，
去分母得：33x?4+12=25x?2，
去括號(hào)得：9x?12+12=10x?4，
即：9x=10x?4，
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得：x=4．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，按照解方程的步驟進(jìn)行，當(dāng)有分母時(shí)，注意去分母．
36．（2023秋·河南周口·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程
(1)x?32?x+1=1?2x3．
(2)3（x+2）?2（x+2）=2x+4．
【答案】(1)x=5
(2)x=?2
【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，進(jìn)行計(jì)算即可解答；
（2）按照解一元一次方程的步驟：去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【詳解】（1）解：x?32?x+1=1?2x3
去分母：3x?3?6x+6=21?2x
去括號(hào)：3x?9?6x+6=2?4x
移項(xiàng)：3x?6x+4x=2+9?6
合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化為1：x=5
（2）3（x+2）?2（x+2）=2x+4，
去括號(hào)：3x+6?2x?4=2x+4，
移項(xiàng)：3x?2x?2x=4+4?6，
合并同類(lèi)項(xiàng)：?x=2，
系數(shù)化為1：x=?2．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．
37．（2021秋·河北石家莊·七年級(jí)石家莊市第四十一中學(xué)?？计谀┙夥匠蹋?br>（1）12x+8=8x?4 ；
（2）23x+3=34x?2 ；
（3）x?2=x?12?x+23 ；
（4）2x+10.25?x?20.5=2 ．
【答案】（1）x=-3；（2）x=60；（3）x=1；（4）x=-1．
【分析】（1）移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1，可解.
（2）去分母，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1可解.
(3)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1可解.
(4)先把分母化為整數(shù)，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1可解
【詳解】解：（1） 12x+8=8x?4
12x?8x=?4?8
4x=-12
x=-3
（2）23x+3=34x?2
8x+36=9x-24
-x=-60
x=60
3）x?2=x?12?x+23
6x-12=3（x-1）-2(x+2)
6x-12=3x-3-2x-4
5x=5
x=1
（4）2x+10.25?x?20.5=2
8x+41?2x?41=2,
8x+4-2x+4=2
6x=2-4-4
6x=-6
x=-1
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解題關(guān)鍵是熟記解一元一次方程的步驟；
注意：類(lèi)似（3）的題，去分母的時(shí)候，每一個(gè)數(shù)都要乘以最小公倍數(shù)且有分?jǐn)?shù)線的一定要加括號(hào)；類(lèi)似（4）的題，把分母化為整數(shù)和去分母是不一樣的，只需要本身分子分母乘以一個(gè)數(shù).
38．（2021春·上海徐匯·六年級(jí)上海市第四中學(xué)校考期中）解方程．
(1)解方程：6x+12+2=29?3x?1．
(2)解方程：x?26?1=x?44．
(3)解方程：0.4x+0.90.5?0.03+?55．
【答案】(1)x=3
(2)x=?4
(3)x=27
【詳解】（1）解：6x+12+2=29?3x?1
6x+3+2=29?3x+3，
9x=27，
x=3；
（2）x?26?1=x?44，
2x?2?12=3x?12
2x?4?12=3x?12
?x=4
x=?4；
（3）0.4x+0.90.5?0.03+?55
34x+9?53+2x=3x?15
12x+27?15?10x=3x?15
?x=?27
x=27．
【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程．解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟，正確的計(jì)算．
39．（2022春·四川遂寧·七年級(jí)四川省遂寧市第二中學(xué)校?？计谥校┙夥匠蹋?br>(1)1?3x?2=4
(2)2x+13?5x?16=1
(3)x?10.3?x+20.5=1.2
(4)3x?1?7=2
【答案】(1)x=1
(2)x=?3.
(3)x=6.4
(4)x=4或x=?2
【分析】(1)方程去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；
(2)方程去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；
(3)將方程變形后，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；
(4)將方程去掉絕對(duì)值后，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可．
【詳解】（1）1?3x?2=4，
去括號(hào)，得1?3x+6=4，
移項(xiàng)，得?3x=4?6?1，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得?3x=?3 ，
系數(shù)化為1，得x=1；
（2）2x+13?5x?16=1，
去分母，得2(2x+1)?(5x?1)=6，
去括號(hào)，得4x+2?5x+1=6，
移項(xiàng)，得4x?5x=6?1?2，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得?x=3，
系數(shù)化為1，得x=?3；
（3）x?10.3?x+20.5=1.2，
原方程可變形為10x?103?10x+205=1.2，
去分母，得5(10x?10)?3(10x+20)=18，
去括號(hào)，得50x?50?30x?60=18，
移項(xiàng)，得50x?30x=18+50+60，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得20x=128，
系數(shù)化為1，得x=6.4；
（4）3x?1?7=2，
去絕對(duì)值，得：3(x?1)?7=2或3(1?x)?7=2，
去括號(hào)，得：3x?3?7=2或3?3x?7=2，
移項(xiàng)，得：3x=2+3+7或?3x=2?3+7，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得：3x=12或?3x=6，
系數(shù)化為1，得：x=4或x=?2．
【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．
40．（2023秋·內(nèi)蒙古通遼·七年級(jí)?？计谀┙夥匠蹋?br>(1)119x+27=29x?57
(2)6x?7=4x?5
(3)2x?13=1?2x+32
【答案】(1)x=?1
(2)x=1
(3)x=?110
【分析】（1）移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)解方程即可；
（2）移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1，解方程即可；
（3）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1，解方程即可．
【詳解】（1）解：119x+27=29x?57
移項(xiàng)，得：119x?29x=?57?27
合并，得：x=?1；
（2）解：6x?7=4x?5
移項(xiàng)，合并，得：2x=2
系數(shù)化1，得：x=1；
（3）解：2x?13=1?2x+32
去分母，得：22x?1=6?32x+3
去括號(hào)，得：4x?2=6?6x?9
移項(xiàng)，合并，得：10x=?1
系數(shù)化1，得：x=?110；
【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程．熟練掌握解一元一次方程的步驟，是解題的關(guān)鍵．

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多