新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)鞏固訓(xùn)練專(zhuān)題03《平面向量》小題綜合練（2份，原卷版+教師版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

向量的運(yùn)算
兩點(diǎn)間的向量坐標(biāo)公式：
，，終點(diǎn)坐標(biāo)始點(diǎn)坐標(biāo)
向量的加減法
，，
向量的數(shù)乘運(yùn)算
，則：
向量的模
，則的模
相反向量
已知，則；已知
單位向量
向量的數(shù)量積
向量的夾角
向量的投影
向量的平行關(guān)系
向量的垂直關(guān)系
向量模的運(yùn)算
沖刺訓(xùn)練
1.已知，，若，則（）
A．1或B．C．或D．
2.若向量，滿足，與垂直，則在上的投影向量為（）
A．B．C．D．
3.已知非零向量，，滿足，，，.則向量與的夾角（）
A．45°B．60°C．135°D．150°
4.在中，點(diǎn)為與的交點(diǎn)，，則（）
A．0B．C．D．
5.已知平面向量，為單位向量，且，則向量在向量上的投影向量的坐標(biāo)為（）
A．B．C．D．
6.在矩形中，.若，則的取值范圍是（）
A．B．C．D．
7.如圖所示，正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)，，分別是邊，，的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）

A．B．3C．D．48
8.（多選）下列說(shuō)法正確的是（）
A．
B．非零向量和，滿足且和同向，則
C．非零向量和滿足，則
D．已知，，則在的投影向量的坐標(biāo)為
9.（多選）已知，是兩個(gè)單位向量，且，則下列說(shuō)法正確的是（）
A．
B．對(duì)于平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)m，n，使
C．已知，，設(shè)，，，則
D．若向量滿足，則
10．（多選）已知向量，滿足，，則與的夾角可以為（）
A．B．C．D．
11．（多選）在中，記，，點(diǎn)在直線上，且.若，則的值可能為（）
A．B．C．D．2
12．（多選）已知非零向量，，滿足：在方向上的投影向量為，，且，則下列選項(xiàng)正確的有（）
A．若與共線時(shí)，則B．若時(shí)，則與共線
C．若，則D．若，則
13.已知向量，，，若，則t＝．
14.已知向量，滿足，，.設(shè)，則 .
15.在平行四邊形中，已知，，，，則．
16.已知向量，滿足，，，則與的夾角為．
17.已知向量均為單位向量，，向量與向量的夾角為，則 .
18.若平面向量，，滿足，，，，則的最小值為．
19.周長(zhǎng)為4的，若分別是的對(duì)邊，且，則的取值范圍為．
平面向量隨堂檢測(cè)
1.已知平面向量，，向量與的夾角為，則（）
A．2或B．3或C．2或0D．3或
2.如圖，在中，是的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，則（）

A．B．C．D．
3.已知平面向量，滿足，則在方向上的投影向量的坐標(biāo)為（）
A．B．C．D．
4．（多選）已知，下列結(jié)論正確的是（）
A．與向量垂直且模長(zhǎng)是2的向量是和
B．與向量反向共線的單位向量是
C．向量在向量上的投影向量是
D．向量與向量所成的角是銳角，則的取值范圍是
5.如圖所示，四邊形為等腰梯形，，，，分別為，的中點(diǎn)，若，則（）

A． B． C． D．
6．（多選）設(shè)向量，，則下列說(shuō)法正確的是（）
A．B．C．D．在上的投影向量為
7.已知，，若與的夾角是銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．
8.已知平面向量不共線，若，則當(dāng)?shù)膴A角為時(shí)，的值是 .
9.已知，則在上的投影為 .

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