高中物理人教版 (2019)選擇性必修第一冊4 實驗：驗證動量守恒定律精品隨堂練習題-試卷下載-教習網

知識點01實驗目的、實驗原理
1．實驗目的
(1)驗證一維碰撞中的動量守恒．
(2)探究一維彈性碰撞的特點．
2．實驗原理
在一維碰撞中，測出物體的質量m和碰撞前、后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及
碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′ ，看碰撞前、后動量是否守恒．
知識點02 方案一：利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗
1．實驗器材：氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥．
2．測質量：用天平測出滑塊質量．
3．安裝：正確安裝好氣墊導軌．
4．實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質量；②改變滑塊的初速度大小和方向)．
5．驗證：一維碰撞中的動量守恒．
知識點03 方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗
1．實驗器材：帶細線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等．
2．測質量：用天平測出兩小球的質量m1、m2.
3．安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來．
4．實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下后它們相碰．
5．測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應小球的速度．
6．改變條件：改變碰撞條件，重復實驗．
7．驗證：一維碰撞中的動量守恒．
知識點04 方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗
1．實驗器材：光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥．
2．測質量：用天平測出兩小車的質量．
3．安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥．
4．實驗：接通電源，讓小車A運動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運動．
5．測速度：通過紙帶上兩計數點間的距離及時間由v＝eq \f(Δx,Δt)算出速度．
6．改變條件：改變碰撞條件、重復實驗．
7．驗證：一維碰撞中的動量守恒．
知識點05 方案四：利用等大小球做平拋運動完成一維碰撞實驗
1．實驗器材：碰撞實驗器、小鋼球、與小鋼球同樣大的另一球、白紙、復寫紙、天平、卡尺、刻度尺．
2．在桌邊固定斜槽，使它的末端切線水平，并在它的末端掛上重錘線。在桌邊的地板上鋪上記錄紙來記錄小球的落地點，在紙上記下重錘線所指位置O點。
3．用天平測出入射球質量m1和被碰球質量m2。
4．用游標卡尺測出兩球直徑d(兩球直徑應相等)，在紙上標出O′點，OO′=d。
5．不放被碰球m2，讓m1從斜槽頂點A自由滾下，重復若干次記下落地點平均位置P。
6．把被碰球m2放在斜槽末端支柱上(如圖)，使兩球處于同一高度，讓m1從A點自由滾下與m2相碰，重復若干次，分別記下m1 、m2落地點的平均位置M、N。
7．用刻度尺分別測出OP，OM，O′N，驗證：是否成立。
知識點06 注意事項與誤差分析
1．注意事項
(1)前提條件：碰撞的兩物體應保證“水平”和“正碰”．
(2)方案提醒：①若利用氣墊導軌進行實驗，調整氣墊導軌時，注意利用水平儀確保導軌水平．
②若利用擺球進行實驗，兩小球靜放時球心應在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直．將小球拉起后，兩條擺線應在同一豎直面內．
③若利用長木板進行實驗，可在長木板下墊一小木片用以平衡摩擦力．
(3)探究結論：尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變．
