【知識(shí)要點(diǎn)】
矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
矩形的性質(zhì)：1）矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)；
2）矩形的四個(gè)角都是直角；
3）對(duì)角線互相平分且相等；
4）矩形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形。矩形的對(duì)稱(chēng)中心是矩形對(duì)角線的交點(diǎn)；矩形有兩條對(duì)稱(chēng)軸，矩形的對(duì)稱(chēng)軸是過(guò)矩形對(duì)邊中點(diǎn)的直線；矩形的對(duì)稱(chēng)軸過(guò)矩形的對(duì)稱(chēng)中心。
【推論】1）在直角三角形中斜邊的中線，等于斜邊的一半。
2）直角三角形中，30度角所對(duì)應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半。
矩形的判定：1) 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；
2）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；
3）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。
矩形的面積公式： 面積=長(zhǎng)×寬
考查題型一 利用矩形的性質(zhì)求解
典例1．（2022·貴州黔東南·統(tǒng)考中考真題）一塊直角三角板按如圖所示方式放置在一張長(zhǎng)方形紙條上，若，則的度數(shù)為（ ）
A．28°B．56°C．36°D．62°
變式1-1．（2022·山東日照·統(tǒng)考中考真題）如圖，矩形ABCD為一個(gè)正在倒水的水杯的截面圖，杯中水面與CD的交點(diǎn)為E，當(dāng)水杯底面BC與水平面的夾角為27°時(shí)，∠AED的大小為（ ）
A．27°B．53°C．57°D．63°
變式1-2．（2022·安徽·統(tǒng)考中考真題）兩個(gè)矩形的位置如圖所示，若，則（ ）
A．B．C．D．
變式1-3．（2022·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形中，為上的點(diǎn)，，，則______．
變式1-4．（2022·湖北十堰·統(tǒng)考中考真題）“美麗鄉(xiāng)村”建設(shè)使我市農(nóng)村住宅舊貌變新顏，如圖所示為一農(nóng)村民居側(cè)面截圖，屋坡，分別架在墻體的點(diǎn)，處，且，側(cè)面四邊形為矩形，若測(cè)得，則_________．
變式1-5．（2021·廣西賀州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形中，，分別為，的中點(diǎn)，以為斜邊作，，連接，．若，則________．
考查題型二 利用矩形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)
典例2．（2022·遼寧錦州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形中，，分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
變式2-1（2022·山東濟(jì)南·統(tǒng)考中考真題）如圖，矩形ABCD中，分別以A，C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AF，若BF＝3，AE＝5，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．AF＝CFB．∠FAC＝∠EACC．AB＝4D．AC＝2AB
變式2-2．（2022·貴州銅仁·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形中，，則D的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
變式2-3．（2022·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形ABCD中，連接BD，分別以B、D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于P、Q兩點(diǎn)，作直線PQ，分別與AD、BC交于點(diǎn)M、N，連接BM、DN．若，．則四邊形MBND的周長(zhǎng)為（ ）
A．B．5C．10D．20
變式2-4．（2022·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E、F分別為、的中點(diǎn)，、相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)E作，交于點(diǎn)H，則線段的長(zhǎng)度是（ ）
A．B．1C．D．
變式2-5．（2022·山東棗莊·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和D為圓心，以大于BD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E和F；②作直線EF分別與DC，DB，AB交于點(diǎn)M，O，N．若DM＝5，CM＝3，則MN＝_____．
變式2-6．（2022·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）如圖，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，點(diǎn)E、F分別是AB、DC上的動(dòng)點(diǎn)，EF∥BC，則AF+CE的最小值是 _____．
變式2-7．（2022·吉林·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在對(duì)角線上，且，連接．若，則__________．
變式2-8．（2021·青海西寧·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形中，E為的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)E作的垂線交于點(diǎn)F，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接CF．已知，，則_________．
變式2-9．（2021·遼寧錦州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，以點(diǎn)B為圓心、BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)E，再分別以點(diǎn)C，E為圓心、大于CE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線BF交CD于點(diǎn)G，則CG的長(zhǎng)為_(kāi)_________________．
變式2-10．（2021·貴州安順·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形中，點(diǎn)在上，，且，垂足為．
（1）求證：；
（2）若，求四邊形的面積．
考查題型三 利用矩形的性質(zhì)求面積
典例3．（2022·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考中考真題）一個(gè)垃圾填埋場(chǎng)，它在地面上的形狀為長(zhǎng)，寬的矩形，有污水從該矩形的四周邊界向外滲透了，則該垃圾填埋場(chǎng)外圍受污染土地的面積為（ ）
A．B．C．D．
變式3-1．（2022·湖南邵陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）已知矩形的一邊長(zhǎng)為，一條對(duì)角線的長(zhǎng)為，則矩形的面積為_(kāi)________．
變式3-2．（2021·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）如圖，四邊形與均為矩形，點(diǎn)分別在線段上．若，矩形的周長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)__________．
變式3-3．（2022·重慶·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形中，，，以B為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)E．則圖中陰影部分的面積為_(kāi)________．（結(jié)果保留）
