知識(shí)點(diǎn)01沖量
1.沖量
(1)概念：力與力的作用時(shí)間的乘積叫做力的沖量．
(2)定義式：I＝Ft.
(3)物理意義：沖量是反映力的作用對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)的物理量，力越大，作用時(shí)間越長(zhǎng)，沖量就越大．
(4)單位：在國(guó)際單位制中，沖量的單位是?！っ耄?hào)為 N·s.
2.沖量的理解
(1)沖量的絕對(duì)性．由于力和時(shí)間均與參考系無(wú)關(guān)，所以力的沖量也與參考系的選擇無(wú)關(guān)．
(2)沖量是矢量．沖量的運(yùn)算服從平行四邊形定則，合沖量等于各外力的沖量的矢量和，若整個(gè)過(guò)程中，不同階段受力不同，則合沖量為各階段沖量的矢量和．
(3)沖量是過(guò)程量，它是力在一段時(shí)間內(nèi)的積累，它取決于力和時(shí)間這兩個(gè)因素．所以求沖量時(shí)一定要明確所求的是哪一個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量．
3．沖量與功的聯(lián)系
沖量和功都是力作用過(guò)程的積累，是過(guò)程量．
4．沖量與功的區(qū)別
沖量是矢量，是力在時(shí)間上的積累，具有絕對(duì)性；功是標(biāo)量，是力在位移上的積累，有相對(duì)性．
知識(shí)點(diǎn)02沖量的計(jì)算
1．恒力的沖量
公式 I＝Ft 適用于計(jì)算某個(gè)恒力的沖量，這時(shí)沖量的數(shù)值等于力與作用時(shí)間的乘積，沖量的方向與恒力方向一致．若力為同一方向均勻變化的力，該力的沖量可以用平均力計(jì)算，若力為一般變力則不能直接計(jì)算沖量．
2．變力的沖量
①變力的沖量通常可利用動(dòng)量定理 I＝Δp 求解．
②可用圖象法計(jì)算如圖所示變力沖量，若某一力方向恒定不變，那么在 F－t 圖象中，圖中陰影部分的面積就表示力在時(shí)間Δt＝t2－t1 內(nèi)的沖量．
知識(shí)點(diǎn)03動(dòng)量定理
1．動(dòng)量定理
(1)內(nèi)容：物體在一個(gè)過(guò)程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過(guò)程中所受力的沖量．這個(gè)關(guān)系叫做動(dòng)量定理．
(2)表達(dá)式：I＝Δp 或 Ft＝mv′－mv.
2．對(duì)動(dòng)量定理的理解
(1)動(dòng)量定理反映了合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因．
(2)動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式，它說(shuō)明合外力的沖量跟物體動(dòng)量變化量不僅大小相等，而且方向相同．
(3)動(dòng)量的變化率和動(dòng)量的變化量由動(dòng)量定理可得出F＝eq \f(p′－p,t)，它說(shuō)明動(dòng)量的變化率決定于物體所受的合外力．而由動(dòng)量定理 I＝Δp 可知?jiǎng)恿康淖兓咳Q于合外力的沖量，它不僅與物體的受力有關(guān)，還與力的作用時(shí)間有關(guān)．
(4)動(dòng)量定理具有普遍性，即不論物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線(xiàn)還是曲線(xiàn)，不論作用力是恒力還是變力，不論幾個(gè)力的作用時(shí)間是相同還是不同都適用．
3．動(dòng)量定理的應(yīng)用
(1)定性分析有關(guān)現(xiàn)象由F＝eq \f(Δp,t)可知：
①Δp 一定時(shí)，t 越小，F(xiàn) 越大；t 越大，F(xiàn) 越?。?br>②Δp 越大，而 t 越小，F(xiàn) 越大．
③Δp 越小，而 t 越大，F(xiàn) 越?。?br>(2)應(yīng)用動(dòng)量定理解決問(wèn)題的一般步驟
①審題，確定研究對(duì)象：對(duì)誰(shuí)、對(duì)哪一個(gè)過(guò)程．
②對(duì)物體進(jìn)行受力分析，分析力在過(guò)程中的沖量，或合力
在過(guò)程中的沖量．
③抓住過(guò)程的初、末狀態(tài)，選定參考方向，對(duì)初、末狀態(tài)的動(dòng)量大小、方向進(jìn)行描述．
④根據(jù)動(dòng)量定理，列出動(dòng)量定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式．
⑤寫(xiě)清各物理量之間關(guān)系的補(bǔ)充表達(dá)式．
⑥求解方程組，并分析作答．
解題大招
大招01求沖量與功的兩點(diǎn)注意事項(xiàng)
(1)判斷兩個(gè)力的沖量是否相同，要看這兩個(gè)力沖量的大小是否相等，方向是否相同．
(2)力對(duì)物體有沖量時(shí)，不一定對(duì)物體做功；力對(duì)物體做功時(shí)，一定對(duì)物體有沖量．
大招02計(jì)算沖量的四點(diǎn)注意
(1)求沖量時(shí)一定要明確所求的是哪一個(gè)力在哪一段時(shí)間內(nèi)的沖量．
(2)當(dāng)力的方向不變時(shí)，沖量的方向與力的方向相同．當(dāng)力的方向變化時(shí)，沖量的方向與相應(yīng)時(shí)間內(nèi)物體動(dòng)量變化的方向相同．
(3)某個(gè)力的沖量由該力和力的作用時(shí)間決定，與其他力是否存在及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)．
(4)力與時(shí)間均與參考系無(wú)關(guān)，只要有力作用在物體上，就一定存在沖量，即恒定作用力的沖量不會(huì)為零，但是合外力的沖量可能是零，變力的沖量也可能是零．
大招03利用動(dòng)量定理解釋物理現(xiàn)象的問(wèn)題主要有兩類(lèi)，
一類(lèi)是物體動(dòng)量變化相同或相差不大，由于作用時(shí)間的長(zhǎng)短不同，物體受到的作用力不同，要使物體受到的作用力較小，應(yīng)延長(zhǎng)作用時(shí)間，要獲得較大的作用力，就要縮短作用時(shí)間；
另一類(lèi)是物體所受的合外力相同或相差不大，由于作用時(shí)間長(zhǎng)短不同，引起物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變不同．
大招04動(dòng)能定理和動(dòng)量定理的區(qū)別與聯(lián)系
大招05解答質(zhì)量連續(xù)變動(dòng)問(wèn)題的基本思路
(1)建立“柱體”模型。對(duì)于流體，可沿流速v的方向選取一段柱形流體，設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一橫截面積為S的流體長(zhǎng)度為Δl，如圖所示，若流體的密度為ρ，那么，在這段時(shí)間內(nèi)流過(guò)該截面的流體的質(zhì)量為Δm＝ρSΔl＝ρSvΔt；eq \(\s\up11(),\s\d4())