2．實驗中的誤差分析
(1)系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求，即：
①碰撞是否為一維碰撞；
②實驗是否滿足動量守恒的條件，如氣墊導軌是否水平，兩球是否等大，長木板實驗是否平衡了摩擦力．
(2)偶然誤差：主要來源于質量m和速度v的測量．
改進措施：①設計方案時應保證碰撞為一維碰撞，且盡量滿足動量守恒的條件．
②采取多次測量求平均值的方法減小偶然誤差．
解題大招
大招01實驗條件的保證
保證兩個物體發(fā)生的碰撞是一維碰撞，即兩個物體碰撞前沿同一直線運動，碰撞后仍沿同一直線運動．可用斜槽、氣墊導軌等控制物體的運動．
大招02實驗數據的測量
(1)質量的測量——由天平測出．
(2)速度的測量——①光電門測速；②單擺測速；③打點計時器測速；④頻閃照片測速；⑤平拋測速等．
大招03誤差來源的分析
(1)系統(tǒng)誤差
主要來源于裝置本身是否符合要求，如：①碰撞是否為一維碰撞，是產生誤差的一個原因；②實驗條件是否滿足所需條件，如氣墊導軌是否水平，兩球是否等大，長木板傾角是否合適等．
(2)偶然誤差
主要來源于質量m和速度v的測量和讀數，實驗中要規(guī)范測量和讀數，盡量減小實驗誤差．
題型分類
題型01研究氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒
【例1】某同學用如圖甲所示的裝置“驗證動量守恒定律”，氣墊導軌上放置著帶有遮光板的滑塊P和Q。
（1）為了減小實驗誤差，使用氣墊導軌的目的有___________。
A．保證兩個滑塊碰撞時是一維的
B．噴出的壓縮空氣減小滑塊速度
C．使滑塊與導軌不直接接觸，減小噪聲
D．減小滑塊和導軌之間的摩擦力
（2）測得P、Q的質量分別為和，左、右遮光板的寬度分別為和。實驗中，使兩個滑塊之間的輕彈簧處于壓縮狀態(tài)，并用細線將兩個滑塊連接，然后燒斷細線，輕彈簧將兩個滑塊彈開，測得它們通過光電門的時間分別為、；用題中測得的物理量表示動量守恒應滿足的關系式為（用、、、、、表示）。
（3）若左、右遮光板的寬度相同，第（2）問中動量守恒應滿足的關系式可簡化為
（用題中字母表示）
【答案】（1）AD （2）（3）
【解析】（1）使用氣墊導軌能保證兩個滑塊碰撞時是一維的，且減小滑塊和導軌之間的摩擦力，從而減小實驗誤差。
故選AD。
（2）兩滑塊被彈簧彈開后的速度分別為
，
若動量守恒則滿足
即
（3）若左、右遮光板的寬度相同，第（2）問中動量守恒應滿足的關系式可簡化為
【變式1-1】如圖所示，某探究小組用圖示裝置做“探究碰撞中的不變量”的實驗，圖中的氣墊導軌由導軌、滑塊、彈射架、光電門等組成。
（1）實驗探究小組采用了正確的操作步驟：
①該小組測出了滑塊通過兩個光電門的擋光時間。已知兩滑塊上遮光板的寬度相同。滑塊1通過光電門1的擋光時間為，通過光電門2的擋光時間為，滑塊2通過光電門2的擋光時間為；
②測得滑塊1的質量為，滑塊2（包括彈簧）的質量為。
（2）數據處理與實驗結論：
①實驗中采用氣墊導軌的原因是；
②本實驗探究滑塊碰撞前后動量是否守恒，其驗證等式為。
（3）另一實驗探究小組采用了上一小組的裝置，并采用了新的方式做“探究碰撞中的不變量”的實驗。如圖所示，兩個滑塊用細線連接且靜止，中間有一個壓縮到最短的輕質彈簧。燒斷細線，輕彈簧將兩個滑塊彈開，測得它們通過光電門的時間分別為?；瑝K1的質量為，滑塊2的質量為，則動量守恒應滿足的關系式為。
【變式1-2】某學習小組采用圖甲所示的裝置驗證滑塊碰撞過程中的動量守恒。
（1）用天平測得滑塊A、B（均包括擋光片）的質量分別為、；
（2）用游標卡尺測得固定在滑塊A、B上的擋光片的寬度為d；
（3）為了將氣墊導軌調節(jié)為水平狀態(tài)，在接通充氣泵電源后，導軌左側放一滑塊并推動滑塊，滑塊通過兩個光電門時，與光電門1、2相連的計時器測得的擋光時間分別為、，則應將導軌右端（選填“調高”或“調低”），直至滑塊通過兩個光電門兩個計時器顯示的時間相等；
（4）滑塊B放在兩個光電門之間，滑塊A向左擠壓導軌架上的彈片后釋放滑塊A，碰后滑塊A、B均一直向右運動。與光電門1相連的計時器的示數只有一個，為，與光電門2相連的計時器的示數有兩個，先后為、，則碰后滑塊A的速度大小為（用測得的物理量表示）；
（5）在實驗誤差允許范圍內，若表達式（用測得的物理量表示）成立，則說明滑塊A、B碰撞過程中動量守恒。
