新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)鞏固訓(xùn)練專題08《球體綜合問題》小題綜合練（2份，原卷版+教師版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

立體幾何基礎(chǔ)公式
所有椎體體積公式：
所有柱體體積公式：
球體體積公式：
球體表面積公式：
圓柱：
圓錐：
長方體（正方體、正四棱柱）的體對角線的公式
已知長寬高求體對角線：
已知共點三面對角線求體對角線：
棱長為的正四面體的內(nèi)切球的半徑為,外接球的半徑為.
沖刺訓(xùn)練
1.一個圓臺的上底面半徑為1，下底面半徑為2，高為2，以該圓臺的上底面為底面，挖去一個半球，則剩余部分幾何體的體積為（）
A．B．C．D．
2.在三棱錐中，平面，，，，則三棱錐外接球的表面積為（）
A．B．C．D．
3.已知四棱錐平面，二面角的大小為.若點均在球的表面上，則該球的表面積為（）
A．B．C．D．
4.在三棱錐中，，，二面角的平面角為，則三棱錐外接球表面積的最小值為（）
A． B． C． D．
5.如圖，平面四邊形ABCD中，，為正三角形，以AC為折痕將折起，使D點達到P點位置，且二面角的余弦值為，當(dāng)三棱錐的體積取得最大值，且最大值為時，三棱錐外接球的體積為（）
A．B．C．D．
6.已知在三棱錐中，是面積為的正三角形，平面平面，若三棱錐的外接球的表面積為，則三棱錐體積的最大值為．
7.將兩個形狀完全相同的正三棱錐底面重合得到一個六面體，若六面體存在外接球，且正三棱錐的體積為1，則六面體外接球的體積為．
8.已知一個圓臺內(nèi)部的球與圓臺的上、下底面以及每條母線均相切，設(shè)球與圓臺的表面積分別為，，體積分別為，，若，則．
9.在四棱錐P－ABCD中，平面ABCD，PA=1，AB=，AD=4，點M是矩形ABCD內(nèi)（含邊界）的動點，滿足MA等于M到邊CD的距離.當(dāng)三棱錐P－ABM的體積最小時，三棱錐P－ABM的外接球的表面積為．
10.已知正四棱臺的上底面的邊長為，下底面的邊長為，記該正四棱臺的側(cè)面積為，其外接球表面積為，則當(dāng)取得最小值時，的值是 .
11.如圖，已知球的表面積為，若將該球放入一個圓錐內(nèi)部，使球與圓錐底面和側(cè)面都相切，則圓錐的體積的最小值為 .

12.已知正四棱錐的各頂點都在同一個球面上.若該正四棱錐的體積為，則該球的表面積的最小值為 .
球體綜合問題隨堂檢測
1.已知某圓錐的母線長、底面圓的直徑都等于球的半徑，則球與圓錐的表面積之比為（）
A．8B．C．D．
2.如圖，邊長為的正方形ABCD所在平面與矩形ABEF所在的平面垂直，，N為AF的中點，，則三棱錐外接球的表面積為（）

A．B．C．D．
3.已知圓錐PO的高及底面圓直徑均為2，若圓錐PO在球內(nèi)，則球的體積的最小值為（）
A．B．C．D．
4.已知圓柱的側(cè)面積為，其外接球的表面積為，則的最小值為．
5.已知點均在球的球面上運動，且滿足，若三棱錐體積的最大值為，則球的體積為 .
6.已知三棱錐中，平面，，，則三棱錐外接球的體積為．
7.在正三棱錐中，，則該三棱錐外接球的表面積為 .
8.已知圓錐的側(cè)面展開圖為半圓，則該圓錐的側(cè)面積與其內(nèi)切球的表面積之比為 .
9.已知某球的體積為，該球的某截面圓的面積為，則球面上的點到該截面圓心的最大距離為．