?2?掌握“微元”方法。當(dāng)所取時(shí)間Δt足夠短時(shí)，圖中流體柱長(zhǎng)度Δl就足夠短，質(zhì)量Δm也很小，這種以一微小段為研究對(duì)象的方法就是微元法；
?3?運(yùn)用動(dòng)量定理，即流體微元所受的合外力的沖量等于微元?jiǎng)恿康脑隽?，即F合Δt＝Δp。
大招06解答質(zhì)量連續(xù)變動(dòng)問(wèn)題的具體步驟
應(yīng)用動(dòng)量定理分析連續(xù)體相互作用問(wèn)題的方法是微元法，具體步驟為：
?1?確定一小段時(shí)間Δt內(nèi)的連續(xù)體為研究對(duì)象；
?2?寫(xiě)出Δt內(nèi)連續(xù)體的質(zhì)量Δm與Δt的關(guān)系式；
?3?分析連續(xù)體的受力情況和動(dòng)量變化；
?4?應(yīng)用動(dòng)量定理列式、求解。
大招07易錯(cuò)點(diǎn)
1.如果幾個(gè)物體組成的整體在某一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受合外力不變，可以將這幾個(gè)物體作為一個(gè)整體，對(duì)整體運(yùn)用動(dòng)量定理列方程求解，可使求解過(guò)程大大簡(jiǎn)化．
2.利用動(dòng)量定理解題，可以先定一個(gè)正方向，則當(dāng)速度和力與規(guī)定正方向同向時(shí)取正值，當(dāng)速度或力與規(guī)定正方向反向時(shí)取負(fù)值．
題型分類(lèi)
題型01對(duì)沖量的理解
【例1】下列關(guān)于沖量的說(shuō)法中正確的是（ ）
A．沖量是矢量
B．沖量的單位是焦耳
C．當(dāng)力與位移垂直時(shí)，該力的沖量為零
D．一個(gè)力作用在物體上，物體保持不動(dòng)，則該力的沖量為零
【答案】A
【解析】A．由沖量的定義式可知，沖量是矢量，方向與力的方向相同，故A正確；
B．由沖量的定義式可知，沖量的單位為，故B錯(cuò)誤；
CD．由沖量的定義式可知，只要有力且作用了時(shí)間，沖量就不會(huì)零，故CD錯(cuò)誤。
故選A。
【變式1-1】關(guān)于沖量，以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．物體所受合力的沖量為零時(shí)，合力做功也為零
B．物體沿水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力不做功，其沖量為零
C．物體所受合力的沖量越大，則合力做功也越大
D．只要物體受到了力的作用，一段時(shí)間內(nèi)物體受到的總沖量就一定不為零
【變式1-2】俯臥撐是一項(xiàng)深受學(xué)生們喜歡的課外健身運(yùn)動(dòng)，做中距俯臥撐（下左圖）時(shí)雙臂基本與肩同寬，做寬距俯臥撐（下右圖）時(shí)雙臂大約在1.5倍肩寬。某位同學(xué)正在嘗試用不同姿勢(shì)的做俯臥撐；對(duì)于該同學(xué)做俯臥撐的過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．在俯臥撐向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，地面對(duì)手掌的支持力小于手掌對(duì)地面的壓力
B．寬距俯臥撐比中距俯臥撐省力
C．在俯臥撐向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，地面對(duì)該同學(xué)的支持力做正功
D．在做俯臥撐運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，地面對(duì)該同學(xué)的沖量不為零
題型02恒力沖量的計(jì)算
【例2】如圖所示，質(zhì)量為的物塊在與水平方向夾角為的恒定拉力的作用下勻速向右運(yùn)動(dòng)。在時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．物體所受重力的沖量為0
B．物塊所受摩擦力的沖量為0
C．物塊所受拉力的沖量為
D．物塊所受合力的沖量為0
【答案】D
【解析】A．物塊所受重力的沖量為
故A錯(cuò)誤；
B．物體勻速運(yùn)動(dòng)，由水平方向的平衡條件可得摩擦力大小
物塊所受摩擦力的沖量為
故B錯(cuò)誤；
C．物塊所受拉力的沖量為
故C錯(cuò)誤；
D．物體勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零，物塊所受合力的沖量為0，故D正確。
故選D。
【變式2-1】如圖所示，摩天輪以角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，吊籃內(nèi)的游客隨摩天輪做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，乘客的質(zhì)量為m，重力加速度為g，則乘客從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中（ ）
A．重力的沖量大小為B．重力的沖量大小為
C．重力的沖量大小為D．重力的沖量大小為
【變式2-2】2023年我國(guó)首套高溫超導(dǎo)電動(dòng)懸浮全要素試驗(yàn)系統(tǒng)完成首次懸浮運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)重要技術(shù)突破。設(shè)該系統(tǒng)的試驗(yàn)列車(chē)質(zhì)量為m，某次試驗(yàn)中列車(chē)以速率v在平直軌道上勻速行駛，剎車(chē)時(shí)牽引系統(tǒng)處于關(guān)閉狀態(tài)，制動(dòng)裝置提供大小為F的制動(dòng)力，列車(chē)減速直至停止。若列車(chē)行駛時(shí)始終受到大小為f的空氣阻力，則（ ）
A．列車(chē)減速過(guò)程的加速度大小B．列車(chē)減速過(guò)程F的沖量為mv
C．列車(chē)減速過(guò)程通過(guò)的位移大小為D．列車(chē)勻速行駛時(shí)，牽引系統(tǒng)的輸出功率為
題型03變力沖量的計(jì)算
【例3】物體受到方向不變的力F作用，其中F的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律為（F的單位是N），則力F在內(nèi)的沖量大小為（ ）
A．6N·sB．8N·sC．10N·sD．16N·s
【答案】C
【解析】根據(jù)題意可知，力F在內(nèi)的沖量大小為
故選C。
【變式3-1】一質(zhì)量為的小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速率為。則在該小球運(yùn)動(dòng)四分之一圓弧過(guò)程中，其所受合外力的沖量為（ ）
A．0B．C．D．