題型02研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒
【例2】某實驗小組采用如圖甲所示的實驗裝置來完成“驗證動量守恒定律實驗”，用天平測得A、B球的質量分別為和，O點是軌道末端在白紙上的投影點，M、P、N為三個落點的平均位置，測出M，P、N與O的距離，如圖乙所示。
（1）實驗時A球的質量一定要大于B球的質量的原因是。
（2）為正確完成本實驗，A球每次（填“需要”或“不需要”）從同一位置由靜止釋放，斜槽（填“需要”或“不需要”）確保光滑。
（3）某次實驗時測得A、B球的質量之比，則在實驗誤差允許范圍內，當關系式（用、表示）成立時，可證明兩球碰撞時動量守恒。
【答案】（1）避免A球碰撞后反彈（2）需要不需要（3）
【解析】（1）實驗時A球的質量一定要大于B球的質量的原因是：避免A球碰撞后反彈。
（2）[1][2]為了保證小球每次拋出時的速度相同，A球每次需要從同一位置由靜止釋放，但斜槽不需要確保光滑。
（3）設碰撞前瞬間A球的速度為，碰撞后瞬間A、B球的速度分別為、，根據動量守恒可得
由于兩球在空中下落高度相同，下落時間相等，則有
可得
由于，則當滿足關系式
成立時，可證明兩球碰撞時動量守恒。
【變式2-1】某同學用如圖所示的裝置研究小球碰撞過程的動量守恒：水平桌面上固定末端水平的斜槽，斜面體固定在水平地面上，斜槽末端與斜面體頂端等高且無縫對接，進行如下操作（不計空氣阻力的影響）：
a．先讓質量為的小球1從斜槽上適當高度由靜止釋放，從末端平拋后落在斜面體上，記錄落點位置以及從斜槽末端水平飛出至點的時間為；
b．再將質量為的小球2靜置于斜槽末端，讓小球1再次從斜槽由靜止滑下，碰后兩球均落在斜面體上，分別記錄小球1、2落點位置、以及從斜槽末端水平飛出至、點的時間為、。
回答下列問題：
（1）為完成實驗，小球1、2的直徑應滿足，步驟b中小球1再次釋放的高度應步驟a中釋放的高度（均選填“大于”“等于”或“小于”）；
（2）為驗證動量守恒定律，需驗證等式成立即可（用題中所給字母表示）。
【變式2-2】如圖所示，用下面實驗器材可以驗證兩個小球碰撞前后的動量是否守恒。圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，M、P、N三點是小球地面上的平均落點。
（1）為完成這個實驗，除了測出小球的質量外，還需要測量；（填選項前的編號）
A．小球拋出點距地面的高度H
B．小球開始釋放高度h
C．從兩小球相碰到兩球落地的時間t
D．小球m1單獨滾下時做平拋運動的水平距離和兩小球m1、m2碰撞后各自飛出的水平距離
（2）下列說法正確的是；（填選項前的編號）
A．該實驗無需調節(jié)斜槽軌道末端的切線水平
B．實驗選取的小球一定是兩個半徑相等，質量不等的小球
C．應該選質量小的小球作為入射小球
D．如果每次入射小球都從同一高度靜止釋放，那落點應該在同一點，所以只需做一次實驗就可確定落點從而測出水平位移
（3）學生在實驗中，完成實驗記錄數據如下表所示
為了達到“驗證動量守恒”的實驗目的，需要驗證的表達式為（用上述表格中的物理量符號表示）。根據上表中的實驗數據，可得到的實驗結論是。
題型03利用光滑桌面上兩車的碰撞驗證動量守恒定律
【例3】天立的同學借助圖所示裝置驗證動量守恒定律，長木板的一端墊有小木塊，可以微調木板的傾斜程度，以平衡摩擦力，使兩個小車均能在木板上做勻速直線運動。小車前端貼有橡皮泥，后端與穿過打點計時器的紙帶相連，接通打點計時器電源后，讓小車以某速度做勻速直線運動，與置于木板上靜止的小車相碰并粘在一起，之后繼續(xù)做勻速直線運動。打點計時器電源頻率為，得到的紙帶如圖所示，已將各計數點之間的距離標在圖上。
（1）圖中的數據有、、、四段，計算小車碰撞前的速度大小? ，計算兩車碰撞后的速度大小應選段。
（2）若小車1的質量（含橡皮泥）為，小車的質量為，根據紙帶數據，兩小車碰前的總動量，碰后兩小車總動量，（結果保留三位有效數字）。你認為出現此結果的原因可能是。
（3）關于實驗的操作與反思，下述說法正確的是。
A．實驗中小車1必須從靜止釋放
B．若小車1前端沒貼橡皮泥，不影響實驗驗證
C．上述實驗裝置不能驗證彈性碰撞規(guī)律
D．上述實驗裝置能驗證彈性碰撞規(guī)律
（4）如果在測量小車1的質量時，忘記粘橡皮泥，則所測系統(tǒng)碰前的動量與系統(tǒng)碰后的動量相比，將填“偏大”或“偏小”或“相等”。