變式3-4．（2022·遼寧阜新·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形中，是邊上一點(diǎn)，且，與相交于點(diǎn)，若的面積是，則的面積是______．
變式3-5．（2022·湖南湘潭·統(tǒng)考中考真題）為落實(shí)國(guó)家《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見(jiàn)》，某校準(zhǔn)備在校園里利用圍墻（墻長(zhǎng)）和長(zhǎng)的籬笆墻，圍成Ⅰ、Ⅱ兩塊矩形勞動(dòng)實(shí)踐基地．某數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種方案（除圍墻外，實(shí)線部分為籬笆墻，且不浪費(fèi)籬笆墻），請(qǐng)根據(jù)設(shè)計(jì)方案回答下列問(wèn)題：
(1)方案一：如圖①，全部利用圍墻的長(zhǎng)度，但要在Ⅰ區(qū)中留一個(gè)寬度的水池且需保證總種植面積為，試分別確定、的長(zhǎng)；
(2)方案二：如圖②，使圍成的兩塊矩形總種植面積最大，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？此時(shí)最大面積為多少？
考查題型四 利用矩形的性質(zhì)證明
典例4（2022·重慶·統(tǒng)考中考真題）我們知道，矩形的面積等于這個(gè)矩形的長(zhǎng)乘寬，小明想用其驗(yàn)證一個(gè)底為a，高為h的三角形的面積公式為．想法是：以為邊作矩形，點(diǎn)A在邊上，再過(guò)點(diǎn)A作的垂線，將其轉(zhuǎn)化為證三角形全等，由全等圖形面積相等來(lái)得到驗(yàn)證．按以上思路完成下面的作圖與填空：證明：用直尺和圓規(guī)過(guò)點(diǎn)A作的垂線交于點(diǎn)D．（只保留作圖痕跡）
在和中，
∵，
∴．
∵，
∴______①____．
∵，
∴______②_____．
又∵_(dá)___③______．
∴（）．
同理可得：_____④______．
．
變式4-1．（2022·山西·中考真題）如圖，在矩形ABCD中，AC是對(duì)角線．
(1)實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)作線段AC的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，交邊AD于點(diǎn)E，交邊BC于點(diǎn)F（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，標(biāo)明字母），
(2)猜想與證明：試猜想線段AE與CF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
變式4-2（2022·山東威?！そy(tǒng)考中考真題）如圖:
(1)將兩張長(zhǎng)為8，寬為4的矩形紙片如圖1疊放．
①判斷四邊形AGCH的形狀，并說(shuō)明理由；
②求四邊形AGCH的面積．
(2)如圖2，在矩形ABCD和矩形AFCE中，AB＝2，BC＝7，CF＝，求四邊形AGCH的面積．
考查題型五 矩形折疊問(wèn)題
典例5．（2022·山東菏澤·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，將一矩形紙片沿AB折疊，已知，則（ ）
A．48°B．66°C．72°D．78°
變式5-1．（2022·貴州畢節(jié)·統(tǒng)考中考真題）矩形紙片中，E為的中點(diǎn)，連接，將沿折疊得到，連接．若，，則的長(zhǎng)是（ ）
A．3B．C．D．
變式5-2．（2022·四川宜賓·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形紙片ABCD中，，，將沿BD折疊到位置，DE交AB于點(diǎn)F，則的值為（ ）
A．B．C．D．
變式5-3．（2022·遼寧營(yíng)口·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形中，點(diǎn)M在邊上，把沿直線折疊，使點(diǎn)B落在邊上的點(diǎn)E處，連接，過(guò)點(diǎn)B作，垂足為F，若，則線段的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
變式5-4．（2021·貴州遵義·統(tǒng)考中考真題）如圖，將矩形紙片ABCD的兩個(gè)直角進(jìn)行折疊，使CB，AD恰好落在對(duì)角線AC上，B′，D′分別是B，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，折痕分別為CF，AE．若AB＝4，BC＝3，則線段的長(zhǎng)是（ ）
A．B．2C．D．1
變式5-5．（2021·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）如圖，矩形AOBC的頂點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(﹣10，8)，點(diǎn)D在AC上，將BCD沿BD翻折，點(diǎn)C恰好落在OA邊上點(diǎn)E處，則tan∠DBE等于（ ）
A．B．C．D．
變式5-6（2022·山東濰坊·中考真題）小瑩按照如圖所示的步驟折疊A4紙，折完后，發(fā)現(xiàn)折痕AB′與A4紙的長(zhǎng)邊AB恰好重合，那么A4紙的長(zhǎng)AB與寬AD的比值為_(kāi)__________．
變式5-7．（2022·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形紙片ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，將沿DE翻折得到，點(diǎn)F落在AE上．若，，則______cm．
變式5-8．（2022·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）如圖，把一張矩形紙片沿對(duì)角線折疊，若BC＝9，CD＝3，那么陰影部分的面積為 _____．
變式5-9．（2022·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）如圖，將矩形紙片ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)F處．若點(diǎn)E在邊AB上，AB＝3，BC＝5，則AE＝________．
變式5-10．（2021·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）如圖是一張矩形紙片，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，把沿直線折疊，使點(diǎn)落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，連接，．若，則_____度．
變式5-11．（2022·浙江麗水·統(tǒng)考中考真題）如圖，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，折痕為．
(1)求證：；
(2)若，求的長(zhǎng)．
變式5-12．（2022·湖北荊門(mén)·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知矩形ABCD中，AB＝8，BC＝x（0＜x＜8），將△ACB沿AC對(duì)折到△ACE的位置，AE和CD交于點(diǎn)F．
(1)求證：△CEF≌△ADF；
(2)求tan∠DAF的值（用含x的式子表示）．
考查題型六 添加一個(gè)條件判定矩形
典例6．（2022·陜西·統(tǒng)考中考真題）在下列條件中，能夠判定為矩形的是（ ）
A．B．C．D．
變式6-1．（2021·廣西河池·統(tǒng)考中考真題）已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是（ ）
A．∠A=∠BB．∠A=∠CC．AC=BDD．AB⊥BC
變式6-2．（2022·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）如圖，在四邊形中，，，在不添加任何輔助線的前提下，要想四邊形成為一個(gè)矩形，只需添加的一個(gè)條件是_______________．
變式6-3．（2021·湖南益陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知四邊形是平行四邊形，從①，②，③中選擇一個(gè)作為條件，補(bǔ)充后使四邊形成為菱形，則其選擇是___（限填序號(hào)）．
變式6-4．（2021·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件______________，使平行四邊形是矩形．．