【變式3-2】如圖甲所示，質(zhì)量為0.4kg的物塊在水平力F的作用下由靜止釋放，物塊與足夠高的豎直墻面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．時(shí)物塊離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)
B．時(shí)物塊速度與時(shí)相等
C．內(nèi)物塊速度先增大后減小
D．內(nèi)摩擦力的沖量大小為
題型04利用F-t圖像求沖量
【例4】如圖甲所示，質(zhì)量為1kg的物塊靜止放在水平地面上，現(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右的外力F，F(xiàn)隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示。已知物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，接觸面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．0~6s內(nèi)，物塊受到的支持力沖量為0B．0~2s內(nèi)，物塊受到的合力沖量大小為1.5N·s
C．0~2s內(nèi)，物塊受到的摩擦力沖量大小為6N·sD．6s末，物塊的動(dòng)量大小為12kg·m/s
【答案】B
【解析】A．根據(jù)
可知0~6s內(nèi)，物塊受到的支持力沖量不為0，故A錯(cuò)誤；
B．物塊與水平地面間的最大靜摩擦力為
由圖像可知，在內(nèi)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，在時(shí)物塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則0~2s內(nèi)，物塊受到的合力沖量大小為
故B正確；
C．在內(nèi)物塊受到靜摩擦力作用，則0~2s內(nèi)，物塊受到的摩擦力沖量大小為
故C錯(cuò)誤；
D．在時(shí)物塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則1~6s內(nèi)，對(duì)物塊根據(jù)動(dòng)量定理可得
其中
，
解得6s末，物塊的動(dòng)量大小為
故D錯(cuò)誤。
故選B。
【變式4-1】質(zhì)量的物塊在光滑水平地面上以的速度運(yùn)動(dòng)，時(shí)對(duì)物塊施加以水平外力F，規(guī)定的方向?yàn)檎较颍饬隨時(shí)間t變化圖線(xiàn)如圖所示，則（ ）
A．第1s末物塊的速度大小為2.25m/sB．第2s末物塊的動(dòng)量大小為
C．在0~3s時(shí)間內(nèi)物塊的動(dòng)量變化量為D．第4s末時(shí)物塊的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變
【變式4-2】質(zhì)量為1kg的物塊在水平力F的作用下由靜止開(kāi)始在水平地面上運(yùn)動(dòng)，力F隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示。已知物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，取重力加速度。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．時(shí)，物塊的速度最大
B．時(shí)，物塊的加速度為零
C．時(shí)，物塊的動(dòng)量大小為
D．時(shí)間內(nèi)，力F對(duì)物塊的沖量大小為
題型05對(duì)動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用
【例5】一個(gè)質(zhì)量為0.18kg的壘球，以20m/s的水平速度飛向球棒，被球棒擊打后，反向水平飛回，速度的大小為40m/s。以擊打前壘球的速度方向?yàn)檎较颍铝姓f(shuō)法正確的是（ ）
A．擊打前壘球的動(dòng)能為72J
B．擊打前壘球的動(dòng)量為
C．擊打過(guò)程壘球的動(dòng)量變化量為
D．擊打過(guò)程棒對(duì)壘球作用力的沖量為
【答案】C
【解析】A．擊打前壘球的動(dòng)能為
故A錯(cuò)誤；
B．擊打前壘球的動(dòng)量為
故B錯(cuò)誤；
C．擊打過(guò)程壘球的動(dòng)量變化量為
故C正確；
D．擊打過(guò)程棒對(duì)壘球作用力的沖量為
故D錯(cuò)誤。
故選C。
【變式5-1】如圖所示，一小物塊隨圓盤(pán)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．小物塊所受摩擦力的方向沿運(yùn)動(dòng)軌跡切線(xiàn)
B．小物塊所受摩擦力的方向沿半徑指向轉(zhuǎn)軸
C．小物塊動(dòng)量始終不變
D．小物塊運(yùn)動(dòng)半圈，合力沖量為0
【變式5-2】如圖所示，從地面將質(zhì)量為m的小球豎直向上拋出，速度大小為v1，經(jīng)時(shí)間t小球落地，速度大小為v2。已知在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球所受空氣阻力大小恒為f，重力加速度為g，設(shè)豎直向上為正方向，則從小球拋出到落回地面的過(guò)程中空氣阻力的沖量為（ ）
A．
B．
C．
D．
題型06動(dòng)量定理在多過(guò)程運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用
【例6】圖為跳水運(yùn)動(dòng)員從起跳到落水的示意圖，在運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)到入水前的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員在相同時(shí)間內(nèi)的（ ）
A．速度變化量不一定相同B．動(dòng)量變化量一定相同
C．動(dòng)能變化量一定相等D．受到的重力沖量不一定相同
【答案】B
【解析】A．運(yùn)動(dòng)員在空中只受重力，加速度保持不變，根據(jù)
可知，運(yùn)動(dòng)員在相同時(shí)間內(nèi)的速度變化量一定相同，故A錯(cuò)誤；
BD．運(yùn)動(dòng)員在相同時(shí)間內(nèi)受到的重力沖量一定相同，根據(jù)動(dòng)量定理有
可知相同時(shí)間內(nèi)的動(dòng)量變化量也一定相同，故B正確，D錯(cuò)誤；
C．根據(jù)動(dòng)能定理有
由于運(yùn)動(dòng)員在相同時(shí)間內(nèi)下降的高度不同，因此運(yùn)動(dòng)員在相同時(shí)間內(nèi)的動(dòng)能變化量不相等，故C錯(cuò)誤。
故選B。