【答案】1.712 0.685 0.684 針孔與紙帶之間有摩擦 C 偏小
【解析】（1）[1]碰前的速度應選段的平均速度
故填1.712；
[2]碰撞過程是一個變速運動的過程，兩車碰撞后的一起做勻速直線運動，在相同的時間內通過相同的位移，應選段來計算碰后共同的速度，故填。
（2）[3]碰前的動量
故填0.685；
[4]碰后的速度
因此碰后的動量
故選0.684；
[5]現此結果的原因可能是針孔與紙帶之間有摩擦，故填針孔與紙帶之間有摩擦；
（3）[6]A．實驗中小車不能從靜止釋放，平衡摩擦力后如果從靜止釋放小車，小車所示合力為零，小車將靜止在長木板上，不能完成實驗，故A錯誤；
B．若小車前端沒貼橡皮泥，碰撞后兩車不能粘在一起，不能測出碰撞后小車的速度，會影響實驗驗證，故B錯誤；
CD．上述實驗兩小車的碰撞是完全非彈性碰撞，碰撞過程系統(tǒng)機械能不守恒，該裝置不能驗證彈性碰撞規(guī)律，故C正確、D錯誤。
故選C。
（4）[7]設橡皮泥質量為，碰童過程中應滿足
如果在測量小車的質量時，忘記粘橡皮泥，則碰前動量測量值
碰后動量的測量值
顯然
因此所測系統(tǒng)碰前的動量小于系統(tǒng)碰后的動量，故填偏小。
【變式3-1】某實驗小組利用桌面上的實驗裝置完成以下兩次探究實驗。
（1）將打點周期T = 0.02s的打點計時器固定在長木板的左端，將木板左端墊高使得小車在木板上恰能做勻速直線運動。
紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在小車B的碰撞端裝有橡皮泥，如圖甲所示。用天平測得小車A的質量mA = 0.50kg，小車B（包括橡皮泥）的質量mB = 0.25kg。
給小車A向右的初速度使之與小車B碰撞，碰撞后兩車連接成一個整體，紙帶打出的點跡如圖乙所示，若已知0 ~ 2之間的間距x1 = 2.00cm，5 ~ 7之間的間距x2 = 1.28cm，則碰撞前兩小車的總動量p1為 kg·m/s，碰撞后兩小車的總動量p2為 kg·m/s，若在誤差允許范圍內二者相等，則說明碰撞過程滿足動量守恒定律。（結果保留2位小數）。
（2）如圖丙所示，將小車B撤下去，在小車A右端安裝拉力傳感器，輕繩左端系在拉力傳感器上，右端通過定滑輪下端連著砝碼和砝碼盤，小車在運動過程中，拉力傳感器的讀數為F，小車左端打出的紙帶如圖丁所示，該圖中若已知0 ~ 2之間的間距x3，5 ~ 7之間的間距x4，小車A（含拉力傳感器）的質量為m，若滿足公式（用F、x3、x4、T、m表示）則動量定理得以驗證。
【變式3-2】某小組用如圖1所示的裝置驗證動量守恒定律。
（1）關于橡皮泥在本實驗中的作用，下列說法正確的是
A．改變小車的質量
B．在兩車碰撞時起到緩沖作用，防止撞壞小車
C．若在兩個小車的碰撞端分別貼上尼龍搭扣（魔術貼），可起到相同的作用
（2）關于實驗的操作，下列說法正確的是
A．實驗前應微調木板的傾斜程度，使小車P能靜止在木板上
B．接通打點計時器電源后，應將小車P由靜止釋放
C．與小車P碰撞前，小車Q應靜止在木板上的適當位置
D．加砝碼以改變小車質量再次實驗，必須再次調整木板傾角
（3）打點計時器每隔0.02s打一次點，實驗得到的一條紙帶如圖2所示，已將各計數點之間的距離標在圖上。則小車P碰撞前的速度為 m/s。（計算結果保留三位有效數字）
（4）測得小車P的總質量為m，小車Q的總質量為，圖2中AB、BC、CD、DE四段長度分別為、、、，為了驗證動量守恒定律，需要驗證的表達式是。（用題中所給物理量符號表示）
（5）某同學發(fā)現系統(tǒng)碰后動量的測量值總是大于碰前動量的測量值，可能的原因是。（寫出一條即可）
題型04利用等長的懸線懸掛等大的小球驗證動量守恒定律
【例4】某實驗小組利用如圖所示的實驗裝置驗證動量守恒定律。實驗的主要步驟如下：
①用天平測得小球A、B的質量分別為、
②用兩條細線分別將球A、B懸掛于同--水平高度，且自然下垂時兩球恰好相切，球心位于同一水平線上；
③將球A向左拉起使其懸線與豎直方向的夾角為時由靜止釋放，與球B碰撞后，測得球A向左擺到最高點時其懸線與豎直方向的夾角為，球B向右擺到最高點時其懸線與豎直方向的夾角為。
回答下列問題：
（1）此實驗中（選填“需要”或“不需要”）測量輕繩的長度L；
（2）為保證A碰撞后向左擺動，則A、B兩球質量應滿足（填“>”“”、“

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