考查題型七 矩形的證明
典例7．（2022·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以相同的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：s），下列結(jié)論正確的是（ ）
A．當(dāng)時(shí)，四邊形ABMP為矩形
B．當(dāng)時(shí)，四邊形CDPM為平行四邊形
C．當(dāng)時(shí)，
D．當(dāng)時(shí)，或6s
變式7-1．（2021·江蘇無(wú)錫·統(tǒng)考中考真題）如圖，D、E、F分別是各邊中點(diǎn)，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．和的面積相等
B．四邊形是平行四邊形
C．若，則四邊形是菱形
D．若，則四邊形是矩形
變式7-2．（2022·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接OE，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF．
(1)求證：≌；
(2)判定四邊形AODF的形狀并說(shuō)明理由．
變式7-3．（2022·湖北十堰·統(tǒng)考中考真題）如圖，中，，相交于點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)．
(1)求證：；
(2)設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
變式7-4．（2021·上?！そy(tǒng)考中考真題）已知：在圓O內(nèi)，弦與弦交于點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)．
（1）求證：；
（2）聯(lián)結(jié)，當(dāng)時(shí)，求證：四邊形為矩形．
考查題型八 矩形性質(zhì)與判定綜合
典例8．（2022·海南·統(tǒng)考中考真題）如圖，菱形中，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，垂直交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若，則菱形的邊長(zhǎng)是（ ）
A．3B．4C．5D．
變式8-1．（2022·湖南湘西·統(tǒng)考中考真題）如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M為BC的中點(diǎn)，H為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB，交HM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，若AC＝8，AB＝6，則四邊形ACGH周長(zhǎng)的最小值是（ ）
A．24B．22C．20D．18
變式8-2．（2022·四川樂(lè)山·統(tǒng)考中考真題）如圖，等腰△ABC的面積為2，AB=AC，BC=2．作AE∥BC且AE=BC．點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PE，過(guò)點(diǎn)E作PE的垂線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，M是線段EF的中點(diǎn)．那么，當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為（ ）
A．B．3C．D．4
變式8-3．（2022·四川自貢·統(tǒng)考中考真題）如圖，矩形中，，是的中點(diǎn)，線段在邊上左右滑動(dòng)；若，則的最小值為_(kāi)___________．
變式8-4．（2022·湖南婁底·統(tǒng)考中考真題）九年級(jí)融融陪同父母選購(gòu)家裝木地板，她感覺(jué)某品牌木地板拼接圖（如實(shí)物圖）比較美觀，通過(guò)手繪（如圖）、測(cè)量、計(jì)算發(fā)現(xiàn)點(diǎn)是的黃金分割點(diǎn)，即．延長(zhǎng)與相交于點(diǎn)，則________.（精確到0.001）