【變式6-1】（多選）2024年4月肇慶局部地區(qū)出現(xiàn)了冰雹?，F(xiàn)將冰雹下落過(guò)程做如下簡(jiǎn)化：一顆質(zhì)量為4g 的冰雹，從離地高2km處由靜止沿直線(xiàn)落下，下落過(guò)程中受到的阻力與其速度大小的平方成正比。若到達(dá)地面前已勻速，其速度大小為20m/s，與地面相互作用后碎裂且不反彈，已知冰雹與地面作用的時(shí)間為0.01s，g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．冰雹在空中勻速下落過(guò)程中重力的沖量為零
B．冰雹在空中下落過(guò)程中克服空氣阻力做功0.8 J
C．冰雹與地面作用過(guò)程中合力的沖量大小為0.08 N·s
D．冰雹與地面間的平均作用力大小約為 8 N
【變式6-2】（多選）如圖所示為一款落錘沖擊試驗(yàn)機(jī)，將重錘從不同高度落到樣本（片、薄膜、制品）上，以檢測(cè)其在不同溫度、濕度、沖擊能量下的性能表現(xiàn)?，F(xiàn)將一質(zhì)量為的重錘從高度處由靜止釋放，重錘與樣本沖擊時(shí)間約為，然后以的速度反彈。已知重力加速度，空氣阻力忽略不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．與樣本沖擊過(guò)程，重錘的動(dòng)量變化量大小為
B．與樣本沖擊過(guò)程，重錘的動(dòng)量變化量大小為
C．重錘對(duì)樣本的沖擊力大小約為
D．重錘對(duì)樣本的沖擊力大小約為
題型07動(dòng)量定理與圖像結(jié)合問(wèn)題
【例7】質(zhì)量為5kg的物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其速度—時(shí)間圖像如圖所示，則物體在前10s內(nèi)和后10s內(nèi)所受合外力的沖量分別是（ ）
A．，B．，C．0，D．0，
【答案】D
【解析】由圖像可知，在前10s內(nèi)初、末狀態(tài)的動(dòng)量相同
由動(dòng)量定理知
在后10s內(nèi)末狀態(tài)的動(dòng)量
由動(dòng)量定理得
故選D。
【變式7-1】（多選）一個(gè)質(zhì)量為60kg的蹦床運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面某高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向端回到空中。用攝像機(jī)錄下運(yùn)動(dòng)過(guò)程，從自由下落開(kāi)始計(jì)時(shí)，取豎直向下為正方向，用計(jì)算機(jī)作出圖像如圖所示，其中和為直線(xiàn)，，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度。從自由下落開(kāi)始到蹦至離水平網(wǎng)面最高處的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力大小為1950NB．運(yùn)動(dòng)員動(dòng)量的變化量為
C．彈力的沖量大小為D．運(yùn)動(dòng)員所受重力的沖量大小為
【變式7-2】（多選）在水平面上靜置有質(zhì)量相等的a、b兩個(gè)物體，水平推力、分別作用在a、b上，一段時(shí)間后撤去推力，物體繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下，a、b在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未相撞，a、b的v-t圖像如圖所示，圖中平行于，整個(gè)過(guò)程中a、b的最大速度相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比。則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．物體a、b受到的摩擦力大小相等
B．兩水平推力對(duì)物體的沖量之比為
C．兩水平推力對(duì)物體的做功之比為
D．兩水平推力的大小之比為
題型08流體類(lèi)、粒子類(lèi)問(wèn)題
【例8】日常生活中常用高壓水槍清洗汽車(chē)，某高壓水槍噴口直徑為D，噴出水流的流速為v，水柱垂直射向汽車(chē)表面后速度變?yōu)榱恪Ｒ阎拿芏葹?。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．高壓水槍單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的體積為
B．高壓水槍單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量為
C．水柱對(duì)汽車(chē)的平均沖力為
D．若高壓水槍噴口的出水速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則水柱對(duì)汽車(chē)的平均沖力為原來(lái)的2倍
【答案】C
【解析】A．高壓水槍單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的體積
故A錯(cuò)誤；
B．高壓水槍單位時(shí)間噴出水的質(zhì)量
故B錯(cuò)誤；
C．設(shè)水柱對(duì)汽車(chē)的平均沖力為F，垂直汽車(chē)表面方向，由動(dòng)量定理得
時(shí)間內(nèi)水柱的質(zhì)量為
解得水柱對(duì)汽車(chē)的平均沖力為
故C正確；
D．根據(jù)
若高壓水槍噴口的出水速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則水柱對(duì)汽車(chē)的平均沖力為原來(lái)的4倍，故D錯(cuò)誤。
故選C。
【變式8-1】高壓清洗廣泛應(yīng)用于汽車(chē)清潔、地面清潔等。某高壓水槍出水口橫截面積為S，手持該高壓水槍操作時(shí)，水流剛進(jìn)入水槍時(shí)的速度可忽略不計(jì)，水從槍口以速度v高速?lài)姵龊?，近距離垂直噴射到某物體表面且速度在短時(shí)間內(nèi)變?yōu)榱?，忽略水從槍口噴出后的發(fā)散效應(yīng)，水的密度為，則水在物體表面產(chǎn)生的平均沖擊力大小和高壓水槍噴水的輸出功率分別為（ ）
A． B．
C． D．
【變式8-2】2021年6月17日，我國(guó)神舟十二號(hào)載人飛船發(fā)射成功，3名航天員進(jìn)駐“天宮號(hào)”空間站的“天和號(hào)”核心艙，標(biāo)志著我國(guó)空間站建設(shè)進(jìn)入新階段。如圖所示，“天和號(hào)”核心艙垂直于運(yùn)動(dòng)方向的橫截面面積約為9m2，以第一宇宙速度v=7.9×103m/s運(yùn)行，核心艙經(jīng)過(guò)某段宇宙塵埃區(qū)時(shí)塵埃會(huì)附著于艙體外表，已知每個(gè)塵埃（初速度可忽略）的質(zhì)量為m=1.5×10-7kg，為維持軌道高度不變，需要開(kāi)啟艙外發(fā)動(dòng)機(jī)增加了170N的推力，則該區(qū)域每立方米空間內(nèi)的塵埃數(shù)大約為（ ）
A．2×106個(gè)B．16個(gè)C．14×104個(gè)D．2個(gè)
題型09沖量與功、動(dòng)量定理與動(dòng)能定理的比較
【例9】水平恒力F兩次作用在同一靜止物體上，使物體沿力的方向運(yùn)動(dòng)相同時(shí)間，第一次是在光滑水平面上，第二次是在粗糙水平面上，則兩次力F做的功和沖量的大小關(guān)系是（ ）
A．，B．，C．，D．，
【答案】B
【解析】根據(jù)
由于兩次物體沿力的方向運(yùn)動(dòng)相同時(shí)間，則兩次水平恒力F的沖量大小相等，即
由于第一次在光滑水平面上，物體受到的合力較大，則加速度較大，根據(jù)
可知相同時(shí)間內(nèi)第一次通過(guò)的位移較大，即
根據(jù)
可知
故選B。
【變式9-1】用水平力拉一物體，使物體在水平地面上由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，時(shí)刻撤去拉力F，物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到時(shí)刻停止運(yùn)動(dòng)。其速度—時(shí)間圖像如圖所示，且，若拉力F做的功為，拉力的沖量大小為；物體克服摩擦力做的功為，摩擦力的沖量大小為。則下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【變式9-2】（多選）如圖所示，在光滑水平面上有一足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)木板以速度向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻有一質(zhì)量為m的小木塊以速度向左沖上長(zhǎng)木板，同時(shí)對(duì)長(zhǎng)木板施加一個(gè)水平向右的拉力，使長(zhǎng)木板速度保持不變，直至小木塊與長(zhǎng)木板達(dá)到共速。小木塊與長(zhǎng)木板之間的粗糙程度處處相同，關(guān)于此過(guò)程下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為
B．長(zhǎng)木板對(duì)小物塊做的功為0
C．水平外力F對(duì)長(zhǎng)木板做的功為
D．長(zhǎng)木板對(duì)小物塊的沖量大小為
分層訓(xùn)練
【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】
1．1960年第11屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)制訂了一種國(guó)際通用的、包括一切計(jì)量領(lǐng)域的單位制，叫做國(guó)際單位制．下列單位中可以表示功的單位焦耳的是（ ）
A．B．C．D．
2．在駕駛汽車(chē)時(shí)必須系好安全帶，因?yàn)樵诰o急情況下急剎車(chē)，汽車(chē)速度會(huì)在很短時(shí)間內(nèi)減小為零。關(guān)于安全帶在此過(guò)程中的作用，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．延長(zhǎng)了司機(jī)的受力時(shí)間
B．增大了司機(jī)的受力
C．增加了司機(jī)所受的沖量
D．減小了司機(jī)所受的沖量
3．墊球是排球運(yùn)動(dòng)基本技術(shù)之一、它是在全身協(xié)調(diào)用力的基礎(chǔ)上通過(guò)手臂的迎擊動(dòng)作，使來(lái)球從墊擊面上反彈出去的一項(xiàng)擊球技術(shù)。質(zhì)量為270g的排球正在豎直下落，人用手臂將排球豎直向上墊起，排球與手臂作用時(shí)間為0.2s，排球離手臂后豎直上升高度為2.45m，若排球與手臂撞前速度與撞后速度等大反向，則排球在空中上升的時(shí)間t和排球?qū)κ直鄣钠骄饔昧的大小分別是（空氣阻力不計(jì)，取重力加速度）（ ）
A．s； B．；
C．；D．；
4．在某場(chǎng)籃球比賽中，質(zhì)量為的籃球以的速度大小傳來(lái)，甲運(yùn)動(dòng)員接住后馬上以相同的速度大小反向傳出，如果甲從接球到將球傳出的時(shí)間為，則在甲從接球到將球傳出的過(guò)程中，不計(jì)空氣阻力，則（ ）
A．甲接球后手要往身體收，延長(zhǎng)觸球時(shí)間，以免手指受到傷害
B．整個(gè)過(guò)程中球的動(dòng)量改變了
C．整個(gè)過(guò)程中手對(duì)球的平均作用力大小為24N
D．整個(gè)過(guò)程中，甲對(duì)球的沖量大于球?qū)椎臎_量
5．高臺(tái)跳水是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng)。在運(yùn)動(dòng)會(huì)上，一位質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員從高臺(tái)跳入水中，在進(jìn)入水中后，假設(shè)他受到恒定的水的作用力F，減速到0下降的高度為h，重力加速度為g。從進(jìn)入水到減速為0的過(guò)程中（ ）
A．重力的沖量與作用力F的沖量大小相等方向相反
B．重力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功大于運(yùn)動(dòng)員克服作用力F的功
C．運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能減少了
D．運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能減少了
6．如圖所示，質(zhì)量為的物塊以初速度沿傾角為的粗糙固定斜面由底端點(diǎn)上滑，滑到點(diǎn)時(shí)速度為0，然后下滑回到點(diǎn)。關(guān)于物塊所受的沖量，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．物塊上滑過(guò)程中重力的沖量等于下滑過(guò)程中重力的沖量
B．物塊上滑過(guò)程中所受摩擦力的沖量小于下滑過(guò)程中所受摩擦力的沖量
C．無(wú)論上滑過(guò)程還是下滑過(guò)程，物塊所受支持力的沖量始終為0
D．物塊從沖上斜面到返回斜面底端的整個(gè)過(guò)程中所受合外力的沖量總和為0
7．如圖甲所示，質(zhì)量為2kg的物塊靜止放置在水平地面上，物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)對(duì)物塊施加一水平方向的拉力F，拉力大小隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．在內(nèi)，重力對(duì)物塊的沖量大小為0
B．在內(nèi)，拉力F對(duì)物塊的沖量大小為
C．在內(nèi)，摩擦力對(duì)物塊的沖量大小為
D．在時(shí)，物塊的速度大小為