相關(guān)試卷

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理+題型訓(xùn)練專(zhuān)題38 概率（2份，原卷版+解析版）：

這是一份中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理+題型訓(xùn)練專(zhuān)題38 概率（2份，原卷版+解析版），文件包含中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理+題型訓(xùn)練專(zhuān)題38概率原卷版doc、中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理+題型訓(xùn)練專(zhuān)題38概率解析版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共44頁(yè)， 歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理+題型訓(xùn)練專(zhuān)題28 圓（2份，原卷版+解析版）：

這是一份中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理+題型訓(xùn)練專(zhuān)題28 圓（2份，原卷版+解析版），文件包含中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理+題型訓(xùn)練專(zhuān)題28圓原卷版doc、中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理+題型訓(xùn)練專(zhuān)題28圓解析版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共75頁(yè)， 歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理+題型訓(xùn)練專(zhuān)題06 分式（2份，原卷版+解析版）：

這是一份中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理+題型訓(xùn)練專(zhuān)題06 分式（2份，原卷版+解析版），文件包含中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理+題型訓(xùn)練專(zhuān)題06分式原卷版doc、中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理+題型訓(xùn)練專(zhuān)題06分式解析版doc等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共45頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)滿分突破(全國(guó)通用)【題型方法解密】專(zhuān)題24特殊的平行四邊形-矩形專(zhuān)題特訓(xùn)(原卷版+解析)

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)滿分突破(全國(guó)通用)【題型方法解密】專(zhuān)題24特殊的平行四邊形-矩形專(zhuān)題特訓(xùn)(原卷版+解析)
中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)滿分突破(全國(guó)通用)專(zhuān)題24特殊的平行四邊形-矩形(原卷版+解析)

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)滿分突破(全國(guó)通用)專(zhuān)題24特殊的平行四邊形-矩形(原卷版+解析)
中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)滿分突破考點(diǎn)題型專(zhuān)練專(zhuān)題24 特殊的平行四邊形-矩形（2份打包，原卷版+解析版）

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)滿分突破考點(diǎn)題型專(zhuān)練專(zhuān)題24 特殊的平行四邊形-矩形（2份打包，原卷版+解析版）
中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)常考題型突破練習(xí)專(zhuān)題24 特殊的平行四邊形-矩形（2份打包，原卷版+解析版）

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)?？碱}型突破練習(xí)專(zhuān)題24 特殊的平行四邊形-矩形（2份打包，原卷版+解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專(zhuān)區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部