8．如圖所示，輕彈簧左端固定，右端自然伸長(zhǎng)于粗糙水平面上的點(diǎn)，小球從點(diǎn)以某初速向左運(yùn)動(dòng)，被彈簧反彈后恰好返回至。則小球（ ）

A．兩次經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)的速度大小相等
B．向左經(jīng)過(guò)點(diǎn)的加速度小于向右經(jīng)過(guò)點(diǎn)的加速度
C．向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
D．壓縮彈簧過(guò)程所受彈力的沖量小于彈簧恢復(fù)形變過(guò)程所受彈力的沖量
9．甲、乙、丙三個(gè)不同物體所受的力與時(shí)間的關(guān)系圖像分別如圖甲、乙、丙所示，作用力使物體的動(dòng)量發(fā)生變化，則它們動(dòng)量變化量的大小關(guān)系為（ ）
A．甲＞乙＞丙B．丙＞乙＞甲
C．丙＞甲＞乙D．因物體的質(zhì)量未知，無(wú)法判斷
10．如圖所示，圓盤(pán)在水平面內(nèi)做周期為T(mén)的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤(pán)上距軸一定距離的P點(diǎn)有一質(zhì)量為m的小物塊隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)。已知小物塊的線(xiàn)速度為。下列對(duì)物塊在內(nèi)的說(shuō)法正確的是（ ）
A．物塊支持力的沖量大小為0
B．物塊重力的沖量大小為
C．物塊摩擦力的沖量大小為0
D．物塊合力的沖量大小為
11．（多選）如圖，水平桌面上，一質(zhì)量為m的物體在水平恒力F拉動(dòng)下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。物體運(yùn)動(dòng)秒后，速度大小增為，此時(shí)撤去F，物體繼續(xù)滑行秒后停止運(yùn)動(dòng)。則（ ）

A．在此過(guò)程中F所做的功為
B．在此過(guò)程中F的沖量大小等于
C．F的大小等于滑動(dòng)摩擦力大小的3倍
D．物體與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于
12．（多選）科學(xué)團(tuán)隊(duì)在地球表面進(jìn)行探測(cè)器的懸停實(shí)驗(yàn)，為未來(lái)探測(cè)器在更遙遠(yuǎn)的天體安全著陸做準(zhǔn)備。當(dāng)探測(cè)器向下噴出氣體時(shí)，探測(cè)器懸停在地表上空。已知探測(cè)器豎直向下噴射的氣體密度為ρ，橫截面積為S，噴出時(shí)的速度大小為v，重力加速度為g。若近似認(rèn)為噴射氣體的重力忽略不計(jì)，探測(cè)器的質(zhì)量保持不變，不計(jì)空氣阻力，則（ ）
A．探測(cè)器對(duì)噴射氣體的沖量大小等于噴射氣體對(duì)探測(cè)器的沖量大小
B．探測(cè)器與噴射氣體兩者的動(dòng)量變化量大小相等，方向相反
C．探測(cè)器單位時(shí)間內(nèi)噴出氣體的質(zhì)量為
D．探測(cè)器的質(zhì)量為
13．（多選）類(lèi)比是一種常用的研究方法，對(duì)于直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，教科書(shū)中講解了由v﹣t圖象求位移的方法，請(qǐng)你借鑒此方法分析下列說(shuō)法，其中正確的是（ ）
A．由a﹣t（加速度﹣時(shí)間）圖線(xiàn)和橫軸圍成的面積可求出對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體的速度變化量
B．由F﹣v（力﹣速度）圖線(xiàn)和橫軸圍成的面積可求出對(duì)應(yīng)速度變化過(guò)程中F做功的功率
C．由F﹣x（力﹣位移）圖線(xiàn)和橫軸圍成的面積可求出對(duì)應(yīng)位移內(nèi)F所做的功
D．由F﹣t（力﹣時(shí)間）圖線(xiàn)和橫軸圍成的面積可求出對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)F的沖量
14．國(guó)家要求：新型汽車(chē)上市前必須進(jìn)行碰撞測(cè)試。某型號(hào)實(shí)驗(yàn)汽車(chē)在平直路面上測(cè)試，以額定功率90kW啟動(dòng)，加速運(yùn)行直到勻速行駛，在離固定障礙物125m處關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)勻減速行駛，最后與障礙物發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間0.2s，碰后不反彈。已知實(shí)驗(yàn)汽車(chē)質(zhì)量為1.5t，行駛過(guò)程中所受阻力恒為車(chē)重的0.2倍，重力加速度g取。碰撞過(guò)程中僅考慮障礙物對(duì)汽車(chē)的沖擊力。求：
(1)汽車(chē)勻速行駛的速度大??；
(2)汽車(chē)與障礙物正碰時(shí)所受平均沖擊力的大小。
15．“蹦極”是一項(xiàng)勇敢者的運(yùn)動(dòng)，如圖所示，某人用彈性橡皮繩拴住身體從高空P處自由下落，在空中感受完全失重的滋味。此人質(zhì)量為50kg，橡皮繩原長(zhǎng)45m，人可看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力作用。此人從P點(diǎn)自靜止下落到最低點(diǎn)所用時(shí)間。（g取10m/s2）求：
(1)人從 P 點(diǎn)下落到最低點(diǎn)的過(guò)程中，重力的沖量大??；
(2)人下落到橡皮繩剛伸直（原長(zhǎng)）時(shí)，人的動(dòng)量大??；
(3)從橡皮繩開(kāi)始伸直到人下落到最低點(diǎn)的過(guò)程中，橡皮繩對(duì)人平均作用力為多大？
【能力提升】
1．玩具“騎行小豬”繞碗的邊緣做勻速圓周運(yùn)動(dòng)如圖所示。若碗始終靜止在水平桌面上，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．小豬所受的合外力為零
B．小豬運(yùn)動(dòng)一周，其重力的沖量為零
C．碗對(duì)小豬的作用力大于小豬的重力
D．碗與桌面之間無(wú)摩擦力
2．如圖所示，一物塊栓接在豎直輕彈簧上處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)物塊施加一豎直向上的拉力，物塊緩慢上升。當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，撤去拉力。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．物塊上升過(guò)程中，彈簧的彈力大小不變
B．物塊上升過(guò)程中，彈簧彈力的沖量為零
C．撤去拉力后，物塊加速度的最大值為g
D．撤去拉力后，彈簧對(duì)物塊的作用力有可能向下
3．如圖所示，光滑的小滑輪D（可視為質(zhì)點(diǎn)）固定，質(zhì)量均為m的物體A和B用輕彈簧連接，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩一端與物體A連接，另一端跨過(guò)定滑輪與質(zhì)量為M的小環(huán)C連接。小環(huán)C穿過(guò)豎直固定的光滑均勻細(xì)桿，小環(huán)C位于R處時(shí)，繩與細(xì)桿的夾角為θ，此時(shí)物體B與地面剛好無(wú)壓力。圖中SD水平，位置R和Q之間高度差為h，R和Q關(guān)于S對(duì)稱(chēng)?，F(xiàn)讓小環(huán)從R處由靜止釋放，下落過(guò)程中繩始終處于拉直狀態(tài)，環(huán)到達(dá)Q處時(shí)獲得最大速度。在小環(huán)從R處下落到Q處的過(guò)程中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．小環(huán)C的最大動(dòng)能為
B．小環(huán)C在S點(diǎn)機(jī)械能最大
C．彈簧彈力和地面支持力對(duì)物體B的沖量和不為零，且方向向上
D．小環(huán)C到達(dá)位置Q時(shí)，物體A的加速度大小為
4．將小球以初速度豎直向上拋出，該小球所受的空氣阻力與速度大小成正比，其速度—時(shí)間圖像（）如圖所示。時(shí)刻到達(dá)最高點(diǎn)，時(shí)刻落回拋出點(diǎn)，且下落過(guò)程中小球一直加速，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．0到時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)量變化率先減小再增大
B．小球上升過(guò)程和下降過(guò)程，重力的沖量相同
C．時(shí)刻落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度為
D．時(shí)刻落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度為
5．如圖所示，在距地面同一高度處將三個(gè)相同的小球以相同的速率分別沿豎直向下、豎直向上、水平向右的方向拋出，不計(jì)空氣阻力，比較這三個(gè)小球從拋出到落地的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．重力對(duì)每個(gè)小球做的功都各不相同
B．重力對(duì)每個(gè)小球的沖量都各不相同
C．每個(gè)小球落地時(shí)的速度都各不相同
D．每個(gè)小球落地時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率都各不相同
6．某快遞公司的傳送帶設(shè)備部分結(jié)構(gòu)如圖所示，傾角為的傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持速率順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶兩端點(diǎn)之間的長(zhǎng)為，現(xiàn)將質(zhì)量為的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在傳送帶底端，傳送帶與物體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度取，物體從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到頂端過(guò)程中，（其中，）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．物體一直做加速運(yùn)動(dòng)
B．系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生熱量為34.56J
C．傳送帶對(duì)物體的沖量大小為
D．電動(dòng)機(jī)多做的功為63.36J
7．一滑塊在水平地面上沿直線(xiàn)滑行，t=0時(shí)其速度為1m/s，從此刻開(kāi)始滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平力F，力F和滑塊的速度v隨時(shí)間t的變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示，以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．第1s內(nèi)，摩擦力對(duì)滑塊做的功為3JB．第2s內(nèi)，F(xiàn)對(duì)滑塊做功的平均功率為4W
C．前3s內(nèi)，F(xiàn)對(duì)滑塊的總沖量為零D．前3s內(nèi)，合力對(duì)滑塊做的總功為零
8．如圖甲所示，一質(zhì)量為2kg的物塊靜置在水平地面上，現(xiàn)對(duì)物塊施加水平方向的作用力F，F(xiàn)隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖像如圖乙所示。物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，取重力加速度大小為，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．時(shí)物塊的速度大小為8m/sB．時(shí)物塊的動(dòng)量大小為
C．4s末，物塊再次靜止D．0~4s內(nèi)，合力的沖量大小為
9．如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)的速度方向恰好改變了，且，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)到N點(diǎn)做速度減小的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
B．質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)到N點(diǎn)做速度先增大后減小的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
C．質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)到N點(diǎn)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)存在最小速度且最小速度方向與M方向成
D．質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)到N點(diǎn)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)存在最小速度且最小速度方向與方向成
10．安寧聯(lián)盟的黃明同學(xué)是一個(gè)科技迷，從小就立志要當(dāng)科學(xué)家。當(dāng)他學(xué)了帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)后，他迫不及待地從家里找出了閑置多年的大彩電，并對(duì)其中蘊(yùn)含的物理規(guī)律進(jìn)行了一系列科學(xué)探究，探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了許多神奇的現(xiàn)象。如圖所示，a、b、c是三個(gè)質(zhì)量相同、電荷量不同的帶電粒子，它們以相同的初速度從同一點(diǎn)垂直場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，實(shí)線(xiàn)為它們僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b恰好沿著極板邊緣飛出電場(chǎng)。關(guān)于它們?cè)陔妶?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．c的電荷量最大，a的電荷量最小
B．a(chǎn)、b運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，c運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短
C．動(dòng)能的增量相比，c的最小，a的最大
D．動(dòng)量的增量相比，c的最小，a和b的一樣大
11．（多選）如圖為我國(guó)“神舟”系列載人飛船返回艙返回地面示意圖，打開(kāi)降落傘后，返回艙以8m/s勻速下落。在距離地面1m時(shí)，返回艙上的緩沖火箭點(diǎn)火，使返回艙做勻減速運(yùn)動(dòng)，著地前瞬間速度降到2m/s，此時(shí)立即關(guān)閉緩沖火箭同時(shí)切斷所有降落傘繩，返回艙撞擊地面停下，撞擊時(shí)間為0.1s，返回艙的質(zhì)量為，g取，整個(gè)過(guò)程都在豎直方向運(yùn)動(dòng)，則（ ）

A．勻速下降階段返回艙機(jī)械能守恒B．返回艙點(diǎn)火緩沖的時(shí)間為0.6s
C．返回艙在勻減速過(guò)程中處于超重狀態(tài)D．地面受到的平均沖擊力大小為
12．（多選）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量的蹦床運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面高處。已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為，重力加速度取。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的這段時(shí)間內(nèi)，動(dòng)量變化量的大小
B．運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的這段時(shí)間內(nèi)，動(dòng)量變化量的大小
C．網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員平均作用力的大小
D．網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員平均作用力的大小
13．（多選）如圖（a），水平地面上固定有一傾角為的足夠長(zhǎng)光滑斜面，一質(zhì)量為的滑塊鎖定在斜面上。時(shí)解除鎖定，同時(shí)對(duì)滑塊施加沿斜面方向的拉力，隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖（b）所示，取沿斜面向下為正方向，重力加速度大小為，則滑塊（ ）
A．在內(nèi)一直沿斜面向下運(yùn)動(dòng)
B．在內(nèi)所受合外力的總沖量大小為零
C．在時(shí)動(dòng)量大小是在時(shí)的一半
D．在內(nèi)的位移大小比在內(nèi)的小
14．生活中常用高壓水槍清洗汽車(chē)，當(dāng)高速水流射向物體，會(huì)對(duì)物體表面產(chǎn)生沖擊力，從而實(shí)現(xiàn)洗去污垢的效果。圖為利用水槍噴水洗車(chē)的簡(jiǎn)化示意圖。已知水槍噴水口的橫截面積為，水的密度為，不計(jì)流體內(nèi)部的黏滯力。假設(shè)水流垂直打到車(chē)身表面后不反彈，測(cè)得水槍管口單位時(shí)間內(nèi)噴出水流體積為。
(1)求水槍噴水口噴出水流的速度大小；
(2)高壓水槍通過(guò)動(dòng)力裝置將水由靜止加速?lài)姵?，求噴水時(shí)動(dòng)力裝置的輸出功率至少有多大；
(3)清洗車(chē)身時(shí)，汽車(chē)靜止不動(dòng)，忽略水流噴出后在豎直方向的運(yùn)動(dòng)。計(jì)算水流對(duì)車(chē)身表面的平均作用力的大小。
15．如圖所示，游樂(lè)場(chǎng)有一種將蹦極運(yùn)動(dòng)和大型滑滑梯結(jié)合的游樂(lè)項(xiàng)目，一位質(zhì)量的游客系若一條原長(zhǎng)的彈性繩，由靜止從點(diǎn)開(kāi)始下落，彈性繩從開(kāi)始張緊至最長(zhǎng)狀態(tài)點(diǎn)所用時(shí)間，游客到達(dá)點(diǎn)時(shí)彈性繩自動(dòng)和人體分離，游客順著滑梯來(lái)到安全區(qū)域，滑梯可看作半徑為的光滑圓弧，為圓弧的最低點(diǎn)，將此游客視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)下落過(guò)程中的空氣阻力，取求：
(1)從開(kāi)始下落至安全帶最長(zhǎng)狀態(tài)的過(guò)程中，游客受到的重力沖的大小；
(2)從開(kāi)始張緊至最長(zhǎng)狀態(tài)的過(guò)程中，彈性繩所受的平均沖力的大?。?br>動(dòng)能定理
動(dòng)量定理
內(nèi)容
合力所做的功等于物體動(dòng)能的變化或物體所受各個(gè)力做功的代數(shù)和等于它的動(dòng)能的變化
物體所受合力的沖量等于它的動(dòng)量的變化或物體所受各個(gè)力的沖量之和等于它的動(dòng)量的變化
表達(dá)式
W總＝Ek2－Ek1＝ΔEk
I總＝Δp＝p2－p1或F·Δt＝mv2－mv1
標(biāo)量矢量
標(biāo)量式
矢量式
公
式
的
理解
①W總是所有外力對(duì)物體做的總功，等于所有外力對(duì)物體做功的代數(shù)和
②W總>0表示合外力作為動(dòng)力對(duì)物體做正功，物體動(dòng)能增加；W總

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2 動(dòng)量定理

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